史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。测量单位是抽象的概念，看不见摸不着，只有让学生经历测量单位的发生发展过程，通过多感官参与体验，充分积累有效的数学经验，才能形成清晰的单位观念。李老师这一课紧扣 “量感” 主题，通过 “量一量”、“找一找”、“说一说”、“填一填” 等丰富的数学活动，让学生有层次地感知 1 分米和 1 毫米有多长，理解分米、毫米的实际意义，初步发展学生的估测意识，帮助学生量感的形成和培养。

测量单位是抽象的概念，只有让学生经历其发生、发展过程，全身感官参与体验，多角度多方法实践探索， 积累有效数学经验，才能形成清晰的单位概念。本节课运用估一估、量一量、找一找、画一画等多元方式，在操作中体验、感知量感的形成，建立表象意识，进而在创造 1 分米中，建立 1 分米的模型，为理解 1 分米的意义以及后面能够恰当选择 1 分米作为长度单位来进行测量做了很好的铺垫。

本课通过课件展示长方形的长宽的变化，进而推导出正方形的面积，一方面能够培养学生的想象能力，另一方面又推进了学生思维的发展，深化理解面积计算方法。通过动手操作探究长方形的面积，并通过推理对长方形的大小估计和判断以此帮助学生建立量感，在操作中帮助学生建立的量感利于学生今后对知识的迁移，同时促进知识结构化。

本节课教师通过各种活动，让学生在活动中充分认识小面额人民币，学会区分不同面值的人民币；巧妙地借助微课拓展延伸关于人民币的知识。本课创设买文具的购物情境，让学生在购物活动中初步认识小面额人民币，掌握元、角、分之间的关系，培养学生解决简单问题的能力，积累数学活动经验。

学生数学概念的获得是不能一蹴而就的，要有个逐步认识的过程，学生获得正确的数学概念是一个主动的、复杂的思维过程，并不能由教师把现成的概念简单地、原封不动地搬给学生。本课中教师以多样化符合学生实际的方式呈现数学抽象、推理的过程，关注学生体验、感悟和实践的过程，让学生切实感受到量感是量出来的，发展了学生的量感。

《体积与容积》是一节概念课，对学生来说是进一步学习体积的计算方法等知识的重要基础，也是发展学生空间观念的重要载体。对学生来说概念的学习比较难理解，如何突破概念教学的重中之重是要围绕概念的核心思想来设计教学，组织教学活动，让学生在操作活动中，情境教学中体验和理解，体会知识的产生、形成和发展的过程。而刘老师正是基于这个想法的基础上来展开教学的。

低年级学生对身边的、有趣的学习内容特别感兴，在本课教学中教师注重创设有趣的问题情境，帮助学生找到周长的生活原型，并利用多种方式的操作活动，调动学生探究的积极性，帮助学生在实践中积累 “量感” 经验，让学生在生动的学习过程中建构新知。

“量感” 简而言之，就是对 “量” 的感受。本节课，教师通过各种活动让学生亲身充分感知，以获得对 “周长” 这个量的直观感知。课中通过 “描一描、摸一摸、估一估、量一量、算一算” 活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

本节课引导学生复习旧知，把新知纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展学生 “量感” 的学习方式，培养学生解決问题的综合能力。个人意见：复习旧知，能不能设计成课堂前测，让学生在上课前有充分的回顾，为上好本节课做好充分准备。

“量感” 的培养重在感知和体验。本节课让学生带着问题，通过动手操作进行圆的面积探究学习。经历把圆分成 4 份，8 份，16 分，32 分，64 份…… 同时结合实物模型的形式使比较抽象的知识更加直观化，让学生直观地看到圆的面积转化为平行四边形面积的过程，更直观地提升学生对转化思维的感悟，并再次感受极限思想，发展学生 “量感”。

本节课以学生亲身的经历和搜集资料的展示，让学生明白每一分的宝贵。这种通过实际操作，既可以活跃了课堂气氛，又让学生明白 1 分的概念，以自身的体会强化时间观念。在操作中深度感知 “量感”，又通过量的累加，从数的大小上深度感知 “量感”。时间作为小学阶段一个抽象的概念，是一个抽象 “量”，不能用工具测量，重在感知，对培养处于形象思维阶段的学生的 “量感” 有着至关重要的作用。

量感的建立，必须在多种感官实践体验的基础上通过思维的参与，形成表象，总结提升经验，从而建立起相对比较抽象的量感。先通过建立起的标准，使学生学会使用不同的标准去量出 1 分的的长短，在这个活动中，通过已有的标准进行量的累加能够更准确的感知 1 分，以此更精确地提升学生感知 “量感”。

量感是建立在学生的体验基础之上的，量感的培养，离不开参照物的建立与支撑。同时也要以实践活动为径，丰富学生的生活体验，为发展量感提供经验基础。本节课从实际中充分认识物体的面，通过直接摸一摸直观感受什么是面，通过说一说、找一找进一步认识面，体会物体的面有大有小，为后面的 “面积” 打下基础。

想要更好的上好一节课，就要充分的了解学生的学情，从整个教学设计来看，杨老师进行了大量的课前准备，通过课堂前侧和分析，掌握了学生的知识基础，才能有效的进行设计，更好的服务于课堂。本节课通过让学生摸一摸、说一说、找一找等活动，充分让学生感受 “面积” 的概念，并与周长相区分。教学中，充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念，发展了学生的量感。

本节课运用 “等积变形” 原有认知，让学生把不规则的物体，转换成规则的图形来测量体积，是一种转化思想的渗透。教师更要注重对学生 “量感” 的培养，而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。个人建议：可以结合新世纪小学数学微课来设计本节课教学，在关键处利用微课来引导和铺垫，效果可能要更好。

“量感” 的培养重在体验和感知。本节课从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，对学生来说是一个新的挑战。从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。

量感的形成是一个漫长的过程，也是一个有意义的过程。“量感” 的培养必须在教学中进行螺旋式地深入和巩固，它对学生学习计量单位，拓展数学思维，提高估测能力都有重要的作用。教师应注重结合生活实际，创设生活情景，引导学生经历观察、操作、探究，积累丰富的 “量” 的活动经验，有效地实现课程教学目标，并更好地应用于生活，实现数学学习的价值。

本节课重点是引导学生经历 “猜想与验证” 的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会 “把未知问题转化为已知” 等思想方法，采用 “提出问题 - 类比猜想 - 验证归纳 - 实际应用” 的方式，使学生亲身经历知识的形成过程，积累研究图形的经验，发展学生的量感。微课视频的运用很好突破了本节课的重难点，既能吸引孩子们的注意力，提高学习兴趣，又是很好的一个引导和铺垫！

让学生通过实验操作活动体验 “量”，形成 “感”。教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了探究性的活动，充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，并尝试完成验证猜想。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体积和圆柱之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深了对圆锥及体积的认识。

本节课实验设计了不同的材料以及大小不同的圆柱，让学生通过实验操作也能更明确圆锥与等底等高的圆柱的大小关系，从而根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积计算公式。量感是建立在体验的基础上，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展学生对 “量” 的切生感受，促进量感的建立与发展。学生数学能力的提升并非一蹴而就，量感的形成同样需要重视学生的体验。