【第一稿】

教材分析

《课桌有多长》是北师大版教材二年级上册第六单元 “测量” 的第二课时，主要的学习内容是体会厘米的实际意义，初步学会用刻度尺测量物体和线的长度。在这之前，学生有两次与长度单位相关的直接体验，第一次是一年级上学期 “比长短”，第二次是本单元第一课时《教室有多长》—— 自选长度单位进行测量。在这样的测量活动经验积累中，学生对长度概念已有了初步体验和直观认识，如会用 “长、短、一样长、长得多、有几个什么那么长” 来描述物体的长度特征， 体会了测量工具、测量方式的多样性。本节课是学生进行测量、认识长度单位的起始课，教材采用的流程如下：感受统一度量的必要性 —— 定量刻画计量单位 —— 在体验活动中建立 “单位量” 表象 —— 在反复调整中体验单位的叠加 —— 形成计量单位清晰表象。

教材通过以上几个流程来帮助学生在头脑中建立起 “厘米” 的表象，激活学生原有的经验，将学生的思维有效的引向最近发展区，优化认知结构，让学生在解决问题的过程中产生认知冲突，感受测量和统一计量单位的必要性，在感量中发展量感。

学情分析

基于儿童视角下的思维力发展学生量感的培养发展，主要经历了五个阶段（如下图），通过大量的体验活动，在观察中建立量量感，在比较中发展量感，在推理中提升量感。

为了了解二年级学生已有的知识技能，心理认知特征，经验起点和思维水平，教学前教师对本年级 253 名学生进行了问卷星的调查，通过数据反馈（见下图）。

通过问题一的问卷结果说明学生已经获得了基本的比较方法和策略，积累了必要的比较经验。问题二的问卷结果说明长度单位在学生生活中潜移默化中积累，让学生慢慢对长度单位经历一个逐步建立、发展的过程。问题三的问卷结果说明学生具有初步灵活使用工具解决问题的能力，但对直尺的产生、演变发展没有真正地理解掌握即度量本质的理解运用。问题四的问卷结果说明学生对生活中熟悉的物品初步建立了 “1 厘米” 的表象。问题五和六的问卷结果说明学生对测量方法和度量的本质只知道是什么而并不知道为什么。

教学目标

1．再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2．认识厘米，体会厘米的实际意义。

3．初步学会用刻度尺测测量物体和线的长度（限整厘米），能估计较小物体的长度。

教学重点

认识厘米，知道 1 厘米有多长，会用尺子测量物体的长度。

教学难点

建立 1 厘米的长度表象。

教法学法

自主探究，小组合作。

教学准备

尺子、橡皮、1 厘米长的小棒若干根、指定长度的纸条。

教学过程

一、【激思】创设情境，唤醒经验，体会统一度量单位的重要性。

PPT 出示图片：孙悟空（卡通版），再出示金箍棒。

1. 师依次出示孙悟空和金箍棒的图片，由此引出微课 3.0

2. 提问：同样的一根金箍棒为什么测量出的结果却是不一样的？

板书：统一标准。

〖设计意图〗 量感是一种关于现实世界中量的直觉，它需要在生活体验中建立，在动手操作中形成与发展，在发现与解决问题中强化。 学生上节课已经经历了用不同的工具测量物体的经验，也感受到了统一测量的必要性。本节课我采用了孩子们非常喜爱的动画入手，激发学生的学习兴趣，让学生在看动画的过程中去思考为什么 “同样的一根金箍棒测量出的结果却是不一样的”，激活学生原有的生活经验，在认知冲突中产生统一标准的需要，自然引出长度单位。

二、【启思】启智引思，从模糊到精确，丰富度量单位厘米的表象。

（一）简单描述 “米” 的由来，由 1 米引出 1 厘米。

板书课题：认识厘米

〖设计意图〗知其然还要知其所以然，小朋友的世界，你的 1 厘米也许和我的 1 厘米不一样，通过刚才的环节，让学生清楚 “厘米” 的由来，感受数学的严谨性，知道长度单位的与由来，在 1 米衬托下，在这样的视觉冲击下，学生对 1 厘米的认识更加饱满、丰富。让 感知变成了知识链和知识网，学生心中才会真正植入一杆秤、一把尺，那份对量的感知才会真正茁壮生长。

（二）在活动中建立 1 厘米的表象.

这根小棒的长就是 1 厘米，我们用什么方法记住它呢？

1. 看：（看一看）在看中感受 1 厘米有多长。

2. 比：（比一比）在比中加深对 1 厘米的认知。

3. 留：留印象：闭上眼睛想一想，1 厘米到底有多长？睁开眼睛看看，脑子里想的和实际的 1 厘米一样长吗？

4. 找:（找一找）在找中逐步建立 1 厘米的表象。

学生凭借自己对厘米的认识，找一找身边那些物体的长度大约是 1 厘米。

5. 标：在给定直线上截出 1 厘米长的线段。

小结：像这根小棒的这么长就是 1 厘米。生活中的这些 1 厘米，就是我们身边的尺子。它们，可以帮助我们更方便、快捷地找到 1 厘米.....

〖设计意图〗 通过触觉的感官参与，形成鲜活的表象，这是学生明确 “一厘米有多长” 的思维支撑，加深一厘米的直观体验，感知 1 厘米与实际生活的密切联系，初步建立 1 厘米的表象，培养量感。 素材是学生进行感知的重要载体，多元的素材能为学生的感知找准支撑点，学生感知的素材越丰富，形成的表象越清晰持久。以 1 厘米的小棒这个实物做支撑，让学生通过看一看、比一比、找一找的活动获取对 1 厘米长度的感性认识，初步建立起 1 厘米的表象。

在直线上画出 1 厘米长的线段”，并在自己画出的 1 厘米和标准 1 厘米的比较当中，发现自身存在的问题，从而激活学生 “如何更准确地画出 1 厘米长线段” 的内在需要 。在不断地尝试、比较、修正中，逐步建立起更清晰、更准确的 1 厘米长度表象。

三、【展思】实践操作，发散思维，生成测量工具，认识刻度尺。

（一）用若干根 1 厘米的小棒测量金箍棒的长度，感知度量的本质。

1. 小组合作，利用 1 厘米的小棒拼接测量金箍棒的长度。

2. 交流汇报提出质疑，引出一把用 1 厘米的小棒拼接而成的 “尺子”。

〖设计意图〗 量感的建立并非一朝一夕，而是一个逐渐积累和持续的过程。基于量感，创设丰富的体验活动，从学生已有生活经验出发，结合生活中实际的具体事物来帮助学生经历探索的过程， 体验越充分学生对量感的感受就会越深刻。学生在用 1 厘米 1 厘米的小棒进行拼接测量时，经历了量的叠加过程，加深了对度量本质的感知。同时在用 1 厘米的小棒进行拼接的过程中感受制造测量工具的必要性。

（二）给 “尺子” 标数字，从测量单位走向测量工具。

1. 视频展示把 1 厘米 1 厘米的小棒挨个粘起来的过程，最后形成一把没有数字的尺子。

2. 四人一小组合作，在 “尺子” 上标数字。

3. 分享、汇报、交流，明确刻度 1 的位置以及刻度 0 的作用。

4. 正式认识尺子。

师 PPT 出示一把完整的尺子，介绍刻度线，解释 “cm” 的意义。

5. 图片欣赏各种尺子，讲解学生用尺刻度 0 前面留有空白的原因，学生对比自己的尺子，知道不同尺子上的 1 厘米长度是相同的。

〖设计意图〗从测量单位到测量工具，是历史的经典时刻。测量重要的是建构测量单位，在给 “尺子” 标数字的过程中，学生能够感受得到测量工具是统一单位的聚集，这样的聚集是便于在测量活动中计数的。

量感的持续发展需要思维去内化，通过思维参与从感性认识上升到理性认识。学生在用无刻度的尺子去测量到给尺子标上数字再到体会刻度 0 的作用，这些有层次、循序渐进的活动，调动了学生多种感官参与，让学生再次经历了量积累，找准了量感的落脚点。

（三）在尺子上找 1 厘米、2 厘米、5 厘米。

1. 你找到的 1 厘米是从刻度几到刻度几呢？

2.2 厘米是从刻度几到刻度几呢......

小结：2 厘米、5 厘米...... 都是由若干个 1 厘米组成的，几个 1 厘米就是几厘米。

〖设计意图〗通过让学生在直尺上找一找，由浅入深，让学生明确度量真正的意义，就是度量单位的叠加，是几厘米，这几厘米里就有几个 1 厘米。再次发展学生的量感，让学生的量感发展从单位量感自主飞跃到累加量感，从而实现量感培养的纵向螺旋式渗透和巩固，促使学生的经验从激活到积累，积累到重组，最终形成稳固的网络知识体系。

四、【促思】估一估、量一量、画一画。

先估一估再量一量学习单上指定长度的线。

1. 独立估

2. 独立测

3. 分享估测与测量方法。

预设：a 从刻度 0 开始测量。

b 非刻度 0 开始测量。

c 反向测量。

〖设计意图〗理解和运用 “量” 的过程中，估测能力起到至关重要的作用。学生在估与量的过程中不断调整自己的量感，为量感找到了生长点，促进了量感的生长，积累了解决问题的经验。

五、【拓思】升华思维，把握度量的内涵。

从常规到变式，用不同的尺子画指定长度的线，把握度量的内涵。

学习单上出示 种不同的尺子，让学生讨论如何用这些尺子画 5 厘米的线。

1. 常规直尺

2. 断尺

3. 只有刻度没有数字的直尺

4. 只含有 1 个 1 厘米的直尺

5. 没有刻度的直尺

〖设计意图〗长度单位度量物体的长度，对学生而言自然不难。然而，我们打破这样的常规，给学生留下 “断尺”“只剩一个 1 厘米的直尺”“只有刻度而没有数字的直尺”“连刻度都没 有的直尺” 时，学生又该如何面对相关的度量任务，并作出数学思考与回应？

打破常规、呈现问题的变式，恰恰可以更深入地激活学生的数学思考。并且，这样的数学思考，能让学生更深入地理解长度单位和度量，更容易触摸到数学的本质。更深层次地看，它让学生有机会真正去触摸度量的本质 —— 所谓度量，就是看被度量的对象里面包含了多少个度量单位 —— 而这一本质，在常规的直尺中学生反而难以体会。

六、【延思】总结延伸，从平衡到不平衡，拓展认识的边界。

1. 说说自己的收获。

2. 出示 2 根小棒的长度（比几厘米多一些，比几厘米少一些），

引出比厘米更小的单位。

〖设计意图〗从平衡到不平衡，拓展认识的边界，认识厘米，又不局限于厘米。课的最后，这两根小棒的出现，无疑打破了学生刚刚建立的认知平衡，为学生打开了思维之门，放飞学生的数学思维，让学生的数学学习向着四面 八方、向着无穷的远方不断拓展和迈进。

七、板书设计