张老师的第 5 稿增加了课前谈话环节，这个环节非常重要，特别是分小组问题，小组内分工问题，一定要每个小组水平相当，指定的组长有一定能力，这样合作活动才有高效率。

教学目标准确，语句精简。

张老师对学情分析非常到位。例如：为了减少误差，学具准备到位，学生学习可能遇到的困难有哪些都考虑到位。

张老师在第四稿中教材首先出示的情境是给两个直径不同的圆镜镶边框，问题是求边框的长度是多少？这里首先要解决的就是生活问题数学化，像王永教授讲的是横向数学化问题。让学生感受到所学的知识就在生活中，提高学习的兴趣。此环节要达到的目标是认识圆的周长，直观地感受圆周长的大小与直径的大小有关。在实际教学中我引导学生进行了两个教学活动一是让每个学生拿出学具圆指一指、说一说哪里是圆的周长，二是通过观察感受两个圆的直径大小不同，周长的大小也不同。这个环节因为有圆的认识、长方形、正方形的周长为基础学生容易感知，所以教学上放手让学生去做、说。让每个学生都参与到教学活动中来。

张老师的教学设计很成功的地方，我个人觉得预测的教学方法运用的很好，在提出问题后，她都设计了一个预测环节，为学生进行操作实验，提供了动力，方向，通过动手操作，验证猜测，这样学生的知识会理解更透测，记忆更深刻.

张老师在活动四：认真阅读，自学理解

出示阅读资料：实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，约 2000 年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之是世界上将圆周率计算到小数点后第七位（3.1415926～3.1415927）的第一人，后来，人们发现圆周率是一个无限不循环小数。用字母 π 表示，我们计算时，一般只取它的近似值 3.14。

学生可能会回答：

（1）知道了圆周率就是周长除以直径的商，用字母 π 表示表示。

（2）圆周率是一个无限不循环小数计算时，一般只取它的近似值 3.14。

（3） 祖冲之是世界上将圆周率计算到小数点后第七位（3.1415926～3.1415927）的第一人.

张老师通过阅读让学生对前面探究的问题进行感悟、理解、梳理。通过介绍祖冲之对学生进行爱国主义教育

在教学中，张老师采用通过观察感受两个圆的直径大小不同，周长的大小也不同。这个环节因为有圆的认识、长方形、正方形的周长为基础学生容易感知，所以教学上张老师放手让学生去做、说，让每个学生都参与到教学活动中来。这样很好。（萍）

在第二个环节 "动手操作，测量周长" 里，师：同学们想想，如果每个圆都这样来测量它的周长，方便吗？

不方便，有些圆不能测量。看样我们有必要找到一个更简单的方法解决这个问题。 我觉得这时是否应出示几幅 "不能测量" 的图片给学生看看，这更能体现 "有必要找到一个更简单的方法解决这个问题". 张老师，你认为呢？

张老师在《圆的周长》第四稿的教学设计，课堂上让每一个同学都经历实践操作，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，充分地给了学生探究的空间，引导学生对圆的周长与直径的关系进行了合理的猜测，学生的主体性得到了充分发挥。

第四稿的设计很完善而且很精细，真正体现了尊重学生的主体作用，尊重学生的认知规律，通过观察猜测、动手操作、实践等一系列过程，真正掌握圆的周长与直径的倍数关系及知识的来源，值得我们学习借鉴！马冈小学 杨非

张老师的第四稿，设计更加完善了，特别是有注意对中下生的学法辅导，做得很好，能关注各个层次的学生的学习需要.

建议张老师仔细检查每一个环节的设计意图中的语句（有些设计意图有错词）。攸正后就更精益求精了。

我建议张老师仔细检查的设计意图的语句（有些设计意图有错词）。攸正后就更精益求精了。

培养学生动手操作、动脑思考去发现规律值得学习。加油！

张老师的课通过动手操作大胆实践探索出 “绕”“滚” 两种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：“用化曲为直的测量方法”，然后放手让学生在探索和观察中，通过 “猜想 —— 验证”“探索 —— 发现” 圆周长的计算方法，很好啊。值得我们学习.(萍)

用滚动、绳绕等方法测量圆的周长，并把数据记录在表格中，观察表格中的数据，提出周长与直径的关系，你有什么发现？这个环节充分发挥学生的主动性，学生不是机械记忆公式，理解记忆，做的横好

我觉得第二稿的引入新课设计比第三稿好些。

张老师设计的第三稿，推导周长与直径的关系时，除了让学生动手操作外，还引导学生看电脑模拟实验的数据，让学生发现任何一个圆的周长除以直径的商都是 3.14159…… 通过电脑模拟实验，让学生发现实验时细致，认真可以减少误差。

张老师能通过学生参与大量的实践活动，感知圆的周长与相关元素的关系，从而建立知识的模型。符合当代教育的发展趋势。让学生真正成为了学习参与者.

张老师对待工作认真值得学习，张老师吸取多方建议，反复修改设计，多次进行试教，教后不断反思，做到尽善尽美！对于我们青年教师来说真是一次好的学习机会。