赵老师试上了二次课，都及时进行反思、改进。这是一种非常好的习惯。反思就是发现自己的不足，并且能够虚心接受别人的建议进行改进，非常好。具体说，赵老师的这节课第一次的设计是尊重教材，先联系生活中常见物体感知角，进而通过画一画、认一认等过程进一步认识角，最后通过判断角、标角、数角、找角、剪角等一系列练习活动达到巩固提高的目的，应该说已经是非常好的了。但赵老师经过反思发现了不足，觉得需要在课堂教学情境的趣味性方面进一步改进，这就真的在基于学生的角度进行备课了。真正在读懂学生、读懂教材方面进行深刻反思。因此，第二次设计时，赵老师增加了童话情境，努力使自己的教学设计能符合二年级学的年龄特点和认知特点。学生在去角王国的路上学习知识，最终顺利到达角王国。学生的课堂学习就是一次神奇的探究之旅、也是一次快乐之旅。课堂教学的高效也就可想而知。总之，赵老师的这节课在读懂教材、读懂学生的基础上，能顺应儿童的学习心理进行教学，一定能取得非常好的教学效果。

游戏引入，不但能激发学生的推理兴趣，而且比较自然，学生会在教师点评中初步掌握推理时说明理由的方法。学生判断时需要进行信息的分析和梳理，进而引出课题，比较自然、贴切。学生分析主题图信息时，能从中发现问题并提出问题，为学生进行自主探究做了很好的引导。自主探索后，学生通过合作交流、学习推理方法，教师进行适当评价，学生进行评价，并进行讨论，归纳，帮助学生初步理解和掌握推理的策略，学生在经历推理的过程中也逐渐形成了一些推理方面的经验。拓展提升阶段，学生通过独立完成主题图第 2 题并分享列表推理的过程，交流。推理的方法，帮助学生进一步积累推理的经验。最后通过学习回顾，交流收获，帮助学生在反思中内化数学活动经验。这样，学生在学习过程中不但能感悟推理的数学思想，而且能积累一些推理方面的经验，还能较好地发展 “四能”。

五次教学设计，是一个不断完善，不断进步的过程。

杜老师对自己的教学设计，能不断进行反思，不断进行修改，这种工作态度非常值得我学习。综合实践活动是培养学生数学素养的有效载体，能培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，能帮助学生感悟数学思想，积累数学活动经验。杜老师能进行这个教学内容的设计，不但体现了她的自信，也说明她能根据数学课程标准的要求进行实践和反思。

梁老师的这节课，我打印下来认真学习了，我觉得有这样 2 个优点值得我学习：

一、铺垫设计比较全面。

第一环节是复习旧知，其目的是激活学生的已有经验，为新知做好准备：口答题为学生理解算理打好了基础，竖式计算为学生进一步学习列竖式计算做好了铺垫。上课时，建议口答题和竖式计算同时进行，节约时间。

二、探究学习注重过程

第二环节能引导学生自主分析信息、尝试列式、计算、思考算法，并通过小棒操作理解算理，做到法理和谐，最后通过小组合作、全班交流初步概况算法，为学生后续学习进一步夯实了基础。再次探究做到了在学生已有基础上让学生自主探究，能努力体现学生的主体性和教师的主导性。对比分析是本节课需要着重花时间的，这是学生在旧知基础上迁移学习的新知，需要学生理解和掌握的，可以多让几位学生说说。有助于引导学生概括计算方法。

总之，这节课梁老师是想努力提高学生综合素养的，如果预设到位，应该能培养学生多种能力的，如分析信息的能力，合作的能力，运算的能力等。

我想，梁老师预设的这份教案虽然第二环节的笔墨似乎很多，但真正教学时，学生根据已有知识的基础，如果基础掌握较好的话，真正用的时间不会很长；第三环节笔墨不多，未必就是不花时间的。如果是教案比较熟悉的话，这节课应该能取得较好的教学效果。

对你的两个疑问，我想竖式计算无疑是这节课需要学生掌握的，需要强调的，这是后面多位数除以一位数、2 位数的基础；概括计算方法也是需要的，但不要求学生说得非常标准、准确，意思到就行。