【教案一稿】

《长方形周长》教案设计

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级上册 48-49 页

【教材分析】

《长方形周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元《周长》中的内容。它是学生在学习了长度、认识了平面图形及什么是周长的基础上进行教学的。

本课在编排上有两个特点：一是标题为 “长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是教科书中不出现周长的计算公式，呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。

本课的教学实际上是以长度单位来计算长方形一周的大小，是在度量的基础上对长度进行累加，在估测、计算的过程中，积累长方形周长的的丰富知觉和相关的直接或间接经验，从而不断积累对长方形周长的直觉，形成对长方形周长的一种感觉，即周长的量感，促进学生空间观念的形成与发展。

【学生分析】

由于假期和疫情的原因，我对 118 名学生进行了线上前测，发现大部分学生明确一周的含义，但是一周的长度对孩子来说理解起来还是比较抽象，能采用多种方法获得周长，但是部分学生不能根据图形特征优化测量工具，大部分学生没有估测意识，易于探究和发现四条边相加的方法求周长，少部分的学生采用长 ×2 + 宽 ×2 的方法求周长，而对于（长＋宽）×2 的方法不一定能探究出来，因此，在学生探究时，教师应注重引导和指导，注重学生对其方法的理解，策略的多样化，有助于加强学生对叠加量的感悟，这样在解决问题时学生才会灵活运用，切实让学生的量感内化于心、外化于行。

【学习目标】

1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

重点：掌握长方形周长的计算方法，并能正确计算。

难点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。

【教学过程】

活动一：估测周长，激活量感

谈话：上节课我们已经认识了周长，请举例说明什么是周长？

1. 学生交流汇报（边描边说，封闭图形一周的长度）。

2. 根据学生回答，回顾什么是长方形的周长。

这节课我们一起研究《长方形周长》。

3. 估一估，这个长方形的周长？

学生汇报交流，说说自己的理由。

【设计意图】学生通过描一描，回顾周长的概念，巩固一周的表象，然后估测长方形的周长，激发学生的兴趣，了解学生对长方形周长的已有量感水平。

活动二：建立模型，发展量感

1. 动手验证 ，计算长方形周长 。

独立思考：如何验证自己的判断？

合作探究：学生四人为一小组，量一量，算一算，说一说自己的想法。

集体汇报：

① 根据汇报，学生发现多边形周长的计算方法（把每条边加起来）具有普遍性。

② 结合长方形的特征，理解长方形周长可以用长 ×2 + 宽 ×2 计算。

③ 利用数形结合的方法帮助学生理解（长＋宽）表示的意义，体会（长＋宽）×2 背后的道理。

仔细观察：这几种计算方法，你发现了什么？你觉得哪种方法更简单？

想一想：回到课前的估测，对比计算结果，你觉得怎样估测会更准确，说说自己的想法。

小结：这几种计算方法都是把四条边的长度相加，与相加的顺序无关，计算时，可以选择适合自己的方法。

【设计意图】这是本节课的重点，我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。

2．知识迁移，探究正方形周长。

对比猜想：结合长方形周长，估测正方形周长。

计算验证：量一量，算一算，并说说你是怎么想的。

集体汇报：

方法一：四条边相加。

方法二：边长 ×4

3. 对比交流，建立起长方形与正方形的联系。

观察黑板上的算式，你有什么发现？

小结：刚刚同学们都有自己的见解，不管是长方形还是正方形，都可以根据周长的意义把四条边的长度加起来，也可以利用它们各自的特点进行计算。

【设计意图】学生对于量的学习，并不限于度量一条边的长度，还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，与边的数量和长度有关，与相加的顺序无关，培养了学生的量感；然后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。最后交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，强化学生对长方形周长的量感。

活动三、联系生活，提升量感

1. 围栏问题：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？

把自己的想法画出来，计算围栏的长度。然后交流汇报，对比学生的两种方法。

2. 在方格纸上画长方形。（要求：周长为 16 厘米）

【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习鼓励学生对实际问题的理解，通过画一画，算一算，充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别，有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解，进而深化长方形的量感。第二个问题侧重于能力提升，周长、每条边以及长方形的特征都要考虑，发展学生思维，推进量感的提升体验，发展空间观念和推理能力。

活动四、总结提升，深化量感

1. 这节课，谁是你学习的好伙伴呢？（学生交流）

2. 生活中你还见过哪些有关长方形周长的数学知识？

【设计意图】回顾整节课，在学习中能够帮助我们学习的有尺子、铅笔…… 这些度量工具都是不可缺少的，是发展量感的必要条件。数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，学生通过图片看到数学，留给学生的是无尽的思考。