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贾斐斐
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对活动主题的解读:

一、对 “量感” 的解读

(一) 对 “量感” 概念的理解

“量感” 是对 “量” 的感悟和直觉,指向于个体对事物某种可测量属性(多少、大小、轻重、厚薄、疏密、快慢等)及度量大小的敏锐直觉,可测量属性的 “量” 用 “数” 表示,度量大小用不同单位表示,“量感” 可以用 “数 + 单位” 的数学语言表达。它是空间观念在测量领域的精细化和具象化。

“量感” 分为 “生活量感” 和 “数学量感”。所谓 “生活量感”,是指学生在生活中积淀起来的对量的敏锐直觉。所谓 “数学量感”,是指学生在数学学习中发展建立起来的对量的认识。生活量感是数学量感的基础,数学量感是生活量感的发展和提升,二者是相辅相成、相互促进的。

从心理学视角看,量感是客观物理量融入主观心理的过程,因此量感具有非标准性;从艺术学视角看,量感即视觉或触觉对物体规模、程度、速度等方面的感觉,是一种感性认识,因此量感具有直觉敏感性。

具备量感的学生的外在表现为:1. 有明确的度量意识,在不使用工具的情况下能对某个量的大小进行推断,并选择合适的 “数 + 单位” 表示;2. 建立度量单位模型,明确同一度量不同单位的比例关系,能正确区分、灵活选择;3. 善于估测,能合理运用估测策略解决测量中的实际问题。

(二)小学数学中的 “量感” 学习的关键

量感是人们对 “量” 的感知和理解,是人们感悟数学、进而感悟现实世界量的一种感觉,它伴随着学生的成长而不断地调整规范。对于小学数学而言,关键的量感含义有两个:一是对 “量” 的推断,即不使用任何的测量工具对量的大小进行判断。小学量感的培养主要建立在度量的基础上,是培养学生空间观念的精细化和具体化。学生明晰选择适当的方法进行度量,掌握用单位量或者算推断出物体的大小,进而对量给出判断。二是对 “量” 的区分,从诸多单位的量中选择和某个实际物体相吻合的量。掌握了诸多的公认的单位量,就会出现不同的测量量的方式。如单位计数、利用工具、利用公式。单位计数是测量的基本活动,即通过复制单位进行测量。利用工具是发展量感的常用形式。应该给学生充分的感知与使用工具测量量的体验,使他们能够体会工具上的刻度的单位属性与精确度概念。利用公式是在测量情境中经常用的方法。但是,如果只有公式,省略测量的方法,就会失去测量的意义,也会引起学生的学习困难。

二、课堂中发展学生 “量感” 的解读与思考

量感是新版课程标准中提出的关键词之一,是学生数学核心素养的重要范畴,由于量感是一种非标准化的感觉,因此量感的建立不是一蹴而就的,需要长期的锻炼与实践。在教学中培养学生的量感需要重视以下几点:1. 体验。史宁中教授提出:世界上很多东西不可传递,只能靠亲身经历。在 “感” 的培养中,体验必不可少。教学中要注重体验,丰富感知,开展体验性教学,帮助学生构建测量知识体系,形成具身经验。2. 估测。帮助学生建立标准单位量感、注意估测策略的渗透,让学生学会运用合适的估测策略进行估测,参照单位量感进行类比推理,拓宽量感边界。3. 对比。注重调整,反思辨析。在估测、测量活动中形成 “量” 的对比和反思,调整对量的感知,建立合理、正确的量感。

在本节课中,操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键,致力于在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义,获得对周长的直观表象后,结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识,体会化曲为直的数学思想,发展学生对周长的量感。

三、对 “学会学习” 的解读与思考

21 世纪学生发展核心素养研究一书中指出:“学会学习” 是指个人根据自身需要以独立或小组合作的方式开展与组织自身学习的能力,具有学习的方法及机会意识,是 21 世纪学生学生核心素养之一。学会学习不仅是让学生掌握一些知识和技能,更重要的是在这个过程中找到适合自己的学习方法,在本节课中我们通过给学生提供鲜活的、真实的情境和丰富的目标任务,创造体验式的学习过程与机会,以小组的形式开展探究活动,培养学生的问题意识、批判性思维、独立学习能力以及团队合作等品质。

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