接上条：伏老师在第二稿设计引导学生从角和边两个方面对三角形进行分类，学生对这两方面的分类结果可能会出现概念混淆的状况，比如有的学生认为等边三角形和锐角三角形二者可能是孤立没有联系的，也对等腰和等边三角形二者的关系理解不够透彻，那么为了避免学生认知上的不足，能否在教学时把关注点放在就从角的方面分类，最后从分成的三大类三角形中关注到等腰和等边三角形的特殊性，通过之前的动画边操作边让学生观察当直角三角形、钝角三角形、锐角三角形中有两条边相等时这样的三角形还叫等腰三角形，如果出现三条边都相等的锐角三角形就是等边三角形

看到伏老师教学设计时把三角形有无数个这一极限思想借助动画通过学生自己操作感悟出来，学生在操作的过程中边观察边思考，抓住三角形的特征，体会分类研究的必要性，这一环节的设计特别精彩！另外，本人也有个不成熟的想法，觉得既然核心观念的培养要通过操作、观察、想象等思维过程的长期训练才能最终促进学生空间观念的养成！

伏老师在设计这节课时充分挖掘知识的本源，从三角形来源于生活实际入手，选择孩子们熟悉的生活情景，让学生通过观察、对比、分析过程中抽象出平面图形，体现了数学来源于生活，同时也培养了学生空间观念的养成。

学生在 pad 和扣条两种学具的使用过程中，通过动手操作、直观感受，再通过观察、对比、分析、想象等发展了学生的空间观念，使学生获得了清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出三角形的特征，发展了学生的空间观念，伏老师在学生学生学具的选择上可以说很精心！