林老师设计的这节课，重点在于让学生观察，验证，实际操作和思考是发展学生空间观念的重要载体，但是我有一个小建议，是不是在学生思考之后，有一个让学生说一说，用语言描述的过程，会让学生发现其他人的方法和思路，帮助学生减少弯路，更能从语言表达层面锻炼学生，提高学生的数学语言表达能力。

—— 天津河西窦心甜

张老师在设计三稿之后，课前导入设计的简单直接，让学生直接对于本节课要学习的内容有了进一步的认识，删除了以前用《题西林壁》这首诗作为导入，修改后更优，将关联性较小的诗词删去，数学课堂的语言精练准确。张老师还设计了同屏技术的运用上和学生思维和语言的精彩呈现上，多给学生启发和思考的时间。并且让学生通过观察、操作、想象、推理、表达等学习过程，因为对于先结算来说，学生从二维画面想象三维空间，对于学生来说在理解上是有一定困难的。看出老师对教材进行了深入思考，通过多种手段有效简洁的使学生的空间观念得到提升。

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伏老师的教学设计十分贴合教材，极大程度上还原了教材的教学过程。不过我认为是不是在引入环节可以和孩子们做个游戏，比如有一个小口袋，每次拿一种三角形，只露出一个角来，让学生猜一猜是什么三角形，效果会不会更好呢？是不是可以帮助孩子们更能够区分三角形之间的特点和他们之间的区别。

—— 天津河西窦心甜

高老师让学生通过复原摆放的小正方体，让学生通过小组合作的形式，从语言表达、动手操作和推理的方式帮助学生从平面图形过渡到立体图形。不仅仅锻炼了学生的小组合作能力，还提高了学生的空间逻辑推理能力，并让学生从教学过程中大胆想象、敢于表达、动手尝试、总结规律，发展学生的空间观念。

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曹老师通过观察微课，让学生学会基本的操作方法，有效的利用了电子教学。而后又让学生投屏展示自己的作品，并指一指，让学生可以身临其境的当一个小老师，带着其他同学一起发现讨论学生自己的想法，并高效的使用电子设备，给课堂带来了积极向上！提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的空间观念。

—— 天津河西窦心甜

钟老师通过 “指角”、“摸角”“找角”、“画角” 等活动，让学生在现实的情境和丰富的材料中抽象出角的本质特征。不过在导入的时候，是不是可以出示角的图片，让学生猜一猜这是什么物品，然后从生活中的实物让学生发现其相应的含有角的特征，是不是更能让学生感受角，认识角呢？

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庞老师通过语言引导让学生通过看一看、找一找、摸一摸，画一画，让学生认识角、发现角，在结合生活情境的基础上，使低学生经历从实物中抽象角的过程，从通过指一指、找一找、描一描、画一画等多种形式，引导学生充分认识角的特征，加强对角的概念的体会，在丰富多样的活动中，丰富学生对角的直观认识，让学生经历抽象角的过程，发展学生的空间观念。

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刘老师通过多次追问，引导学生观察思考，在教师的追问中发现指针在旋转的过程中方向是有所改变的。拨法不同，拨动的方向不一样。从而得出旋转运动需要方向这一要素，并同过用手比进一步认识了顺时针方向与逆时针方向。将活动和思考结合，帮助学生借助之前的学习经验，发展学生的空间观念。

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梁老师的主要观念是学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、比较、思考和想象等心理活动的基础之上的，特别是对于小学低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。但仅仅使用观察或操作等直观手段，只能是学生对空间观念的认识停留在印象层面上，不一定能进一步发展学生的空间思维能力。不过我认为在引入阶段可以让学生自己摆一摆，再去观察，让学生自己描述观察到的图像，想象和思考，是不是更能让学生建立空间知识体系，帮助学生发展空间观念。

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陈老师在课堂中，按照探究 —— 讨论 —— 归纳这样的思路，运用动手实践让学生发现新知，掌握新知。在自主探究、讨论中，学生主动参与教学活动，动眼、动口、动手、动脑、动心，多种感官参与教学，让学生加强感官对于空间的认知，从理性感知到感性认识发展，帮助学生提高空间逻辑能力，发展学生的空间观念。值得借鉴！

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蒋老师通过课前让学生复习之前的学习经验：通过方向和距离两个条件确定物体间的位置，并用这两个条件描述简单的路线图。而学生也可以发现，而且学生的作品反映出东，南，西，北，东南，西南，东北，西北 8 个方向已经不能满足现实生活中的情况，从而引出本节课学习内容，即用象限角和距离两个条件才能确定物体间的位置。学生通过观察、分析、想象、操作，使得锻炼了学生的空间能力，发展了学生的空间观念。

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李老师通过语言的引导，让学生闭上眼睛想象小旗旋转后的样子以验证画图是否正确。通过观察、想象，调动学生多种感官的融合。这一处理充分调动了学生的空间想象力，发展学生的空间观念。图形的运动性质是变向不变形，方向和位置改变了，但是形状和大小不改变，这里老师通过语言引导学生思考并引导让学生发现这一特点，从而用以验证自己的画图是否正确。

—— 天津河西窦心甜

李老师通过语言的引导，让学生闭上眼睛想象小旗旋转后的样子以验证画图是否正确。通过观察、想象，调动学生多种感官的融合。这一处理充分调动了学生的空间想象力，发展学生的空间观念。图形的运动性质是变向不变形，方向和位置改变了，但是形状和大小不改变，这里老师通过语言引导学生思考并引导让学生发现这一特点，从而用以验证自己的画图是否正确。

江老师把数学课和语文课联系起来，通过让学生理解一段文章引出本节课要学习的内容，创意十足。通过看一看、连一连、画一画、搭一搭，几个步骤让学生多种感官体会，并与之进行三维与二维之间的转化，发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力，提高学生的空间逻辑能力。

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景老师通过猜谜这种数学活动的形式，与教材中的素材、情境相联系，让学生带着问题去思考、想象通和操作，帮助学生进一步在大脑中留下物体的位置关系的形象，并运用不同感官丰富学生的感性积累，根据兴趣发展学生的空间观念。设计的十分精彩！

—— 天津河西窦心甜

孙老师在本节课中设计十分精彩，有很多值得借鉴的地方，在笑笑观察是否能看到的时候通过替换杯子大小，让学生对于遮挡物体的观念有了进一步的理解。并针对 “笑笑能否看到牙膏盒” 的问题展开讨论交流，通过想象、推理、观察、验证，初步发展学生合情推理和空间想象能力。只有简单的观察是不能发展学生的空间观念的，孙老师通过想象和语言描述，帮助学生发展空间观念，提高学生的空想逻辑能力。

—— 天津河西窦心甜

毕老师通过让学生画角，摸角，通过感官，强化学生对于角的认识。学生第一次对于角的认识，不仅仅是通过视觉观察，通过触摸强化学生对于角的感知。更通过对于角的历史故事，对学生的数学文化素养进行培养，发展学生的空间能力。

—— 天津河西窦心甜

袁老师通过古诗引入本节课，本就引人入胜，创意十足。但是是不是可以针对一首古诗让学生充分说一说，这句诗的含义，也可以让学生充分说说，可以从文学中发现数学的什么规律，有什么想法，让学生有一个初步的理解谈谈生活中的现象，后面再带着问题去思考，是不是能更让学生体会到站得高，看得远的生活体验。

—— 天津河西窦心甜

熊老师在本节课通过男生女生之间的小冲突来让学生发现实际问题，建议把男女之间的学习对抗变为小组对抗，这样可以弱化性别差异对于学生学习交流之间的影响。使用数学语言量化和描述中，不见发展学生的空间观念，而且提升学生的数学语言表达和学生空间推理能力。

—— 天津河西窦心甜

张老师选择通过 AR 技术辅助教学，从生活中的现象引入，像是观察天安门，不仅帮助学生更好更快的建立视觉模型，而且对学生进行了爱国主义教育活动。通过建立视觉模型之后，让学生通过思考想象一组物体之间的位置关系并进行描述。通过观察、想象、语言描述，帮助学生建立了清晰的知识体系，通过感官加深学生对于知识的体验。 —— 天津河西窦心甜