张老师教学设计的主要特点是：

1、过的图形周长与圆周长的关系，再猜圆周长与它直径之间可能存在的关系，然后进行验证，最后构建出数学模型。

2、应用 “建模思想” 指导教学，最重要的环节就是猜想，而不是利用构建出的模型解决实际问题。

3、教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认识冲突，促使学生进行有效的猜想、验证。体现了 “创设情境 —— 大胆猜想 —— 合作探索 —— 归纳总结” 的探索性教学模式，从而充分体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。

容桂小学黄妙嫔

看了张老师第三次试讲教学视频后，我觉得张老师的教学遵循了 “数学是源于生活，又应用于生活” 这一教学原则，整个教学过程都能结合日常生活实际情况进行教学（如给圆镜镶边框，就这一实例进行了圆周长这一概念的认识、探索圆周长与直径的关系、圆周长的计算方法的推导等等）。在测量圆周长这一环节时，张老师能把主动权完全交给学生，把学生分组，让学生分工合作、讨论交流、自主探索多种测量方法（滚动法、绕绳法等）。这样不但培养了学生的学习能力，还增进了学生之间的感情。数学学习内容应当是有利于学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等的数学活动，这种理念在张老师的课堂中得到充分的体现。还有，张老师的教学课件设计得很清晰、让学生容易读懂！

    容桂小学      欧阳凤媚

[容山小学张丽雪发表于2013-10-110:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12703&ptid=1997)

圆的周长第三次试教后教学反思      每经历一次设计与试讲后，都 ...

看完第三稿的视频我觉得这堂课的设计很好，好在：

1、 引入很自然，学生容易联想到圆的周长。老师的语言引导，学生又很自然联想到直径大圆的周长大，直径小周长小。

2、 小组测量圆的周长的方法开放，自己想怎么测就怎么测，测量的工具好操作，学生很感兴趣。

3、 猜想圆的周长与什么有关 ，老师先引导学生说出正方形的周长与边长有 4 倍关系，所以学生很自然猜想圆的周长跟直径有关系。

4、 圆的周长与直径有什么关系这个环节老师处理的相当好，首先让学生说想怎样计算，再把前面测到的圆的周长除以它的直径，然后再测再算，并让学生用计算机算，这样速度快很多，学生也更乐意算，课件显示更能说明圆周率地特征。

5、 圆周长公式完全使学生推导。

            容桂小学    张银娇

张老师运用数学的思维方法，引导学生应用类比思维，由正方形周长的概念类比推出圆的周长的概念，较好地促进知识的迁移。在教学的过程中，张老师引导学生回答如何测量圆的周长，巧妙地向学生传授了化曲为直的思想。在探究圆的周长与直径的关系的过程中，老师始终把猜测与验证结合在一起，让学生通过小组合作，引导学生分析、归纳，使学生在获得新知的同时不断提高了观察、验证、推理、归纳等能力。在教学过程中，张老师也发挥了现代多媒体的作用，在演示、练习中，让学生可以同时做到眼到、手到、脑到，使学生学得生动、活泼。在学生实验操作的过程中，张老师也注意优差生的协调分配任务，使得他们每个人都体现自己的价值。（容桂小学 梁蓝）

反复看了张老师的第三次试讲课堂实录，真心佩服张老师。在课堂实录中发现：1、张老师的数学语言用得很好，精简、有启发性；2、教学过程一次比一次清晰、严密；3、在教学过程中，张老师让学生大胆猜测圆周长与什么有关，逐渐消除学生心中的疑虑，并通过实验、数据汇总等，一层一层攻破难点，在学生真正自己学到东西；4、另外，在让学生感知圆的周长时，老师还借助多媒体展示一次，更加增强学生感官意识，让他们在脑海中形成更深刻的印象。（容桂小学 梁蓝）

本节课张老师教学的内容是 “圆的周长”。首先，张老师为学生创设了一个 “为圆镜镶边框” 的简单情境，帮助学生认识圆的周长，体会浏览量圆的周长的必要性，体会数学知识来源于生活、服务于生活。同时张老师结合该情境，使学生直观感受直径的大小决定圆的周长。接着，张老师安排学生进行测量圆的周长的实际操作，让学生开动脑筋，自己想办法探究圆的周长。在初步认识圆的周长和测量圆的周长后，张老师又和学生一道探究 “圆的周长与什么有关系？” 通过测量、计算，发现了圆的周长与直径之间有一定的关系。最后，张老师又让学生再次回到 “为圆镜镶边框” 的情境，鼓励学生用学到的知识解决实际问题。 罗晖

认真研读了张老师的第四稿，现就测量圆周长这一环节谈谈自己的体会。

看似简单的一个环节，却妙在三点：首先张老师让学生利用自己手中的学具，根据他们已有的知识经验，联想到 “用线围”，“在直尺上滚” 等测量方法，通过学生们在各自不同的操作实践中感悟出 “化曲为直” 的数学思考方法，让学生亲身经历圆周长公式的探究过程，作为学习主体，本节课学生的参与度高，而学生在学习活动中的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。其次张老师通过学生动手操作测量圆周长这一情境，让学生切实感悟到 “围”，“滚” 等方法在现实中测量圆周长的局限性，自然为下面探究圆的周长公式做好铺垫，同时也激发了学生进一步探究新知的内驱力。最后张老师还是通过学生的测量，使学生进一步感知圆的周长的大小与直径的大小有关，为下面的探究提供感性认识。（容桂小学 刘建英）

[容山小学张丽雪发表于2013-10-110:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12709&ptid=1997)

三、实验探究，建立模型活动一：独立思考，大胆猜测 1、通过观察、测量我们觉得圆的周长大小与直径的大小有 ...

认真研读张老师的第四稿有一些看法，仅供参考：

1、 张老师第四稿中关于 “让学生都明白圆的周长是从圆上任意一个点开始，绕圆一周又回到这个点的曲线长，为第二个环节测量圆周长做好准备”。这个观点我赞同，不过，教学中有没有具体的细节？如：圆上任意一点，我们选择 A 点，从 A 点出发再回到 A 点，再选一点 B 点，从 B 点出发再回到 B 点，从 C 点出发再回到 C 点，这样完整的一周就是圆的周长。

2、 “初步感知周长的大小与直径有关” 这个教学环节，说直径越大周长越大，我认为教得太早，学生的感知比较肤浅，只通过两个圆就发现了这样的结论？至少认识不够深刻！

原因有二：第一，理解编者的意图。教材为什么在这里只要我们比较两个圆镜，哪个圆镜的边框长？并没有急着去探讨周长与直径的关系问题；在第二个教学环节中，教材有这样一句话：“圆的周长与直径有关吗？有怎样的关系？”。对于周长与直径的关系教材是放到第二个环节中去认真研究和讨论的，这也是本课十分重要的教学内容，既是重点又是难点。怎么可以把这样一个教学重点和难点的内容放在开头来讲？是不是给人有一种前后不搭的感觉。正方形的周长与边长有关，圆的周长与直径有关吗？不要小看这一个小小的问题，对于学生我感觉比较难！又有怎样的关系更难！所以放在这节课的开头来教感觉有点过早。

第二，怎样让学生感知 “圆的周长与直径有关”？本人拙见：第一让学生观察大小两个圆的直径与周长；第二做一个 flash 动画：演示一些同心圆，观察它们的周长与直径，问：你发现了什么？

3、 让学生去猜想圆的周长与直径有几倍的关系太难，拔高了教学要求。

其实，这样设问就可以了：正方形的周长与边长有 4 倍的关系？那么圆的周长与直径有没有倍数关系呢？（有）那我们来验证一下、、、、、。

没有必要去问学生是 2 倍，3 倍，感觉这里太牵……。别说学生，老师要回答是几倍都感觉无从思考，还把回放到正方形中完全没有必要，教学圆的面积时可以这样教。

4、 填表时，再次要学生去量数据，感觉太浪费课堂宝贵的时间和资源。前面学生不是每个小组有测量的数据吗？为什么不好好利用这些课堂资源，白白的浪费！我完全可以叫四个学生回答刚才量得的数据填入表中，然后弄个计算器来算。这些活动的目的只有一个：发现周长与走径的 3 倍多一些的关系，而不是整节课去量，量不是目的，是过程（前面有了）这里是利用数据，计算发现规律。所以这里再次要学生去量感觉浪费课堂宝贵的时间和资源。

容桂小学 陈期立

张老师的设计层次分明，重难点突出，在教学的过程中张老师让学生通过观察、操作、计算、比较、分析、交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值。另外，张老师在上课的时候能循序渐进地对学生进行提问，使学生在攻破一个个问题的同时，也不断增强他们的自信心，使学生觉得得整节课的知识都比较容易掌握。（容桂小学 梁蓝）

张老师的设计有机地把做数学和数学探索有机地结合起来了，有理由预测效果应该很不错。“化曲为直” 可以来源于生活实践，要紧的只是做细功夫就行的。探索发现倒是难中之难，可以分几个层次：一是发现直径大了周长就大，这个没什么难度。而怎样变大倒是难点。学生可能会先做加减法，对于相同的直径可能也会发现 “伪规律” 进入死胡同，他们会通过不同的计算从中自省吗？如果放手让学生在自宽松的氛围中自行尝试，然后在一组杂乱无章的数计中比较甄别，或许也能经历去伪存真的效果。 （容桂小学 何少平）

能否切实让学生感知到：周长除以直径的商是个无限不循环小数呢？张老师在本设计中展示了女老师细腻的一面，的确，对于圆周率这个无限又不循环的无理数，之于习惯于有理数运用的小学生，不妨让他们充分感知一下这个对他们来说有点匪夷所思的数字产生过程。比如，不仅给一定的时间让他们去动笔计算，或借助计算器多除上几位，而且，要用直径是 3 厘米、6 厘米、7 厘米这种除不尽特殊数字去除，更能让学生切身感知到：圆周率确实是个无限的小数点。 因为如果直径是 1 分米、2 分米、5 厘米，就不会出现除不尽或位数多的结果啦。 （容桂小学 何少平）

张老师这节课的设计颇有心机，尤其是引导学生大胆猜测、小心验证的环节值得借鉴。为了突破探索发现周长与直径倍数关系这一教学难点，张老师设计出操作测量、列表记录、分析数计等步骤，让学生在做数学中积累材料，在比较中大胆猜想，在分析中得出结论，在交流中分享收获，探索的况味很浓，数学的思想方法也从中得到渗透。当然，探索是高难动作，学生尤其是小学生往往习惯于发现和差关系的规律性，就是倍数关系往往也局限于整数范畴，这出现不统一非整数的现象，学生或许会不敢去猜想，怎样引导让学生用除的方法去寻找两者关系？学生为何不想到和差关系？我想，可以从正方形的边长与周长关系中得到借鉴，或在这里可以引一引，我以为还可以把这个材料用活。（容桂小学 何少平）

本帖最后由 容桂小学 于 2013-9-30 16:59 编辑

看了张老师的这么精彩而且详细的设计，其中有很多值得学习的地方，非常佩服。在这说点自己感受。张老师在设计中一次比一次精彩，在突出重点，突破难点的上下了很大功夫；每个环节之间，衔接非常紧密；活动生活有趣，能在实际课堂中不断激发学生学习的兴趣和动力；另外，设计中囊括的知识非常全面；在实验中，学生也深深体会到 “化曲为直” 的思想。（容桂小学 蓝）

非常欣赏张老师的教学反思里面的 “要善于读懂学生”。在教学的过程中，真正做到 “善于” 读懂学生，真的需要下一翻功夫。在实际的教学中，像张老师那样 “课上学生想不到时，就很急代替学生去说，变得老师说得多，学生思考得少。” 的情况也有，这时，需要老师学会更加有耐心地引导学生去思考，去组织他们自己的语言。（蓝）

本帖最后由 容桂小学 于 2013-10-1 20:12 编辑

观看了张老师的第三次教学视频，我的感受是：“导得巧妙，答得精彩，做得到位”。

教师的导：

1、用你喜欢的方法测量圆的周长。

2、同学们观察这些数据，你有什么发现？（老师指着板书中的表格）

评：教师采用全开放式的教学，并没有担心学生测量不好，就先演示测量方法，再让学生操作。而是放手学生用自己喜欢的方法去尝试测量，再演示绕绳法、滚动法。放飞学生的思维，确实是妙。

学生的答：

1、一学生看着板书中的数据，观察得出：周长除以直径的商变化不大，我觉得商应该是一样的……

2、课件中采用动态演示圆的周长随着直径的变化而变化，一学生描述：d 从越变越大，c 也随着越来越大，但是 c 除以 d 的商总是 3.14 多一些……

评：学生由最初无据支持下的大胆猜测，到看着板书的数据进行有据猜测，最后通过观看动态演示，更进一步证实了自己的猜测。学生答得如精彩，离不开教师的精心设计，可谓步步为营，丝丝相扣，实在是高。

学生的做：

整堂课，学生动静结合，该静则静，该动则动。

静：当老师抛出问题 “同学们观察这些数据，你有什么发现？”（老师指着板书中的表格），整个班都在认真思考，思考时间较长后，才有学生回答问题。

动：学生四人小组操作测量圆的周长，场面热烈，学生表述测量方法也很到位。整堂课学生很有激情，回答问题积极、声音响亮，学习气氛浓厚。

容桂小学 WJF

本帖最后由 容桂小学 于 2013-9-29 10:05 编辑

  张老师借助于学生主体的测量、计算、推导等充分的实践活动而展开的。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中达到了最大化。（黄妙嫔）

[容桂小学发表于2013-9-2909:40](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11928&ptid=1997)

帮助学生掌握了 “化曲为直” 的数学思想方法，使学生主动探索和实践精神得到的培养。

 ...

张老师在教学设计中，能考虑到帮助学生掌握 “化曲为直” 的数学思想方法，这样能使学生主动探索和实践精神得到培养。（黄妙嫔）

[容山小学张丽雪发表于2013-9-417:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6116&ptid=1997)

《圆的周长》教学设计（第一稿）                      广东省佛山市顺德区 ...

帮助学生掌握了 “化曲为直” 的数学思想方法，使学生主动探索和实践精神得到的培养。

好，我们支持你，加油！

  第三稿中的 “实验探究，建立模型” 这个环节，让学生从已经学过的平面图形的周长知识迁移到正方形与圆形接近，再在复习 “正方形的周长是边长的 4 倍” 的基础上，引导学生猜测 “圆的周长是直径几倍”， 从而悟出 “求倍数” 需要用 “除法”，然后尝试用 “圆的周长除以直径”。这个环节的设计比第二稿更符合学生的认知水平，教学难度降低，学习起来易懂。容桂小学 WJF