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新世纪小学数学论坛  ›  展示大赛-2020

【2020秋】长春净月潭实验小学李美玲五年级上《梯形的面积》

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    18943622125 · 1年前 · 154 次点击 
    这是一个创建于 395 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    大家好,我是来自吉林长春净月潭实验小学的李美玲,很荣幸也很忐忑的参加此次辩课大赛,抱着和同仁学习的心态加入此次辩课大赛,我们团队由刘玉红主任带领,冯伟老师,丛珊老师,潘荣艳老师协助我主讲,希望可以和各位同仁们一起进步。

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    114 条回复   2021-09-02T20:46:53+08:00
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    189436221251年前

    【导读帖】:本次辩课围绕 “混合式学习” 开展,利用微课 3.0 和动手实践,经历猜想、转化的过程学习《梯形的面积》一课,最终得出梯形的面积公式并能应用计算。

    【教材图片】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59113

    【选课思考】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59114

    【教材分析】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59144

    【学情分析】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59221

    【教学目标】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59223

    【教学重点】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59260

    【教学难点】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59551

    【教学设计一稿】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59552

    【一稿后交流研讨】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59553

    【教学设计二稿】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59554

    【二稿后交流研讨】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59555

    【教学设计三稿】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59556

    【三稿后交流研讨】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59563

    【教学设计终稿】https://bbs.xsj21.com/t/1620#r_59564

    【教学实录】https://v.youku.com/v_show/id_XNDk4NjczMTMzNg==.html

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    【教材图片】教材图片01.jpg

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    189436221251年前

    【选课思考】 探究学习是《数学课程标准》所积极倡导的一种重要学习方式,其目的是改变学生的学习方式,培养学生的创新精神和实践能力,提高学习效果。而《梯形的面积》一课重在引导学生先猜想再探究梯形的面积公式,通过动手自主思考、动手操作、合作交流、互相学习借鉴才能得出梯形的面积公式。

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    【教材分析】 《梯形的面积》是北师大版五年级上册第 59 页的内容。本节是在学生掌握梯形特征,学会平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材的编排不同于平行四边形和三角形,没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而是直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积,使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程,同时继续渗透旋转和平移的思想,以便于学生理解。在动手操作的基础上,引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过概括总结,提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式,以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题,并进行相应的练习。

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    【学情分析】 学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法,具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验,并初步领悟了 “转化 " 的数学思想方法,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度,尤其是用割补法推导公式,因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式,在此基础上再用割补法来推导公式,这样在掌握知识的同时,学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习,最终获取知识和能力。

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    【教学目标】

    1. 经历梯形面积的猜想与验证的活动,探索得到梯形面积的方法。

    2. 在探索活动中沟通知识间的联系,发现梯形面积的计算公式,发展观察和推理能力。

    3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

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    【教学重点】 经历梯形面积的探索活动,掌握梯形面积的计算公式。

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    【教学难点】理解梯形面积计算公式的推导过程。

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    【教学设计一稿】 《梯形的面积》教学设计

    【教学目标】 1. 经历梯形面积的猜想与验证的活动,探索得到梯形面积的方法。 2. 在探索活动中沟通知识间的联系,发现梯形面积的计算公式,发展观察和推理能力。 3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

    【教学重点】 经历梯形面积的探索活动,掌握梯形面积的计算公式。

    【教学难点】 梯形面积公式的推导过程

    【教学过程】

    一、如何求出图中梯形的面积?与同伴说一说你的想法。

    出示情境图,提出问题 “如何求出图中梯形的面积?”【板书课题:梯形的面积】

    1. 由学生独立思考,寻找解决问题的办法。
    2. 进行小组交流和全班交流。

    二、把梯形转化成学过的图形,并比较转化前后图形的面积。

    1. 小组合作:学生自主探索梯形面积的推导方法。  出示小组合作学习指南; 师:请每小组用手中的梯形,拼一拼,摆一摆,算一算梯形的面积计算公式。
    2. 学生汇报,转化的方法和结论。 预设: 方法一:用两个相同的梯形,一个正着放, 另一个倒过来放,可以拼成一个平行四边形。(如下图)

    image.png

    结合拼出的平行四边形思考:拼成的平行四边形面积与原来的梯形的面积有什么关系? 发现:梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。拼成的平行四边形的底是梯形上、下两底的和,高是梯形高的一半。 师:这个方法很好!老师还发现有的同学拼成的是长方形,让我们来看看他们又是怎么拼的呢? 方法二 :选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形 (如下图)。

    image.png

    【分析】拼成的这个长方形的底等于两个梯形的上底与下底的和,拼成的长方形的宽等于梯形的高,因为梯形的面积等于拼成的长方形面积的一半,所以梯形的面积 = (上底 + 下底)× 高 ÷2。

    方法三 :把梯形切割成两块,一块是平行四边形,一块是三角形(如下图)。 平行四边形的底就是原梯形的上底,三角形的底是梯形的下底与上底之差,而平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。然后算出平行四边形和三角形的面积和。 image.png

    师:你真爱动脑思考,把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形,有创意!

    方法四:把梯形切割成两块,一块是平行四边形,一块是三角形(如下图)。

    image.png

    a 的面积=上底 × 高 ÷2

    b 的面积=下底 × 高 ÷2

    所以,梯形的面积

    =a 的面积+b 的面积

    =上底 × 高 ÷2+下底 × 高 ÷2

    =(上底+下底)× 高 ÷2

    方法五:把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。 image.png

    像这样拼成的平行四边形的底就是梯形的(上底+下底),高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积,所以: 梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

    三、微课授课

    师:你知道吗?还有一些小朋友也有自己的方法来得出梯形的面积公式,你们想要去看看吗?

    (播放微课 3.0 视频从 3 分 07 秒开始 4 分 30 秒是把梯形变成学过的图形,4 分 30 秒到 11 分 02 秒是在上一个问题的基础上讨论面积的计算)

    总结并出示梯形面积公式: 梯形的面积公式 = (上底 + 下底)× 高 ÷2。 字母表示方法:S=(a+b)×h÷2

    四、计算梯形的面积 计算情境图梯形的面积(20+80)×40÷2

    五、巩固练习

    1. 数学书 60 页第 2 题 “滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底是 2 米,下底是 5 米,高是 1.8 米,求出它的面积。”
    1. 在方格纸上画一个梯形,高是 4 厘米,上底是 5 厘米,下底是 7 厘米,这个梯形的面积是多少平方厘米?
    1. 这堆圆木有几根?你能列式计算吗?
    1. 王奶奶在墙的一侧围成了一块种蔬菜的地,篱笆长 65 米,这块地的面积是多少平方米?

    六、小结 你学到了什么?还有哪些疑问?

    七、板书设计
    梯形的面积 梯形的面积公式 = (上底 + 下底)× 高 ÷2。 字母表示方法:S=(a+b)×h÷2

    八、教学反思 (1)本节课对于时间的把握不好,学生剪学具浪费了时间,还有微课视频的停顿说明浪费了时间,导致练习题只做了一道。 (2)虽然对于重点问题有明确指示,但是在处理 “梯形转化成已学过的图形”“说说梯形面积如何计算” 这两个问题串的时候有些混淆,认为自己语言不够精炼。 (3)关于学具的反思,剪太浪费时间,而且在最后一个问题求梯形面积的时候,好多同学拿着格尺在量,可能是我没有讲清楚要求,大家忽略了我们要找方法这一任务,反而把求出具体面积当做第一个要务来解决,这一点还需要听课老师们帮助我改进。

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    1. 一稿后交流研讨

    一稿后研讨过程实录

    主讲人:李美玲

    试讲班级:长春净月潭实验小学 5.2 班

    试讲时间:2020.11.18 第三节课

    听课教师:时乔、李云雷、刘玉红、潘荣艳、冯伟、喻胜男

    研讨地点:三楼会议室

    研讨人员:李云雷、刘玉红、潘荣艳、冯伟、喻胜男、李美玲

    研讨过程:

    一、主讲人课后反思:

    (1)本节课对于时间的把握不好,学生剪学具浪费了时间,还有微课视频的停顿说明浪费了时间,导致练习题只 做了一道。

    (2)虽然对于重点问题有明确指示,但是在处理 “梯形转化成已学过的图形”“说说梯形面积如何计算” 这两个 问题串的时候有些混淆,认为自己语言不够精炼。

    (3)关于学具的反思,剪太浪费时间,而且在最后一个问题求梯形面积的时候,好多同学拿着格尺在量,可能是 我没有讲清楚要求,大家忽略了我们要找方法这一任务,反而把求出具体面积当做第一个要务来解决,这一点还 需要听课老师们帮助我改进。

    二、听课人评价

    【关于 “导入” 的评价及交流】

    冯伟:导入的时间过短,而且为了后面更好的把 “转化” 思想发挥出来,而前面我们三角形的面积公式就是由平行 四边形的面积转化得出的,因此我建议复习导入。

    刘玉红:我同意,我建议导入时长 2-3 分钟。

    潘荣艳:我建议,我们多看看别人的微课看看如何导入,我们取其精华并结合我们学生情况,对应 “混合式学 习” 来重新设计导入环节。

    【关于 “小组合作指南的要求” 的评价及交流】

    冯伟:小组合作指南要更有简洁,同学们一看就明白,任务要明确有指向性,要不然同学们不知道干什么,浪费时间学习效果也不好。

    刘玉红:问题不一股脑的抛给同学们,一个问题一个问题的解决,引导性的完成为了,第一个问题是为了后边的问题做铺垫,这样设计同学们接受的会更快。

    潘荣艳:我们的任务指南,不仅 PPT 要出示,我们还可以让他们齐读,再次明确自己任务。

    【关于小组合作的评价及交流】

    冯伟:2 人一组的小组人数有点少,思想不够汇聚,多一点人的话多一点交流,多一个思路,效果可能会更好。

    李美玲:我原本的设计是 2 人一组,动手操作的方面可能照顾的更全面一点,要是 4 人一组怕有的孩子碰不到学具没有动手实践的机会,我设计的时候也有疑虑,我也在困惑 2 人是否太少,那下次试讲我们试着增加人数。

    潘荣艳:我的建议是 2 人一组解决一个问题,4 人一组再解决另一个问题,由于我们是混合式学习,你先前有独立思考的部分,那么我们还可以两辆交流,小组合作,多种方式进行学习,这样效果可能更好。

    【关于板书的评价与交流】

    冯伟:在上课的过程中,有擦板书的行为,我们在最终要避免,直接设计好效果可以会更好。

    李云雷:你原本的板书设计是什么?

    李美玲:题目,梯形公式,公式的字母表达

    潘荣艳:我觉得板书可以更丰富一点。可以用大一点的梯形粘贴到黑板上,把两种最终推导出梯形公式的平行四边形的图片粘贴,并写出推到过程,由于我们涉及到两种方法推到公式,两种方法都涉及到 “除以 2” 要区别说明,辨析,利用板书出示,效果会更好。

    【关于任务单的设想】

    刘玉红:我们可以设计任务单,分为课前任务单,把预习任务留下去,课中也有任务单,任务单出示的重点过程就是我们把平行四边形公式推导出梯形公式的过程,可以选择填空的形式,进一步强化 “转化” 思想。

    潘荣艳:我记得我之前见过某种辅导书有任务单,我们可以找一找,借鉴一下,修改好,重点体现我们教材那两种推导方法,把这两种方法对应好,掌握好。

    冯伟:那两种方法都写会不会浪费时间?要是有空着的地方也不太好。

    李云雷:可以在任务单上标清楚,选择你喜欢的方法,任选其一来推导梯形的面积公式。

    冯伟:可以,赞同。

    李美玲:在我巡视的过程中我发现有的学生的方法也能求出来梯形的面积,但是并不能推导出梯形的面积公式,怎么办?

    刘玉红:我们可以留做课后作业,我们也可以设计一个课后的任务单,说说你还能用什么方法求出来梯形的面积,给出数据看看是否真的能够解决,也可以看看自己的方法是否可以推导出梯形的面积公式。

    三、互相交流

    李美玲在研讨会中提出关于在备课中的一些疑问,参会教师交流解答并提出建议。

    李美玲:在备课中我有 4 个疑问

    1. 数学书中主题图堤坝的横截面的数据上底 20m,下底 80m,高 40m 等数据出示了,但是配套的 PPT 并没出示数据,但是在备课中我添加了数据在 PPT 中,我的疑虑是如果加上数据,势必会对学生造成困扰,我们首先要考虑是如何计算,引导学生们提出 “转化” 的思想,出示数据反而会让同学们的目光放在数据上,但是出示数据的好处是同学们在思考计算方法的时候可以联系数据,知道我们要求梯形的面积一定与上底、下底、高有着一些联系。

    刘玉红:我们的提问或者 PPT 都是启发学生思考,引导学生明确下一步任务,因此我的建议是不要出示,否则孩子们没有抓手更不知道如何下手,也不知道如何利用这个长度,不如不出示。

    潘荣艳:我也赞同,我们第一个问题的目的不是计算面积,而且启发学生们如何计算的方法,拿来数据直接就能用也许只有小部分同学可以做到,但是大部分同学还是不知道如何利用,赞成不出示。

    【经讨论,第一个疑惑得到解决,在 PPT 主题图的页面中去掉相关数据。】

    1. 小组合作,汇报指南是否需要修改?

    【经过评课,冯伟老师已经给出建议,并且经过刘玉红老师,潘荣艳老师,冯伟李美玲老师商讨最终确定小组合作指南确定为如下几个问题。】

    1. 微课时长是否合适?穿插的微课片段自认为比较得当,那么在播放视频的过程中是否需要我解释说明?

    (本次试讲的时候,截取的两段视频片段我都暂定数次并加以说明)

    冯伟:时长合适,在听课过程中我有计时。

    潘荣艳:同意

    刘玉红:同意

    潘荣艳:我还有一点建议,你选取了两段视频,那么依据 “混合式学习” 我认为要区别利用两段视频,播放第一段微课视频的目的是学习微课中小朋友的 “把梯形转化成已经学过的图形” 这个问题相对本节课的问题来说较为简单,因此无需多次停顿,孩子们都能看懂,但是第二段视频 “说说计算方法” 对同学们来说就有难度了,第一种方法是由 2 个相同的梯形的拼凑的平行四边形推导出梯形的面积,所以我们在平行四边形面积的基础上 “除以 2”,而第二种方法是由一个梯形从中间部分拦腰截断,拼成了一个平行四边形,而形成的平行四边形的高相当于原来梯形的高的一半,如今的平行四边形的底是梯形的 “上底 + 下底” 如今的平行四边形的高是 “梯形的高 ÷2” 两个方法都推导出 “梯形的面积 =(上底 + 下底)× 高 ÷2” 那么 2 的区别需要重点强调,所以这个在微课的视频中可以停顿解释说明。

    【经讨论,第一段视频不停顿做解释说明,第二段视频是重点要区别两个 “除以 2” 所以要做停顿解释说明】

    1. 在汇报 “把梯形转化成已经学过的图形” 时,用 PPT 好?还是学生手动展示好?

    (在备课时,我将自己对于这一问题串的预设都加入到 PPT 里并且超链接)本节课上课过程中又利用 PPT 汇报又利用学生手动但是效果都不是特别好,经过冯伟老师的建议,我们决定利用海天投影软件。

    【经讨论,决定在汇报此问题串的时候利用投影】

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    1. 教学设计二稿

    《梯形的面积》教学设计

    【教学目标】

    1. 经历梯形面积的猜想与验证的活动,探索得到梯形面积的方法。

    2. 在探索活动中沟通知识间的联系,发现梯形面积的计算公式,发展观察和推理能力。

    3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

    【教学重点】

    经历梯形面积的探索活动,掌握梯形面积的计算公式。

    【教学难点】

    梯形面积公式的推导过程

    【教学过程】

    一、复习导入

    你都学过哪些图形的面积公式?

    预设:(1)三角形面积 = 底 × 高 ÷2

    (2)平行四边形面积 = 底 × 高

    (3)长方形面积 = 长 × 宽

    (4)正方形面积 = 边长 × 边长

    【设计意图】在后续学习中会涉及到平行四边形面积的面积公式,而且三角形的

    面积公式是利用 “转化” 的思想从平行四边形的基础上得来的。今天的梯形面积

    公式也要建立在平行四边形公式之上转化得来。

    今天我们一起来探究《梯形的面积》【板书课题:梯形的面积】

    二、新课传授

    1. 如何求出图中梯形的面积?

    出示情境图,提出问题 “如何求出图中梯形的面积?”

    image.png

    1. 由学生独立思考,寻找解决问题的办法。

    【设计意图】给时间让同学们独自思考,引导学生联想到 “转化” 的思想

    1. 进行小组交流和全班交流。

    二、把梯形转化成学过的图形。

    1. 同桌合作(2 人):学生自主探索把梯形转化成学过的图形。

    PPT 出示小组合作学习指南:

    师:请每小组用手中的梯形,拼一拼,摆一摆,算一算梯形的面积计算公式。

    1. 学生汇报,转化的方法和结论。

    预设 1:把梯形分割成两个三角形(如下图)

    image.png

    (情况 1) (情况 2)

    预设 2:把梯形分割成一个平行四边形,一个三角形(如下图)

    image.png

    (情况 1) (情况 2)

    预设 3:把梯形分割成一个三角形,一个长方形,一个三角形。(如下图)

    image.png

    预设 4:用两个相同的梯形,一个正着放,另一个倒过来放,可以拼成一个平行

    四边形。(如下图) image.png

    1. 微课传授:播放微课 3.0 视频,从 3 分 07 秒开始 4 分 30 秒是把梯形变成学

    过的图形。

    【设计意图】首先引导学生把梯形转化成已经学过的图形,再通过微课看看其他

    的小朋友是如何操作,如果描述自己操作过程的。在自己动手过程中探索,在观

    看微课中获得。

    三、结合手中转化后的图形思考如何得知梯形的面积公式。

    1. 重点结合 “把梯形转化成平行四边形” 进行思考

    思考:拼成的平行四边形面积与原来的梯形的面积有什么关系?

    发现:梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。拼成的平行四边形的底是梯

    形上、下两底的和,高是梯形高的一半。 image.png

    【分析】拼成的这个长方形的底等于两个梯形的上底与下底的和,拼成的长方形

    的宽等于梯形的高,因为梯形的面积等于拼成的长方形面积的一半,所以梯形的

    面积 = (上底 + 下底)× 高 ÷2。

    1. 重点结合 “把梯形切割成两块梯形”(如下图)。

    image.png 【分析】像这样拼成的平行四边形的底就是梯形的(上底+下底),高是梯

    形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积,

    所以:梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

    1. 结合把梯形切割成两个三角形(如下图)。

    image.png

    a 的面积=上底 × 高 ÷2

    b 的面积=下底 × 高 ÷2

    所以,梯形的面积=a 的面积+b 的面积

    =上底 × 高 ÷2+下底 × 高 ÷2

    =(上底+下底)× 高 ÷2

    像这样拼成的平行四边形的底就是梯形的(上底+下底),高是梯形高的一

    半。平行四边形的面积就是梯形的面积,所以:

    梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

    1. 微课授课:你知道吗?还有一些小朋友也有自己的方法来得出梯形的面积公

    式,你们想要去看看吗?(4 分 30 秒到 8 分 04 秒是在上一个问题的基础上讨论

    面积的计算)

    总结并出示梯形面积公式:

    梯形的面积公式 = (上底 + 下底)× 高 ÷2。

    字母表示方法:S=(a+b)×h÷2

    (及时板书)

    1. 利用新学的知识求出堤坝横截面的面积。

    计算情境图梯形的面积(20+80)×40÷2=2000(平方米)

    四、课堂练习

    1. 数学书 60 页第 2 题 “滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底是 2 米,

    下底是 5 米,高是 1.8 米,求出它的面积。”

    image.png

    1. 在方格纸上画一个梯形,高是 4 厘米,上底是 5 厘米,下底是 7 厘米,这个

    梯形的面积是多少平方厘米?

    image.png 3. 这堆圆木有几根?你能列式计算吗? image.png

    1. 王奶奶在墙的一侧围成了一块种蔬菜的地,篱笆长 65 米,这块地的面积是多少平方米?

    image.png

    五、小结

    你学到了什么?还有哪些疑问? 六、布置作业

    七、板书设计
    梯形的面积

    梯形的面积公式 = (上底 + 下底)× 高 ÷2。 字母表示方法:S=(a+b)×h÷2

    平行四边形的面积= 底 × 高

    =(上底+下底)× 高

    梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

    平行四边形的面积= 底 × 高

    =(上底+下底)× 高

    梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

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    1. 二稿后交流研讨

    二稿后研讨过程实录

    主讲人:李美玲

    试讲班级:长春净月潭实验小学 5.5 班、5.6 班

    试讲时间:2020.11.24

    听课教师:李云雷、刘玉红、冯伟、喻胜男

    研讨地点:三楼会议室

    研讨人员:李云雷、刘玉红、冯伟、李美玲

    研讨过程:

    【关于 “导入”“交流”】 李云雷:导入的过于直接,单刀直入,由于我们已经提前播放了微课 3.0,复习导入更好一点。 刘玉红:之前我们研讨的教案,涉及到了平行四边形的面积、三角形的面积、而这两种图形面积的推导都涉及到了 “转化” 的思想。借助刚才李云雷老师的想法,我觉得要不在前面复习导入,提及一下,为后续的平行四边形面积公式的推导做铺垫。要不就是在总结的时候汇总,不用太多语言。 冯伟:我觉得语言可以再精简一点,不要怕孩子们说不好,放手让孩子们自己去研究,去分享去倾听去总结去展示。

    【关于 “教具”】 李云雷:教师的教具如果都是空白的没有任何的区别,在学生汇报演示的时候不能更直观的看清,比如,由两个完全相同的梯形,拼成了一个平行四边形,那么这个平行四边形的底其实就是梯形的上底和下底的和,如果用不同颜色的笔标注出来非常容易看见了就。 冯伟:同意 刘玉红:尤其是其中把一个梯形的上底和下底重合,沿着这条线剪开,接下来拼成一个平行四边形。先引导学生明确,变换后的平行四边形的面积与之前的梯形的面积是相同的。 冯伟:对,结合到我们之前学的 “出入相补法” 面积不变。 刘玉红:但是要明确,面积虽然不变,但是高变了,平行四边形的高变成了原来梯形的高的一半。借助学生汇报及展示,明确 “÷2” 是由于高变矮了。 李云雷:这个位置如果用带颜色的教具会更清晰直观。 冯伟:板书一定要注意。平行四边形的面积 = 底 × 高。你刚才的板书是平行四边形面积 = 底 ×(高 ÷2)如果这么写,就得加上角标加以区分。 刘玉红:多多引导学生表达,学生倾听,因为在小组合作学习指南的 PPT 里已经有明确的要求了,所以不要怕学生表达不完整。这次录课还是有点紧张的,没有放开。 李云雷:我觉得数学还是要贴近生活,所以在情景上一定靠近生活。 李云雷:关于习题,做的还是要有梯度的,哪怕在数学课堂上不能处理完整,我们可以升华,把任务留到课后。 冯伟:我觉得本课还是有一点,因为我们的微课是之前播放的,课上一点没有都不好,还是要加入一点片段,利用起来。 刘玉红:我们本节课重点只是研究了平行四边形的面积推导公式的两种方法,那么我们可以截取有效片段,将平行四边形还能转化成我们学过的哪些图形,具体如何推导出公式,可以留到课下。 李云雷:同意。 冯伟:同学们回答问题的时候,出现语言表达清晰的同学一定要及时鼓励,鼓励要具体。

    【关于课上任务单】 刘玉红:课上翻书还是不够整齐,而且结合李云雷老师说的习题梯度问题,所以最好还是有一张课堂的任务单。

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    教学设计三稿

    《梯形的面积》教学设计

    【教学目标】

    1. 经历梯形面积的猜想与验证的活动,探索得到梯形面积的方法。

    2. 在探索活动中沟通知识间的联系,发现梯形面积的计算公式,发展观察和推理能力。

    3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

    【教学重点】

    经历梯形面积的探索活动,掌握梯形面积的计算公式。

    【教学难点】

    梯形面积公式的推导过程

    【教学背景】

    长春极端天气,全市中小学 11 月 19 日、11 月 20 日雪休停课。 同学们在家观看微课 3.0《梯形的面积》 教师留预习任务单

    【预习任务单】

    image.png

    【教学过程】 一、谈话导入 师:“根据之前老师发给大家的微课,大家知道咱们这节课要学习什么知识吗?” 预设生:“《梯形的面积》” 师:“老师给同学们带来一张图片,图片中是一个堤坝的横截面,我们可以把它看做什么图形呢?” 预设生:“梯形” 师:“对的正是我们今天要研究的图形 —— 梯形。” 师:“请同学们准备好预习的任务单” (设计意图)意在营造轻松的课堂氛围。 二、新知传授 1. 通过昨天的预习,观看微课,你是否推导出了梯形的面积公式?(举手调查) 2. 师出示小组合作指南, 并语言指导:“你是用什么样的方法推导出梯形的面积公式呢?如果你推导出了梯形的面积公式,那么请你手中的学具,把你的方法在小组内交流一下,其他小组成员倾听并思考是否正确?” “在正式合作之前,老师给同学们提出 3 点学习指南,哪位同学愿意大声地给同学们朗读一下?” image.png “给同学们 3 分钟的时间,小组合作学习,现在开始。”(希沃白板倒计时 3 分钟) 1. 小组汇报 引导学生用规范的语言:“我们用了・・・・・・的方法推导出梯形的面积公式。” 预设生 1:我用两个相同的梯形,拼凑成了一个平行四边形。 image.png 预设生 2:我用一个梯形,从中间部分水平切割,再拼接成一个长方形。 image.png 当课堂中出现预设 1、预设 2 的情况时,教师利用教具粘贴在黑板上。 2. 总结梯形面积 师:“通过你昨天的预习和刚才的同学们的汇报,你知道梯形的面积公式了吗?” 预设生:梯形面积公式 =(上底 + 下底)× 高 ÷2(教师板书) 师:“如果用 S 表示梯形的面积,用 a 和 b 分别表示梯形的上底和下底,用 h 表示梯形的高,那么,梯形的面积公式可以写成什么?” 预设生:S=(a+b)× h÷2

    三、解决问题 1. 解决主题图中堤坝横截面的面积 (20+80)×40÷2=2000(平方米) (设计意图)本环节意在引导同学先总结后计算。回忆同学们的汇报内容,得出结论,即使班级里学习薄弱学生还是不能明白图形转化前后面积的关系,但是仍然能通过总结梯形面积公式去记忆去计算,解决简单的基本问题。 2. 观看微课之后你有什么收获? 学生个人汇报(根据预习任务单) 3. 观看微课之后你还有什么疑问? (1)学生互相解决(根据预习任务单) (2)教师小结 四、课堂练习 1. 数学书 60 页第 2 题 “滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底是 2 米,下底是 5 米,高是 1.8 米,求出它的面积。” image.png

    (2+5)×1.8÷2=6.3(平方米) 答:这个梯形的面积是 6.3 平方米。 2. 在方格纸上画一个梯形,高是 4 厘米,上底是 5 厘米,下底是 7 厘米,这个梯形的面积是多少平方厘米?

    image.png (5+7)×4÷2=70(平方厘米) 答:这个梯形的面积是 70 平方厘米。 3. 这堆圆木有几根?你能列式计算吗? image.png (3+8)×6÷2=33(根)

    (准备习题)4. 王奶奶在墙的一侧围成了一块种蔬菜的地,篱笆长 65 米,这块地的面积是多少平方米? 五、布置作业

    六、板书设计
    梯形的面积

    梯形的面积公式 = (上底 + 下底)× 高 ÷2。 字母表示方法:S=(a+b)×h÷2

    平行四边形的面积= 底 × 高

    =(上底+下底)× 高

    梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

    平行四边形的面积= 底 × 高

    =(上底+下底)× 高

    梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

    七、教学反思

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    189436221251年前
    1. 三稿后交流研讨

    三稿后研讨过程实录

    主讲人:李美玲

    试讲班级:长春净月潭实验小学 5.4 班

    试讲时间:2020.11.25

    听课教师:刘玉红、冯伟、喻胜男、李明辉

    研讨地点:三楼会议室

    研讨人员:刘玉红、冯伟、李美玲

    研讨过程: 刘玉红:复习导入我计时了,有点超时将近 4 分钟,之前我们研讨的教案,涉及到了平行四边形的面积、三角形的面积、而这两种图形面积的推导都涉及到了 “转化” 的思想。这个问题孩子们说出来了,非常好,直接板书也没有问题。我的建议再精炼一点, 李美玲:是,我在设计的时候也觉得有点重复,说了两遍,今天要学梯形的面积,再板书,有点拖沓。 冯伟:还是要语言精炼,没有用的话不说,我们在此环节,只是侧重引导同学们说出转化的思想,我们不是要做复习课,而是要做这个思想的引导,引发学生思考,今天我们学习梯形的面积是不是也可以用转化的思想来说呢? 李美玲:好的。对于课堂习题单我还是有点遗憾的,由于课堂上在分析第二种方法(把一个梯形从中间截开,拼成一个平行四边形)时浪费了时间,导致练习题第 4 题没有做。 刘玉红:这个题设计的不错,但是我认为还有修改的空间。 “4. 如果将王奶奶种蔬菜的地改建,将上底增加 2 米,将下底减少 2 米,王奶奶的菜地面积是否发生了改变?如果改变了,改变了多少?” 我认为本题的梯形面积并没有发生改变,那么没必要迷惑同学,可以把 “如果改变了,改变了多少?” 改成 “为什么?” 冯伟:我认为这个题要先算出来梯形的面积,一来复习巩固,二来学生们面积有抓手,不至于凭空想象。 李美玲:我本来设计的是第四题接着第三题来出,想着上次研讨的时候李云雷老师说放在一个情景里,与生活有联系,省着无聊乏味,只是为了做题而做题。 冯伟:可以。此外关于此题我还有一点建议,就是此题对于有的孩子来说还是有难度,如果不能直接想通可以先引导计算,通过前一个题在原有面积的基础上思考。通过 “上底增加 1,下底减少 1” 面积不变从而思考 “上底增加 2,下底减少 2” 面积也是不变的。 修改前: image.png 修改后: image.png

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    189436221251年前

    【教学设计终稿】

    《梯形的面积》教学设计

    【教学目标】

    1. 经历梯形面积的猜想与验证的活动,探索得到梯形面积的方法。

    2. 在探索活动中沟通知识间的联系,发现梯形面积的计算公式,发展观察和推理能力。

    3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

    【教学重点】 经历梯形面积的探索活动,掌握梯形面积的计算公式。

    【教学难点】 梯形面积公式的推导过程

    【教学背景】 由长春极端天气,全市中小学 11 月 19 日、11 月 20 日雪休停课引发思考,在微信群中上传微课 3.0《梯形的面积》(4 分 30 秒~8 分 40 秒)的片段视频。 教师留预习任务单

    【预习任务单】

    image.png

    【教学过程】

    一、复习导入

    师:“同学们,这一章中我们已经学习了平行四边形、三角形的面积公式,谁来说一说面积公式都是什么?我们又是如何推导出面积公式的呢?”

    预设生:“平行四边形的面积公式是底乘高,我们是把平行四边形转换成学过的长方形推导出平行四边形面积公式的。”

    预设生:“三角形的面积公式是底乘高除以二,我们是把三角形转换成学过的平行四边形推导出三家形面积公式的”

    师:【板书:转化】

    师:“那这节课我们就一同来看看能不能也用同样的方法推导出梯形的面积公式。今天我们就来共同学习《梯形的面积》”【板书:梯形的面积】

    师:“老师给同学们带来一张图片,图片中是一个堤坝的横截面,我们可以把它看做什么图形呢?”

    预设生:“梯形”

    师:“对的正是我们今天要研究的图形 —— 梯形。”

    师:“请同学们准备好预习的任务单”

    (设计意图)意在营造轻松的课堂氛围。

    二、新知传授

    1. 通过昨天的预习,观看微课,你是否推导出了梯形的面积公式?(举手调查)

    师:“举手的同学,证明你们很预习的很到位,不过没推导出梯形面积公式的同学也不要气馁,接下来我们拿出手中的学具进行小组学习,同学之间互相交流你们预习的成果。关于小组合作学习老师有以下几点建议,有哪位同学愿意大声的给同学们读一下?”

    1. 师出示小组合作指南

    image.png

    “给同学们 5 分钟的时间,小组合作学习,现在开始。”(希沃白板倒计时 5 分钟)

    1. 小组汇报 引导学生用规范的语言:“我们用了・・・・・・的方法推导出梯形的面积公式。”

    预设生 1:我用两个相同的梯形,拼凑成了一个平行四边形。

    image.png

    预设生 2:我用一个梯形,从中间部分水平切割,再拼接成一个长方形。

    image.png

    预设 3:

    image.png

    a 的面积=上底 × 高 ÷2

    b 的面积=下底 × 高 ÷2

    所以,梯形的面积=a 的面积+b 的面积

    =上底 × 高 ÷2+下底 × 高 ÷2

    =(上底+下底)× 高 ÷2

    当课堂中出现预设 1、预设 2 的情况时,学生利用教具粘贴在黑板上。尤其要弄清楚两个 “÷2” 的区别。

    1. 总结梯形面积 师:“通过同学们的汇报,你知道梯形的面积公式了吗?”

    预设生:梯形面积公式 =(上底 + 下底)× 高 ÷2(教师板书)

    师:“如果用 S 表示梯形的面积,用 a 和 b 分别表示梯形的上底和下底,用 h 表示梯形的高,那么,梯形面积公式的字母表示方法是什么?”

    预设生:S=(a+b)× h÷2

    三、解决问题

    1. 解决主题图中堤坝横截面的面积

    (20+80)×40÷2=2000(平方米)

    【设计意图】本环节意在引导同学先总结后计算。回忆同学们的汇报内容,得出结论,即使班级里学习薄弱学生还是不能明白图形转化前后面积的关系,但是仍然能通过总结梯形面积公式去记忆去计算,解决简单的基本问题。

    1. 观看微课之后你有什么收获? 学生个人汇报(根据预习任务单) 预设生:学会了梯形的面积公式推导的方法之一(此处可以引导学生具体说一说)

    2. 观看微课之后你还有什么疑问?

    (1)学生互相解决(根据预习任务单)

    (2)播放微课,集中学习

    四、课堂练习 1. 数学书 60 页第 2 题 “滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底是 2 米,下底是 5 米,高是 1.8 米,求出它的面积。”

    image.png

    (2+5)×1.8÷2=6.3(平方米) 答:这个梯形的面积是 6.3 平方米。

    1. 在方格纸上画一个梯形,高是 4 厘米,上底是 5 厘米,下底是 7 厘米,这个梯形的面积是多少平方厘米?

    image.png

    (5+7)×4÷2=70(平方厘米) 答:这个梯形的面积是 70 平方厘米。

    3.(1)王奶奶在墙的一侧围成了一块种蔬菜的地,篱笆长 65 米,这块地的面积是多少平方米?

    image.png

    65-13=52(米) 52×13÷2=338(平方米) 答:这块地的面积是 338 平方米。

    (2)如果将王奶奶种蔬菜的地改建,将上底增加 1 米,再将下底减少 1 米,王奶奶的菜地面积是多少?为什么?。如果将王奶奶种蔬菜的地改建,将上底增加 2 米,再将下底减少 2 米,面积会怎么变化呢?

    ①还是 338 米 ②不会发生改变

    【设计意图】引导学生发现规律,拓展上底增加 n 米,下底减少 n 米,梯形面积不变,因为本质是 “上底加下底的和” 没变。

    1. 这堆圆木有几根?你能列式计算吗?

    image.png

    (3+8)×6÷2=33(根)

    五、课堂总结

    1. 通过一节课的学习,你都学到了什么?

    六、布置作业 1. 请你试着用其他的方法推导出梯形的面积公式。 2. 作业单

    七、板书设计
    梯形的面积

    梯形的面积公式 = (上底 + 下底)× 高 ÷2。 字母表示方法:S=(a+b)×h÷2

    平行四边形的面积= 底 × 高

    =(上底+下底)× 高

    梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

    平行四边形的面积= 底 × 高

    =(上底+下底)× 高

    梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷2

    八、教学反思 《梯形的面积》是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后的教学内容。学生已通过课前观看微课,完成任务单、在课堂上操作、探索再汇报的方式得出探讨梯形面积公式,并在此过程领悟了 “新旧转化” 的数学思想方法。

      一、复习旧知,引入新知

      本节课首先让学生回顾上几节课的内容:平行四边形的面积公式和三角形的面积公式及推导过程。在复习过程中让学生容易将转化的方法迁移到这节课来。

      二、推导梯形的面积公式

      梯形的面积公式的推导有多种方法,通过课前的微课已经有所收获、自学能力较强的同学能独立推导出梯形的面积公式,但是也有不能独立推导出面积公式的同学,我们通过课堂中小组合作的方式,说一说,画一画,摆一摆来交流学习。在巡视过程中发现比如两个相同的梯形拼接成一个平行四边形,从一个梯形的对角线剪开,成两个三角形,还有从梯形的中位线剪开后拼成平行四边形等方法,其中重点讲一讲 “两个相同的梯形拼接成一个平形四边形” 和 “一个梯形从中间剪开拼成一个平行四边形”。我鼓励学生在自主探索的基础上进行汇报和交流,让学生在交流中明确是利用转化的思想把梯形转化成已知的图形来推导的思想,并培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。

      三、在练习中巩固提高

      本节课的练习既有直接运用公式计算的简单运用,又有 “上底 + 下底” 和不变的题型,还有计算垒成梯形的圆木的根数的课后研究题型引发学生课下研究的欲望。 这节课的教学已经结束,自己感觉教学过程顺畅,由于这一节课已经在同年组其他 5 个班级进行讲授了,所以对重难点已经熟知,比较明确哪些知识点应突出讲一讲。但鉴于我还年轻,对于很多细节,觉得仍需要推敲也需要同行们给出自己的宝贵意见,相信自己会在今后的教学中不断探索,使自己的教学日趋成熟、完善。 在课堂中发现学生有所收获,看到学生研究和汇报的成果,我很欣慰,这也更激励我在今后的教学中继续运用微课 3.0 对 “混合式教学” 的探究。希望探究 “混合式教学” 课堂之路能在和同仁们的交流中共同进步。

    孙玉卿
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    孙玉卿1年前❤️1

    探究学习是《数学课程标准》所积极倡导的一种重要学习方式,其目的是改变学生的学习方式,培养学生的创新精神和实践能力,提高学习效果。而《梯形的面积》一课重在引导学生先猜想再探究梯形的面积公式,通过动手自主思考、动手操作、合作交流、互相学习借鉴才能得出梯形的面积公式。

    hechunjiao
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    hechunjiao1年前❤️1

    李老师的设计既便于操作又利于学生掌握知识,割补法导出计算公式,真是新颖。

    lizhongjun
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    lizhongjun1年前❤️1

    教者能够深挖教材,利用生活中的情景引入新课,使学生认识更加直观,探究梯形面积欲望更加强烈,梯形面积推导过程中教师引导到位,体现了一题多解,利用割补法到处面积计算公式新颖。

    songhan1984
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    songhan19841年前❤️1

    老师借助知识的迁移引发学生的猜想:“梯形的面积与它的什么有关系?” 同时教师又从学生已有的知识出发,向学生渗透数学转化思想,使新知识转化为旧知,新知、旧知有机的融为一体,学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁,拉近了数学与生活的距离,更让学生对数学产生了亲近感,激发了他们主动的探索欲望。

    黄成林
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    黄成林1年前❤️1

    让学生自主的把陌生的问题转化为已有的学习经验,体现了转化迁移的思想。

    jelly415
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    jelly4151年前

    能充分运用微课辅助教学,注重学生动手操作和研究。

    jelly415
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    jelly4151年前

    在探索活动中发展学生的观察与推理能力。

    jelly415
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    jelly4151年前

    用所学的知识去探究新知,体现 “转化思想” 在解决图形面积中的重要应用。

    魏江蓉
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    魏江蓉1年前❤️1

    梯形的面积学习是在有了平行四边形和三角形面积推导基础之上进行的教学,李老师充分利用了学生的已有知识经验来进行探究,学生通过自主探索实践活动,亲自参与了面积公式的推导,真正做到了 “知其然,必知其所以然”,他们的思维能力和推理能力得到了提高,多种方式的出现体现了孩子在自由空间中想象力的充分发挥。

    吉林榆树宋艳华
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    吉林榆树宋艳华1年前❤️1

    利用生活中的情景引入新课,使学生认识更加直观,探究梯形面积欲望更加强烈,梯形面积推导过程中教师引导到位,体现了一题多解,利用割补法到处面积计算公式新颖。让学生在学习的过程中体现了转化的思想。

    成都王欢
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    成都王欢1年前❤️1

    无论是把两个完全一样的梯形进行拼接后变成平行四边形,把梯形剪成两个梯形再拼成平行四边形,还是把梯形先分成三角形和平行四边形在求和,都体现了等积变形的思想。让孩子们自己动手尝试拼接,探索梯形的面积公式,也提现了学生是学习的主人。

    王娜
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    王娜1年前❤️1

    利用学生已有知识经验,组织学生开展探究学习。积累归纳、对比、和推理的数学活动经验,领悟转化的数学思想。

    白玉
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    白玉1年前❤️1

    标准》指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、合作交流等活动,使学生通过数学活动,掌握 基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣 ,以及学好数学的愿望。” 根据这一理念,教者在新课导入时,教者借助知识的迁移引发学生的猜想:“梯形的面积与它的什么有关系?” 同时教师又从学生已有的知识出发,向学生渗透数学转化思想,使新知识转化为旧知,新知、旧知有机的融为一体,学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁,拉近了数学与生活的距离,更让学生对数学产生了亲近感,激发了他们主动的探索欲望。 (二)、强化动手实践,拓宽探究空间。 《标准》指出:“学生的学习过程应是一个主动建构知识的过程,必须在学生认知发展水 平和已有知识经验的基础上,为学生提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识,动手实践、自主探索与合作合作交流是学生学习数学的重要方式。” 根据这一理念,老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践 -- 用学具剪剪拼拼,进行了自主探索,并在形式上响应地组织了小组合作合作交流。体现了探究性教学的特点。 (三)、从教法和学法上看,本节课呈现了一个 “活” 字, 教学方法的 “活”,主要体现在 “活动探究”“小组合作”“猜想验证” 等多种教学方法,使学生在数学学习活动中,主动参与,自主探索,合作合作交流,引导学生体会数学知识间的内在联系,感受数学的整体性,不断积累解决问题的策略,培养学生的创新意识和实践能力。 学生学法的 “活” 主要体现在与教法相结合,在教师的指导下学生的学习积极性很高,兴趣浓,主动参与意识强,合作,讨论合作交流热烈。 (四)、从教学手段上看,运用现代信息技术,实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,实现了现代信息技术与学科课程的整合。 《课标》中指出,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐于并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去,本节课的设计充分发挥了多媒体课件的演示功能,把多媒体课件和学具有机结合,这不仅帮助学生清楚地理解、掌握用拼摆法,割补法推导梯形的面积公式,更重要的是向学生渗透数学的 “转化” 思想,拓展了学生的思维,极大地调动了学生参与的积极性,有效地突破了教学的重、难点,完成了本课的目的要求。 综上所述,本课体现了学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者与合作者,即以教师为主导,学生为主体的教学理念,体现了动手操作、合作合作交流、自主探究的探究性教学特点,培养了学生的创新意识和实践能力,圆满地完成了本节课的教学任务。

    WH
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    WH1年前❤️1

    图形的面积单元中三角形的面积一课,重庆时时彩 是一节非常典型的探究课。

    长度、面积、体积的度量除了维度不同,其在本质上都是一样的。面积的教学,其核心是如何测量图形的大小,也就是如何给平面上的封闭图形一个恰当的数。

    在教学中,是否能够让学生通过与长度的测量过程进行类比,再次揭示测量的数学本质呢?同时,是否能够利用 “转化” 的思想,迁移已经学习的长方形、平行四边形的面积推导方法,得到梯形的面积公式。

    苗春丽
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    苗春丽1年前❤️1

    老师借助知识的迁移引发学生的猜想:“梯形的面积与它的什么有关系?” 同时教师又从学生已有的知识出发,向学生渗透数学转化思想,使新知识转化为旧知,新知、旧知有机的融为一体,学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁,拉近了数学与生活的距离,更让学生对数学产生了亲近感,激发了他们主动的探索欲望。

    chuchu2020
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    chuchu20201年前❤️1

    学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法,具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验,并初步领悟了 “转化 " 的数学思想方法,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度,尤其是用割补法推导公式,因此先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式,在此基础上再用割补法来推导公式,这样在掌握知识的同时,学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习,最终获取知识和能力。

    赵桂荣
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    赵桂荣1年前❤️1

    利用情境图,提出问题,引发学生的猜想。从学生已有的知识出发,向学生渗透数学转化思想,拓展了学生的思维,极大地调动了学生参与的积极性,有效地突破了教学的重、难点。

    hcl353709414
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    hcl3537094141年前❤️1

    教学者深挖教学本质,《梯形的面积》一课重在引导学生先猜想再探究梯形的面积公式,通过动手自主思考、动手操作、合作交流、互相学习借鉴才能得出梯形的面积公式。

    blue16度
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    blue16度1年前❤️1

    李老师的课程设计别具一格,混合式学习越来越有成效,值得数学教学者们学习和发扬!

    左远娜
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    左远娜1年前❤️1

    教者能够深挖教材,利用生活中的情景引入新课,使学生认识更加直观,探究梯形面积欲望更加强烈,梯形面积推导过程中教师引导到位,体现了一题多解,利用割补法到处面积计算公式新颖。

    赵海艳
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    赵海艳1年前❤️1

    巧妙的运用微课,突出教学重点,在探究梯形的面积的过程中,引导学生自主探索、合作交流,学生互相学习、互相借鉴体验梯形面积的计算方法。

    赵海艳
    40
    赵海艳1年前❤️1

    合理使用现代信息技术,实现了师生互动的理念,体现了信息技术与数学学科融合的策略。

    刘久春
    41
    刘久春1年前❤️1

    李美玲老师的这节课,从整体看,全课流程连贯,创设比较自由的合作环境,实现了教师的角色的转变,调动了学生学习的积极性;教师的倾听方面做得非常棒,整节课通过观察、比较、动手操作,引导学生自主探究梯形的要素,并巧妙的运用微课,培养学生的空间观念。

    赵梓煜
    42
    赵梓煜1年前❤️1

    学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法,具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验,并初步领悟了 “转化 " 的数学思想方法,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,让学生用同样的探究方法找到梯形面积的公式是可行的。也培养了学生自主探索、合作交流的能力。

    smile1308
    43
    smile13081年前❤️1

    梯形的面积公式推导还有其他方法吗?为什么这样转化呢?什么是梯形的上底?知道梯形面积、上下底的和如何求高呢?还可以做什么公式变形呢?

    Qhyy0911
    44
    Qhyy09111年前❤️1

    本课教学中老师紧紧围绕预定的目标展开教学。一开始就从回忆梯形各部分名称入手,唤起学生对已有知识的再现。在交流预习作业环节,教师对学情充分了解,从学生出发,降低了交流汇报的难度,应该说结论的得出是那么的自然与简单,而这些结论都是学生通过动手操作,交流感悟中自己得出的,教师既是一个倾听者,又是合作者。

    13244694246
    45
    132446942461年前❤️1

    整个课堂教学设计清晰,环环相扣。特别是练习设计独具匠心,有坡度,又能较好地体现出知识的系统性,让学生在练习中又掌握了新的知识。

    赵丹丹
    46
    赵丹丹1年前❤️1

    老师借助知识的迁移引发学生的猜想:“梯形的面积与它的什么有关系?” 同时教师又从学生已有的知识(三角形的面积)出发,向学生渗透数学转化思想,使新知识转化为旧知,新知、旧知有机的融为一体,学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁,拉近了数学与生活的距离,更让学生对数学产生了亲近感,激发了他们主动的探索欲望。

    hp751015
    47
    hp7510151年前❤️1

    课堂中微课的引入,确实更加直观形象,更容易激发学生的学习兴趣。梯形面积公式的探讨时,学生已经经历了平行四边形、三角形面积公式的探讨过程,此时已经积累了一些方法,所以此处放手让学生进行自我探索,锻炼了学生思维、培养了学生能力。

    武锐
    48
    武锐1年前❤️1

    【教学目标】 1. 经历梯形面积的猜想与验证的活动,探索得到梯形面积的方法。 2. 在探索活动中沟通知识间的联系,发现梯形面积的计算公式,发展观察和推理能力。 3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

    fu li
    49
    fu li1年前❤️1

    利用生活中的情景引入新课,使学生认识更加直观,探究梯形面积欲望更加强烈,梯形面积推导过程中教师引导到位,体现了一题多解,利用割补法到处面积计算公式新颖。

    15567078709
    50
    155670787091年前❤️1

    本节课时,学生在学会平行四边形三角形面积的计算基础之上进行教学的,本节课是仿照求三角形面积的方法转换已经学过的图形计算它的面积,使学生进一步学习用转化的方法思考问题。在教学的过程当中渗透旋转和平移的思想,让学生动手操作自己总结梯形面积的计算公式,概括总结提高学生的思维水平和抽象概括能力。

    李野
    51
    李野1年前❤️1

    本节课,教师从已有的知识出发,向学生渗透数学的转化思想,使新知识转化为旧知,新知,旧知有机的结合。拉近了数学与生活的距离,更让学生对数学产生了亲近感,激发学生主动求知的欲望。

    魏江蓉
    52
    魏江蓉1年前❤️1

    @18943622125 梯形的面积学习是在有了平行四边形和三角形面积推导基础之上进行的教学,李老师充分利用了学生的已有知识经验来进行探究,学生通过自主探索实践活动,亲自参与了面积公式的推导,真正做到了 “知其然,必知其所以然”,他们的思维能力和推理能力得到了提高,多种方式的出现体现了孩子在自由空间中想象力的充分发挥。

    jiaoshudexiaoyanzi
    53
    jiaoshudexiaoyanzi1年前❤️1

    教师能深挖教材,向学生渗透数学的转化思想,使新旧知识有效衔接,使旧知为新知服务,这才是数学的意义。

    gelin22
    54
    gelin221年前❤️1

    课堂上孩子成了真正的主人,培养了孩子独立自主的学习能力,更好的激发了学生的积极性。

    明
    55
    1年前❤️1

    @18943622125 《梯形的面积》比前面两节的平行四边形面积和三角形面积稍微难一点,主要是上底和下底的处理,可以拼组也可以割补,本节课的设计非常好,通过学生自己动手操作,进而探究,最后得出结论,自始至终老师只是引导者,很符合新课改的课程标准。

    wn1101
    56
    wn11011年前❤️1

    《数学课程标准》指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。引导学生探究梯形的面积怎么算,梯形的面积怎样来的这个重难点知识。老师充分为学生创设操作和实践的机会,放手让学生去操作,去拼剪。在探索梯形面积形成的过程中,体验梯形面积不同的拼法。

    wn1101
    57
    wn11011年前❤️1

    《数学课程标准》指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。引导学生探究梯形的面积怎么算,梯形的面积怎样来的这个重难点知识。老师充分为学生创设操作和实践的机会,放手让学生去操作,去拼剪。在探索梯形面积形成的过程中,体验梯形面积不同的拼法。

    范玉波
    58
    范玉波1年前❤️1

    微课的植入,为拓展学生思路起到了积极的作用

    13616993557
    59
    136169935571年前❤️1

    李老师通过学情分析,了解学生具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度,尤其是用割补法推导公式,因此老师让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式,在此基础上再用割补法来推导公式,这样在掌握知识的同时,学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习,最终获取知识和能力。

    dew
    60
    dew1年前❤️1

    梯形的面积可以通过已学的三角形面积从而推出结论。

    zhanglirong
    61
    zhanglirong1年前❤️1

    是的,推导梯形的面积计算公式方法有很多种,用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的方法是学生最容易理解的。也可以拓展其他方法,可以把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形,这样介绍更多的方法来发散学生的思维。

    liyajuan
    62
    liyajuan1年前❤️1

    梯形面积公式推导过程可以放手让学生尝试,也可以制作微课,拓宽学生的思维,数形结合,发展空间观念。

    372721770
    63
    3727217701年前❤️1

    《数学课程标准》指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。引导学生探究梯形的面积怎么算,梯形的面积怎样来的这个重难点知识。老师充分为学生创设操作和实践的机会,放手让学生去操作,去拼剪。在探索梯形面积形成的过程中,体验梯形面积不同的拼法。

    赵双
    64
    赵双1年前❤️1

    李老师充分利用学生的已有经验来进行探究,通过学生自主探究,亲自参与面积公式的推导

    天音附小—张娜
    65
    天音附小—张娜1年前❤️1

    李老师重视学生自动手操作的过程,在整节课上充分诠释了数学的转化思想,让学生多次尝试将梯形转化成已学过的平面图形求面积,凭借学生已有经验学习新知,不仅符合学生的认知观念,而且串联了各图形之间的关系。有助于后面自主学习三角形的面积。

    郝庄盛朝瑞
    66
    郝庄盛朝瑞1年前❤️1

    梯形的面积是在学习了三角形面积和平行四边形面积的基础上进行的,学生已经有了推导出面积公式的经验,学习本节课教师能放手让学生自己动手操作、探索,充分理解数学的转化思想,为学生以后的学习打下坚实的基础。

    郝庄盛朝瑞
    67
    郝庄盛朝瑞1年前❤️1

    梯形的面积是在学习了三角形面积和平行四边形面积的基础上进行的,学生已经有了推导出面积公式的经验,学习本节课教师能放手让学生自己动手操作、探索,充分理解数学的转化思想,为学生以后的学习打下坚实的基础。

    xukaifu
    68
    xukaifu1年前❤️1

    李老师重视学生自主探索,在整节课非常充分的诠释了化归思想,对于高年级的孩子数学能力的养成有很大帮助!

    陈娜
    69
    陈娜1年前❤️1

    梯形面积的计算是几何图形面积计算中的重要内容,同时也是学习组合图形面积的基础,在生活实际中有广泛的应用。学生已经建立了良好的空间观念、能够熟稔地完成旋转、平移等操作活动,形成了初步的转化思想。所以教师不必让学生去数方格,直接运用转化思路求梯形的面积即可。针对不同层次的学生提出不同的要求,扩大了课堂教学容量,使教学内容有了深度。引导学生从多维的角度去观察、思考,用不同的方法进行转化,训练了学生分析推理等逻辑思维能力,进一步发展其空间想象力。

    卫冬红
    70
    卫冬红1年前❤️1

    让学生用数学的思维思考、用数学的语言表达,用数学的知识方法解决生活中的现象或问题,让学生体会数学知识能够应用于生活

    陈娜
    71
    陈娜1年前❤️1

    梯形的面积是在学习了三角形面积和平行四边形面积的基础上进行的,学生已经有了推导出面积公式的经验,学习本节课教师能放手让学生自己动手操作、探索,充分理解数学的转化思想,为学生以后的学习打下坚实的基础

    王丽丹
    72
    王丽丹1年前❤️1

    教学设计有深度、有梯度,经历梯形面积的探索活动,掌握梯形面积的计算公式。

    tianjinhexiliuyang
    73
    tianjinhexiliuyang1年前❤️1

    李老师这节课使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,并能正确地应用公式进行计算。通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力,同时培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念。

    王艳侠
    74
    王艳侠1年前❤️1

    李老师的课体现了以教师为主导,以学生为主体的理念。课堂上学生成了真正的主人,培养了学生独立自主的学习能力,更好的激发了学生的积极性。

    王艳侠
    75
    王艳侠1年前❤️1

    李老师特别重视学生自动手操作,让学生通过操作去探索、发现,通过多次尝试将梯形转化成已学过的平面图形求面积,学生豁然开朗。让学生感受到成功的喜悦,并且印象特别深刻。

    王艳侠
    76
    王艳侠1年前❤️1

    李老师善于引导,充分利用学生的已有经验来进行探究,通过学生自主探究,参与面积公式的推导,从而获得全面的体验。

    494763912
    77
    4947639121年前❤️1

    充分让学生动手实践 —— 用学具剪剪拼拼,进行了自主探索,并在形式上积极组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。

    吴韶鲜
    78
    吴韶鲜1年前❤️1

    合作学习使一种有效的学习方式。本节课中李老师安排了两个活动:动手操作、讨论交流,给学生提供了动手操作的机会和充分的思考、讨论的时间,让每个学生都参与到知识的形成和发展过程中,培养了学生的团队协作意识,增强学生的自主探究能力。

    闫芳芳
    79
    闫芳芳1年前❤️1

    教师充分发挥了学生的合作学习,又结合微课学习,激发了学生的求知欲,学生在操作,交流,讨论中探索出题型的面积公式。

    20五年罗丽萍
    80
    20五年罗丽萍1年前❤️1

    本课充分发挥微课的作用,发挥小组合作的力量,探究不同的梯形公式推导方法,体会转化思想的运用。能让学生体会到成功。

    20五年罗丽萍
    81
    20五年罗丽萍1年前❤️1

    另外,其实体的形成不止旋转这一种方式。长方体、正方体、圆柱都可以看作一个平面图形沿某一方向平移形成的空间几何体。可以作为拓展进行介绍。

    xiehan1229
    82
    xiehan12291年前❤️1

    李老师能够深挖教材,利用生活中的情景引入新课,使学生认识更加直观,探究梯形面积欲望更加强烈,梯形面积推导过程中教师引导到位,体现了一题多解,利用割补法到处面积计算公式新颖。

    15388581526
    83
    153885815261年前❤️1

    老师通过鼓励学生在自主探索的基础上进行汇报和交流,让学生在交流中明确是利用转化的思想把梯形转化成已知的图形来推导的思想,并培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。

    朱东转
    84
    朱东转1年前❤️1

    老师渗透数学转化思想,使新知识转化为旧知,新知、旧知有机的融为一体,学生把新知纳入已有的知识结构中去。通过剪、拼等活动,获得丰富的感性知识,为梯形面积公式的推导提供了有力的表象支撑。

    高文萍
    85
    高文萍1年前❤️1

    教师尊重学生的认知规律,注重知识的前后联系。放手让学生自己利用前面的学习经验,推导出梯形面积的计算方法,体现了学生的主体地位。给学生充分的时间自主探索,让每一位学生都能在亲自实践中认识理解新知。同时小组合作探索出方法的多样性,使学生的思维深度和广度都得到了有效的培养。

    yanyan5577
    86
    yanyan55771年前❤️1

    总结归纳梯形面积公式,李老师引导学生通过观察、思考、比较、讨论,发现上述几种计算面积方法的共性,并归纳出公式、用字母表示公式,发展了学生的平面几何学习能力。

    xi123
    87
    xi1231年前❤️1

    在学习面积的课程中,都是运用转化的思想,把未知转化为已知,进而构建新的学习认知。在本节课的设计中,第一种方法,用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,就是转化的思想。但在第二种方法:把梯形剪成两个梯形再拼成平行四边形,第三种方法先把梯形先分成三角形和平行四边形在求和,体现了等积变形的思想。方法多样,殊途同归,让孩子们自己动手尝试拼接,探索梯形的面积公式。

    陕西西安-袁静
    88
    陕西西安-袁静1年前❤️1

    数学美的简洁性、对称性、整齐性、和谐性、奇异性等因素不仅体现在形式上,更体现在内涵规律上,特别数学美的逻辑性、思辨性(思想性)、统一性和抽象性等因素,是数学美的的精髓。而有时候我们缺少一双发现数学内在隐藏的规律美的慧眼,带领孩子进行数学之美的探索机会也与其失之交臂。我们应当关注常规教学中的数学美,把数学美妙融于常规教学之中,要让美妙数学天天见成为数学学习的新常态。

    敖莹莹ayy123
    89
    敖莹莹ayy1231年前❤️1

    李老师在本节课长通过对比和推理的数学活动经验,让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度,尤其是用割补法推导公式,因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式,在此基础上再用割补法来推导公式,这样在掌握知识的同时,学生的思维也能得到充足的发展。

    18943622125
    90
    189436221251年前

    首先感谢您的评论,一定在课堂中让学生们尝试,经历过程,让学习真正发生。

    18943622125
    91
    189436221251年前

    @liyajuan 首先感谢您的评论,一定在课堂中让学生们尝试,经历过程,让学习真正发生。

    Ningxiaoyan
    92
    Ningxiaoyan1年前❤️1

    在探究梯形面积形成的过程中,体现梯形面积不同的拼法,整堂课学生情绪高昂,课堂气氛热烈,教师只是发问,引导,让学生经历一个个动手操作,合作交流的过程。从而多个方面推导出梯形的面积公式。

    宋宋
    93
    宋宋1年前❤️1

    李老师这节课的设计充分尊重了学生思维的发展,在探索梯形面积公式时,李老师先让学生独立思考,再小组合作,把自己的想法说给同伴听,利用小组合作,可以找到合理的探索方法,再通过动手操作过节,利用转化思想,通过多种方式探索出梯形的面积公式。

    atu
    94
    atu1年前❤️1

    可以拓展其他方法,可以把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形,这样介绍更多的方法来发散学生的思维。

    实验二小薛芳
    95
    实验二小薛芳1年前❤️1

    整个教学过程设计清晰,环环相扣。特别是练习独具匠心,有坡度,又能较好的体现出知识的系统性,让学生在练习中掌握了新知识。

    绛县第二实验小学陈晓丽
    96
    绛县第二实验小学陈晓丽1年前❤️1

    梯形的面积是在学习了三角形和平行四边形面积的基础上进行的,学生已经有了推导出面积公式的经验,本节课,教师要放手让学生自己动手操作、探索,充分理解数学的转化思想,为学生以后的学习打下坚实的基础。

    陈琴琴
    97
    陈琴琴1年前❤️1

    《梯形的面积》比前面两节的平行四边形面积和三角形面积稍微难一点,主要是上底和下底的处理,可以拼组也可以割补,李老师这节课的设计充分尊重了学生思维的发展,通过学生自己动手操作,进而探究,最后得出结论,自始至终李老师只是引导者,很符合新课改的课程标准。

    lm123456
    98
    lm1234561年前❤️1

    学习了李老师的教学设计,看到了李老师课堂很开放,放手让学生自己探索梯形的面积公式值得肯定。李老师借用微课适时的介绍了不同的推导方式,拓展了思路,也不一个不错的做法。建议在这节课实施的过程中,要关注学生的推理能力和语言表达能力。

    田欣彤
    99
    田欣彤1年前❤️1

    老师通过鼓励学生在自主探索的基础上进行汇报和交流,让学生在交流中明确是利用转化的思想把梯形转化成已知的图形来推导的思想,并培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。

    皮皮鲁
    100
    皮皮鲁1年前❤️1

    老师充分为学生创设操作和实践的机会,放手让学生去操作,去拼剪,通过动手操作过节,利用转化思想,通过多种方式探索出梯形的面积公式。

    Z
    101
    Z1年前❤️1

    《数学课程标准》指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。引导学生探究梯形的面积怎么算,梯形的面积怎样来的这个重难点知识。老师充分为学生创设操作和实践的机会,放手让学生去操作,去拼剪。在探索梯形面积形成的过程中,体验梯形面积不同的拼法。

    实验二小刘亚莉
    102
    实验二小刘亚莉1年前❤️1

    整节课的知识由浅入深,环环相扣,课中以学生为主体,放手让学生自己探索梯形的面积公式值得肯定。

    hounannan
    103
    hounannan1年前❤️1

    教师能以儿童视角进行教学设计,让学生经历归纳、对比和推理的数学活动经验,让学生用多种方法推倒出梯形的面积,提高了学生的推理能力,发展创新意识。

    王学娟
    104
    王学娟1年前

    本节课李教师语言表述能力好,课堂讲解层次清晰,注重启发拓展,教师的基本功扎实,讲解中注重知识的记忆整理,结合习题在授课中及时巩固,并做到精批精讲,板书相当清晰规范。但做为复习课,对学生能力要求可再提高一些,课堂上可适当给予学生互动的空间。

    18943622125
    105
    189436221251年前

    好的,您的建议我一定采纳

    18943622125
    106
    189436221251年前

    @王学娟 好的,很感谢您的建议

    liyunqiong
    107
    liyunqiong1年前

    设计中有理性、也有感性,在教学过程中看到老师的智慧

    郭晓兰
    108
    郭晓兰1年前

    课堂中微课的引入,确实更加直观形象,更容易激发学生的学习兴趣。梯形面积公式的探讨时,学生已经经历了平行四边形、三角形面积公式的探讨过程,此时已经积累了一些方法,所以此处放手让学生进行自我探索,锻炼了学生思维、培养了学生能力。

    pengjuan
    109
    pengjuan8个月前

    本节课李教师语言表述能力好,课堂讲解层次清晰,注重启发拓展,教师的基本功扎实,讲解中注重知识的记忆整理,结合习题在授课中及时巩固,并做到精批精讲,板书相当清晰规范。但做为复习课,对学生能力要求可再提高一些,课堂上可适当给予学生互动的空间。

    pengjuan
    110
    pengjuan8个月前

    《数学课程标准》指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。引导学生探究梯形的面积怎么算,梯形的面积怎样来的这个重难点知识。老师充分为学生创设操作和实践的机会,放手让学生去操作,去拼剪。在探索梯形面积形成的过程中,体验梯形面积不同的拼法。

    pengjuan
    111
    pengjuan8个月前

    整节课的知识由浅入深,环环相扣,课中以学生为主体,放手让学生自己探索梯形的面积公式值得肯定。

    王方方
    112
    王方方8个月前

    《梯形的面积》这节课是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后的教学内容。本节课能以学生为主体,让孩子们在课堂上通过操作、探索、汇报的方式得出探讨梯形面积公式,并在此过程领悟了 “新旧转化” 的数学思想方法。调动了学生的探究数学奥秘的热情,点燃了思维的火花。

    谭钊
    113
    谭钊8个月前

    李老师特别重视学生自动手操作,让学生通过操作去探索、发现,通过多次尝试整节课的知识由浅入深,环环相扣,课中以学生为主体,放手让学生自己探索梯形的面积公式值得赞扬。李教师语言表述能力好,课堂讲解层次清晰,注重启发拓展,教师的基本功扎实,讲解中注重知识的记忆整理。通过将梯形转化成已学过的平面图形求面积,学生豁然开朗。让学生感受到成功的喜悦,并且印象特别深刻。

    15704421977
    114
    157044219773个月前

    李老师通过游戏活动的方式来帮助学生建立量感,能够快速调动学生的积极性,吸引学生的注意力,提升课堂的参与度,学生在实践过程中亲自感受到量的变化,体会量的数量的理解又会更进一步。

    15704421977
    115
    157044219773个月前

    在活动中教师密切观察到学生的反应,对于学生的表现及时给出评价,鼓励学生不断进步,激发学生进行量感锻炼的热情。

    lynn1985
    116
    lynn19853个月前

    本课老师以 “混合式” 教学为主要教学模式, 结合学生实际,放手让学生时间,经历梯形面积的猜想与验证的活动,在观察、比较、操作中进一步沟通之时间的练习,体会转化思想,进而探索得到梯形的面积公式,发展了学生的观察和推理能力。

    hrbdandan1
    117
    hrbdandan13个月前

    课堂中微课的引入,确实更加直观形象,更容易激发学生的学习兴趣。梯形面积公式的探讨时,学生已经经历了平行四边形、三角形面积公式的探讨过程,此时已经积累了一些方法,所以此处放手让学生进行自我探索,锻炼了学生思维、培养了学生能力。

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