《长方形周长》

一、教材分析

《长方形周长》一课，教材以四个问题串的形式出现，引导学生探索并理解长、正方形周长的计算方法。通过量一量、算一算、说一说、比一比等活动，鼓励学生根据长、正方形自身的特征大胆尝试用多种方式来解决问题，培养学生的动手操作能力、观察比较能力以及创新能力。实现学生在原有 “量感” 的认知基础上，进一步 “感知量感”、“体验量感”、在知识内化的过程中 “提升量感”。

二、学情分析

三年级学生的思维正处于具象思维的过度时期，自我意识开始逐渐发展，已经具备了对生活的一定的感知能力，所以凭借对周长概念的理解，学生完全有能力通过自己的独立探究找到计算长、正方形周长的计算方法。所以教师把引导的重点可以放在学生理解周长的 “量” 与组成它的长与宽的长度 “量” 之间等量组合上，让学生充分感受 “量” 与 “量” 之间的关系，进而提升对长度 “量感” 在实际应用中的适应性，体会策略的多样化，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

三、学习目标

1. 结合具体情境，探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法，会计算长方形和正方形的周长。

2. 能正确计算长方形和正方形的周长，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

3. 通过量一量、算一算、议一议的活动，培养学生的动手操作能力、观察比较能力、创新能力及灵活运用知识的能力，感受数学知识在日常生活中的应用。

四、教学重难点 教学重点：

在已有对周长概念的认知基础上，探索长方形周长的计算方法。 教学难点：根据长、正方形的特生，理解周长的计算方法。

五、教学方法 教法：

本课主要采用讨论法，练习法，任务驱动法以及演示教学法。 学法：主要以自主学习法和探究学习法相结合的形式。

六、教学资源、教学准备

直尺、新世纪配套学具磁力棒、教学 ppt、新世纪 3.0 微课

七、教学过程

（一）生活激趣 引出课题

1、出示水稻田的图片让学生看一看，说一说稻田的形状，描一描稻田的周长，回顾一下长方形的特点

2、如果你想知道一块长方形稻田的周长，你首先要做什么？

设计意图：紧密联系生活实际，充分唤醒学生的生活经验，稻田的俯视图给学生以一种广大、有序的视觉刺激，这样可以让抽象的数学知识在学习中变得鲜活、充满活力，而对于长方形周长表象的建立才会形象而深刻，有助于提升学生对于周长 “量感” 的体验，使学生萌发 “量感” 意识。而通过回顾长方形的周长，感受长方形的基本特点，让学生有目的的去联系长方形的周长与它的长和宽存在必然的量化关系，建立长度间 “量” 的表象。

（二）感知长度 体验方法

活动一、实践操作 探究方法

1、摆一摆：拿出小棒，一起来摆一块长方形的稻田。

2、说一说：你的长方形稻田是由几条边构成的。

3、摸一摸：一起来摸一摸这块稻田的周长。

4、议一议：如果你想要求出这块稻田的周长，你需要先做什么，再做什么？

5、量一量：怎样求出长方形的周长，然后和同桌说一说你的想法。

设计意图：“度量” 意识的渗透不是一朝一夕完成，需要教师有层次的设计活动和深入的挖掘教材，在实践操作环节，通过摆一摆，帮助学生建立长方形的表象，利用说一说来巩固就对图形特征的了解，再摸一摸建立对周长的感知，议一议周长与边长之间有哪些 “量” 的关系，最后量一量求方法，加深对长度的量感，在长和宽的数值变换组合，得到周长的过程中，极大的提升了学生的动手操作能力与创新思维的发展，体会解决问题的多样化思维，而这种 “量” 的变化组合又恰恰激发了学生对于长度 “量感” 的直观体验，让学生对已有周长概念模糊的 “量感” 意识，慢慢的清晰起来，从而提升原有的量感意识并提升原有的 “量感” 意识。

活动二、感受策略 优化方法

同学们真了不起，你们想出了那么多的方法来计算长方形的周长，如果让你选择一个方法来计算长方形的周长，你会选择哪一个呢？

设计意图：由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的。虽然三种方法的实质一样，但显然第三种方法更为简洁和方便，而且思维的层次也是最高的，学生通过自主比较、运用，在对比的过程中完成对策略的优化与思维的提升，主动地变 “要我优化” 为 “我要优化” 而在优化方法的过程中，变相完成对长度量的重组体验，提升对度量意义感知，整体提升对周长 “量感” 的感悟。此处重在一个 “感” 字，在多种方法实践体验的基础上学生通过思维的参与，多形式、多途径地思考、感悟与内化，总结提升经验，从而建立起相对比较抽象的量感 —— 既周长的最优方法。

活动三、求同溯源 类比方法

趁热打铁，运用你们学到的方法，我们继续来求出正方形稻田的周长并量一量、算一算、说一说你的想法。

设计意图：学生在已有对周长 “量” 的感悟基础上，很快会进行正方形特性的思考判断，进而将原有的 “量感” 体验进行迁移，主攻正方形周长的计算方法，通过这种求同存异的探究学习，更能让学生感受研究性学习的乐趣，享受成功的体验。

活动四、概括知识 总结方法

最后的总结阶段，播放新世纪 3.0 微课中总结长方形、正方形周长的计算方法视频片段。通过探究活动，我们知道要求 “长方形和正方形的周长” 的方法很多，可以根据周长的概念将围成的四条边都加起来，也可以根据他们图形的特点采用最优方法解决。无论采用何种方法，都是能够达到对于周长概念的理解及对周长方法的探究目标。

设计意图：通过运用新世纪 3.0 动画微课，强化学生对知识的理解和应用，促进学生形成对周长计算方法的整体性理解，在总结与提炼的过程中，强化学生对图形特性的认知和长度量的进一步感知。

三、运用方法 解决问题

在经历了对长方形周长计算方法探索与巩固之后，出示本课的问题串四，帮助淘气解决利用围墙围菜园的问题。

1、先读题，找一找，你能发现题目中哪些数学信息。

2、想一想，你想用什么方法来围？

3、画一画，你是如何来解决问题的。

思 考：

通过让学生找出关键信息，强化学生对生活的感知能力，培养发现和分析问题的能力，提升学生对 “量” 的敏感度，促进学生对于数学的 “量” 与生活中 “量” 的勾连。

想一想，促进学生的空间感知能力，可以尽快进入角色，将生活的问题数学化，形成空间表象，为后面的画一画，提供可支配的操作信息，并积累相应的活动经验。

画一画，可以锻炼动手操作能力、体会数形结合思想、培养学生的空间观念。在画图的过程中，让学生考虑墙长 10 米是什么意思，来增强学生对长度 “量” 的实际意义的感知。

在实际画图中，由于一些学生会脱离生活实际，在认知上会有偏差，会出现挨着墙画长方形的情况，所以教师应适时引导学生并帮助学生将立体的墙面转化为平面线条便于学生进一步的思考和解决问题。 通过引导和纠正，会逐渐强化问题对学生的感官刺激，促使学生进行深入的探究，体会解决问题策略的多样性，提升学生的数学思维品质。

设计意图：运用所学知识解决生活中的实际问题，丰富学生的量感体验，让学生所学不再纸上谈兵，将知识中的 “量” 与 “方法” 转化成生活中的 “量” 和加深对生活的 “量感” 体验，进而理解量感。

四、习题检测 巩固拓展

在习题检测阶段，主要设置了三个层次的练习

1、针对运用周长解决实际问题的基础运算题。（49 页第二题第一小题）

2、针对加深长、正方形特性的理解和巩固计算方法的画图题。（49 页第三题）

3、针对学生运用所学知识灵活解决问题，加深对长方形周长的理解和认识的拓展题。（49 页第 5 题）

设计意图：

练习一：侧重运用长方形周长的计算方法解决简单实际问题的能力，提升对生活实际量的感知，体会周长的知识在实际生活中的运用。

练习二：画图是学生解决问题的一种很重要的策略，通过画图可以帮助学生进一步直观体会长方形和正方形的特征，从而使学生能从图中理解题意并分析数量关系，对于学生形成良好的结构 “量感” 和长度 “量感” 都有很好的促进作用。

练习三：重在考察学生对于长方形周长特征的理解，体会解决问题方法的多样性，寻找解决问题的 “捷径”。通过观察，三个不规则的图形可以通过平移转化成长方形，进而解决问题，而在转化的过程中长方形的周长没有变，但是图形的形状及大小都发生变化。这样便形成了一个综合的知识链条，促进知识的勾连，增强学生对长度、大小以及图形的变换的感官刺激，进而丰富学生形成 “量” 体验，把握所学知识与其他数学知识的相关性，在相互贯穿中推动学生把量感内化于心，自觉地发挥量感在学习和生活中的作用。

五、总结提升 同学们今天大家都在积极的探究方法，那么今天这一堂课，你都有哪些收获呢，来说一说。 我们一起看看笑笑是如何来说的。

设计意图：通过对知识的回顾总结，学生形成对知识的整体性理解，养成对知识进行反思的学习习惯，帮助学生建立良好的认知结构。

六、板书设计

长方形周长

长方形周长计算： 方法 1 长 + 宽 + 长 + 宽

方法 2 长 + 长 + 宽 + 宽 长 ×2 + 宽 ×2

方法 3 （长 + 宽）×2

正方形周长计算： 方法 1 边长 + 边长 + 边长 + 边长

方法 2 边长 ×4