活动综述


2020 年 12 月 22 日，由来自玉林附小姜霞，银都小学钟恒，西芯小学骆玉凤，泡小天府文大成老师组成的成都高新区基地一组，参加了 2020 新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂示 “混合式学习” 主题专场网络答辩活动。本次活动从 8 月到 12 月，经历了前期 3.0 微课的学习，参赛者课题选择，教学设计，结合设计的课堂教学，教学设计终稿及整堂课的完整教学实录，到最后答辩，我们团队在整个教研过程中收获颇丰，既推进了线上线下混合式学习模式的探索和实践，又提升了基地团队深度教研水平。本次活动已接近尾声，回顾这段不凡的历程，有思考、有收获！


《字母表示数》是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的第一节。《认识方程》是 “数与代数” 的一个重要内容。用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化，也由此揭开了代数篇章。本课时的学习，将是学生由算数思维迈向代数思维的新起点，在算数向代数的的转变中起到承上启下的作用。


（一）答辩研讨
 
1、本节课最本质、最核心的内容是什么呢？
本课作为代数领域的起始课，需要对用字母表示数本质把握这四个方面：


第一：理解字母表示数的必要性和概括性。
本课我们选用青蛙儿歌展开教学，从本质入手关注学生对概念深层的理解。让学生体会到当无法写出所有青蛙只数和腿数时，可以用字母表示。促进学生由 “算术语言” 向 “代数语言” 自然过渡，初步建构模型，理解字母表示数的必要性和概括性。


第二：体会字母表示数的不确定性和范围性。
本课之前，学生知道字母可以表示固定的数，但是不知道字母可以表示任意不确定的数。要让学生感受 “数” 的变化，“数” 已经从一种确定状态变成了一种不确定状态，是本课难点。在青蛙儿歌情境中，用字母 a 表示青蛙只数、嘴的张数，这里的 a 有很多可能，相应的眼睛数 2a，腿数 4a 也是不确定的。在年龄情境中，用字母式表示了淘气和妈妈的年龄后，教师设问 “这里的字母，可以是 1000 吗？” 引导学生感悟字母表示数的不确定性，但是在不断变化中，又可能会有一定的表示范围。促进学生体会字母表示数的不确定性和范围性。


第三：感悟字母表示数的合理性和规定性。
课前让学生对新知提问，最多的是用字母表示什么数和怎样表示。字母可以表示数量，而字母式既可以表示数量关系，也可以表示数量。后者，是难点！本节课，我们运用现实情境，帮助学生理解字母式的作用，感悟字母表示数的合理性和规定性。青蛙情境和年龄情境方法都是相同的，都是先找到两个量之间的关联，然后用字母表示其中一个量，用含有字母的式子表示另一个量，进而帮助学生突破难点。


第四：帮助学生发展符号意识和函数思想
符号意识是用数学符号来表达实际问题，重点在于理解数学符号的内涵。本课用字母表示数，并理解字母在具体情境中的意义。函数思想的关键是让学生体会两个量之间的关系，也就是一个量随着另一个量的变化而变化。课中，老师让学生充分思考、辩论，当青蛙只数变化，腿数也会跟着变化，但是他们间的倍数关系不会改变，淘气、妈妈年龄变化，但是年龄差不变。


 2. 混合学习的方式有助于帮助学生理解核心概念。文老师在课堂上收集具有代表性的表示方法进行课堂展示，在学生充分讨论，交流，理解之后，再出示趣味、直观、动态的 3.0 微课视频片段，让学生回顾刚才的整个探究讨论过程。所谓 “千金难买回头看”，这样给学生提供适当的外部环境促进学生 “正视错误”、“自我反省” 和 “观念冲突”，让学生经历从头到尾思考的过程，再次体会用字母表示数的必要性、简洁性和概括性。
 
本节课中，混合学习方式的使用不仅是阶段性小结手段，更是突破课堂重难点的有效工具。让学生对字母表示数量，字母式表示数量和关系有更深刻的理解。
    
    
（二）思考和反思

  本节课中的不足：
  我们认为本节课的不足点是与学生已有经验的链接不够。本节课课尾，让学生回顾在哪些地方见到过或用到过字母表示数？并以字母表示任意数、一类数、自然数、特定未知数等不同范围为学生呈现案例，力图帮助学生完善认知结构。但是从结构化学习的角度看，教师给的梯子还不够。如果再次设计此教学内容，我们准备在最后让学生回顾学习过的有关字母表示关系的教材内容，并出示教材图片，例如四年级上册学习了运算律，并作出这样的一些预设问题，三年级学习周长、面积同样如此，一二年级接触类似于这样的填数游戏，让学生在此感悟字母表示数的本质，并引导回顾、思考这些经验的共性都是在表示数量和关系，促进学生知识和经验结构化。

自身的不足，作为执教本课的教师，自己在探究 “混合式” 学习方式中还没有做到真正意义上的混合式学习，有着为了 “混合而混合” 的味道，究其原因还是没有弄清楚混合式学习方式的真正含义，没有认真研读学习如此优秀的 3.0 微课，如果还有机会再次参与到这个活动中来的话，我一定要对于混合式学习方式积极解读，好好利用优秀的 3.0 微课，争取做得更好！

十分感谢新世纪教材编委、北京师范大学课程研究中心为我们提供了这次学习的机会，让我们参与的每一位老师在辩课中不断实践，不断改进，不断创新，不断反思，同时，感谢我们成都高新区小学数学教研员杜琳、周波、曾亮、廖敏老师。活动虽然告一段落，但我们的研讨和学习还一直在路上……

@xiaoxuemei1001 @Lucy @周波 谢谢老师们！

                           《字母表示数》教学设计定稿
                           
                                 学情分析：
                                 
用字母来表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。

                               不同版本之间对比
                               

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 这里选取了四种根据修订课标编写的现行最新教材，即 “人教版、北师大版、苏教版、西师版”，四种版本基本安排在四、五年级。之所以这样，主要是考虑到有关用字母表示数的学习内容对学生来说有一定的难度。从学习内容的角度看，用字母表示数是代数知识的入门知识，代数是算术的一般化，它的学习需要学生积累一定的算术知识为基础，如数是对数量的抽象，而字母表示数是数的进一步抽象。从学习思维的角度看，用字母表示数是算术思维向代数思维过渡的重要内容，也是从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的重要载体，后者是需要前者作为基础的。

 四个版本的教材，对于字母表示数的引入北师大版和西师版都是通过青蛙儿歌来呈现，而苏教版和人教版是通过具体的数学知识情境（运算律和摆三角形）呈现，有易于激发或提取学生原有的知识经验与新知识充分对接，置新知识用字母表示数于学习的最近发展区。


                               教学主张（做课意图） 
                               
  《深度学习走向核心素养》，指出深度学习的教学设计重点在于精心设计问题情境和学习任务，引发学生的认知冲突，组织深度探究的学习活动，关注学生的持续性评价。本节课给学生设计问题情境和学习任务，引导学生通过独立思考、小组讨论，全班交流等活动，发展学生抽象能力、渗透符号化和函数思想。


                                 教学目标：
                                 
1．在具体情境中，会用字母表示数和数量关系；
2．经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，简洁性，概括性，发展抽象能力、渗透符号化和函数思想；
3. 培养学生独立思考、小组合作、全班分享的能力。

                                教学重难点：
                                
会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子中求值，能用含有字母的式子表示数量关系。


                                教学流程
                                
 一、问题的提出
 
 1. 师：今天我们学习《用字母表示数》，课前，同学们提出了很多问题，老师整理了一下。我们开火车来读一读？

 2. 对于这些问题，老师进行了统计，你们看提哪个问题的人数最多？

 3. 那我们今天首先来探究 “怎样用字母表示数？”(板书：怎样)

 二、问题探究
 
 （一）探究 1
 
 
 1. 拿出学力单，请看探究 1, 续写儿歌，在学生独立写之前要让孩子们有节奏的边拍手边读儿歌（限定时间，    
 1 分钟看孩子们能够写多少儿歌，让学生感受写不完）
 师：（夸张的表情）问问：你写到几只青蛙啦？
 生：我写到 5 只青蛙啦
 生：哇，这么多，真不错！
 师：你还能继续写吗？
 生：能
 师寻找中途停笔的孩子，问：你为什么停笔呢？
 生：我发现其中的规律啦
 师：什么规律
 生：腿数是只数的 4 倍（每次腿数增加 4）
 师：那老师给你们足够的时间，你们能够写完吗？
 生：不能
（另一种情况：老师选了两个同学的作品，你们看一下有什么不同？选两幅作品，一副有省略号、一副没有，说说为什么？）


 2. 这个儿歌写不完，你能不能用一句话来表示完呢？
 出示（     ）只青蛙（     ）条腿。并编上号数


3. 巡视学生的作品，请典型作品上黑板上来板书。主要选
（1）a 只青蛙 a 条腿（同一情境，同一字母，表同一数）
（2）a 只青蛙 b 条腿（b 是 a 的 4 倍，b=4a）
（3）a 只青蛙 a×4 条腿（腿数是只数的 4 倍）
 (4) a 只青蛙 4a 条腿（规定把数字写在前面，介绍各种写法，注意。也要读成乘）
 围绕 4 种想法进行小组讨论：
 出示小组分享提示：判断对错、并举例说明。老师指导一组，请该组同学来分享。
 其中正确的表示方式都是涉及到只数和腿数的 4 倍数量关系，反复让学生说倍数关系（4 倍关系）
 师：几种方法都是表示只数是腿数的 4 倍关系，法 4 比较简洁，那 4n 在这儿表示什么？
 生：表示青蛙的腿数（一个具体的数量）
 生：和青蛙只数的关系（数量关系）

 4.4n（4a）可以解决生活中的哪些问题？
 生举例（生有问题，教师可以举例说明，学生模仿）

 5. 刚刚的分享和讨论很有价值，也让我们收获很多，我们再通过微课回顾一下（播放微课视频）。

 6. 通过刚才的讨论和微课回顾，我们一起再来想一想，用字母表示数有什么好处？
 生：简单、概括、好用（师板书）

 (二) 探究 2
 
 
  师：其实刚刚那首儿歌，我们只表示了它的一部分，这才是它的全部（出示探究 2）

  1. 请完成学力单上的探究 2. 请典型方法上来板书
  法 1（   1 ）只青蛙（  1  ）张嘴（ 2  ）只眼睛（  4 ）条腿
  法 2（   z ）只青蛙（  y  ）张嘴（  a  ）只眼睛（ n   ）条腿
  法 3（   n ）只青蛙（  n  ）张嘴（  2n  ）只眼睛（  4n  ）条腿

   2. 小组讨论，有没有什么争议的地方，看能不能在小组内达成一致，有争议的地方提出来全班分享。

   3. 全班分享交流，答疑解惑

  (三) 探究 3


   1. 探究 1 和探究 2 都是研究的用字母表示具有乘法关系的量，可不可以表示加、减、除法关系的量呢？下面我们来挑战探究 3。请大家完成学力单上的探究 3。

   2. 如果用 n 表示淘气的年龄，妈妈的年龄用什么表示？（n+26）
   如果用 b 表示妈妈的年龄，淘气的年龄用什么表示？（b-26）
   师：n+26 和 b-26 表示什么？
    预设：这里的 n+26 和 b-26, 不仅表示的是妈妈和淘气年龄，还表示淘气和妈妈年龄的数量关系。大 26 岁和小 26 岁的数量关系。

   3. 这个情景中的 n 和 b, 可以是任意数吗？
   师：这里的 n 和 b，可以是 1000 吗？据大数据显示，人活到 90 岁已经算高寿啦，引出 n 和 b 表示有一定范围的数

   4.n＋26 可以解决生活中的什么问题？

  （四）探究 4


   1. 你在哪些地方见到过或用到过字母表示数
   
            ![)S)C@[7MR]_~IO1UTL825$TQ.jpg]](https://bbs.xsj21.com/member/7MR]_~IO1UTL825$TQ.jpg])    (https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1607063998000.jpg)

     
    三、看一看，你们刚才提出的问题都解决了吗？

    1. 每个学生选一个问题来解决。

    2. 用字母表示数是谁发明的？（介绍数学家韦达）

                                板书设计   
                                
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《字母表示数》研讨记录！[格式工厂65M_OGXLOZSA[JP692WFCM~1-副本.jpg

                       教学设计二稿

一、问题的提出

1. 师：今天我们学习《用字母表示数》，课前，同学们提出了很多问题，老师整理了一下。我们开火车来读一读？

2. 对这些问题，老师进行了统计，你们看提哪个问题的人数最多？

3. 我们首先来探究 “怎样用字母表示数？”(板书：怎样)

二、问题探究 （一）探究 1

1. 拿出学力单，请看探究 1, 续写儿歌，在学生独立写之前要让孩子们有节奏的拍手（限定时间，1 分钟看孩子们能够写多少儿歌，让学生感受写不完） 师：（夸张的表情）问问：你写到几只青蛙啦？ 生：我写到 5 只青蛙啦 生：哇，这么多，真不错！ 师：你还能继续写吗？ 生：能 师寻找中途停笔的孩子，问：你为什么停笔呢？ 生：我发现其中的规律啦 师：什么规律 生：腿数是只数的 4 倍（每次腿数增加 4） 那老师给你们足够的时间，你们能够写完吗？ 生：不能 （另一种情况：老师选了两个同学的作品，你们看一下有什么不同？选两幅作品，一副有省略号、一副没有，说说为什么？）

2. 这个儿歌写不完，你能不能用一句话来表示完呢？ 出示（ ）只青蛙（ ）条腿。并编上号数

3. 巡视学生的作品，请典型作品上黑板上来板书。主要选 （1）a 只青蛙 a 条腿（同一情境，同一字母，表同一数） （2）a 只青蛙 b 条腿（b 是 a 的 4 倍，b=4a） （3）a 只青蛙 a×4 条腿（腿数是只数的 4 倍） (4) a 只青蛙 4a 条腿（规定把数字写在前面，介绍各种写法，注意。也要读成乘） 围绕 4 种想法进行小组讨论： 出示小组分享提示：判断对错、并举例说明。老师指导一组，请该组同学来分享。 其中正确的表示方式都是涉及到只数和腿数的 4 倍数量关系，反复让学生说倍数关系（4 倍关系） 师：几种方法都是表示只数是腿数的 4 倍关系，法 4 比较简洁，那 4n 在这儿表示什么？ 生：表示青蛙的腿数（一个具体的数量） 生：和青蛙只数的关系（数量关系）

4. 4n（4a）可以解决生活中的哪些问题？ 生举例（生有问题，教师可以举例说明，学生模仿）

5. 刚刚的分享和讨论很有价值，也让我们收获很多，我们再通过微课回顾一下（播放微课视频）。

6. 通过刚才的讨论和微课回顾，我们一起再来想一想，用字母表示数有什么好处？ 生：简单、概括、好用（师板书）

(二) 探究 2 其实刚刚那首儿歌，我们只表示了它的一部分，这才是它的全部（出示探究 2）

1. 请完成学力单上的探究 2. 请典型方法上来板书 法 1（ 1 ）只青蛙（ 1 ）张嘴（ 2 ）只眼睛（ 4 ）条腿 法 2（ z ）只青蛙（ y ）张嘴（ a ）只眼睛（ n ）条腿 法 3（ n ）只青蛙（ n ）张嘴（ 2n ）只眼睛（ 4n ）条腿

2. 小组讨论，有没有什么争议的地方，小组内能不能达成一致

3. 全班分享交流，答疑解惑

   (三) 探究 3

4. 探究 1 和探究 2 都是研究的用字母表示具有乘法关系的量，可不可以表示加、减、除法关系的量呢？下面我们来挑战探究 3。请大家完成学力单上的探究 3。

5. 如果用 n 表示淘气的年龄，妈妈的年龄用什么表示？（n+26） 如果用 b 表示妈妈的年龄，淘气的年龄用什么表示？（b-26） 师：n+26 和 b-26 表示什么？ 预设：这里的 n+26 和 b-26, 不仅表示的是妈妈和淘气年龄，还表示淘气和妈妈年龄的数量关系。大 26 岁和小 26 岁的数量关系。

6. 这个情景中的 n 和 b, 可以是任意数吗？ 师：这里的 n 和 b，可以是 1000 吗？据大数据显示，人活到 90 岁已经算高寿啦，引出 n 和 b 表示有一定范围的数

7. n＋26 可以解决生活中的什么问题？

（四）探究 4

1. 想一想，你在哪些地方见到过或用到过字母表示数 ![7O6K4RCBYLN[@[{24[3S18.jpg](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1606409817000.jpg) ](https://bbs.xsj21.com/member/{2`4 3`S18.jpg ) 其中最后一种，a 虽然是一个字母，但是可以通过算式算出来，a=6, 在这儿表示特定的未知数

三、看一看，你们刚才提出的问题都解决了吗？

1. 每个学生选一个问题来解决。

2. 用字母表示数是谁发明的？（介绍数学家韦达）

板书设计  VB__EAUN12DS.jpg](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1606409263000.jpg) )

@lm123456 谢谢老师您的建议，我将多思考《字母表示数》这节课的本质内容是什么？在课堂教学中把最本质的东西落实、落地。

谢谢各位老师，多提宝贵意见！

                  选课思考及教学设计一稿
         

学习内容：四年级下册第五单元《认识方程》第一课时《字母表示数》

                  教学主张（做课意图）

《深度学习走向核心素养》，指出深度学习的教学设计重点在于精心设计问题情境和学习任务，引发学生的认知冲突，组织深度探究的学习活动，关注学生的持续性评价。本节课给学生设计问题情境和学习任务，引导学生通过独立思考、小组讨论，全班交流等活动，发展学生抽象能力、渗透符号化和函数思想。

                     教材解读：

《字母表示数》是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的第一节。《认识方程》是 “数与代数” 的一个重要内容。用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化，也由此揭开了代数篇章。本课时的学习，将是学生由算数思维迈向代数思维的新起点，在算数向代数的的转变中起到承上启下的作用。

                《用字母表示数》这节课的特点是：

1、抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如 3 米有多长，1 小时是多久，学生有具体的认识，而对 a 岁，x 个就很难把握和认识。 2、符号化思想。法国数学家韦达被西方称为 “代数学之父”，把代数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。

                            学情分析：

用字母来表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。 四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如 a 米与 (a+b) 米的区别。

不同版本之间对比： 这里选取了四种根据修订课标编写的现行最新教材，即 “人教版、北师大版、苏教版、西师版”，四种版本基本安排在四、五年级。之所以这样，主要是考虑到有关用字母表示数的学习内容对学生来说有一定的难度。从学习内容的角度看，用字母表示数是代数知识的入门知识，代数是算术的一般化，它的学习需要学生积累一定的算术知识为基础，如数是对数量的抽象，而字母表示数是数的进一步抽象。从学习思维的角度看，用字母表示数是算术思维向代数思维过渡的重要内容，也是从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的重要载体，后者是需要前者作为基础的。 四个版本的教材，对于字母表示数的引入北师大版和西师版都是通过青蛙儿歌来呈现，而苏教版和人教版是通过具体的数学知识情境（运算律和摆三角形）呈现，有易于激发或提取学生原有的知识经验与新知识充分对接，置新知识用字母表示数于学习的最近发展区。

教学目标： 1．在具体情境中，会用字母表示数和数量关系； 2．经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，简洁性，概括性，发展抽象能力、渗透符号化和函数思想； 3. 培养学生独立思考、小组合作、全班分享的能力。 教学重难点： 会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子中求值，能用含有字母的式子表示数量关系。

教学流程 一、课前准备，老师设计如下的学力单（见附件 1） 二、课中，基于学生的真问题进行分享式学习 （一）根据课题提问，聚焦核心问题 师：看到这个课题，你想知道什么？（随着学生的提问，老师依次板书） 生：字母怎么表示数？ 生：用那些字母表示？ 生：有什么方法？ 生：为什么要用字母表示数？ 生：与生活有什么联系？ ...... 师：你们提出了这么多问题，我们应该先解决哪个问题？ 师：我们先来研究 “怎样用字母表示数？” 【设计意图】老师让学生根据课题质疑，学生好奇的天性会提出许多问题，学生的问题是碎片化的，需要进行梳理和聚焦到核心问题 “怎样用字母表示数” 上。下面的教学主要围绕核心问题探究，顺便解决其它问题。 （二）围绕核心问题，展开探究及分享 1. 探究一： “为什么用字母表示数？ ” 和 “怎样用字母表示数？” 播放微课到 1’18” 师：给大家 1 分钟的时间，请你完成探究 1 的续写儿歌。 师：谁愿意把自己的作品分享一下，说一说自己是怎样续写的？写得完吗？ 师：怎样用一句话来概括呢？ 老师选择几种典型的方法让学生上台板书 师：先独立思考一下，这些方法都对吗？举例说明。然后四人小组分工，每人讲一种或两种，其余同学评价讲得是否正确。准备好的小组在全班来分享你们团队的思考。 四人小组上台分享。 播放微课从 1’18” 到 3’46” 片段，进行探究一的方法总结 师：回过头来想一想，用字母表示数有什么好处呢？ 师：在用字母表示数的时候要注意什么？ 【设计意图】学生通过续写儿歌，发现写不完，“怎样用一句话来概括呢”，让学生感受到用字母表示数的价值，培养符号意识，发展抽象概括能力，激发学生学习的欲望。 2. 探究二：深入探讨 “怎样用字母表示数？” 师：我们再来挑战一个更难的问题，有信心吗？请独立完成探究 2 用字母表示下面的儿歌。 师：同桌两人都做完了，可以相互看看都做对了吗？四人小组都做完了，讨论一下，看能否达成一致意见。 老师选择典型的方法（错误的或对的），让同学在全班分享 师截取微课片段（4”15’——6”55’）播放，学生订正自己的错误 【设计意图】学生在探究 1 中初步感受到怎样用字母表示数，在探究 2 中进一步巩固怎样用含有字母的式子表示数和数量关系，深入探讨 “怎样用字母表示数” 这个核心问题。 3. 探究三：探讨 “怎样用字母表示数” 和 “用字母可以表示哪些数” 师：刚才我们学会了用含有字母的式子表示乘法关系，那可不可以表示其他关系呢？继续完成探究 3，先独立思考，同桌做完后再交流交流。 老师巡视，并请一桌的同学上来分享。 师截取微课片段（7”40’——9”06’）播放，学生订正自己的错误 师（追问）：这里的 a 可以表示任意数吗？ 生：不行，比如小数就不行 年龄是整数 生：负数也不行，年龄是一个正数 【设计意图】学生在前面的探究中基本上掌握了怎样用字母表示数量关系，因此老师就引导学生探究 “用字母可以表示任意数吗？”，通过学生自主思考，发现字母有时只能表示一定范围内的数或特定的数，渗透函数思想。 4. 探究四：探讨 “还有哪些地方用到字母表示数？” 师：我们在哪些地方还用到字母表示数？ 生：1 只章鱼 8 条腿，n 只章鱼 8×n 条腿 ...... 【设计意图】让学生自己通过互动交流来发现用字母表示数的用处，体会数学与生活的联系。 （三）回顾反思，自我释疑 师：回过头来看看，你们都提出了哪些问题，这些问题都解决了吗？还有什么困惑？ 【设计意图】 这个环节主要是培养学生的自我反思意识，同时课尾处让学生提出问题，了解学生的困惑，找到下一步教学的生长点。

三、课堂作业：(TIZ9U4]FVX}55{NBZ5(H.jpg](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/%E6%96%87%E5%A4%A7%E6%88%90/image/1605089968000.jpg) 1. 学生独立练习 2. 同桌交流 3. 全班订正有问题的题目（教师把 4 个题目的微课视频（10’10”-11’53”）截取出来分成 4 块，学生有问题的就结合微课进行讲解，如果学生没问题就个别指导）。

板书设计： 字母表示数

                           n 只青蛙 4×n 条腿
                       n 只青蛙 n 张嘴 2×n 只眼睛 4×n 条腿
                          字母表示一般的数
                        字母表示特定（有范围）的数 
                            
                 
              

附件 1 《字母表示数》学力单 4IBHV~CP%SH2L8Z}4${0.jpg

                          教材图片！