把握学生认知度量单位的先天本能和特殊能力．这里特别强调，人之所以能够进行度量，并且能够对度量单位得到广泛共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知．这两个先天本能是学生学习 数学、度量和度量单位的思维基础，又因为人具有抽象和想象这两种特殊能力，因此可以把两个先天本能延伸到对事物某些指标顺序的感知。

把握度量单位的形成过程和表达形式．度量单位的 形成大体都经历了从多元到统一，从粗糙到精细的过程，这是为了日常生活的表达和科学研究的需要．虽然度量单位都是人规定的，但就形成过程而言，大体可以分为两类：一类 是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果．

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把握度量单位的数学功能和本质特征．没有度量就没有数学，度量是人们认识数学，进而认识现实世界的基本工具和表达语言，是可以因人而异的．度量单位的确立是为了人们能够对度量进行统一的表达和无歧义的交流，因此度 量单位必须能够揭示度量的本质，能够得到人们的共识．度量的本质在于表现事物某些指标的顺序，比如：数量的多少以及抽象出来的数的大小；距离的远近；重量的轻重；速度的快慢．

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在教学中，应当注意到，对距离远近的感知是人的本能，要利用和发展这样的本能，让学生知道， 应当根据事物的背景选用合适的度量单位．比如，测量铅笔的长度用厘米，测量书桌的长度用分米，测量教室的长度用米，等等．通过这样的过程的教育，帮助学生建立数感，形成直观想象的数学核心素养．

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在教学中，应当注意到，对距离远近的感知是人的本能，要利用和发展这样的本能，让学生知道， 应当根据事物的背景选用合适的度量单位．比如，测量铅笔的长度用厘米，测量书桌的长度用分米，测量教室的长度用米，等等．通过这样的过程的教育，帮助学生建立数感，形成直观想象的数学核心素养．

理论解读第一次成果：

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度量方法可以因 人而异、多种多样，但是有一点是共同的，就是必须借助工 具．虽然度量方法可以多种多样，但是为了传播和交流的需要，必须建立统一的度量语言，这就是度量单位。让学生体验的统一度量单位的必要性。 郑州市第七十五中学 张景华

从度量本身来看，度量性概念来源于生活，产生于生活中的比较需要对比较的差异进行量化因而要让学生经历概念产生的过程、概念单位累加的过程，形成度量性概念的观念，其名词概念的给出完全是人类心智的产物，经历了数学思维中的抽象、类比过程。所以在教学中要学生经历产生和累加的过程。

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数学概念是数学思维的起点，也是数学思维的节点。因此，在数学学习中，概念的学习具有举足轻重的地位，也历来是教学研究的重点。有效数学学习要求教师让学生了解概念的由来和发展。度量概念作为数学概念的一种，它的教学始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程，因而数学活动在度量概念的学习中是难舍难分的。本节课的活动丰富有趣，又贴合学生的生活实际。

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度量性概念的教学有其共性的一面，如面积、体积、长度单位等概念的教学是有规律可循的。同时，概念的学习也是数学抽象的过程，为了降低概念学习的抽象程度，化抽象为形象直观，就需要学生参与数学活动，在活动中建构数学活动经验，形成对数学概念完善的表象，在这方面，我们还需要进行更多的实践探索和理性思考。

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《一分有多长》课本从复习钟表开始，三根针各有特点，其中最重要的是引出认识秒针。但在现实生活中很多孩子并没有带指针的手表，取而代之的是电话手表。数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。这节课通过观察钟表体会一分钟有多长是很有必要的。

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今天看了很多关于度量在小学数学中的教学方法，很多都提到 “在认知冲突中感受度量单位的产生”，我在思考，在教学中尽可能多地给学生创设探究空间，激活学生的认知冲突，让学生在探究中感悟度量概念产生的必要性，激发他们主动接受或是积极 “创造” 的愿望。 郑州市第 75 中 张景华

今天看到史宁中教授关于度量的解读，特别有启发：度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的。度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。人之所以可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知。人还具有两个特殊的能力，这就是抽象能力和想象能力，因此对于人而言，能够基于两个特殊的能力，把两个先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化和对量化顺序的感知。度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另 一类是借助工具得到的，是人实践的结果。因此，在小学数学相关内容的教学中，应当利用与发展学生的先天本能和特殊能力，分清两类度量的本质特征，构建合适的教学方法，包括设计合适的教学情境和提出合适的数学问题，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。

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度量的核心是度量单位，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。建立标准的度量单位，有助于学生从知识本身出发，对建立标准单位的意义有客观的认识。本节课为学生建立分等时间单位，理解和体验一分有多长，突出统一单位的重要性，也体现了一种数学的文化内涵。

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时间的度量，就是用时间单位去计量时间的长短。但是时间单位比较抽象，它看不见、摸不着，不像长度单位、面积单位那样可看、可触、可感。毛老师本节课的教学设计通过五个活动，由浅入深、层层递进地，一步步引导学生理解和体验一分钟有多长，经历从 “无形” 到 “可量”，给学生一把度量时间的 “尺子”，真正体会时间单位的价值，帮助学生建立时间观念。每个活动都与学生的生活实际相联系，让学生的学习与生活紧密相连，充分感受数学来自生活，生活处处有数学。

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