【终稿 - 教学反思】

终稿是第七稿了，在整整七稿中，我们大的框架从第二稿开始没有变，都是猜 - 看 - 比 - 画 - 说，最后还有巩固延伸，但在这多次的磨课、评课中，我们不断的进行微调和修改，试图在有限的 40 分钟内，尽可能用多种方式和活动让学生理解面积的意义。《数学课程标准》指出：有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应采用实践活动、动手操作、自主探索和合作交流等学习方式。教师作为学习活动的组织者、引导者，要为学生创设有利于他们主动求知的学习环境，提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中体验知识产生的全过程，来真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法。我们这几稿中，有些尝试可能在下一次试讲中又被否定了，也有些尝试大家都颇为认可，确实能够达到教学成效。

在这最终稿中，教师通过环环相扣的几个教学过程，层层递进，让学生感受 “面积” 的意义，体会数学知识的形成抽象的过程，但在课堂中仍然有些许的遗憾，在 “比” 这一环节，在学生汇报各种比面积的方法时，教师可以再多一点引导生生互动，学生的生成还可以更丰富一些。在 “说” 的环节，学生用自己喜欢的方法表示面积时，教师可以多展示几个学生的作品，学生能用自己的话说清楚面积即可，如果说错了也没关系，在生生互评中纠正过来。这个过程是对概念揭示的重要铺垫，可以做得再充分一点。

课堂教学是一门遗憾的艺术，我们团队也希望用实际行动还课堂以真实，予学生以创造，为 “遗憾” 去追求，也希望各位教师同行们批评指正。

【终稿 - 教学设计】

一、教学内容

北师大版三年级数学下册 P49-50

二、 选课思考

度量是人创造出来的认识现实世界的工具，也是人们对客观事物进行量化把握的重要手段和方法，度量就是找一个标准，把某个事物的某个属性给表达出来，而这个标准就是 “度量单位”。

人类认识与表达空间的思维起点是对距离远近的感知，这是人类的本能。把对距离远近的感知，转化为对线段长短、物体大小的感知，这是 “图形与几何” 教育的起点。长度是对一维空间图形的度量，面积是对二维空间图形的度量，这种度量是借助工具得到的，是人实践的结果。“面积” 这一数学概念，对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，是学生空间认识上的一次飞跃。

三、教材分析

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特性，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过本课的学习，也能为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

教材提出了三个问题，结合实例认识面积的含义；结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。主要是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

四、学情分析

学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，部分学生听说过 “面积”，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。学生已经学习并掌握了周长概念及周长的计算，但周长的认识对面积的认识有负迁移的影响，学生容易混淆两者。

五、教学目标

1. 结合具体实例，认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，体验比较策略的多样性，积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

六、教学重点、难点

重点：建立面积的表象，理解面积的含义。

难点：理解并抽象出面积的定义。

七、教学准备

课件；学具袋（内装一个长方形，一个正方形，剪刀、40 个 1cm² 的小方块、透明方格纸）

八、教学过程：

（一）情境引入

活动一 猜（2 分）

师：同学们，今天我们来玩一个猜猜猜的游戏，猜什么呢？现在这里有一黄一蓝两个图案，但它们藏在信封里，只露出一小块，你们大胆猜一猜，哪个图形大？直接说。

预设：蓝色图案更大；黄色图案

师：同学们都很有想法，仔细观察（移开信封）

预设：蓝色更大；黄色更大，一样大

师：意见还是不统一呀？（再移开）

预设：黄色长方形大。

师：同学们都认为黄色图形大，究竟是指什么大？

预设：

(1) 如果都异口同声地回答面积大就顺势总结：大家的意思是黄色图形的面积大，那今天我们就一起来研究面积。（板书：面积）

(2) 如果有学生认为是指周长大，教师：你可以上来指一指，你说的周长是指哪部分？大家同意吗？

（二） 比较面积（15 分）

活动二 看

师：还想不想继续玩？等会直接出两个图形，同学们看一看，如果左边的图形面积更大就直接说左；如果右边的图形面积更大就直接说右。看谁反映最快、火眼金睛。准备好了吗！

（出示图形，到第五组 “蓝色正方形和黄色长方形”，有分歧）

师：哎，到底哪个面积大？我来做个小调查，认为蓝色正方形大的请举手；认为黄色长方形大的请举手；还有人认为一样大的？

活动三 比

师：现在同学们有不同的意见，看来只是观察，谁也说服不了谁，潘老师今天也把这两个图形带了现场（展示学具），你能想办法比一比谁的面积大吗？先自己想一想。（想）

师：很多同学已经有了自己的想法，先不着急，我们 4 人小组快速说一说，你想怎么比？(议）
（学生活动）

师：谁来和大家分享一下？

预设：可以把它们重叠在一起，可以拿东西去摆一摆。
师：同学们都非常爱动脑筋，潘老师给每个小组都提供了学具袋，在这个大格里面有这两个图形，剪刀、小方块、透明方格纸、尺子。现在可以选择你们想用的工具开始去比一比。（比）

师：刚才我看到大家用的方法不一样，工具不一样，结果是不是不一样呢？下面哪个小组来和大家分享一下。

（1） 重叠法。追问：你们觉得他的方法怎么样？ 预设：把图形剪了有点可惜。

还有没有其他的方法？

（2）摆方块

（3） 数方格

师：刚才我们用多种方法比了两个图形的面积，其中摆方块或数方格，其实都用到了同一个图形，正方形，其实呀，这个正方形我们可以把它当成一把尺子哦，它可以量出图形的面积。

（三）深化理解（15 分）

活动四 画

师：比如这个图形，谁能告诉大家它的面积是？

总结：这个图形内刚好能摆下 7 个方格，它的面积就等于 7 个方格的面积

师：再考考大家这个图形的面积是？（出示第二个图）

总结：把这个半格转，拼，两个半格也能当一格

师：唉，他们俩的面积都一样啊？那同学们再想一想，你还能不能画出和他们面积还一样大的图形呢？

师：大家一起都来试一试，请你当一个小小设计师，在这个方格纸上（展示学习单）设计两个不同的图形，使它的面积都等于 7 个方格，看看谁设计的图形最有趣，最好看。

（学生在方格纸上画，老师展示学生的作品）

师：同学们画出那么多好看的图形，观察一下，你发现了什么？

预设：他们形状不同，面积都是一样的。

活动五 说

师：同学们，今天我们一起研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？（停）

师：用自己喜欢的方法把你心目中的面积表示出来，可以举个例子、也可以画个图或者是写一句话等等，就在纸的空白位置先试一试吧。

预设：面积就是这个图形的里面；面积就是这个面的大小；面积是封闭图形的大小。

（有层次地展示学生作品：①举例、②画图、③一句话）

师：同学们都很棒，不过，是不是所有图形都有面积呢？我们来看看，圆的面积是这部分面的大小，这个图形的面积是这个面的大小，那这个图形？

预设：这个图形不封闭，所以它没有面积。

总结：这个图形它不封闭（演示涂色），给它涂色，溢出去了，不知道它围成的面有多大，所以只有封闭的图形才有面积（板书：封闭图形）

师：其实生活中见到的物体也有面，数学书的封面在哪里？一起摸一摸。

师：作业本的封面呢？一起说一说。 课桌面呢？

总结：像这样的，物体表面或者是封闭图形的大小，就是它们的面积（板书概念）

（四）巩固延伸（8 分）

师：生活中处处都有面积，这是我们新疆棉花田丰收的景象，收割机走过的这个面的大小，就是棉花田的面积。如果农民伯伯沿着田地走一圈是棉花田的周长。
师：你还见到过哪些能用面积或周长解释的现象呢？就在你身边找一找？
师：他说到了练习册封面的面积，我们一起来摸一摸 …

师：其实面积在生活中很常见，播放微课。

（微课稿：【女孩】人们在给墙面铺瓷砖时，需要知道墙面的面积，买房子时也要考虑房子的面积。其实呀，早在 2000 多年前，我国的《九章算术》中，就记载了计算土地面积的方法：今有田广 15 步，从 16 步。问田几何？答曰：一亩。

【男孩】一亩田有多大呢？

【女孩】方田术曰：广从步数相乘得积步，15 乘 16 等于 240，所以一亩就是 240 平方步。

【男孩】咦，之前我用小方片摆长方形，沿着宽能摆 3 个，沿着长能摆 5 个，3 乘 5 等于 15，这个长方形的面积等于 15 个小方片的面积，和这个方法很像呀。

【女孩】是的，我们可以把小的面当做一个单位，去铺满大的面，数一数，算一算，我们就能用得到的数来表示这个面的大小，也就是它的面积。）

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？

【六稿 - 课堂照片】

【六稿 - 教学反思】

这一次试讲基本没有太大的问题，但有一个环节还是需要修改。当时考虑把摸一摸的活动前置，想到恰好放比数学书和练习册面积大小这里。因为前几次试讲中，学生一眼看到这数学书和练习册，会有部分同学认为数学书更大，我们原意是想在这里顺势让学生摸一摸，感受面积。

但在实际上课中我们发现，因为这里最根本的需求是比大小，而比较两个图形的面积其实是不需要摸的，学生会马上想到把数学书和练习册重叠在一起，摸一摸边线，感觉到是完全重合了，就说面积是一样的。这里让学生摸不符合逻辑，所以这次课堂上教师在这里引导学生摸数学书的封面和练习册的封面花了较长时间，和我们的设计意图不相符。处理：“比” 的过程中不加入摸的动作了。

我们考虑如果在第 1 个环节猜一猜中，对于 “究竟是黄色图形什么大？” 这个问题，如果有同学说到是黄色图形的周长大，可以让学生顺势上屏幕指一指，摸一摸，区分长度和面积

另外一些小细节上的改动：

1. 在介绍学具袋的时候教师拿出实物让学生看到，而且介绍工具的时候慢一点，剪刀，小方块，透明方格纸逐个出现。

2. 在学生汇报摆方块和数方格的方法时，最好是让学生再一次动手操作，这样能体现摆方块的过程性，而不是用着最后摆好的图片来说一说。

3. 在汇报完方法之后，如果学生已经说的很清楚了，教师也没必要重复总结。等学生都汇报完了，生生交流之后，教师再进行总结。

4. 在汇报方法的时候，如果学生没有出现量周长的方法也没必要刻意出来，因为后面 “说” 中也会有区分周长和面积的设计，在 “比” 的环节中，就是让学生通过多种方法去比较面积，进一步感受面积的意义。

5. 在这两次录课中，感觉课件背景是白色的，录像效果不好，所以改成了淡绿色的课件背景。一些课件的配色进行了微调

【六稿 - 教学设计】

教学过程：

（一）情境引入

活动一 猜

师：同学们，今天我们来玩一个猜猜猜的游戏，猜什么呢？现在这里有一黄一蓝两个图案，但它们藏在信封里，只露出一小块，你们大胆猜一猜，哪个图形大？直接说。

预设：蓝色图案更大；黄色图案

师：同学们都很有想法，仔细观察（移开信封）

预设：蓝色更大；黄色更大，一样大

师：意见还是不统一呀？（再移开）

预设：黄色长方形大。

师：同学们都认为黄色图形大，究竟是指什么大？

预设：面积大

师：大家的意思是黄色图形的面积大，那今天我们就一起来研究面积。（板书：面积）

（二） 比较面积

活动二 看

师：还想不想继续玩？等会直接出两个图形，同学们看一看，如果左边的图形面积更大就直接说左；如果右边的图形面积更大就直接说右。看谁反映最快、火眼金睛。准备好了吗！

（出示图形，到 “数学书和练习册”，有分歧）

预设：一样大 / 左大

师：真的一样大吗？刚好我们手里都有数学书和练习册，自己来摸一摸 。（你认为数学书的面积指的是哪里？请你摸一摸）

师：（关注摸周长的）你来和大家展示一下。

师：大家都同意她的做法吗？

预设：不同意

师：我们要比的是这个面的大小和这个面的大小。但刚才这个同学摸的是书本封面的一周，是边线，不对噢。

（出示图形，到第五组 “蓝色正方形和黄色长方形”，有分歧）

师：哎，到底哪个面积大？我来做个小调查，认为蓝色正方形大的请举手；认为黄色长方形大的请举手；还有人认为一样大的？

活动三 比

师：现在同学们有不同的意见，看来只是观察，谁也说服不了谁，潘老师今天也把这两个图形带了现场（展示学具），你能想办法比一比谁的面积大吗？先自己想一想。（想）

师：很多同学已经有了自己的想法，先不着急，我们 4 人小组快速说一说，你想怎么比？(议）
（学生活动）

师：谁来和大家分享一下？

预设：可以把它们重叠在一起，可以拿东西去摆一摆。
同学们都非常爱动脑筋，潘老师给每个小组都提供了学具袋，在这个大格里面有这两个图形，剪刀、小方块、透明方格纸、尺子。现在可以选择你们想用的工具开始去比一比。（比）

师：刚才我看到大家用的方法不一样，工具不一样，结果是不是不一样呢？下面哪个小组来和大家分享一下。

（1）重叠法（用易课 + 软件直播投屏）

预设：把两个图案重叠，那就把长方形多的这一块摆到正方形里，这么对比，发现正方形多了一块，所以正方形的面积大。

（2）摆方块（拍学生摆好的作品）

如果学生是用摆一行、一列的方法，可以追问：唉，他怎么看出这里能摆下 16 个小方块的？

总结：也就是说这个面内能摆下的小方块越多，它的面积越大

（3） 数方格（拍学生摆好的作品）

总结：也就是说把图形放在方格纸上，我们可以直接数出面积的大小

师：刚才我们用多种方法比了两个图形的面积，其中摆方块或数方格，其实都用到了同一个图形，正方形，其实呀，这个正方形我们可以把它当成一把尺子哦，它可以量出图形的面积。

（三）深化理解

活动四 画

师：比如这个图形，谁能告诉大家它的面积是？

总结：这个图形内刚好能摆下 7 个方格，它的面积就等于 7 个方格的面积

师：再考考大家这个图形的面积是？（出示第二个图）

总结：把这个半格转，拼，两个半格也能当一格

师：唉，他们俩的面积都一样啊？那同学们再想一想，你还能不能画出其他的，和他们形状不一样，但面积还是 7 个方格大的图形呢？

师：大家一起都来试一试，请你当一个小小设计师，在这个方格纸上（展示学习单）设计两个不同的图形，使它的面积都等于 7 个方格，看看谁设计的图形最有趣，最好看。

（学生在方格纸上画，老师展示学生的作品）

师：同学们画出那么多好看的图形，观察一下，你发现了什么？

预设：他们形状不同，面积都是一样的。

活动五 说

师：同学们，今天我们一起研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？（停）

师：用自己喜欢的方法把你心目中的面积表示出来，可以举个例子、也可以画个图或者是写一句话等等，就在纸的空白位置先试一试吧。

预设：面积就是这个图形的里面；面积就是这个面的大小；面积是封闭图形的大小。

（有层次地展示学生作品：①举例、②画图、③一句话）

师：我们一起来总结一下，圆的面积是这部分面的大小，这个图形的面积是这个面的大小，那这个图形？

预设：这个图形不封闭，所以它没有面积。

总结：这个图形它不封闭（演示涂色），不知道它的面有多大，所以只有封闭的图形才有面积（板书：封闭图形）

其实像这样物体的表面（课件演示，带着学生摸一摸）或者是封闭图形的大小，就是它们的面积（板书概念）

（四）巩固练习

师：其实生活中处处都有面积，这是我们新疆棉花田丰收的景象，收割机走过的这个面的大小，就是棉花田的面积。如果农民伯伯沿着田地走一圈是棉花田的周长。
师：你还见到过哪些能用面积或周长解释的现象呢？就在你身边找一找？
师：他说到了练习册封面的面积， 我们一起来摸一摸…

师：其实面积在生活中很常见，播放微课。

（微课稿：【女】人们在给墙面铺瓷砖时，需要知道墙面的面积，买房子时也要考虑房子的面积。其实呀，早在 2000 多年前，我国的《九章算术》中，就记载了计算土地面积的方法：今有田广 15 步，从 16 步。问田几何？答曰：一亩。

【男】一亩田有多大呢？

【女】方田术曰：广从步数相乘得积步，15 乘 16 等于 240，所以一亩就是 240 平方步。

【男】咦，之前我用小方片摆长方形，沿着宽能摆 3 个，沿着长能摆 5 个，3 乘 5 等于 15，这个长方形的面积等于 15 个小方片的面积，和这个方法很像呀。

【女】是的，我们可以把小的面当做一个单位，去铺满大的面，数一数，算一算，我们就能用得到的数来表示这个面的大小，也就是它的面积。）

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？

【 五稿 - 教学反思 】

我们团队在准备这稿时，也思考学习了其他团队的经验： 面积的度量对象是确定的 “面”，度量方式是 “积”。 在这节课中，学生通过摆方块和数方格的方法就体会了用面积单位去度量面积的过程，我们团队在这稿的设计中，希望教师在总结这个方法时，最好也能够点拨学生这个小正方形的作用，为下一节课面积单位做铺垫，突出用小面积去度量大面积的意识。

所以我们这稿的设计中，教师总结摆方块和数方格的方法后，总结：“其中摆方块或数方格，其实都用到了同一个图形 -- 正方形。其实呀，这个正方形可以当成一把尺子哦，它可以量出其他图形的面积。” 紧接着出示两个放在方格纸上的图形，让学生数一数他们的面积，学生在数的时候进一步感受了用正方形去度量面积的过程，而学生数完之后发现这两个图形它的面积都等于 7 个方格，这时教师在适时追问：你能不能也画出和它们一样大的其他图形？画一画，看看谁设计的图案最优创意！激发学生真的想要画图的兴趣，也解决了 在 “比” 和 “画” 之间衔接问题。

另外一些细节的改动：

1. 在上一稿中决定换一种信息技术，让学生进行汇报时用希沃白板，学生能在电脑屏幕上再现摆方块和数方格纸的方法，但在今天的试讲中，希沃白板和原有的易课 + 软件有冲突，导致学生汇报的卡顿，影响了课堂的流畅性。

【处理：学生汇报方法的时候只用易课 + 软件】

2. 在这次试讲中时间安排有问题，前面 “比” 和 “画” 的活动耗时太久，一是软件卡顿耽误了些时间，二是学生演示重叠法的时候，其实已经很清楚了，教师没有必要再用课件重复一次。同样在 “画” 的环节，中学生展示的作品已经很好了，教室没有必要又在课件上演示树、爱心等图案，略显重复拖沓。

【处理：把教师的课件演示重叠法和摆方块、数方格纸的过程删掉】

3. 在这节课上，学生触感的体验还是不够。这稿的设计中是把 “摸” 放到了揭示概念后，从学生认知发展的角度看，应该是在面积概念出来之前就让学生摸。

4. 在比较长方形和正方形面积的时候，教师有出示量周长的做法，我们团队认为，周长和面积的区分可以提到前面，学生在最开始接触面积的时候就可以把它和周长区分开来。

【对 3、4 点的处理：在 “看” 的环节，出示数学书和练习册，有些学生只是看，会认为数学书面积更大，这是教师就追问：大家认为数学书的面积指的是哪里？一起来摸一摸。这里有可能学生会摸边线，展示学生的这种做法，顺势区分周长和面积。】

5. 上一次评课环节后，原本是想在学生比完面积后插入 “面积” 的数学史，但在这稿中因为考虑衔接问题，没有实施。同时，这节课因为时间关系，最后的拓展提升没有呈现出来，我们团队考虑，到前面内容已经很丰富了，在呈现数学史和呈现拓展提升要进行取舍，二选一。

【处理：在课堂最后，用数学史的小微课进行拓展。】

【五稿 - 教研照片】

【五稿 - 教学设计】

教学过程：

（一）情境引入

活动一 猜

师：同学们，今天我们来玩一个猜猜猜的游戏，猜什么呢？现在这里有一黄一蓝两个图案，但它们藏在信封里，只露出一小块，你们大胆猜一猜，哪个图形大？

预设：蓝色图案更大；黄色图案

师：同学们都很有想法，仔细观察（移开信封）

预设：蓝色更大；黄色更大，一样大

师：意见还是不统一呀？（再移开）

预设：黄色长方形大。

师：同学们都认为黄色图形大，究竟是指什么大？

预设：面积大

师：大家的意思是黄色图形的面积大，那今天我们就一起来研究面积。

（板书：面积）

（二）比较面积

活动二 看

师：还想不想继续玩？等会直接出两个图形，同学们看一看，如果左边的图形面积更大就直接说左；如果右边的图形面积更大就直接说右。看谁反映最快、火眼金睛。准备好了吗！

（出示图形，到第五组，有分歧）

活动三 比

师：哎，到底哪个面积大？

师：现在同学们有不同的意见，看来只是观察，谁也说服不了谁，潘老师今天也把这两个图形带了现场（展示学具），你能想办法比一比谁的面积大吗？先自己想一想。（想）

师：很多同学已经有了自己的想法，先不着急，我们 4 人小组快速说一说，你想怎么比？(议） （学生活动）

师：谁来和大家分享一下？

预设：可以把它们重叠在一起，可以拿东西去摆一摆。

师： 同学们都非常爱动脑筋，潘老师给每个小组都提供了学具袋，在这个大格里面有这两个图形，剪刀、小方块、透明方格纸、尺子。现在可以选择你们想用的工具开始去比一比。（比）

刚才我看到大家用的方法不一样，工具不一样，结果是不是不一样呢？下面哪个小组来和大家分享一下。

（1）重叠法【用易课 + 软件直播投屏】

师：后面的同学刚才可能还看不清楚，我们再用课件来演示一下：把两个图案重叠，那就把长方形多的这一块摆到正方形里，这么对比，发现正方形多了一块，所以正方形的面积大。

（2）摆方块【用希沃白板，学生在电脑屏幕上操作】

总结：也就是说这个面内能摆下的小方块越多，它的面积越大

（3）数方格【用希沃白板，学生在电脑屏幕上操作】

总结：也就是说把图形放在方格纸上，我们可以直接数出面积的大小

师：大家比的结果都是正方形大吗？老师还看到有同学用尺子量的，他是这样做的（微课）

追问：为什么他比较的结果是一样大呢？

总结：这样算的是图形 4 条边的长度，这是它的周长（周长边边线），而面积应该是这些线围成的面的大小（面积一大片）。

师：刚才我们用多种方法比了两个图形的面积，其中摆方块或数方格，其实都用到了同一个图形，正方形，其实呀，这个正方形我们可以把它当成一把尺子哦，它可以量出图形的面积。

（三）深化理解

活动四 画

师：比如这个图形，谁能告诉大家它的面积是？

总结：这个图形内刚好能摆下 7 个方格，它的面积就等于 7 个方格的面积

师：再考考大家这个图形的面积是？（出示第二个图）

总结：把这个半格转，拼，两个半格也能当一格

师：唉，他们俩的面积都一样啊？那同学们再想一想，你还能不能和它们面积一样大的图形呢？

师：大家一起都来试一试，请你当一个小小设计师，在这个方格纸上（展示学习单）设计两个不同的图形，使它的面积都等于 7 个方格，看看谁设计的图形最有趣，最好看。

（学生在方格纸上画，老师展示学生的作品）

师：同学们画出那么多好看的图形，观察一下，你发现了什么？

预设：他们形状不同，面积都是一样的。

总结：其实我们还有很多图案，比如一棵树，爱心，小鱼或者是蝴蝶。他们形状不同，但面积都是一样的。

活动五 说

师：同学们，今天我们一起研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？（停）

师：用自己喜欢的方法把你心目中的面积表示出来，可以举个例子、也可以画个图或者是写一句话等等，就在纸的空白位置先试一试吧。

预设：面积就是这个图形的里面；面积就是这个面的大小；面积是封闭图形的大小。

（有层次地展示学生作品：①举例、②画图、③一句话）

师：我们一起来总结一下，圆的面积是这部分面的大小，这个图形的面积是这个面的大小，那这个图形？ 预设：这个图形不封闭，所以它没有面积。

总结：这个图形它不封闭（演示涂色），不知道它的面有多大，所以只有封闭的图形才有面积（板书：封闭图形）

师：其实像这样物体的表面（课件演示）或者是封闭图形的大小，就是它们的面积（板书概念）

（四）巩固拓展

师：其实生活中处处都有面积，这是我们新疆棉花田丰收的景象，收割机走过的这个面的大小，就是棉花田的面积。如果农民伯伯沿着田地走一圈是棉花田的周长。

师：你还见到过哪些能用面积或周长解释的现象呢？就在你身边找一找？

预设：桌面的大小就是桌面的面积。数学书的封面大小就是数学书封面的面积。

师：他说到了练习册封面的面积，我们一起来摸一摸…

师：同学们，最近潘老师家在装修，工人给我家安了这样的一个窗（平行四边形），但安好后我觉得这个窗户太小了，光线不够，但木材只有那么多了，怎么办呢？工人提出用这份木材给我重新改成了长方形的窗，问题解决了吗？

【四稿 - 教学反思】

本节课是第四次试讲，教学设计的轮廓更加清晰了，教学思路也更有条理了。整节课里，学生热情十足，发言踊跃，教师能适时的抽身出来，将课堂转化成学生的交流场，真正体现了学生的主体地位。

在这一次试讲中，我们采取了同课同构的形式，我上一节课，我们答辩小组的周世泽老师也用同样的教学设计，加入自己的理解来上同一节课，我们团队听完两节课之后再进行集中的评课研讨。 在两节课的对比下，我们有了新的发现和调整，也把这个教学设计做得更细致，更完善。

对大的环节做了两个调整：

1. 在这节课中还是缺少了学生对面积的触感体验，所以我们把打算把在最后巩固练习中加入 “摸一摸” 的环节。教师已经揭示了面积的概念，问学生：“在课堂中或者是生活中，你见到过面积吗？” 让学生自己说一说，学生可能说出练习册的面积或者是桌面的面积，这时候教师就顺势让全班同学都一起摸一摸这个面的大小，加深学生对面积的体验。

2. 虽然这节课是面积概念的起始课，重在让学生通过多种操作活动体会感悟，但这节课还是缺少了一点思维性，没有思维的难度，所以到本节课的最后，打算加入一个小故事，让学生思考：一个长方形木框拉成平行四边形，它的面积和周长发生什么变化。

在细节方面还做了一些调整：

3. 活动三 “比” 中，教师是先让学生四人小组讨论，活动要求只有议一议，比一比，实际上课中这两个环节也显得有点割裂。我们团队决定增加一个想一想的环节，教师提出：“你能想什么方法来比一比它们的面积？” 先让学生先有个 30 秒的独立思考时间，想一想再议一议。带着自己的思考进行在小组交流才是有效的。

4. 活动三 “比” 中，对于学生汇报的方式我们也进行了较为细致的讨论。前几次试讲大致都是学生先动手操作，教师在组织汇报时，用同屏技术，让一个小组动手操作展示重叠后用剪刀减下多余部分再比较的方法。而摆小方块和数方格纸是教师拍了学生最后结果的照片，让学生对着图片来汇报他们的过程。当学生全部汇报完之后，教师再用课件对这三种方法进行总结梳理。

5. 活动三 “比” 中，教师在学生汇报完一种方法之后都会追问：“你觉得他们的方法怎么样？” 但这节课在这种追问花的时间太久了，学生用重叠法剪图形的可以进行一个追问，学生能够说出这种方法会把图形破坏了，不是很好，而后面的摆方格和数方格纸的方法，其实也不需要追问，学生在看了这三种方法之后，自己能够产生体会。所以下次课把追问的话去掉。教师只要在学生展示完之后，做一个精炼的总结就可以了。

6. 活动三 “比” 中，因为这次工具袋里面加入了尺子，所以有很多同学他用尺子量边长或者长和宽，就面积公式进行计算。如果学生有提出这种方法，我们可以顺势引出面积的数学史，不回避这种方法【数学史：其实面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸帯来了肥沃的於泥，但也抹掉了田地之间的界限标志、水退了，人们要重新划出田地的界限，就心须量和计算田地，于是逐新有了面积的概念。插进两张图片。最初的平面几何图形都叫做田。2000 多年前成书的《仇章算术》第一章《方田》中，就有求各种几何田地面积的方法。这些方法绝大多数与现代的算法相同。】

7. 活动四 “画” 与前面的 “比” 的前面衔接的比较生硬，需要一个自然又能激起学生兴趣的过度。同时，既然是在方格纸上设计图案，教师在进行课件演示时，就要把图案设计的有趣、美观，可以是漂亮的一朵花或者是一个小猫，就要让学生觉得有趣，这其实也是美育，发展学生的创造性。

8. 在这节课中，教师让学生用自己喜欢的方法把心目中的面积表示出来，那展示学生的作品时，要分清楚层次，可以先讲是举一个例子的，画个图的最后再展示经验书，再展示一句话的治理汇报的工作要做足，因为这让学生技术面积也是对前面教学成效的一种体现，同时也是揭示概念的重要铺垫。

9. 在活动五 “说” 中，教师是使用涂色软件演示了对不封闭的图形进行涂色，会让整个画面都充满颜色。 但我们团队认为这种涂色还是不够直观，建议改成 PPT 演示，对不封闭的图形进行涂色，颜料会从里面晕开，溢出来（课件动画演示），用这种这个动态的过程直观地展示不封闭的图形没有面积。

【四稿 - 教学设计】

教学过程：

（一）情境引入

1. 同学们，今天我们来玩一个猜猜猜的游戏，猜什么呢？现在这里有一黄一蓝两个图案，但它们藏在信封里，只露出一小块，你们大胆猜一猜，哪个图形大？直接说。

预设：蓝色图案更大；黄色图案

引导：同学们都很有想法，那这样猜下去到底谁猜的对呢？仔细观察（移开信封）

师：现在呢？

预设：蓝色更大；黄色更大，一样大

师：意见还是不统一呀？（再移开）

师：一起说说 学生：黄色长方形大。

师：同学们都认为黄色图形大，究竟是指什么大？

S：面积大

师：大家的意思是黄色图形的面积大，那今天我们就一起来研究面积。（板书：面积）

（二）比较面积

活动二 看

师：还想不想继续玩？等会直接出两个图形，同学们看一看，如果左边的图形面积更大就直接说左；如果右边的图形面积更大就直接说右。看谁反映最快、火眼金睛。准备好了吗！

（出示图形，到第五组，有分歧）

师：哎，到底哪个面积大？我来做个小调查，认为蓝色正方形大的请举手；认为黄色长方形大的请举手；还有人认为一样大的？

师：现在同学们有不同的意见，看来只是观察，谁也说服不了谁，潘老师今天也把这两个图形带了现场（展示学具），你能想办法比一比谁的面积大吗？

活动三 比

这样，四人小组快速说说，怎么比。

大家都在积极思考，潘老师给每个小组都提供了学具袋，在这个大格里面有这两个图形，剪刀、小方块、透明方格纸、尺子。现在可以选择你们想用的工具开始去比一比。

（学生活动）

刚才我看到大家用的 方法不一样，工具不一样，结果是不是不一样呢？下面哪个小组来和大家分享一下。

（学生汇报）

每种方法都追问：你觉得他们的方法怎么样？

师：笑笑也想了一个办法来比面积，我们来看看。（视频）

[我用尺子，量出正方形的边长是 4 厘米，那我就把 4 条边都加起来。长方形的宽和长也量出来，分别是 3 厘米和 5 厘米，把它的 4 条边也加起来，我发现这两个图形的面积一样大呀]

预设：笑笑比的是周长。

师总结：笑笑算的是图形 4 条边的长度，这是它的周长，而面积应该是这些线围成的面的大小。那么应该怎样比较两个图形的面积呢？有同学想到把两个图形叠在一起，发现正方形比长方形多了一块，所以正方形的面积大。有同学想到摆方块，这个面内能摆下的方块越多，面积越大。

还有同学用到了方格纸，把图形放在方格纸上，可以直接数出面积的大小，这也是我们比较面积的重要工具。

（三）深化理解

活动四 画

今天潘老师也把方格纸打印出来，你能在方格纸上设计出 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积吗？

拿出学具袋里的小格子，画一画，试一试。

（学生在方格纸上画，老师展示学生的作品）

师结合课件：这个图形可以吧？现在变一变，还可以吗？再变。

总结：不管图形的形状怎么改变，这个面的大小没改变，所以形状不同的图形可能面积相同。

活动五 说

师：同学们，今天我们研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？（停）

师：有同学有想法了，这样大家都试一试，用自己喜欢的方法把你心目中的面积表示出来，可以写一句话，也可以是画个图等等，就在纸的空白位置先试一试吧。

预设：面积就是这个图形的里面；面积就是这个面的大小；面积是封闭图形的大小。

（展示学生画的和写的作品）

师：我们一起来总结一下，（出示涂色画板）圆的面积是涂色的这部分面的大小，三角形的面积是这个面的大小，那这个图形？

预设：这个图形不封闭，所以它没有面积。

总结：这个图形它不封闭（演示涂色），不知道它的面有多大，所以只有封闭的图形才有面积（板书：封闭图形）

其实像这样物体的表面（课件演示）或者是封闭图形的大小，就是它们的面积（板书概念）

（四）巩固总结

师：在生活中，比如割草机在这个草地上走过的这个面的大小就是草地的面积，如果淘气沿着草地走了一圈，指的是草地的周长，你在生活中还见到过哪些能用面积或周长解释的现象吗？

学生举例完后，总结：所以周长是图形边线一周的长度，而面积，是边线围成的这一大片面的大小（周长边边线，面积一片片）

师：这节课你有什么收获？

【三稿 - 教学反思】

经过了两次的试讲和调整，这次课的脉络更加清晰，这节课我从 “猜、看、比、画、说” 五个活动让学生体会面积的含义。最开始的猜与看，都是学生通过直接的视觉体验，能够观察大小来进行比较面积，直观感受和认识什么是面积。而有时候直接观察并不能够确定谁的面积大，这时就需要通过各种方法，使用工具来比较两个图形的面积大小。在画的过程中进一步体会面积是指一个面的大小，最后在前面四个环节的感悟体会中，学生用自己的话来说说什么是面积，达成教学目标。通过这节课的教学，学生能够区分什么是周长、什么是面积，比如有的学生说课桌面的大小就是课桌面的面积等，初步形成周长与面积正确表象。 课后听了老师们对我这节课的点评，以及自己的一些思考，觉得这节课在以下几面做得不足，需要调整： 1. 在环节一 “猜” 的过程中，这节课有学生认为白纸更大，是教师在前面讲规则时没有说清楚。下一次可以把遮住的白纸换成幕布、信封或者是树叶，更具有趣味性，看的学生看的也比较清楚。 2. 出示课题的时候，写 “什么是面积” 比较突兀，直接说今天我们研究的是面积，就板书 “面积” 二字。 3. 在活动三 “比” 中，在工具袋中增加尺子这个选项，原本想的是学生笔袋里自己有尺子，所以没在工具袋里准备尺子，但这样做也有可能让学生误认为只能用工具袋的工具进行比较，所以工具袋里还是都准备上尺子比较好。 4. 在活动三 “比” 中，有一个 “比周长” 的环节，这节课里教师是出示淘气说的一段文字 “量出每条边的长度，再相加正方形：4+4+4+4=16（厘米）长方形：3+5+3+5=16（厘米）这两个图形的面积一样大啊！”。建议这里把淘气说的这段文字录成视频，也就是用一个微课的形式，展现量周长来比面积的这个过程，让学生看得更清楚，更加生动。 5. 在活动五 “说” 中，让学生说面积的时候开放性还不够，这次是对学生单个提问的。下一次可以改成先让学生用自己喜欢的方式把面积表示出来，让鼓励学生用个性化的语言表达他对概念的理解，可能效果会更好。

【三稿 - 教学设计】

（一）情境引入

活动一：猜

师：同学们，今天我们玩一个猜猜猜的游戏，这里有一黄一蓝两个图形，但我是给大家看到这图形的一小部分，剩下的用白纸遮住，你们大胆猜一猜哪个图形更大？

预设：蓝色更大、黄色更大

师：这样猜下去到底谁猜的对呢？怎么办

（再移开、全部移开）

预设：黄色长方形大。

师：刚才同学们说黄色图形大，究竟是指什么大？

预设：面积大 追：这是什么意思呢？（自由说）

师：其实刚才比的大小指的是黄色图形的面积大，蓝色图形的面积小，那今天我们就一起来研究面积吧（板书：什么是面积）

【设计意图：学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，激发学生的学习兴趣。】

（二）比较面积

活动二 看

师：还想不想继续玩？那现在干脆不遮了，老师直接出直接出两个图形，一左一右。同学们看一看，直接说，左右两边哪个图形面积更大。好吗？准备！

（前几组快速过，到了第五组）

师：哎，我听到了不同的声音
预设：正方形大、长方形大、一样大。

师：到底哪个大？现在同学们有不同的意见，看来只是观察，谁也说服不了谁，潘老师今天也把这两个图形带了现场（展示学具），你能想办法比一比谁的面积大吗？

活动三 比

师：这样，大家四人小组先商量一下能用什么方法来比，老师给每个小组都提供了学具袋，里面有这两个图形，还有剪刀、小方块、透明方格纸。小组商量好方法之后，可以选择你们想用的工具去比一比。

（学生操作活动）

师：刚才我看到大家用的方法不一样，工具不一样，结果是不是不一样呢？下面哪个小组来和大家分享一下。

方法一：重叠在一起，把长方形多余的部分剪下和正方形多余进行比较，发现正方形大。

方法二：用摆小方块的方法，正方形能摆 16 个方块，长方形能摆 15 个方块，所以正方形的面积大。

方法三：用透明方格按在图上数一数，发现正方形数出 16 个方格，长方形能数出 16 个方格，所以正方形面积大。

每种方法都追问：你觉得他们的方法怎么样？

师：同学们用了不同的方法来比面积，都认为正方形的面积大，淘气也想比一比，但他认为这两个图形面积一样大，怎么会这样呢？

师总结：淘气算的是图形 4 条边的长度，这是它的周长，而面积应该是这些线围成的面的大小。

师：那么应该怎样比较两个图形的面积呢？有同学想到把两个图形叠在一起，发现正方形比长方形多了一块，所以正方形的面积大。有同学想到在图形里摆纽扣、摆小方块，这个面内能摆下的方块越多，面积越大。

还有同学用到了方格纸，把图形放在方格纸上，可以直接数出来面积的大小，这也是我们比较面积的重要工具。

（三）深化新知

活动四 画

潘老师也把方格纸打印出来，你能在方格纸上设计出 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积吗？

拿出学具袋里的小格子，画一画，试一试。

（学生在方格纸上画，老师展示作品）

师总结：不管图形的形状怎么改变，这个面的大小没改变，所以形状不同的图形可能面积相同。

活动五 说

师：同学们，今天我们研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？（停）

预设：面积就是一个面的大小；桌面的大小就是桌面的面积。

师：我们一起来总结一下，圆的面积是涂色的这部分面的大小，三角形的面积是这个面的大小，那这个图形？（用涂色软件涂色，展示不封闭图形）

预设：这个图形开了个口子，它没法涂色，没有面积。

师总结：这个图形它不封闭，不知道它的面有多大，它没有面积，所以只有封闭的图形才有面积（板书：封闭图形）。其实像这样物体的表面或者是封闭图形的大小，就是它们的面积（板书概念）

（四）巩固总结

师：在生活中，比如割草机在这个草地上走过的这个面的大小就是草地的面积，如果淘气沿着草地走了一圈，指的是草地的周长，你在生活中还见到过哪些能用面积或周长解释的现象吗？

（学生自己说一说）

总结：所以周长是图形边线一周的长度，而面积，是边线围成的这一大片面的大小（周长边边线，面积一片片）

【二稿 - 教学反思】

这次试讲感觉比较成功的地方:

1. 从一个趣味的猜猜猜游戏入手，激发学生的学习兴趣。通过猜一猜、看一看、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

2. 重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识。体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较，有的用纽扣摆一摆、数一数，有的用透明方格纸比较面积的大小学生造出了多种多样的比较方法。学生在操作、交流的过程中，进一步感受面积，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的。

同时也暴露出我的一些不足，还有教学设计中需要改进的方向：

1. 教师说的话太多，有时候学生的表达没有那么完整或准确，不用着急替他说明，可以用追问的方式引导学生再说一说，或者让其他学生补充。课堂上有意无意的对学生的牵引太多。学生如果回答了错误的答案，予以包容；如果回答了正确答案，可以装傻犹豫，再让其他学生来说一说，辨一辩。

2. 在第 1 个环节 “猜” 的过程中，教师说：需要老师给点提示吗？不应该这么说。二是引导学生发现，被遮住确实不知道谁猜的对，学生自己提出需求：想要把白纸移开，教师才顺应学生的话，把白纸移开。而不是教师要给到学生，自己问要不要移开？

3. 在活动二 “看” 中，出的几组图形是根据教材的顺序，先出数学书和语文书这组，但这次试讲后，觉得可以把这组图形放后一点，因为才能对于一样大的图形，学生可能需要思考一下才能得出结论，而一元硬币和一角硬币；红树叶和绿树叶这种能一眼看出大小的，可以先出，同时因为这个环节节奏比较快，可以增加多一组图形的比大小。

4. 活动三 “比” 中，你能想办法比一比谁的面积大吗？其实这是本节课的核心问题，但教师并没有把这个问题出示在课件上，只是口头提了这个问题，对于本节课要研究的重点，要把核心问题打在课件上。

5. 原本的工具袋有提供了有纽扣，原意是让学生通过摆纽扣和摆小方块发现用小方块摆更好，因为它不会留有空隙，为面积单位的学习做铺垫。但实际上，我们能找到的纽扣是 1.1 厘米直径的尺寸，用这样的纽扣去摆 4×4 的小正方形，摆 16 个又太大了，摆 12 个又有很多面没覆盖到，考虑到本节课的容量已经很大了，所以可以把纽扣这一工具去掉。

【二稿 - 教研照片】

【二稿 - 教学设计】

（一）情境引入

活动一 猜

师：同学们，今天老师带来了两个图形，我们来玩一个猜猜猜的游戏，我只给大家看到这图形的一小部分，然后你们大胆猜一猜，哪个图形更大？

预设 1：下面图形的面积大，因为它露出的那条边更长。

预设 2：那不一定，两个图形都只露出一条边，我们看不到其他部分是怎么样的，有可能上面的那个图形更大。

师：需要老师给点提示吗？（课件演示，逐步把遮蔽物移开，露出两个长方形）

学生齐答：黄色长方形大。

师：同学们说黄色长方形大，究竟是什么大？

预设：这个面大，它的这块大，它的区域大，它的面积大

师：其实刚才比的大小指的是黄色图形的面积大，蓝色图形的面积小，那今天我们就一起来研究面积吧（板书课题）

【设计意图：学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，激发学生的学习兴趣。】

（二）比较面积

活动二 看

师：还想不想再来比一比？现在老师不遮了，我直接出两个图形，同学们直接看，左右两边哪个面积更大，准备好了吗？

（出示第五组，学生意见不统一）

【设计意图：先是呈现书本的封面，硬币的币面，还有树叶的表面这三组图形进行比较。学生通过观察感受他们的大小，可以直接进行比较，初步体会面积的含义。但是第 4 组长方形和正方形来比面积，学生直接观察不能得出结论，所以引出动手操作的必要。】

活动三 比

师：同学们有不同的意见，现在光看谁也说服不了谁，潘老师今天也把这两个图形带了过来（展示学具），你能想办法比一比谁的面积大吗？

师：怎么比，同桌之间快速说一说。（1 分钟）

预设：把他们两个重叠在一起看一看；用尺子量一量它们的长度的；把图形里摆上小方块。

师：这样，老师给每个小组都提供了工具袋，里面有这两个图形，还有些大家可能会用到的工具，就按你们想的，现在就开始比一比吧

（学生动手操作，小组展示不同的方法）

同学们用了不同的方法来比面积，都认为正方形的面积大，淘气也想比一比，但他认为这两个图形面积一样大，怎么会这样呢？

【设计意图：学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念。】

（三）深化理解

师总结：有同学想到把两个图形叠在一起，发现正方形比长方形多了一块，所以正方形的面积大。有同学想到在图形里摆纽扣、摆小方块，这个面内能摆下的方块越多，面积越大。

还有同学用到了方格纸，把图形放在方格纸上，可以直接数出来面积的大小，这也是我们比较面积的重要工具。潘老师也把方格纸打印出来，你能在方格纸上设计出 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积吗？

活动四 画

（学生在方格纸上画，老师展示学生的作品）

师总结：不管这个图形的形状怎么改变，这个面的大小没改变，所以形状不同的图形可能面积相同。

【设计意图：在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生可以体会到方格纸是比较或度量图形工具的重要工具，同时学生也能意识到：面积相同的图形，可以有不同的形状。面积是一个数量概念，从而加深学生对面积含义的理解】

活动五 说

师：同学们，今天我们研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？和同桌快速说一说。

（提问学生）

预设：数学书这个封面就是它的面积，这个长方形阴影部分就是它的面积。

师：我们一起来看看，圆的面积是涂色的这部分面的大小，三角形的面积是这个面的大小，那这个图形？

预设：它没有面积。

这个图形它不封闭（演示涂色），不知道它的面有多大，所以它没有面积，只有封闭的图形才有面积（板书：封闭图形）其实像这样物体的表面（课件演示）或者是封闭图形的大小，就是它们的面积（板书概念）

【设计意图：在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。】

（四）巩固总结

师：在生活中，比如割草机在这个草地上走过的这个面的大小就是草地的面积，如果淘气沿着草地走了一圈，指的是草地的周长，你在生活中还见到过哪些能用面积或周长解释的现象吗？

总结：周长边边线，面积一片片

师：这节课你有什么收获？

【一稿 - 教学反思】

这节课的教学内容是 “什么是面积”，属于概念教学，是学生初步接触面积。面积的本质是物体表面或平面图形的 “面的大小”。本节课的关键是要让学生在教学中感受面积的含义，这也是本节课的重难点，所以我通过大量的例子，引导学生进行观察、分析、比较，找出什么是大小，抽象概括出面积的概念，利用学生已有的概念 (大小) 与新概念 (面积) 建立联系。

课后听了老师们对我这节课的点评，以及自己的一些思考，觉得这节课在以下几面做得不足：

初稿的设计比较零散知识性，现在就是如何把它划成一个板块，来好好的把它落实到位。第一个环节是概念的引入，就做一个游戏，这个游戏干什么呢？就猜。 提炼出活动一：猜 。怎么猜？就是比较直观的看，告诉你一部分的特征，引导学生去思考。这里可以让学生用图形的颜色去说，猜猜黄色图形大还是、蓝色图形大？在纸全部移开后，可以追问学生：刚才你们说的黄色图形大，究竟指什么大？顺着学生的话，引入 “面积” 这一概念，板书课题，“今天我们就一起来研究面积”。

第二个环节其实还是比大小，学生就看，用直接的视觉刺激，判断面积的大与小， 所以这个环节就是 “看”。 这里的节奏要加快，让学生直接观察课件上的几组图形，回答 “左大” 或者 “右大”，让学生的语言负担尽量少。当出现第五组图形，学生光看，比不出谁大，意见不统一，所以顺势提问：“你能想个办法比一比它们的面积吗？”，从而过度到 第三个环节 “比”， 学生小组合作，用各种方法和工具来比面积，汇报。

第四个环节是 “画”，在方格纸上画出两个不同的计 2 个不同的图形，要求她们的面积都等于 7 个方格的面积。最后，学生在 “猜”、“看”、“比”、“画” 的多种活动后，教师提问：“今天我们一起研究了面积，唉，你们说说，到底什么是面积？”，这是 最后一个环节 “说”，是让学生用自己的语言去说一说它们心目中的面积，教师再揭示概念。

通过我们试讲后的教研讨论，把整个教学环节浓缩成 5 个关键词、也就是 5 个环节。结构更加清晰，把概念的揭示调整到最后，是为了让学生在充分的经历和感悟之后，再从表象中抽象出概念，加深对面积含义的理解。