谷老师能让学生亲自动手分一分，并尝试用自己的方式记录结果，促使学生经历从具体事物到自选符号的过程，从而体会到分数产生的必要性，萌发学生的符号意识。学生符号意识的培养离不开对符号意义的深度理解。教师在学生已经初步经历二分之一的符号创造之后，让学生再次辨析、涂画、交流，反复审视这个符号，促进思维逆向发展和纵向深化，帮助学生充分理解分数的现实意义。

场学生掌握分数的意 义是很困难的，因此，本单元第一次出现分数时， 通过一些学生熟悉的详细事例和一些图形，着重使学生理解一些简单的分数的详细意义，给学生建立分数的初步概念在探究 “半个” 的表示方法中，学生用写半个字，画半个图形等等一些方法来表示。这进一步实现了注重学生创新思维的设 计意图，在之后的折一折 1/2， 折 - 折表示自己喜欢的分数中，学生各式各样的折法和涂色方法都是学生创新思维的体现。

谷老师让学生经历了从具体事物，个性表达 ，数学表达， 具体事物的往复过程，形成完整的思考过程，真正实现自主探究。