活动二：自主探索，验证猜测

1、这么多猜测，到底对不对呢？怎么办？

验证。

刚刚我们测过两个圆的周长，能利用这些数据验证吗？怎么验证？

预测：用圆的周长除以直径。

你怎么想到用周长除以直径的？

预测：因为要验证周长是直径的几倍，所以要用除法。

（这里重点突出探究圆周长与直径的关系，为什么想到用周长除以直径。把这个问题抛给学生去思考，引导学生发现因为我们猜测的是周长是直径的几倍，所以要用除法。这样的设计让学生学有想法。）

2、请大家用自己刚才测的数据来验证一下。得数保留两位小数（计算用计算器）你有什么发现？

预测：周长都是直径的 3 倍多一些。

只有两个数据，能下结论吗？是不是其他的圆也是这样呢？

预测：要做更多的实验看其他的圆是不是周长也是直径的 3 倍多些。

每个小组再测量一个 3 号圆。把测好的数据记录下来，并计算周长除以直径的商。

活动三：小组合作，发现规律

小组长汇报数据 。引导学生仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？四人小组交流。

学生可能的发现有：

（1） 周长变化比较大，直径变化比较大，但是他们的商变化很小。

（2） 圆的周长都是直径的三倍多些。

（3） 圆的周长与直径的商比较接近 3.1，可能是不变的数。

（通过阅读表格的数据，加上小组合作交流学生进一步证实圆的周长是直径的 3 倍多些，初步感知这个商是一个不变的数）

引导学生看电脑模拟实验的情况，通过拉动圆，观察屏幕上（c、d

c÷d 这些数据的变化）你想说什么？

学生可能回答：

(1) 周长与直径变化非常大，但是他们的商都是 3.1415…

(2) 周长除以直径的商保留两位小数都是 3.14，这个数是固定不变的。

为什么大家做实验的商不是这个数呢？

因为实验会有一定的误差。让学生发现实验时细致，认真可以减少误差。

（通过展示电脑模拟实验的实验数据，引导学生发现周长除以直径的商是一个固定不变的数，同时感受到测量方法正确、做事认证细致可以减少误差。）