虽然有时候教案的修改不一定让课堂更丰满，但每一种尝试都带给我们新的体验，一些点子很好，每个都舍不得扔，但是放在一块又不行，这是一件痛苦的事情。张老师大刀阔斧，该舍的舍，该留的留，是一个大气的老师，赞一个！

张老师在后面修改的过程中，合理的安排新授与方法，学生的学习更加的深入。

戴老师给我们提了这样的一个想法：新授内容当方法教，举例验证当新授内容教，这样的过程是否反了？如何区分新授和方法，或者说让两者有区别又有联系，这是值得我们去深思的一个问题。

在前面几稿，我们觉得将生活中数学的美在课堂上展示可以提高学生对数学美的欣赏，提高数学素养。可是无论什么都不能太过，数学课还是要以传授数学知识为主，花了足足有 10 分钟时间，我们认为可以将题型进行提炼成数学问题，跟数学知识紧密结合。同时数学文化这块可以进行引导，让学生去课后、课外去探索数学的美。

张老师对于数学建模这一思想传达给学生，让我受益匪浅，深入浅出，用一句话 “像这样的算式写得完吗？” 顺利完成符合 “分数基本性质” 的写法的建模。

在中山小学试上时，戴老师给我们提出一点：观察发现，举例验证，总结应用是一种很好的研究方法，但是要避免当作知识点在教。

这句话让我想到在教学中若能做到 “润物细无声”，那么学生更能内化知识点。

戴老师是这样帮我们分析编者的意图的：教材的第一题用分数表示涂色部分，上面是乘，下面是除，得到相等分数的目的。师可问：你写出的分数可以划等号吗？若要有些变化，可以一组写，一组涂，涂时发现了什么？张老师问这些分数什么在变，什么不变，从教材解读上看，是下一步的事情，不用急着拿到第一个环节来解决。

教材上有这么一句话：根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？我们可以这么问，观察上面两组数据，你能发现什么规律？或分子分母有什么变化？

学生首先要在知识层面感受知识，才能提升方法。在直观中体验，再从中提升。这就是课堂上演绎推理和归纳推理的区别。

在中山听课，得到了市教研员戴老师的指导，受益匪浅。

第三次听《分数的基本性质》是下午在中山小学试教，张老师又做了大幅度的改动。导入更直接、快速，早上在实验上时这个环节有些难度。在总结规律时，上午是给学生实物动手去操作，下午是张老师给出图在练习纸上操作，这样的改动可以让学生很清楚的看到分数变化的过程，将过程留在纸上更直观。

第一个大环节是分类观察，猜想规律，可能是给学生思考的时间还是稍微少了一些，导致了第二环节举例验证，总结规律，学生有些不知所措。张老师在第二稿时就做了调整，学生总结规律时就很自然的说出：分子分母乘以相同的数，分数大小不变。

第一次试教中，既然题目为 “探索分数的旅程”，练习纸上的第一题就给出了看图写分数，给分数分类的探索。学生经过思考研究，有学生这样分类：几分之一分一类，几分之几分一类，（张老师将之总结为单位分数分类）；也有学生这样分类：左边分一类（全是二分之一，分数大小相等），右边分一类（分数大小不相等）。有学生发出疑问：样子不一样，为什么都分成一类呢？张老师顺势而下，将该问题抛还给学生，让学生去思考、探索研究。学生发现商不变性质放在分数里也是适应的。看来一个好学生的培养不仅仅是老师能教你多少，还有你能否引导学生去思考。

张老师第一次试教是在实验学校 501 班上课的，从日落月升的自然规律引入到数学规律，快速简洁导入课堂，开始 “探索分数的旅程”。

今天得空，打开张君霞老师的第一稿到第五稿细细品味，对教案的改动，大家对课堂的点评，从中感受到了张老师对课堂的追求的热情，先赞一个！

整堂课的流程设计流畅，行云流水。我们研究 “学中教” 的课题，观察 —— 猜想 —— 举例 —— 验证 —— 总结，这堂课很好的诠释了研究的主题。

教学目标的设计具有层次性，教学内容围绕教学目标而开展教学活动。