《数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。在学生已有的知识经验基础之上开展教学，是启动学生思维活动的良好时机。因此新授课之前教学前测必不可少，它是教学预设的 “奠基石”， 是教学行为的 “风向标”。盛老师在这节课之前也对学生进行了教学前测，根据前测把握学生对新知识的了解程度，根据前测也能够很好地找到课堂的定位和设计，这样的课堂教学才真正的有效。因为这样的设计真正从学生的角度考虑问题，真正走进学生内心世界，有效指导自己的课堂教学。

在生活中，学生对物体的 “一半” 并不陌生，所以盛老师这节课将教学的起点建立在 “一半” 的生活经验基础上，通过 “分月饼” 找到 4 个月饼的 “一半” 是 2 个，2 个月饼的 “一半” 是 1 个，1 个月饼的 “一半” 是半个。 “半个” 不能用 1、2、3…… 这样的数来表示，需要引入一种新的数表示事物的量，如此让学生感知 “分数” 产生的实际意义。结合学生的 “经验” 与 “数学” 衔接，正如今天文章中所说，找到了学生学习分数的 “最佳经验生长点”。在此基础上盛老师从分实物到分图形，从二分之一到四分之一甚至其他的分数，学生通过操作、归纳、抽象，对 “分数的认识” 由具体上升到抽象，对几分之一的含义掌握得也比较扎实。

数学基本思想在小学分数教学中出现的比例较高，具体表现为数形结合思想、类比思想、建模思想等。盛老师这节课中，在学习分数的过程中，为了让学生理解 1/2，让学生利用圆形纸折一折，涂一涂，我认为这就是在向学生渗透数形结合的思想方法。在小学数学分数教学中渗透数学基本思想，加强学生对分数概念、分数运算、分数规律特征的总结，进而加强学生对分数概念及分数算理的理解，最终培养学生良好的数学思维。

分数对于小学生来说是一个比较抽象的概念，是数的认识中的一个难点，不管认识自然数，还是小数，通常是先认识 “量”，而后认识 “率”，因为 “量” 有着丰富的生活经验，与学生的生活息息相关，它是由一个一个计数单位叠加而成的。因此先 “量” 后 “率”，是数的认识规律。盛老师这节课从学生熟悉的分月饼开始，把月饼平均分成两份，取其中的一份就是二分之一。 这种 “平均分” 的结果，表示的就是一种量，所以盛老师这节课由 “量的分数” 入手，帮助学生认识分数，降低学生理解分数的难度。

从 “中美小学数学教材的比较研究” 来看，对于 “分数的认识” 这部分知识， 与美国教材相比，人教版在设计时比较强调让学生动手操作，比如折一折、涂一涂等操作性的活动，这种活动能够有效的帮助学生建立起有关分数的经验，而这种经验能帮助学生较好的从整数的学习过渡到分数的学习，减少整数经验对分数学习的阻碍作用。我觉得盛老师这节课就很好地体现了这一点，课堂上鼓励学生动手操作，从 “分月饼” 开始，到后来的折一折、涂一涂，在体验的过程中探究。这一点也很符合课改以后的小学数学的授课方式：强调学生的体验、自主探索。

度量性概念的获得过程，不是情境的抽象概括，而是人类自主的建构过程，也是人类探究的结果，因此，具体的度量方法，是在探究中获得。盛老师这节课就很好地体现了这一点，让学生通过动手操作中进行探究分数的意义，由此也让我想到，如果再前测中也设计一道题目，让学生去进行探究，在提高学生探究的兴趣和能力的同时，也能够了解不同层次的学生对分数的不同理解。

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。通过盛老师的学情前测可以看出，对于分数学生是有一定的前期认识，通过前测可以把握学情，根据学情选择适当地素材进行课堂教学，也能够了解学生之间的差异，为不同层次的学生学习提供广阔的空间。

分数是在分物、度量和计算中产生的。盛老师这节课作为学习分数的起始课，通过分月饼等活动，让学生在活动中初步认识分数，在实践活动中初步形成度量的概念。因为在北师大版教材的 “分数的再认识（二）” 则从度量的角度进一步阐明分数的意义，因此初次接触分数让学生初步感受度量的概念，高年级学习分数再认识的时候，通过测量激活学生的度量经验，使学生体会分数单位产生的必要性。

数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。数学知识本身非常重要，但是它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。盛老师这节课中，在学习分数的过程中，为了让学生理解 1/2，让学生利用圆形纸折一折，涂一涂，我认为这也是在向学生渗透数形结合的思想方法。数和形是数学研究的两个主要对象，数形不离，抽象的数学概念借助图形使之直观化、形象化、简单化。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

分数概念的学习对于儿童认知发展具有重要意义，而这一概念的建立在孩子们学习分数之前，就已经具有了一定的日常生活经验。在学习材料中看到的匹萨分割这个案例，孩子们将一个整体等分为几个相互独立的部分，并将每个部分都看作一个 “1” ，通过分割和计数操作，就可以在原有整数知识基础上初步理解分数概念。这是

儿童理解分数概念的重要个人经验基础。所以在盛老师的这节课中，通过分月饼这一情境让学生在已有的生活经验的基础上进行分割，学生通过动手实践操作，理解分数的概念。

看到盛老师昨天在对我发的帖子的回复中提到 “将整数的度量思想迁移到分数，通过类比，学习分数单位”。数学中有些知识是难以让学生理解和接受的，倘若在教学中，讲授新知识时联系旧知识，将新旧类比分析，将能让学生更加理解知识，同时也能突破难点，降低教学难度。三年级的孩子刚接触分数，对他们来说是有一定难度，教学中结合学过的 “平均分” 的知识，让学生明确 “把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一”，学习新知识时联系旧知识，我想，这就是盛老师这节课中 “类比” 思想的一种体现吧。

分数源于测量，是由于物体的量无法用整数表示而产生的，其实质是一种新的计数单位。从 “度量” 的角度考虑，可以将分数理解为分数单位的累积。盛老师在这节课中让学生先从熟悉的月饼的二分之一入手，接着是花瓶、长方形的二分之一，虽然它们一半的形状都各不相同，但是都可以用二分之一来表示，三年级学生学习分数，教学目标在于理解 “把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一”，而这节课中出现的这几个物品的二分之一，其实质就是在向学生渗透分数计数 “单位量” 的产生。学生通过动手操作感受到了二分之一的存在，这也是 “度量” 概念形成的过程，因此在 “度量” 定义视角下分数的教学会更简单、更具体、更系统。

在学习的过程中看到这样一句话 “度量性概念的产生大都来源于某种比较任务，在任务解决中感受建立比较标准的必要性”。让我想到了盛老师在这节课中的一个游戏环节 —— 小魔术。露在外面的黄色小棒的二分之一和红色小棒的三分之一是一样长的，让学生猜一猜信封里面的部分哪种颜色的小棒长。学生根据分子分母的意义进行比较判断得出结论，在这个活动中，学生通过 “比”，产生了度量性概念，因此度量是因比较而存在的，没有比较就没有度量。同时这样巧妙的设计也为以后学习分数比较奠定基础。

对于研讨的主题 “度量” 起初是 “茫然” 的，所以自己也一直处于 “观摩学习” 状态。很感谢群里各位老师分享的学习资料，通过学习各种理论资料，再加上各位老师在群里分享交流研讨心得，让我对 “度量” 有了新的认识。在今天的学习中我知道度量概念作为数学概念的一种，它的教学始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程，盛老师这一课中在对折圆形，感知二分之一这一环节的设计，我觉得很好地体现了这一点。通过小组合作，动手操作折一折，找到圆形的二分之一，学生在活动中建构概念，形成表象，得到二分之一的过程就深深印在学生的脑海中。也为下面学习其他分数做好铺垫。所以说，数学活动在度量概念的学习中是难舍难分的。

从认识二分之一再到四分之一以及其他分数，盛老师继续通过让学生折一折、涂一涂活动，让学生在操作中从图形中得到几分之几。对小学生来说，没有实际操作就很难理解并形成度量概念。度量活动容易引起学生的兴趣并让学生积极参与课堂活动。因此让初次接触分数的孩子来说是一种探究的过程，也是一种由直观到抽象的过程，能够让学生从操作中得到学习的乐趣，产生对数学学习的兴趣。进而让学生在操作活动中感受 “数学的有用性”。

数学十大核心素养中提到了 “几何直观” 这个词，我对于这个词的理解是看图想事，看图说理，我觉得挺形象。盛老师这节课在 “折一折，初步理解二分之一” 这一教学环节中，由学生熟悉的 “月饼” 延伸到数学中的图形 —— 圆形，感受从形象到抽象的过程，通过将圆形折一折，不仅是在感受平均分，也是帮助学生直观的感受二分之一的存在，并且在此基础上涂出二分之一，更加深了对二分之一的理解，同时由圆形拓展到长方形、花瓶等其他图形，在其他图形中继续寻找二分之一，做到了举一反三，可以说运用图形，学生记住了二分之一，那么后续的四分之一等其他分数也会轻松理解。借助几何直观，让数学问题变得形象，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

盛老师对教材内容把握准确。对学情从知识层面、学生年龄特点和生活经验等方面进行分析，分析很透彻。从分析到预测，为下面的展开教学做好准备。