4、关于巩固练习的设计。老师的一稿设计很扎实，基本是都是书本上的原题，但我想，尊重教材，并不一定就是要原封不动的全盘照搬吧，这样题目的趣味性、思维性都会有所欠缺，比如：

 第 1 个填表题的处理，可以根据实际情况分解成图画计算题（前文已经说过）；

 第 2 题的判断，感觉也有些值得商榷的地方，如 (2) π=3.14，老师的意图我们知道，应该引导学生注意是近似 3.14，判（×），但事实上呢？教学用书上已经明确说了，虽然 π≈3.14, 但实际中就是记作 π=3.14, 在以后的计算中，我们在板书、作业中确实都是书写成 π=3.14。所以这个判断如果出，可否换成这样：“圆周率就是 3.14”，这样就不会有歧义。

再如第 4 题 “数学故事”，是个很能激发学生探究兴趣的题目，如何处理呢？仅仅是让学生看图计算说理，还是可以根据周长与直径的关系来推理呢？是直接出示这两幅图，还是把圆套过正方形中，甚至，在圆里再多一个正方形，比较三种情形呢？我觉得这是一个很有意思的、值得我们深入探索的问题。

 最后，再次感谢张老师，能够给我们这样一个思考、交流的平台，分享您的智力成果，以上是我学习了第一稿设计的一些思考。有些是我个人的想法，有些是我们大良实小六数组团队的集体智慧 ---- 上周我们刚进行过这节集体备课，所以也感谢六数组全体兄弟姐妹：汪校、向阳主任、彩心主任、郭少、湛菊、武华、红云、鸿雁。

本帖最后由 大良实小石光群 于 2013-9-7 14:24 编辑

  3、关于重点操作环节：分组测量，探究周长与直径的关系。

老师的活动要求是这样的：（1）每个小组拿出大小不同的圆，请你选用自己喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，注意测量时两人合作一人测量，另一人记录并计算出所测圆的周长与直径的商。（2）填完表后，以四人小组为单位仔细观察表中的数据，你有什么发现？

我的思考：每个小组几个人？拿几个圆？什么样材质的圆？大小尺寸怎样的圆？怎样计算？怎样汇报展示？这些都要更细，更准确周密一些。比如：从第（1）点要求看，好像是两人合作，一人测量一人算，要知道，不管是滚圆，还是绕线，一个人做起来都会很困难很麻烦，而另一个计算也不轻松（特别是直径任意出现小数时），到第（2）点又变成了四人小组，到底是多少人一组呢？

我觉得，这个操作环节，有这些细节要考虑到：

（1）一个小组待测量的圆，数量控制在最多 4 个为宜，材质以白色的有一定厚度的硬纸板剪最好，并且最好其中有一个为实物圆，比如旧光盘；

（2）绕线法中的 “线”，我用软棉线、细铁丝都操作过，但感觉还是以纸条为好，理由不多讲；

（3）同一小组人数，以四人为宜，分工：两人测量（一人拿圆，一人拿尺或纸条），一人观察协助，一个填表，计算用计算器即可，这节课计算不是重点但是大家都知道的，计算是个现实难题。

（4）每个小组准备的四个圆中，我个人觉得最好要有一个同样大小的、直径为整数的，这样便于不同小组测量后进行横向对比，学自然就会发现 “误差” 的存在。

本帖最后由 大良实小石光群 于 2013-9-7 14:04 编辑

2、第一环节，圆镜周长的测量。首先，是给学生准备大小不同的圆镜测量？还是剪硬纸圆片测量？是老师先演示测量？还是放手学生自己尝试测量？这些细节，在一稿设计中均未提及。

我觉得，从时间及效率角度来看，这个环节，不宜让学生直接动手测，理由：一是学生不会，嘴巴会说一点，不代表会操作，比如测量时，要先记下起点等；二是后面学生的分组操作才是重点，这个地方不宜花太多的时间。我觉得，在学生介绍方法后，老师先演示一遍，并让学生说清要点，再动手选测一个即可。

另外，老师的设计：有些学生可能会有困惑：圆的周长是曲线，直尺是直的线段怎么测啊？ 什么办法把曲线转化成直的线段呢？同学们动手尝试一下。

我觉得，在这个环节应该这么问：大家都知道，圆的周长是曲线，而直尺只能量直的线段，你们能想办法，用直尺测量出圆的周长吗？（建议：不要一开始就说：用什么方法把曲线化成直的线段，这个 “化曲为直” 其实是很抽象的一个东西，在学生操作后，在有所领悟有所感受后，再由老师总结出来更好，后面那段讲解就很好。）

并且，要值得注意的是，书本上出现的两种预设情况，已经是最优化的方法，实际教学中，学生可能会出现的思路会有所不同。比如，我就遇到这些：

（1） 转尺法。把圆按住，转动直尺量。

（2） 在直尺上滚圆测量

（3） 绕线测量

（4） 用软尺测量（有的学生见过软尺）

…….

这些都需要老师作出精心的预设，已做到上课有针对性地处理。

   同时，上过这节课的老师都知道，这节课有既有概念教学又有规律探究还有计算应用，属于那种看似简单但操作起来特费力费时那种，细节处理不好就会流于浮夸并完不成教学任务，所以通过学习，结合个人的教学实践，我也提一些不成熟的想法和建议，仅供张老师参考：

 1、 关于教学目标的把握及教学内容的处理，这节课重点研究圆的周长计算公式，在练习环节的第一题中其实是三类练习，特别是第三个是已知周长求直径与半径，这是变式练习中的一大重点，是不能简单忽略过去的，是否需要在第一课时出现？如果要进行对比练习，用这张表来练习是否合适？是否有更合理的处理思路？比如分解成两个习题，一个是已知 r、d，放手自主计算，学生评讲；一个是已知 C，求 d、r，在学生尝试后再重点指导？

3、探究圆的周长的计算。  分三步：

一是观察、猜测，圆的周长与什么有关？（直径）

 这个环节的设计也是我所欣赏的，一般情况下，为了追求 “效率”，这个猜测过程我们往往会一笔带过：你觉得周长与什么有关？（学生只要不蠢到家，都会从观察中得出得出 “直径” 有关，然后再追问一句：有什么关系？接着就顺势引入下一个环节：小组操作，通过计算发现规律）

但张老师没有这么急，她停下脚步，先从复习正方形的周长与边长关系入手，发现正方形周长是边长的 4 倍，C=4a，类比，并提供一幅图（见设计：圆与外切正方形），可能就会引发学生思考：圆的周长比正方形的周长要短，那么圆的周长不可能为直径的 4 倍，这个倍数要小一点。（事实上，圆的外切正方形、圆、圆的内接正方形的周长分别为：4d,πd，2 根 2d, 这些关系推延开变成正 n 边形，也就是 “切圆”，就是科学家推导圆周率的思路）

我觉得可以让学生结合图，适当思考一会，看学生能否想到这一点。

二是分小组进行测量操作，发现周长与直径的倍数关系。老师的思路也同样清晰：提出活动要求 — 分组操作，探究规律 — 自学书本验证

三是教师引导构建，推导公式，建立周长计算模型。

4、巩固练习。基础练习 — 拓展练习 — 生活应用，由易到难，循序渐进。

本帖最后由 大良实小石光群 于 2013-9-7 13:33 编辑

认真拜读了张老师《圆的周长》第一稿的设计，受益匪浅，第一感觉，就是：清晰。可以看出，张老师对这节课进行了深入的研究和解析，教学分析、学情分析、目标、重难点分析都很到位，教学流程脉落非常清晰。

1、创设情境，为圆镜镶边框，从生活中生成数学问题：求边框的长，就是求圆的周长。让学生感觉到学习周长计算的必要性。

2、动手测量，引导思考，发现测量的方法－－滚圆法、绕线法，体会化曲为直思想，在测量中初步感受直径大，圆的周长也大。

特别欣赏的一点，这里张老师对 “化曲为直” 的讲解非常到位，沟通了测量方法的本质属性：

圆的周长是曲线，你们用这两种方法测量时都把它变成了什么？（直的线段）曲线转化成了直的线段，在数学上叫做化曲为直。（板书：化曲为直）这一数学思想在今后的学习中还会用到。

另外，老师的衔接转折圆润自如，引导学生从 “测量” 过渡到 “计算”，也即从规律的尝试到到有意识的对规律的探究，引导学生数学思维的发展：

同学们表现得真不错，现在想想用这种方法我们能测量任何一个圆的周长吗？     学生思考，圆形跑道的周长（太大不容易测量）在黑板上画个小圆，拿不下来，不能测量它的周长。（不能，）看来我们有必要找到一个更简便更科学的办法来解决这个问题。