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《什么是周长》教学设计第三稿教学反思

整体上,通过前面两轮试教及教学设计的调整,在第三稿的教学实践中。我们认为有以下几点成功与不足。

1. 情境导入环节,设置三种小昆虫比赛,以有趣的形式引导学生初步感知 “边线一周”,帮助学生把 “周长” 这个量的度量对象 “拎” 出来,这是学生理解周长的起点与重点。为了突破学生感知周长刻画的是边线一周的长度这一难点,我们设计了周长明显不同的描边线比赛,引导学生自发感受到边线是有长度的,从而顺利引出周长的概念,让学生初次感知周长。在教学实践中,这个环节的整体教学效果能呈现出来,但也遇到一点小插曲:因为我们呈现的树叶周长是明显比数学书长的,所以在教学设计时,我们的预设是学生能迅速发现比赛的不公平性,从而我们可以直接引导学生发现边线是有长度的。可实际教学中,学生一开始居然未发现比赛的不公平(或者说发现了不公平,但不敢提出来)。这让我在这个环节的引导中,显得有些不流畅,这是预设不足所致。

2. 量周长环节,我们给学生呈现问题、任务以及相关的学具,给学生足够的时间、空间,让学生在探究中进一步理解周长的含义。这个环节在实际教学中,容易因为任务多、方法多、思维发散性强等问题,导致难以把握课堂节奏,影响后续教学进程。因此我们在这个环节,通过对教具学具的精心设计和采用组内合作与组间合作相结合的学习方式,大大提高课堂效率。

3. 数周长环节,我们有意将教材第一幅图调整为 4×5,突出了线面关系之间的对比,在引导学生发现:小正方形个数越多,周长不一定越大的探究过程中,进一步突出学生的周长含义的理解。不过,这个环节在呈现学生汇报作品时,先呈现的是两种错误的数法,再呈现正确的数法,而且对正确数法下的几种不同方法,没有及时呈现,可能会导致学生在数周长的方法上,体会不够深刻,虽然这并不影响学生对周长本质的理解,但如果能有所优化,也会更完善。

教材与学情分析

(一)教材分析

《认识周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元 “周长” 的第一课,是学习平面图形周长的起始课。教材在编排上重视借助学生已有的知识和经验,从任意(不规则)图形入手,通过看、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义,同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。

(二)学情分析

本单元前,学生认识了基本的图形如三角形、正方形、长方形等,也认识了长方形和正方形的特征。以及测量所需要的各个长度单位:如米、分米、厘米等。这些内容对于本课的学习是很好的铺垫和支撑。后续将会学的相关内容是圆的周长,以及面积概念、面积单位和长方形面积的计算方法。

教学目标

1. 结合具体实物或图形,在描一描、认一认、说一说等活动中,初步感知物体表面或图形的周长。

2. 通过量一量、数一数的活动,深化对周长的认识。

3. 能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。

教学重难点

重点:理解周长的含义。

难点:选择合适的方法来测量物体表面或图形的周长。

教学流程

图 1 教学流程图

教学过程

(一)感知边线,初识周长

1. 创设情境知 “一周”

情境:最近呀,昆虫王国在它们的树叶操场上举行一场运动会,我们一起去看看!请看比赛要求,谁愿意来大声读一下。

比赛要求:

谁沿着树叶的边线最先爬完一周,谁就获胜。

引导:你们猜猜,谁会获胜?是蜗牛、瓢虫、还是蚂蚁?

组织:我们一起去现场替它们加油好不好。如果你支持蜗牛,你就小声喊蜗牛加油;如果你支持瓢虫,你就小声喊瓢虫加油;……

呈现动画!

蜗牛:一直很慢,但是按规则爬完边线一周;

瓢虫:一直很快,在快到终点时,突然不沿着边线爬到终点;

蚂蚁:比蜗牛快一些,也沿着边线爬,但是在快到终点的时候停下来了。

追问:谁获胜了呀?

预设:大部分学生认为蜗牛获胜。

追问:明明蜗牛是最后停下来的呀!怎么是蜗牛获胜呢?谁来说一说?

师生交流、生生交流。

瓢虫没沿着边线爬;—— 板书边线

蚂蚁没有爬完一周;—— 板书一周

追问:那蚂蚁要怎样爬,才算爬完一周呢?

小结:从起点出发,沿着边线爬回起点,就是边线的一周。

2. 描一描,摸一摸,说一说

过渡:虽然蜗牛爬得最慢,但是只有小蜗牛能沿着边线的一周爬,看来呀,明白什么是边线的一周很重要。小朋友们,你们能不能描出下面图形边线的一周?

请拿出学习单,试一试吧!

我发现好多小朋友都好厉害,都能够像这样从起点出发,沿边线描,回到起点。一下子就把边线的一周都描好了。这样子,我们来一次描边线比赛,这边推选一个最厉害的同学,上讲台描数学书封面的边线(边说边贴);这边推选一个最厉害的同学,上讲台描树叶边线(边说边贴);李老师给获胜的小朋友一份神秘奖品!

预设:生发现不公平!树叶大,数学书小。

3. 比长短,知周长

追问:树叶哪个地方比较大,上台指给大家看看。

师生交流、生生交流。

小结:树叶边线一周的长度比数学书边线一周的长度大,我们把树叶边线一周的长度,叫做树叶的周长;数学书封面边线一周的长度,叫做数学书封面的周长。

除了树叶和数学书封面的周长,你能说说身边其他物体表面或图形的周长吗?

生指一指,说一说。

总结、板书:物体表面或图形一周的长度。

【设计意图】 通过创设动物运动会比赛情境,激发学生学习兴趣,引出话题,同时也初步感知 “边线的一周”。

为了加深学生对 “边线一周” 的理解,同时感悟 “边线的长短”,组织一场 “不公平” 的描边线比赛。在对比赛结果分析的过程中,让学生认识到什么是树叶的周长。最后通过辨别生活中物体表面和图形的周长,总结出周长的含义。

(二)测量周长,再知 “周长”

过渡:小朋友们,刚才我们说比赛不公平是因为树叶的周长和数学书封面的周长不一样。那有没有办法知道,树叶和数学书封面的周长到底是多少厘米呢?

预:有了前面的学习基础,孩子们对周长有了初步的认识,可能会想出各种方法来得到数学书封面的周长,如:用直尺量出 4 条边的长度再加起来、量出长和宽,再根据长方形的特征,求出周长……;但是,对于树叶的周长,可能只有个别同学甚至没有同学能独立思考得到方法。

引导:这样子,为了大家测量的方便。李老师把数学书封面的边线缩小后,画在你们的学习单上,把树叶也缩小同样的倍数,放在你们的信封里。这边的同学测量数学书封面的周长,这边的同学测量树叶的周长。四人小组合作,想一想,量一量,说一说,看看你们能不能得到树叶和数学书封面的周长。

巡:学具袋里提供了树叶、绳子、小剪刀或树叶、卷尺。细心的同学会发现可借助绳子和直尺来得到树叶的周长,或者利用卷尺也可得到树叶的周长。

老师巡视过程中,选择量得快、说得清的孩子分别板演。

预 1:用绳子绕着树叶一周并做上记号,量出绳子的长度就是树叶的周长;

预 2:直接用卷尺绕着树叶一周,量出树叶的周长;

预 3:用直尺量出长方形 4 条边的长度,再加起来;

预 4:用直尺量出长和宽,再根据长方形的特征,求出周长;

预 5:用绳子绕着数学书封面一周,量出绳子的长度就是数学书封面的周长。

师:刚刚通过小朋友们的分享和交流,我们借助了直尺、绳子和卷尺,测量得到树叶和数学书封面的周长分别是 34 厘米和 14 厘米。

(三)线面对比,深知 “周长”

过渡:刚才我们认识了周长,也测量树叶和数学书封面的周长。那么,下面方格图中图形的周长分别是多少厘米?

1. 对方格纸小正方形边长是 1 厘米的说明;

2. 数周长。

活动要求:

想一想:方格纸中,图形的周长指的是什么;

描一描:描出图形的边线的一周;

数一数:方格纸中,图形的周长是多少厘米;

说一说:与同桌说一说,你是如何得到方格纸中图形的周长的?

预 1:用尺子量出周长;

预 2:数全部小正方形的个数,得到周长;

预 3:数外圈小正方形的个数,得到周长;

预 4:按一定的顺序数出周长,如按逆时针顺序、先数横的再数竖的……

先呈现预设 2,引导发现:小正方形的个数并不是边线的长度;再呈现预设 3,引导发现:外圈小正方形个数,也不是边线的长度。演示正确数法后,给学生 1 分钟时间订正后两题。

3. 同学们仔细观察上面三个图形: 这三个大图形都是由相同的小正方形拼成的,但是他们的周长却不一样,请大家仔细观察,你们有什么发现吗?

预 1:学生感受不到:周长与小正方形个数的多少有关系,但并不是个数越多,周长就越长。

引导:(动画闪烁边框)提醒孩子关注小正方形个数的变化。

【设计意图】“数周长” 这个环节,给学生呈现的是三幅由小正方形组成的方格图。这样的图,给学生直观感受是面的大小,却要求学生去数边线的长短。通过这样的反差对比,深化对周长含义的理解。

(四)总结提升

练习 1:蜗牛沿着图形的边线走一周,请将它们走的路线画出来。练习点:引导学生进一步理解和体会周长的意义。弄清楚 “绕一周” 要从起点出发再回到起点。

预:独立画一画,个别汇报、交流。

练习 2:数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?练习点:体会周长的意义,巩固得出周长的方法,鼓励学生充分展示自己的想法。

孩子们,今天我们学习了什么是周长。回顾一下,我们是如何学习 “周长” 的?在学习过程中,你又联想到了哪些问题?通过今天的探索,你有什么感受和收获?

【设计意图】 练习部分两个题,从 “周” 与 “长” 两个角度,巩固学生对周长意义的理解,同时巩固周长的算法。并且,在 “数周长” 的方法交流过程中,为下一节课长方形周长的计算方法做铺垫。

板书设计

图 5 板书设计

在对第二稿教学设计实践的过程中,发现存在以下问题,经过我们的研讨,我们有这样的调整构想。
1. 昆虫比赛时,让学生喊加油,现场感太强,导致学生过度兴奋。

调整构想:根据班级学生情况,看是否需要这样的气氛来调动情绪。
2. 预设会有部分学生对比赛结果判断错误,实际上,几乎所有学生都能判断出蜗牛获胜。

调整构想:明明蜗牛是最慢爬完边线一周的呀,怎么你们都说是蜗牛获胜。因为瓢虫没有沿着边线爬完一周;蚂蚁虽然一直沿着边线爬,但他没有爬完一周!
蚂蚁要怎样爬,才是沿着边线爬完一周呢?
从起点出发,沿着边线爬,回到起点。
3. 描树叶边线比赛的组织和汇报均存在问题。比赛开始前,有部分学生就发现比赛不公平。描边线比赛,不够流畅,结果每能让学生完全信服,使比赛活动没起到应有的作用。这两个属于比赛组织的问题。而在学生汇报时,没能引导学生总结出比赛不公平的原因:树叶边线一周的长度不一样,更多是老师牵着走!这是预设不足,导致针对课堂生成,老师没能智慧地引导学生发现不公平的原因。
改进:学生自己先描学习单上的树叶和课本,让所有学生都经历描边线的活动。再组织两名学生上台描边线比赛,一人描数学书封面的边线,一人描树叶边线。以此为素材,组织学生发现边线是有长度的。

比赛前,学生发现比赛不公平。根据试教结果,预设学生一开始会认为不公平的原因是:树叶和数学书【大小】不一样,树叶比较大,数学书比较小。为了引导学生说出不公平的原因是:边线长度不同,让学生的关注点从【面的大小】到【线的长短】,可追问:我们比的是谁先描完边线的一周,树叶和数学书他们边线一样吗?不一样~哪里不一样。树叶边线是弯的,数学书边线是直直的;树叶的边线比较长,数学书的边线比较短。不公平主要是因为边线一周的长度不一样。边线一周的长度,我们也称为周长。比如说,树叶边线一周的长度(强调长度),是树叶的周长。数学书封面一周的长度,就是数学书封面的周长。把黑板上的树叶和数学书取下来,剩一条曲线和折线,指着说,这条线的长度就是树叶的周长;这条线的长度就是数学书封面的周长。再通过说身边物体表面的周长和图形的周长,呈现周长含义。

4. 量周长环节发现有以下几个问题:学生测量的动机不强;学生开始测量后,小组合作比较混乱;测量过程,不会记录,也不懂得表达测量的过程。但是学生测量结果和方法不存在很大问题。

解决测量动机问题:比一比树叶和数学书封面周长到底哪个比较大,为了方便测量,将树叶和数学书封面边线都按一定比例缩小,作为学生的测量素材。

小组合作混乱:是否可以让部分学生测量树叶周长,部分学生测量数学书封面周长,便于专注。

表达测量过程:巡视指导针对性要强。

教材分析

《认识周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元 “周长” 的第一课,是学习平面图形周长的起始课。教材在编排上重视借助学生已有的知识和经验,从任意(不规则)图形入手,通过看、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义,同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。

学情分析

本单元前,学生认识了基本的图形如三角形、正方形、长方形等,也认识了长方形和正方形的特征。以及测量所需要的各个长度单位:如米、分米、厘米等。这些内容对于本课的学习是很好的铺垫和支撑。后续将会学的相关内容是圆的周长,以及面积概念、面积单位和长方形面积的计算方法。

教学目标

1. 结合具体实物或图形,在描一描、认一认、说一说等活动中,初步感知物体表面或图形的周长。

2. 通过量一量、数一数的活动,深化对周长的认识。

3. 能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。

教学重难点

重点:理解周长的含义。

难点:选择合适的方法来测量物体表面或图形的周长。

教学过程

(一)感知边线,初识周长

1. 创设情境知 “一周”

情境:最近呀,昆虫王国在它们的树叶操场上举行一场运动会,我们一起去看看!请看比赛要求,谁愿意来大声读一下。

比赛要求:

谁沿着树叶的边线最先爬完一周,谁就获胜。

引导:你们猜猜,谁会获胜?

组织:我们一起去现场替它们加油好不好。如果你支持蜗牛,你就喊蜗牛加油;如果你支持瓢虫,你就喊瓢虫加油;……

呈现动画!

蜗牛:一直很慢,但是按规则爬完边线一周;

瓢虫:一直很快,在快到终点时,突然不沿着边线爬到终点;

蚂蚁:比蜗牛快一些,也沿着边线爬,但是在快到终点的时候停下来了。

追问:谁获胜了呀?它是怎样爬的?

师生交流、生生交流。

小结:从起点出发,沿着边线爬回起点,就是边线的一周。

2. 描一描,摸一摸,说一说

过渡:虽然蜗牛爬得最慢,但是只有小蜗牛能沿着边线的一周爬,看来呀,读懂规则很重要。小朋友们,想不想像小昆虫一样,也来一场比赛?

比赛要求:(一二组树叶周长小,三四组树叶周长大,课件秒表计时)

用彩笔描出学习单背面树叶边线的一周。

将所需时间记录下来。

3. 比长短,知周长

公布结果,生发现不公平!一二组树叶大,三四组树叶小。

追问:树叶哪个地方比较大,上台指给大家看看。

师生交流、生生交流。

小结:一二组树叶边线一周的长度比三四组树叶边线一周的长度大,我们把树叶边线一周的长度,叫作树叶的周长。

除了树叶的周长,你能说说身边其他物体表面或图形的周长吗?

生指一指,说一说。

总结、板书:物体表面或图形一周的长度。

【设计意图】 通过创设动物运动会比赛情境,激发学生学习兴趣,引出话题,同时也初步感知 “边线的一周”。

为了加深学生对 “边线一周” 的理解,同时感悟 “边线的长短”,组织一场 “不公平” 的描边线比赛。在对比赛结果分析的过程中,让学生认识到什么是树叶的周长。最后通过辨别生活中物体表面和图形的周长,总结出周长的含义。

(二)测量周长,再知 “周长”

过渡:刚才我们说了身边物体表面和图形的周长,那么,如何得到树叶和数学书封面的周长呢?你有什么好办法?

预:有了前面的学习基础,孩子们对周长有了初步的认识,可能会想出各种方法来得到数学书封面的周长,如:用直尺量出 4 条边的长度再加起来、量出长和宽,再根据长方形的特征,求出周长……;但是,对于树叶的周长,可能只有个别同学甚至没有同学能独立思考得到方法。

引导:同学们,在你们的学具袋里,可能有你们需要用到的学具。四人小组合作,想一想,量一量,说一说,看看你们能不能得到树叶和数学书封面的周长。并把你们的想法记录在学习单上。

巡:学具袋里提供了树叶、绳子、小剪刀或树叶、卷尺。细心的同学会发现可借助绳子和直尺来得到树叶的周长,或者利用卷尺也可得到树叶的周长。

老师巡视过程中,选择量得快、说得清的孩子分别板演。

预 1:用绳子绕着树叶一周并做上记号,量出绳子的长度就是树叶的周长;

预 2:直接用卷尺绕着树叶一周,量出树叶的周长;

预 3:用直尺量出长方形 4 条边的长度,再加起来;

预 4:用直尺量出长和宽,再根据长方形的特征,求出周长;

预 5:用绳子绕着数学书封面一周,量出绳子的长度就是数学书封面的周长。

师:刚刚通过小朋友们的分享和交流,我们借助了直尺、绳子和卷尺,测量得到树叶和数学书封面的周长分别是 34 厘米和 88 厘米。

(三)线面对比,深化 “周长”

过渡:刚才我们认识了周长,也测量树叶和数学书封面的周长。那么,下面方格图中图形的周长分别是多少厘米?

1. 对方格纸小正方形边长是 1 厘米的说明;

2. 数周长。

活动要求:

描一描:描出图形的边线的一周;

想一想:方格纸中,图形的周长指的是什么;

数一数:方格纸中,图形的周长是多少厘米;

说一说:与同桌说一说,你是如何得到方格纸中图形的周长的?

预 1:用尺子量出周长;

预 2:数全部小正方形的个数,得到周长;

预 3:数外圈小正方形的个数,得到周长;

预 4:按一定的顺序数出周长,如按逆时针顺序、先数横的再数竖的……

先呈现预设 2,引导发现:小正方形的个数并不是边线的长度;再呈现预设 3,引导发现:外圈小正方形个数,也不是边线的长度。演示正确数法后,给学生 1 分钟时间订正后两题。

3. 同学们仔细观察上面三个图形: 这三个大图形都是由相同的小正方形拼成的,但是他们的周长却不一样,请大家仔细观察,你们有什么发现吗?

预 1:学生感受不到:周长与小正方形个数的多少有关系,但并不是个数越多,周长就越长。

引导:(动画闪烁边框)提醒孩子关注小正方形个数的变化。

【设计意图】“数周长” 这个环节,给学生呈现的是三幅由小正方形组成的方格图。这样的图,给学生直观感受是面的大小,却要求学生去数边线的长短。通过这样的反差对比,深化对周长含义的理解。

(四)总结提升

练习 1:蜗牛沿着图形的边线走一周,请将它们走的路线画出来。练习点:引导学生进一步理解和体会周长的意义。弄清楚 “绕一周” 要从起点出发再回到起点。

预:独立画一画,个别汇报、交流。

练习 2:数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?练习点:体会周长的意义,巩固得出周长的方法,鼓励学生充分展示自己的想法。

孩子们,今天我们学习了什么是周长。回顾一下,我们是如何学习 “周长” 的?在学习过程中,你又联想到了哪些问题?通过今天的探索,你有什么感受和收获?

【设计意图】 练习部分两个题,从 “周” 与 “长” 两个角度,巩固学生对周长意义的理解,同时巩固周长的算法。并且,在 “数周长” 的方法交流过程中,为下一节课长方形周长的计算方法做铺垫。

选课思考:

目标引领方向。关于周长的学习,《数学课程标准(2011)》在学段目标中提出:在从物体中抽象出几何图形的过程中,发展空间观念;了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法;感受数学与生活有密切联系。

问题引领思考。本节课的设计源于教学中对下面两个问题的思考:

(一)周长概念的本质是什么?

周长,简而言之,一周的长度。“一周” 存在于面上,“长度” 需要度量。因此,周长是物体表面或者平面图形边线的长度,度量物体表面或者平面图形的边线的长度,结果才是它的周长,即周长的本质是长度度量的结果。

(二)设置怎样的活动,有利于学生感悟周长的本质?

在学习周长之前,学生已经会度量线段的长度。度量一条线段的长度时,度量对象是显而易见的,学生不会对度量对象产生混淆,只会因为度量方法的不准确而引发度量结果的误差。而 “周长” 虽然也是度量线的长度,但此时的线(度量对象)是一条封闭的曲线或折线,隐藏在物体表面或封闭图形上,对于学生来说就不是那么直接和显而易见。因此,从基于度量的角度来说,“周” 是度量的对象,而 “长” 是度量的结果。明确度量的对象,才有可能得到度量的结果。

因此,从 “面” 上剥离出 “边线”,明确度量对象是帮助学生理解周长本质的起点,得到度量的结果是是周长的本质。这也是为什么各版本教材都会在认识周长时安排 “描一描”、“量一量” 等动手操作活动的原因,“描” 帮助孩子理解 “周长在哪里?”,即明确周长的 “形”;而 “量(liáng)” 让孩子表达周长到底有多长,即得到周长的 “量 (liàng)”。

活动主题解读:

活动主题:学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索

我们认为,本次活动主题,是以 “量感” 为抓手,探索让学生在课堂学会学习的学习方式,落脚点是让学生学会学习。主题特点可用 “新 “、” 热 “、” 实 “概括。

(一)“新 “

史宁中教授在第十九届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会上的发言指出,2021 版课程标准比较大的一个变化就是增加了一个关键词,或者说核心素养的表现 —— 量感。本次活动主题,提出探索发展学生 “量感 “的学习方式,结合了即将发布新课标的较大变化,不仅前沿,而且指向接下来一段时间” 小数人 “的其中一个研究方向。

(二)热

“量感 “作为新增加的关键词,我们认为其将会成为接下来一段时间的研究热点。史宁中教授在报告中从量感和数感的区别、度量的发展以及课标是怎样设计基于量感的教学三个方面回答了为什么要强调量感。然而,” 量感 “的内涵是什么?怎样的学习方式更有利于发展学生的” 量感 “?等一系列的问题,都值得我们一线老师,在理论与实践的碰撞中,逐渐厘清。

(三)实

本次活动主题,虽说指向了 “量感 “这个既新又热的话题,但其落脚点并不是为了研究量感而研究量感,而是通过这样一个话题为研究载体,探索怎样的学习方式,更有利于学生学会学习。

综上,我们认为本次活动的主题,是一个 “新 “、” 热 “、” 实 “的好主题,值得一线老师花大量精力研究。

一稿反思:

(一)试教前反思

本节课的设计,我始终围绕帮助学生体会周长的本质展开,即物体表面或图形一周的长度。

为了让学生尽可能深入地感悟到这一点,我通过创设 “运动会” 情境引导学生体会 “一周”,在此基础上,鼓励学生在 “描一描、摸一摸、说一说、认一认” 的过程中初步认识周长。紧接着通过组织学生完成 “如何得到数学书封面、树叶和方格纸上的图形的周长?” 这一任务,帮助学生在探索周长算法的过程中,进一步理解周长的含义。最后通过引导学生梳理周长的认识过程,完成本节课的教学任务。

在课堂教学实施过程中,要给学生留出充足的时间和空间。在已设计好的问题引领下和任务驱动下,灵活捕捉学生的课堂生成,在把握好教学内容方向上因势利导,课堂方能灵动,学生思维才能得到更好的发展。

(二)试教后反思

通过对教学设计一稿的教学实践,我们发现教学过程中。存在以下问题,针对这些问题,我们对教学设计做出相应的调整。

1.“周长” 含义的第一次出现很突兀。原设计通过昆虫运动会引出树叶边线一周,让学生在描一描,摸一摸感知边线的基础上,直接给出周长的含义。这样的方式,学生只体会到 “周”,而对 “长度” 没有感知。基于这样的思考,第二稿设计,我们在学生感知 “边线一周” 的前提下,增加 “描边线比赛” 环节。通过设置边线一周长度不同的树叶,组织一场 “不公平” 的描边线比赛。让学生在 “不公平” 比赛的活动中,感知 “边线一周” 是有长度的,从而引出周长的含义。再结合身边物体和图形周长认识,使学生初次感知周长。

2. 在第二环节 “量周长” 的教学实践细节设计不合理。第一稿设计因为考虑到学生拿尺子量数学书封面不太方便,我们调整为让学生测量学习单上的数学书图片的周长。但数据是小数,给学生测量造成干扰,因此在第二稿将数学书图片的边长调整为整数;此外,原设计的树叶是纸片,学生不好测量,在第二稿也调整成 KT 板。

3、第一次试课时,各环节时间安排不够合理。在 “描边线”、“量周长” 两个环节,因为学具、学习要求等不够仔细,学生合作学习时,教师巡视指导缺乏设计。导致浪费较多时间,后面内容时间不够。

教案一稿

【教材与学情分析】

(一)教材分析

《认识周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元 “周长” 的第一课,是学习平面图形周长的起始课。教材在编排上重视借助学生已有的知识和经验,从任意(不规则)图形入手,通过看、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义,同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。

(二)学情分析

本单元前,学生认识了基本的图形如三角形、正方形、长方形等,也认识了长方形和正方形的特征,以及测量所需要的各个长度单位:米、分米、厘米等。这些内容对于本课的学习是很好的铺垫和支撑。后续将会学的相关内容是圆的周长,以及面积概念、面积单位和长方形面积的计算方法。

学习目标】

1. 结合具体实物或图形,在描一描、认一认、说一说等活动中,初步感知物体表面或图形的周长。

2. 通过量一量、数一数的活动,深化对周长的认识。

3. 能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。

【学习重难点】

重点:理解周长的含义。

难点:选择合适的方法来测量物体表面或图形的周长。

教学流程】

图 1 教学流程图

教学过程】

(一)创设情境,引入 “一周”

“今天在动物王国有一场运动会,邀请了我们班上每个认真听课的小朋友去观看,大家想不想去?首先运动选手要亮相了,分别是蜗牛、七星瓢虫和蚂蚁,请看比赛要求:谁沿着树叶的边线先爬完 “一周”,谁就获胜。

图 2 教学情境图

孩子们观看完动画后,鼓励他们表达清楚蚂蚁获胜的原因是:只有蚂蚁是根据比赛要求,沿着树叶的边线爬完 “一周”。

设计意图: 通过创设动物运动会比赛情境,激发学生学习兴趣,引出话题,同时也初步感知 “边线的一周”。

(二)描边线,初识 “周长”

引导:看来呀,读懂规则,明白什么是 “边线的一周” 很重要。小朋友们,你能描出下面图形 “边线的一周” 吗?请你描一描,说一说。

预设 1:从一个点出发,沿着图形边线运动最后又正好回到这个点。

预设 2:从一个点出发,沿着图形边线运动,最后还差一些回到原点或超过原点一些。

预设 3:从一个点出发,沿着图形内部运动一周。

巡:基于学生实际情况和本课需要,重点选择 “预设 1” 和 “预设 2 或 3” 来投影展示。如:

预设 1 预设 2 预设 3

在这个环节中,学生描边线的过程和结果不尽相同,但只要是 “沿着边线一周” 描的,就值得肯定。这里选择 “预设 1” 和 “预设 2 或 3”,从正反两方面让学生感知 “边线的一周”。

师:我们请这两种方法的同学把他们的想法分享给大家听。

先分享 “预设 2 或 3”,再分享 “预设 1”。

对于预设 2 或 3 这种方法,引导其他同学观察,并明确:这样描边线,不是刚好 “一周”,而是比 “一周” 少一些(或多一些)。

对于预设 1,不管是从哪个角度思考,实际都满足从一个点出发,回到这个点。

总结:从一个点出发,沿着图形边线运动又正好回到这个点,这是边线的一周。这一周的长度,就是树叶的周长或图形的周长。

师:请同学们拿出学具袋里的叶子和数学书,指一指并说一说,什么是树叶的周长?什么是数学书封面的周长?

预设 1:从这个点出发,沿着树叶的边线绕一周回到出发点,这条线的长度就是树叶的周长。

预设 2:我从这个点出发,沿着数学书封面边线绕一周回到出发点,这条线的长度就是数学书封面的周长。

总结:物体表面或图形一周的长度,就是周长。(板书)

设计意图: 根据以往的经验,学生对 “边线一周” 存在模糊的认识,所以在这个环节,我选择孩子们对 “边线一周” 的不同描绘结果,以对比的方式突出对 “边线一周” 的理解后,总结概括。在此基础上,顺其自然地借助树叶和课本封面引出 “周长” 的含义,并通过指一指、说一说的方式强化对周长含义的认识。

(三)量周长,再知 “周长”

问:如何得到树叶和数学书封面的周长?你有什么好办法? 先独立思考。

预:有了前面的学习基础,孩子们对周长有了初步的认识,可能会想出各种方法来得到数学书封面的周长,如:用直尺量出 4 条边的长度再加起来、量出长和宽,再根据长方形的特征,求出周长……;但是,对于树叶的周长,可能只有个别同学甚至没有同学能独立思考得到方法。

引导:同学们,在你们的学具袋里,可能有你们需要用到的学具。同桌两人合作,想一想,量一量,说一说,看看你们能不能得到树叶和数学书封面的周长。并把你们的想法记录在学习单上。

巡:学具袋里提供了直尺、卷尺、绳子,细心的同学会发现可借助绳子和尺子来得到树叶的周长,或者利用卷尺也可得到树叶的周长。老师巡视过程中,选择量得快、说得清的孩子分别板演。

预 1:用绳子绕着树叶一周并做上记号,量出绳子的长度就是树叶的周长;

预 2:直接用卷尺绕着树叶一周,量出树叶的周长;

预 3:用直尺量出长方形 4 条边的长度,再加起来;

预 4:用直尺量出长和宽,再根据长方形的特征,求出周长;

预 5:用绳子绕着数学书封面一周,量出绳子的长度就是数学书封面的周长。

师:刚刚通过小朋友们的分享和交流,我们借助了直尺、绳子和卷尺,终于得到树叶和数学书封面的周长。那么,下面方格图中图形的周长分别是多少,你能数出来吗?别急,我们先看活动要求。

描一描:描出图形的边线的一周;

想一想:方格纸中,图形的周长指的是什么;

数一数:方格纸中,图形的周长是多少厘米;

说一说:与同桌说一说,你是如何得到方格纸中图形的周长的?

预 1:用尺子量出周长;

预 2:数小方格的个数,得到周长;

预 3:按一定的顺序数出周长,如按逆时针顺序、先数横的再数竖的……

设计意图:“量周长” 和 “数周长” 两个活动,就像是把 “树叶一周”、“数学书封面一周”、“图形一周” 拎起来摆在孩子面前,让孩子直观的去量这一周有多长,去数这一周有多长。把抽象的概念尽可能的具体化,让孩子更直观的理解周长的含义,深化对周长含义的理解。

(四)总结提升

练习 1

练习 1:蜗牛沿着图形的边线走一周,请将它们走的路线画出来。练习点:引导学生进一步理解和体会周长的意义。弄清楚 “绕一周” 要从起点出发再回到起点。预:独立画一画,个别汇报、交流。

练习 2:数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?练习点:体会周长的意义,巩固得出周长的方法,鼓励学生充分展示自己的想法。

练习 2

孩子们,今天我们学习了什么是周长。回顾一下,我们是如何学习 “周长” 的?在学习过程中,你又联想到了哪些问题?通过今天的探索,你有什么感受和收获?

设计意图: 练习部分两个题,从 “周” 与 “长” 两个角度,巩固学生对周长意义的理解,同时巩固周长的算法。并且,在 “数周长” 的方法交流过程中,为下一节课长方形周长的计算方法做铺垫。

【板书设计】

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