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以食指的宽度为测量单位，让学生初步感受 1 米的长度，发展学生量感意识。量感来源于生活经验的积累，手指使我们非常熟悉的，利用食指的宽度来想象 1 米的长度发展了学生空间想象能力。用米尺在比一比，验证 1 米有多长，让学生对长度有了进一步的感知。如今，很多孩子在选择合适的长度单位时把握不准确，主要原因在于没有从生活经验里积累量感，没有用量感意识去回归生活。

情景引入贴近生活实际，让学生高感受数学来源生活。通过指一指、描一描、画一画丰富对周长的理解。在测量周长时教师鼓励学生多样化的探究方式，练习设计是教学设计的另一个亮点，学生要经历观察、比较、分析、验证的过程，发展了学生思维能力。

注重周长定义的理解，通过摸一摸、描一描、找一找等活动丰富学生对周长的认知。借助测量工具尺子和绳子来测量周长，积累对不同图形的测量方法。

亮点在于课后习题的设计，提升环节通过两幅图的比较，让学生体会平移的思想，发展空间观念，同时总结出形状不一样，但周长可能是一样的。

教学设计围绕一根铁丝展开，通过一根铁丝学生认识到周长的本质就是长度，加深对周长概念的理解，只有封闭的平面图形才有周长，通过一根铁丝学生认识到周长相等的情况下，面积可能不一样。整节课的教学设计看似一根铁丝，而实际上以一个小的入口充实着大量的知识，让学生通过一根铁丝感受到了长度的大小、面积的大小。最后总结环节，将数学回归生活，让学生利用课堂里搭建的量感回去估一估腰的周长，将量感运用生活。

学生在清楚只有封闭的平面图形才有周长，这个时候可以具体研究对于不规则的图形怎样求出它的周长呢？数学书的周长因为边是直直的，学生最容易想到用尺子量，那对于不是直边的封闭图形呢，需要估计它的周长。在课后练习的设计上可以层层深入，提高难度，引发学生思考。学生的量感需要在探索活动中去感知，在动手操作中去深化，在回归生活中去升华。

设计的亮点在实践操作环节，让学生估一估图形的周长，并用手比划一下。用手比划，学生的比划过程就是量感的形成过程，之所以能够比划，是因为学生在此之前对长度的大小有一定的感觉，比如 1cm 有多长，1dm 有多长，所以他们能够去比一比、估一估，将周长转化为长度的度量。

课堂设计的亮点在巩固应用环节，以你画我猜的方式，建立量感意识。什么是量感，在这一课就是学生对面积大小的感知，通过画和猜，有的孩子可以借助方格纸去估计，有的孩子可以列算式估算，甚至有的孩子借助身边的熟悉的面去比，这些都是可以的。为学生思维能力的发展提供了空间。

课堂以圆的面积和长方形的面积比较入手，激发学生回顾长方形面积公式的推导过程，即数格子。另外通过对比长方形与圆，学生发现一个是直边图形，一个是曲边图形，从而也想到化曲为直。设计亮点在于虽然学生用平行四边形推导出了圆的面积公式，老师继续延伸，可以拼成三角形和梯形吗？让学生感受到方法的多样性和选择的最优化。

本团队对量感的解读很到位，教学设计上注重学生为主体，探究方法的多样化，鼓励学生估一估圆的面积，在估计的过程中呈现多样化的估计方法，学生选择合适的度量工具去探究，不断追求估计的准确性。虽然呈现的方法很多，最后都通过转化和化曲为直实现面积公式的推导。

课堂引入设计新颖，不仅仅涉及到圆的面积，甚至渗透了概率，激发了学生学习兴趣。在合作探究环节紧紧抓住什么变了，什么没变，让学生有目的地去探究，突破重难点。

认识圆的环节，让学生用手摸一摸圆的面积，感受面积的大小，这个摸一摸注重发展学生的感官意识，有想法的孩子在摸的过程中甚至会用手掌去比一比，从而对手里圆的面积有了初步感受。量感的培养来源于生活体验、生活感受。小组合作的方式培养了学生动手操作能力，学生在动手的过程中感受转化的思想和极限的思想。

通过估一估的环节，首先让学生用正方形与圆的面积作比较，得出圆的面积在内接正方形和外接正方形之间，但范围较大，估计不准确，教师可以适当引导那正六边形、正八边形呢？引入练一练的第 2 题，让学生感受多边形的边数越多越接近圆的面积，初步体会极限思想。

通过估一估的环节，首先让学生用正方形与圆的面积作比较，得出圆的面积在内接正方形和外接正方形之间，但范围较大，估计不准确，教师可以适当引导那正六边形、正八边形呢？引入练一练的第 2 题，让学生感受多边形的边数越多越接近圆的面积，初步体会极限思想。

通过估一估的环节，首先让学生用正方形与圆的面积作比较，得出圆的面积在内接正方形和外接正方形之间，但范围较大，估计不准确，教师可以适当引导那正六边形、正八边形呢？引入练一练的第 2 题，让学生感受多边形的边数越多越接近圆的面积，初步体会极限思想。

用正方形的面积去猜测估计圆的面积，体现了以正方形的面积为度量单位去量圆的面积，经历了猜想分析验证的过程，发展了学生思维。用数格子的方法来验证猜想，其实是把估计的结果准确化的过程。在实验探究环节，学生自己动手操作，经历圆面积的推导过程，找到前后图形的联系，发展了空间观念。这次环节，学生也可能出现拼成其他图形，这时候需要老师引导，哪一种拼法更好求出面积，将学生进行引导，追求计算的简化。

先估一估，让学生充分感知，培养量感意识，在进行实际测量，鼓励方法的多样化，建议在类比迁移环节，对于正方形边长的求法可以追求方法的最优化，乘法是对加法的简便计算，鼓励学生用最简单的方式解决实际问题。

通过描、说、找来感受周长的概念。通过找和摸亲身经历，认识周长。在量周长的环节感受化曲为直。在数一数的环节让学生感受到形状与周长的变与不变。建议可以让学生在操作中形成量感意识，比如求桌面的周长可以用笔去比一比，把周长转化为具体长度的度量。

通过蚂蚁吵架激发学生的学习兴趣，两个形状不同，周长一样的图形给学生的探究提供的思维空间。封闭的平面图形才有周长，在这个环节的处理上采用把角变成一个有周长的图形，逆推思想给学生发展的空间，灵活的思考方式激发学生思维能力。在初步建立周长概念后引入不封规则的闭图形，学生更好理解这种树叶的周长是可以求的，引入化曲为直的思想，为圆的周长的思考打下基础。也为后面角补成封闭图形的求法打下基础，学生很容易想到化曲为直。学习数学知识的目的是为了解决问题，最后回归课堂引入环节的问题，学生在建立量感意识后，解决问题。

在课堂引入环节，方式还可以更加有趣，激发学生学习的兴趣。比如直接出示小蚂蚁爬树叶的动画，让学生初步感知周长的定义。在测量环节，对于不规则的树叶，学生多方法探究，亲身体验，感知周长。提升环节用小方格的长度去量图形的周长，是对量感的深化，让学生感受到要求出周长需要找到统一的度量单位。