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辽宁省大连基地刘玲
新世纪小学数学论坛  ›  展示大赛-2020

【2020秋】辽宁省大连基地 刘玲五下《平均数的再认识》

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    辽宁省大连基地刘玲 · 1年前 · 259 次点击 
    这是一个创建于 349 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    尊敬的各位专家评委、老师们:

    大家好!我是刘玲,来自辽宁省大连基地瓦房店市数学工作室, 很荣幸参加本次教学设计与展示大赛,接下来的日子里,我将与我们团队的孙巧娥、孙晓媛、曲莉莉几位老师一起,围绕本次活动主题 “混合式教学”,结合北师大版五年级下册《平均数的再认识》一课,就如何通过线上线下学习的有机融合,培养学生的核心素养和大家一起展开讨论和交流。期待各位专家和同仁们给我们提出宝贵的意见和建议,最后预祝本次大赛圆满成功!

    259 次点击  ∙  8 人收藏  
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    198 条回复   2021-09-06T11:12:02+08:00
    辽宁省大连基地刘玲
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    辽宁省大连基地刘玲1年前❤️1
                    北师大版数学五年级下册《平均数的再认识》导读贴
                    
     大家好!我是辽宁省大连基地瓦房店市数学工作室的刘玲老师,衷心希望各位专家和同行们提出宝贵的意见和建议,我们将认真阅读,不断思考,不断反思并完善这节课的教学内容。

    【教材图片】https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_59158

    【选题思考】https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_59160

    【教学内容、学情分析、教学目标及重难点】 https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_59163

    【关于混合式学习的思考】https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_71121

    【教学设计(一稿)】https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_59165

    【 预习题单修改后 二稿】https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_68208

    【教学设计(二稿)】https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_68219

    【教学设计 (终稿)】 https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_70848

    【 预习题单(最终)】 https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_71951

    【课堂教学视频】 https://v.youku.com/v_show/id_XNDk4NTcyMDYyNA==.html

    【第一次试课反思】https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_71124

    【第二次第三次试课反思】 https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_71949

    【调查问卷分析】https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_71122

    【活动综述】 https://bbs.xsj21.com/t/1601#r_73410

    辽宁省大连基地刘玲
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    辽宁省大连基地刘玲1年前

    【选课思考】

    互联网的快速发展已大大改变人们的生活方式和学习方式,从传统课堂教学到在线学习智慧学习的转变,这是大势所趋。正值新世纪小学数学第 15 届基地教学设计与课堂展示 “混合式学习” 主题专场活动,如何将线上与线下学习有机融合,进行学习模式的探究与实践也是我们思考的问题。在大数据时代,能正确分析处理数据是学生应该掌握的素养之一。《平均数的再认识》是学生在四年级初步认识平均数,能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。
    
    通过调查发现但大多数学生停留在用计算的方法解决问题的层面,学生很难关注到极端数据,对于平均数在实际生活应用中是否合理关注不到。利用新世纪小学数学 3.0 微课的预习功能,降低本节课难度,同时将课堂上有限的时间关注学生理解的难点,帮助学生认识到平均数的片面性、局限性,能够客观的看待平均数。
    辽宁省大连基地刘玲
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    辽宁省大连基地刘玲1年前

    【教学内容】北师大版五年级上册第八单元 平均数的再认识 87 页

    【教材分析】学生已经在四年级下册学习了平均数 , 初步感受了平均数的意义,会利用移多补少和求和均分的方法来求平均数。本节课在此基础上,继续认识平均数的意义,使学生明白三点:一是平均数是一个虚拟的数,具有代表性;二是平均数会因为某一个数据的变化而变化,它具有灵敏性;三是平均数容易受到极端数据的影响,所以在生活中要去掉最大的和最小的数后再算平均数,才能更具有代表性,为后续学习中位数和众数做好铺垫。

    【学习目标】

    1. 通过线上线下的混合式学习,进一步认识平均数,体会平均数具有代表性及灵敏性的特点。

    2. 进一步积累分析和处理数据的方法,体会数据中蕴含着信息,发展数据分析观念。

    3. 能运用平均数的知识解释简单生活现象,在解决问题中能初步判断结果的合理性。

    4. 提升自主学习能力,养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。

    【教学重难点】认识平均数,体会平均数具有代表性及灵敏性的特点。积累分析和处理数据的方法。

    辽宁省大连基地刘玲
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    辽宁省大连基地刘玲1年前❤️1
                       《平均数的再认识》教学过程一稿
        
    一、通过对学龄前儿童 1.2 米免票现象体会平均数能反映一组数据的集中趋势。
    
    1. 师:课前大家通过微课已经对本课做了预习,我们知道我国有关部门调查了北京一些六岁儿童的身高,并根据这些孩子身高的平均数而做出规定:一名成年人可以携带一名身高不足 1.2 米的儿童免费乘车。
    
     师:1.2 米是如何得到的?1.2 米确定合理吗?
    
    预设:
    生 1:可能调查了 6 岁儿童的身高,求出平均身高得到。
    生 2:我补充,我知道可以分别统计一部分男童、一部分女童做代表,算出他们的平均身高。
    生 3:我认为合理,因为他们的平均身高可能比 1.2 米低一些。
    
    2.(出示 6 岁儿童身高统计图)

    男身高2.jpg

    师:这是老师收集的六岁男童身高统计图。你有什么发现?
    
    预设
    生 1:被调查的 50 名男童的身高大多集中在 119 厘米左右
    生 2:但是也有极少数超过 120 厘米的儿童。
    生 3:这 50 名男童的平均身高是 119.3 厘米
    
    师:六岁女童身高统计图又怎样?你有什么发现?男孩女孩身高都集中向哪里?

    女身高2.jpg

    生:…… 男童的身高大多集中在 119 厘米左右,但是也有极少数超过 125 厘米的儿童。
    
    师:通过网课的学习我们知道,据统计,目前北京市六岁男童平均值为 119.3 厘米。(出示统计图有平均身高)我们再来看看女童身高统计图,你有什么发现?(女童身高  大多集中在 118 厘米,也有少数超过了 118 厘米的女童)女童的平均身高为 118.7 厘米。
    师:看,有了点状统计图的帮忙,我们可以更直观地看出男孩女孩的身高都集中在哪里,像这样,一组数据集中向某一中心值靠拢的趋势,叫做集中趋势。板书:平均数  代表性
    
    【设计意图:利用点状统计图将整体数据的集中趋势能够明显地展现出来,便于学生理解平均数正是表示集中趋势中心值,能够更好地理解平均数具有代表性。】
    
    3. 师:那么大家能结合统计图及资料觉得 1.2 米以下的儿童在一些公众收费的场合免票合理吗?(小组交流,全班讨论)
      
     师:在平均数的帮助下,我们就能更合理的确定免票线,平均数帮助我们解决问题。像这样根据平均数确定免票线的例子,在生活中很常见,你发现了吗?
    
    4. 师:看来平均数在生活中的应用真的很广泛。
    
    【设计意图:基于交流后对平均数的意义及代表性的理解,体会生活中的数据蕴含着信息。创设相似情境,运用平均数的代表性尝试对生活中的数据进行分析。】
    辽宁省大连基地刘玲
    6
    辽宁省大连基地刘玲1年前❤️1
    二、感受极端数据对平均数的影响,以及平均数的敏感性。
    1. 师:看,操场上有六个人正在做游戏,我们来看看他们年龄。(出示前五个人的年龄条形统计图)大家         觉得他们几个人的平均年龄可能是多少呢?(接近 8 岁)引导移多补少的方法。
    
    【设计意图:创设猜年龄的活动意在调动学生的学习兴趣,复习平均数的两种求法。】 
    
    2. 师:他们的平均年龄是 12 岁!大家估一估,陈东的年龄可能是多少呢?(生猜)陈东今年 33 岁!
    3. 师:你认为平均数 12 能很好的代表这 6 个人的年龄情况吗?(课件出示六个人年龄的条形统计图)

    六人身高.jpg

    4. 师:如果把第 6 个人的年龄变一变,平均数会有变化吗?用这个平均数作为代表数合理吗?我们对比以下 两组数据,大家有什么发现?学生观察、比较、分析得出结论:左边的数据都在 12 左右,;而右边的数据第 6 个人年龄和其他人差距特别大。 
    
    5. 师:如果变换另一个人的年龄呢? 
    6. 师总结:看来,一组数据中,任何一个数据的增加或减少,都会使平均数发生变化。 平均数既具有代表            性,又具有灵敏性。(板书:灵敏性)
    7. 师:当数据差距不大时,平均数具有代表性;像这样在一组数据中与其它数据相比差距特别大的数,叫         做极端数据。平均数容易受极端数据的影响,变得不能很好地反映一组数据的集中趋势,不那么具         有代表性。
    
    【设计意图:运用两组条形统计图,发现陈东的年龄远远高于平均数,让学生直观感受极端数据对平均数的影响,能够发现此时平均数没办法代表整组的年龄状况,从而体会平均数的敏感性。】 
    
    8. 师:那当一组数据中出现极端数据时我们怎样做可以分析出这组数据的整体平均水平呢?(去掉极端数据)是啊,通过课前的微课学习我们大家知道,在很多情况下出现极端数据时我们可以 -----(去掉极端数据再进行整体的数据分析。)
    
    9. 师:比如在歌手大奖赛中,我们如何计算选手们的平均分?
    
    预设:
    生 1:通过微课的学习,我知道在比赛中,通常是去掉一个最高分一个最低分,再计算平均分的方法。
    生 2:有时候最低分和最高分课能是极端数据,如选手 2 的 84 分与其他分数差的多,84 是极端数据,
    生 3:选手 3 的 98 分与其他分数差的多,98 是极端数据,
    
    师:我们不妨再借助条形统计图帮助我们理解.
    师:下表是 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛的成绩表,请你计算出每个选手的平均 得分,并为他们排名。 
            评委 1	评委 2	评委 2	评委 4	评委 5 	平均分
    选手 1	  92	 98	 94	  96    100	
    选手 2    97    99	 100      84    95	
    选手 3    90    98	 87       85    90	
    
    8. 师总结:是的,在全国青年歌手大奖赛中也是这样计算选手的平均分(播放视频))采取去掉一个最高分和一个最低分的计分方法,可以减少极端数据对平均数的影响,使最后的得分更加公平合理,更能代表选手的实际水平。
    
    【设计意图:汇报预习过程中自己的计算结果,发现并理解在某些情境下为了选手的公平性,会去掉极端数据再进行计算,这样求出的平均数才更具有代表性。】
    
    9. 师:随着我们对平均数不断了解,我们发现了他有很多的特性。我们根据对他的了解,来看看在以下情境中,我们又该怎样选择和判断呢?
    辽宁省大连基地刘玲
    7
    辽宁省大连基地刘玲1年前
    三、课堂检测:
      1. 师:刚开课我们就一起研究免票线 1.2 米的合理性,湖南省现在有了新规定,我们来看看。(生读题)

    湖南省.jpg

        大家认为,湖南省将免票线调高到 1.3 米,合理吗?这里的 1.3 米是怎么得到的?自己回想。
    
    四.拓展延伸
      1. 师:大家真是有分析头脑,能够利用今天的所学去分析我们周围事件的合理性。. 那我们能不能用今  
          天所学的知识来帮小南一个忙,刚刚大学毕业找工作,他对这样两个招聘信息产生了兴趣,出示
          两个公司的招聘广告:
    
      2. 师:小南拿不定主意,请同学们帮他作出一个选择,如果仅从工资方面考虑,他应该去哪家公司呢? 
          请说明理由。
    
      【设计意图:创设帮小南找工作的情境,引起同学探究的兴趣,能够在生活中具有数据分析观念。】
    
       预设:
       生:当然是去 A 公司,因为 A 公司的平均工资高。
     
      3. 师:噢,看来同学们的意见很一致。有没有不同意见?
       
       生:我觉得只看平均数还不行 (可能说不清楚)
      
      4. 师:为什么有疑虑?你想到了什么情况?(如果这里有的人工资特别高或者特别低这样的极端数
           据,那么这个 3700 元就不能代表这个公司的平均工资的水平了。)我们来看看两个公司的具体
           工资情况。大家现在觉得小南到底应该去哪家公司应聘呢?(B 公司)
    
        生:A 公司总经理和副总经理工资特别高,出现了极端数据,所以这样算出的平均工资不具有代表
           性。
     
      5. 师:实际上除了经理和副经理的工资,其他人的工资 ----(都比较低,都 2000 多元)那 B 公司呢?
      
        生:B 普通员工都是 3000 多元,经理是 4000 多元,公司员工之间的工资差距都比较小。
    
      6. 师:这样分析的话,小南还真是应该优先考虑去 B 公司应聘呢。A 公司用 3700 元表示公司所有员工的
          一般水平合适吗?()
    
       预设:不合适  忽悠人。
    
      7. 师:因为有极端数据出现,平均数 3700 元不能很好地代表 A 公司的整体水平,那究竟用什么数表示合 
          适呢,不整体计算的情况下,我们能不能找一个合适的数?
    
      8. 师:在数学上我们一般采用这三种方式来描述、分析和表示一组数据的特征:首先当然是平均数,
          平均数在生活中用途很广泛。通过刚才的分析,平均数有时也会受到一些极端数据的影响,我
          们这个时候一般会用中位数和众数去描述一组数据的特征,在以后的学习中我们会深入了解它
          们。
    
    【设计意图】通过全班交流,对比 A 公司和 B 公司的工资一览表,发现光看平均数还是不行的,有时看到             
            的数据只是表面的,要结合实际的整组的数据情况,进而渗透中位数和众数,引起学生探究
            
            新知的欲望。
    
    四  全课总结。
            通过我们这节课的交流,大家对于数据的分析有了哪些了解呢?
    
     板书:
                   代表性
        平均数       敏感性
                   易受极端数据影响
    柴安学
    16
    柴安学1年前❤️1

    学生已经在四年级下册学习了平均数 , 初步感受了平均数的意义,会利用移多补少和求和均分的方法来求平均数。本节课在此基础上,继续认识平均数的意义,使学生明白三点:一是平均数是一个虚拟的数,具有代表性;二是平均数会因为某一个数据的变化而变化,它具有灵敏性;三是平均数容易受到极端数据的影响,所以在生活中要去掉最大的和最小的数后再算平均数,才能更具有代表性,为后续学习中位数和众数做了很好的铺垫。

    苗春丽
    17
    苗春丽1年前❤️1

    那是不是计算所有分数平均数的问题 都需要去掉最高分和最低分呢?当遇到有评委评分类的比赛成绩,因为评委打分有个人的喜好的主观因 素,所以我们需要去掉最高分和最低分的极端数据。如果需要考察全员水平,例如全班的平均分等情境我 们就要包括极端的数据在内。

    心如简
    18
    心如简1年前❤️1

    本节课充分利用新世纪小学数学 3.0 版本的微课,将线上学习与线下学习融合起来,用微课进行提前预习,通过预习题单,及时收集学情并分析,准确指导学生解决重难点、易错点;聚焦关键问题,课堂重锤猛敲,拉长学生思考的时间,从课前、到课中、再到课后,使学生思维可视化,很好地给学生构建了平均数的意义。建议预习题单再丰富些对极端数据的理解。

    王仙婷
    19
    王仙婷1年前❤️1

    老师的问题环环相扣,引导学生逐步对平均数有了新认识

    西杨王
    20
    西杨王1年前

    重点突出,环节紧凑且到位!

    丹丹
    21
    丹丹1年前

    课堂环节紧凑,内容环环相扣,激发了学生学习兴趣调动了学生的积极。

    英子
    22
    英子1年前

    预习题单由浅入深,符合学生的认知特点,充分调动学生主动学习的积极性。

    玛璐
    23
    玛璐1年前

    老师思路清晰明确,重难点处理得当,能调动学生的学习兴趣,!

    于忠文
    24
    于忠文1年前

    课常教学环节紧凑,引导学生对平均数有了新认识,激发了学生学习兴趣。

    wjy
    25
    wjy1年前

    重点突出 内容环环相扣

    13591154791
    26
    135911547911年前

    课堂教学结构紧凑连贯合理,教学重难点设计准确。

    刘志敏
    28
    刘志敏1年前

    老师教学环节的设计降低本节课难度,同时将课堂上有限的时间关注学生理解的难点,帮助学生认识到平均数的片面性、局限性。

    曲志怀
    29
    曲志怀1年前

    教材分析透彻,重难点把握准确,对学情的分析也很到位,整节课学生的主体地位得到了充分体现。有了微课的介入,预习的效率得到了大大的提高,师生都从中受益。

    苗影
    30
    苗影1年前

    环节紧凑连贯合理,重点突出,效果较好。能通过线上线下的混合式学习,进一步认识平均数,体会平均数具有代表性及灵敏性的特点。

    西安高新第一小学数学周彬
    31
    西安高新第一小学数学周彬1年前

    教学设计环环相扣,让学生从不同的角度对平均数有一个全面的认识,体会极限数据对平均数大小的影响,直到平均数在生活中的应用。

    妩媚sun
    32
    妩媚sun1年前

    教师很好的利用了课前预习,题单的设计由浅入深,教学环节环环相扣,重难点突出!

    卫广立
    33
    卫广立1年前

    课前开展有效的预习,让课堂上的学生思考更加有深度。

    13624940568
    34
    136249405681年前

    老师的教学环节设计合理,通过预习题单让学生做好课前预习,降低了学生学习的难度,也提高了学生自主学习能力,最后就学习重难点老师加以点拨和强调,教学效果一定非常好!

    宋相玉
    35
    宋相玉1年前

    环节紧凑,重点突出!

    张晓娜
    36
    张晓娜1年前

    教师主动培养学生多角度地思考问题,增强学生的感性认识,让学生看有所思,练有所得。

    罗鸣
    37
    罗鸣1年前

    利用对课程的预习,降低本节课的学习难度,老师可以更好地关注学生理解的难点,帮助学生认识到平均数的片面性、局限性,对平均数又有更深的认识。

    曲靓
    38
    曲靓1年前

    充分发挥学生的主动性,合理有效的利用预习题单降低学习难度!

    段剑莉
    39
    段剑莉1年前

    能从生活中挖掘出那么多运用平均数的例子,而且每个例子都有不同的侧重点,从不同角度挖掘平均数,精心设计问题引导学生思考。

    13478719466
    40
    134787194661年前

    教师创设情景,让学生感受到数学就在自己身边,激发解决问题的兴趣,从而求出平均数的问题,形式多样,内容比较丰富,对教学重点一步一步升华,对学生的理解有很大帮助!

    李婷婷
    41
    李婷婷1年前

    教学目标明确,内容充实,教授方式新颖别致,激起学生们兴趣,真正达到教学目的要求。

    段剑莉
    42
    段剑莉1年前

    努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围,充分发挥学生的主体性,通过观察、操作、比较、分析等活动,让每个学生积极参与,根据自己的体验,用自己的思维方式主动探究,去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流,让学生从中学会与他人交往,分享同伴的成功,解释自己的想法,倾听别人的意见,获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思,自主评价,以提高解决问题和综合概括的能力。

    王影
    43
    王影1年前

    教学设计思路清晰,知识由浅入深,把握重点,突出难点。

    雪12雪09
    44
    雪12雪091年前

    预习题单由浅入深,符合学生的认知特点,
    课常教学环节紧凑,引导学生对平均数有啦新的认识,激发了学生学习兴趣。

    微听
    45
    微听1年前

    教师充分发挥了学生主动性,体现了课堂中以学生为主的原则,真正的将课堂还给学生。

    李琦
    46
    李琦1年前

    预习题单由浅入深,符合学生的认知特点, 课常教学环节紧凑,引导学生对平均数有啦新的认识,激发了学生学习兴趣。

    毛红月
    47
    毛红月1年前

    教学目标明确,内容充实,教授方式新颖别致,激起学生们兴趣,真正达到教学目的要求。

    乔松
    49
    乔松1年前

    预习题单由浅入深,符合学生的认知特点, 课常教学环节紧凑,引导学生对平均数有啦新的认识,激发了学生学习兴趣。

    韩雲霞
    50
    韩雲霞1年前

    目标明确,设计思路,教学课堂环节紧凑。

    cy19880820
    51
    cy198808201年前

    思路清晰 把握重点 教学环节紧凑

    董元华
    52
    董元华1年前

    重点突出,教学环节紧凑,以学生为课堂主体。

    张霞
    53
    张霞1年前

    教师创设情景,让学生感受到数学就在自己身边,激发解决问题的兴趣,从而求出平均数的问题,形式多样,内容比较丰富,对教学重点一步一步升华,对学生的理解有很大帮助。

    chy
    54
    chy 1年前

    重难点突出,环节紧凑,善于激发学生的思维

    秦福娇
    55
    秦福娇1年前

    预习由浅入深,充分调动学生学习的主动性,提升自主学习能力,养成乐于思考、勇于质疑的品质

    谭闰香
    56
    谭闰香1年前

    教学环节紧凑,预习单中的检测题难度适宜,由浅入深,层次分明,能让学生去探究发现、构建数学知识

    13898618578
    57
    138986185781年前

    本节课充分发挥学生的课堂主体作用,降低学生的学习难度,让学生逐渐养成自主学习的良好好习惯。

    董元财
    58
    董元财1年前

    教学思路清晰,目标明确,符合学生的认知规律,充分激发学生的学习兴趣。

    郭郭
    59
    郭郭1年前

    本节课通过预习题单,及时收集学情并分析,准确指导学生解决重难点、易错点;聚焦关键问题,课堂重锤猛敲,拉长学生思考的时间,从课前、到课中、再到课后,使学生思维可视化,很好地给学生构建了平均数的意义。建议预习题单再丰富些对极端数据的理解。

    邵永娟
    60
    邵永娟1年前

    重点突出,环节紧凑,充分调动了学生的积极性和自主性,把课堂还给了学生

    王述晶
    61
    王述晶1年前

    重点突出,环节紧凑,多种形式解决了难点!

    13555962186
    62
    135559621861年前

    本节课重点突出,环节紧凑合理,题单设计由浅入深,降低本节课学习难度。

    王宇博
    63
    王宇博1年前

    重点突出,发挥了学生的主观能动性,让学生更好地理解知识!

    云淡风轻
    64
    云淡风轻1年前

    培养了学生的自主学习的能力,激发了学生的学习积极性。

    我就是5201
    65
    我就是52011年前

    教师充分利用新世纪小学数学微课进行提前预习,通过预习题单,及时收集学情并分析,准确指导学生解决重难点问题,将线上线下有效结合。

    1292487911
    66
    12924879111年前

    设计巧妙合理,贴近孩子生活,更大提高了课堂效率。

    songhan1984
    67
    songhan19841年前

    这节课教师重视观察法、比较法、发现法和讨论法等方法的应用,培养学生思考、交流、表达的能力。

    钟秋媛
    68
    钟秋媛1年前

    有效预习,培养习惯,理解重点,知识掌握效果更好!

    景丽丽
    69
    景丽丽1年前

    教学目标明确,思路清晰,环节紧凑,突出学生的主体地位。

    朱云秀
    70
    朱云秀1年前

    重点突出,环环相扣。课堂上孩子成了真正的主人,培养了孩子独立自主的学习能力,更好的激发了学生的积极性。

    刘连声
    71
    刘连声1年前

    本节课教者重点突出,教学方法得当,效果

    15642380912
    72
    156423809121年前

    本节课教学目标明确、重点突出、环节紧凑并且充分调动了学生的积极性和自主性。

    刘芝善
    73
    刘芝善1年前

    线上线下能有机融合,培养学生的核心素养!!

    大田小学
    74
    大田小学1年前

    学生在有效的情境中对平均数进行了再认识,进一步体会了平均数的作用。

    孙敬贤
    75
    孙敬贤1年前

    本节课教学者重突出,方法得当,效果明显。

    15242550848
    76
    152425508481年前

    重点突出,环节紧凑,学生兴趣高昂

    13998660302
    77
    139986603021年前

    本节课用微课进行提前预习,并通过预习题单,及时收集学情,预习和新课自然融合,降低了学习的难度。课堂通过观察、比较、分析等活动使学生明白:平均数具有代表性;具有灵敏性;平均数容易受到极端数据的影响,让学生对平均数有了全面深刻的认识,较好的突破了教学的重难点。引导学生运用所学知识解决生活中的问题,增强了学生的应用意识。

    daisyomg
    78
    daisyomg1年前

    本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。整节课学生与学生,学生与教师之间以 “对话”、“讨论” 为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

    靖艳双
    79
    靖艳双1年前

    本节课是平均数的再认识,通过学习,学生会利用移多补少和求和均分的方法来求平均数,并了解到平均数可以代表一组数据的整体水平,环节设计巧妙,学习后很有帮助。

    魏江蓉
    80
    魏江蓉1年前

    刘老师的《平均数的再认识》围绕 “混合式教学”,培养了学生的自主学习能力的同时激发了学生的积极性,重点突出,让学生发挥了课堂的主体作用,老师的引导作用体现明确。

    曹慧子
    81
    曹慧子1年前

    教学目标明确,突出教学重点,课堂环节设计新颖。

    李丽
    82
    李丽1年前

    重点突出,目标明确,环节设计巧妙

    张磊
    83
    张磊1年前

    重点突出,环节紧凑,充分调动了学生的积极性和自主性,把课堂还给了学生.

    黄成林
    84
    黄成林1年前

    设计巧妙合理,重难点突出,很值得学习。

    吴俊萱
    85
    吴俊萱1年前

    教学设计巧妙合理,重难点突出,环节紧凑,调动了学生学习的积极性和自主性,突出学生的主体性。

    魏江蓉
    86
    魏江蓉1年前

    重点突出,培养学生探究的能力,设计中以学生为中心,教师的引导让学生的研究更加深入,知识不局限于书本,运用于生活实际在这一课体现充分。

    王妮
    87
    王妮1年前

    重点突出,发挥了学生的主观能动性,让学生更好地理解知识!

    王禄平
    88
    王禄平1年前

    本节课体现教师的主导作用,以学生为主体,重点突出,培养学生动手,动脑思考能力,让学生学会倾听与分享,体验分享的快乐!

    苗春丽
    89
    苗春丽1年前

    刘老师的《平均数的再认识》围绕 “混合式教学”,培养了学生的自主学习能力的同时激发了学生的积极性,重点突出,让学生发挥了课堂的主体作用,老师的引导作用体现明确

    赵桂荣
    90
    赵桂荣1年前

    教师利用点状统计图将整体数据的集中趋势能够明显地展现出来,使学生理解平均数正是表示集中趋势中心值。教学思路清晰,符合学生的认知规律。

    132zhouzhou
    92
    132zhouzhou1年前

    @辽宁省大连基地刘玲 学生课前用 3.0 微课进行了预习,教师又让学生做了预习测试,学生是在对新知有了认识的基础上进入本课内容的学习,所以教师用更多的时间引导学生利用平均数去分析生活中的一些现象,理解平均数的优缺点,从而体会生活中处理此类问题的具体做法之缘由。

    刘久春
    93
    刘久春1年前

    刘玲老师的这节课在教学中,主动培养学生多角度地思考问题,迁移类推能力,很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍,就在这个地方解决,增强学生的感性认识。积极引探,发挥两主作用。教学过程中,充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。练习主要在课内进行,练习要有层次,有针对性,讲究方式,使全班学生都得到较多的练习机会等。” 在课堂练习中,诱发学生学习的积极性,边算边讨论,成功地解答尝试题后为学生设计多层次的尝试思维情景,让学生看有所思,练有所想。

    13664285355
    94
    136642853551年前

    学习方式的新挑战 —— 混合式学习。刘玲老师这节课在借助预习单及微课预学,与学生一起大容量、高效率地完成了学习目标,并且带领我们这些观者共同进入了大数据时代,并尝试着分析与处理数据!对于习题中大学生的选择还是更应该开放性一些的,不能仅仅着眼于工资的平均水平或众数水平,对数据的处理分析还存在其他可能!

    武锐
    95
    武锐1年前

    本课先利用微课进行预习,有了一定的基础,练习题设计有层次,符合学生认知特点。设计思路清晰,重难点突出。

    fu li
    96
    fu li1年前

    学生在有效的情境中对平均数进行了再认识,进一步体会了平均数的作用。

    孙巧娥
    97
    孙巧娥1年前

    课前刘玲老师提出了与本课主题相关的问题,以微课、题单的形式呈现,安排学生课前预习;课中学生急切地带着问题与伙伴讨论交流,在教师的引领下深入研究,在大量情境中体会平均数的代表性和灵敏性。这种混合式教学激发了学习主体的主动性和创造性,打破了教学课堂 40 分钟的限制。

    幸福快车
    98
    幸福快车1年前

    课堂设计的问题环环相扣,引导学生进行深度学习!

    Zhangyudan9159
    99
    Zhangyudan91591年前

    教师能充分调动学生的积极性,课堂气氛活跃!

    魏江蓉
    100
    魏江蓉1年前

    @辽宁省大连基地刘玲
    刘老师的《平均数的再认识》围绕 “混合式教学”,培养了学生的自主学习能力的同时激发了学生的积极性,重点突出,让学生发挥了课堂的主体作用,老师的引导作用体现明确。

    魏江蓉
    101
    魏江蓉1年前

    @辽宁省大连基地刘玲 刘老师的《平均数的再认识》围绕 “混合式教学”,培养了学生的自主学习能力的同时激发了学生的积极性,重点突出,让学生发挥了课堂的主体作用,老师的引导作用体现明确。

    jiaoshudexiaoyanzi
    102
    jiaoshudexiaoyanzi1年前

    整节课学生与学生,学生与教师之间以 “对话”、“讨论” 为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

    赵梓煜
    103
    赵梓煜1年前

    本节课课前,并通过预习题单,及时收集学情,预习和新课自然融合,降低了学习的难度。课堂通过观察、比较、分析等活动使学生明白:平均数具有代表性;具有灵敏性;平均数容易受到极端数据的影响,让学生对平均数有了全面深刻的认识,较好的突破了教学的重难点。

    gelin22
    104
    gelin221年前

    重难点突出,教学环环相扣。课堂上孩子成了真正的主人,培养了孩子独立自主的学习能力,更好的激发了学生的积极性。

    892021547
    105
    8920215471年前

    本节课充分充分让学生预习后根据学情顺势而导,调动学生探究的欲望,学生有了内动力,自然而然地融入课堂。

    全雪松
    106
    全雪松1年前

    重点突出,目标明确,设计合理

    付华
    107
    付华1年前

    刘玲老师充分调动孩子的逻辑思维,搭建数学架构,教学关节紧凑,有条不紊。教学内容丰富,重点突出,孩子受益,课堂享受。

    陈舒悦
    108
    陈舒悦1年前

    目标明确,内容充实,以学生为主体,符合学生的认知规律

    丛庆
    109
    丛庆1年前

    重点突出,教学内容丰富,提高了学生的学习兴趣

    刘显巍
    110
    刘显巍1年前

    重点突出,内容丰富,提高了学习兴趣

    15842688033
    111
    158426880331年前

    刘玲老师的教学思路清晰,教学步骤紧密,并且环环相扣,可见其教学功底深厚,教师素养之高!为刘玲老师点赞!

    赵芳
    112
    赵芳1年前

    教学重难点突出,课堂设计新颖有趣,激发了学生的学习兴趣。教态自然,语言流畅,讲解清楚,条理分明,效果好。

    12333
    113
    123331年前

    内容生动,容易理解,把数学的有趣和实用相结合,非常精彩

    邢老师
    114
    邢老师1年前

    刘老师的课语言精练,教学环节过渡自然,过程由浅入深,方法灵活多样。

    山茶
    115
    山茶1年前

    数学来源于生活,又服务于生活,体现得好极了。刘玲老师培养学生用数学的眼睛观察世界,用数学的语言表达世界,用数学的思维思考世界!

    李春艳
    116
    李春艳1年前

    刘玲老师课堂设计新颖独特,思路清晰流畅,教态自然大方,重难点突出,环节紧凑,生动有趣,充分调动了学生的积极性,不愧是教育教学的佼佼者!

    万桂清
    117
    万桂清1年前

    刘玲老师,教学功底深厚,课堂掌控自如。真正调动了学生的积极性、主动性。培养了学生的积极探索精神。

    张
    118
    1年前

    刘铃老师的课设计新颖,知识点密集且有趣,可以看出老师的基本功扎实并且课程设计是真正有效的。孩子一定能通过这节课学习到许多知识。

    杨艳
    119
    杨艳1年前

    刘老师教学思路清晰,教学重点突出,教学步骤紧密环环相扣,内容生动新颖,容易理解,很好的激发了学生的学习兴趣,十分有效果。

    吴迪
    120
    吴迪1年前

    数学来源于生活,又服务于生活,体现得好极了。刘玲老师培养学生用数学的眼睛观察世界,用数学的语言表达世界,用数学的思维思考世界!真正调动了学生的积极性、主动性。培养了学生的积极探索精神。

    许守良
    121
    许守良1年前

    刘老师这节课很善于创设问题情景,引发学生猜想,让学生用不同的方法验证自己对平均数的猜测是否正确,学生展示出不同的思考过程,体现了重视学习过程的学习方法,注重学生合情合理推理能力的培养。

    13616993557
    122
    136169935571年前

    刘老师利用点状统计图将整体数据的集中趋势能够明显地展现出来,便于学生理解平均数正是表示集中趋势中心值,能够更好地理解平均数具有代表性。基于交流后对平均数的意义及代表性的理解,体会生活中的数据蕴含着信息。创设相似情境,运用平均数的代表性尝试对生活中的数据进行分析。

    盖士文
    123
    盖士文1年前

    利用点状统计图整体数据的集中趋势能够明显地展现出来,便于学生理解平均数正是表示集中趋势中心值,能够更好地理解平均数具有代表性。

    唐唐
    124
    唐唐1年前

    教学方法新颖,思路机构缜密,让数学贴近生活主题,具有现实的可操作性,激发学生的发散性思维,让学生体会到学习数学的现实意义和学习的乐趣。

    YANGTINGTING
    125
    YANGTINGTING1年前

    刘老师的课语言精练,教学环节过渡自然,过程由浅入深,方法灵活多样。让学生积极思考,在主动探索中获取成功并估验成功的喜悦。

    wu123456
    126
    wu1234561年前

    刘老师善于给学生一把在知识的海洋中航行的桨,让学生积极思考,在主动探索中获取成功并体验成功的喜悦。

    王丽娜
    127
    王丽娜1年前

    刘玲老师 这节课教学新颖 善于抓住学生的兴趣点 引发学生猜想 体现了顺学而导的理念 注重培养学生思维的发展是一堂好课!

    张雪莲
    128
    张雪莲1年前

    本节课设计有效突破教学重点,突出了平均数的意义:代表一组数据的整体水平。探究的问题情境都来源于现实生活,学生体会到了平均数作为一个统计量,在生活中具有广泛的应用。平均数还有一个特点就是区间性,会在一组数据的最大数和最小数之间,可以适当渗透一下。

    曲小黎
    129
    曲小黎1年前

    预习有效,教学重难点突出,学生学习高效。

    lzx1337
    130
    lzx13371年前

    内容丰富,条理清晰,学生的积极性得到有效的激发

    张立
    131
    张立1年前

    刘老师这节课结合生活中具体事例,引发孩子对平均数的再次认识,在老师的引领下,学生展示出不同的思考过程,体现了重视学习过程的学习方法,注重学生合情合理推理能力的培养。

    赵桂芳
    132
    赵桂芳1年前

    预习有效,激发了孩子们的学习兴趣,深刻体现了数学的魅力和教学艺术。

    刘艳玲轴承小学
    133
    刘艳玲轴承小学1年前

    首先,我抱着学习的态度观看了刘老师的教学设计,受益匪浅,对于混合式教学和《平均数》一课又有了新的理解,对刘老师和教研团队表示钦佩。 其次,我总结了三个亮点。1.“先学”,教师简明扼要地提出思考题,规定自学内容;完成自测题目,能为上课铺路。2.“后教”,在自学的基础上,教师对学生解决不了的疑难问题,可以解释,更增强学生数学兴趣。3. 当堂训练:在 “先学后教” 之后,应用所学过的知识解决实际问题,加深理解课堂所学的重、难点。 最后,我还有一点疑惑,就是每节课都要给学生渗透数学思维方法,那么本课刘老师也有说 “移多补少”,用不用多一点篇幅再加深理解和当堂训练呢。总之,研讨的过程就是思维开花结果的过程,愿数学带给孩子更多课堂上的智慧之果!谢谢

    闫娜
    134
    闫娜1年前

    刘玲老师课内容丰富,并能结合生活中具体事例,引发学生对平均数再认识,充分调动了孩子学习积极性,收到了很好的教学效果!

    张建忠
    135
    张建忠1年前

    教学设计目标明确,思路清晰,及突出重点,又能结合身边的实例。用学到的知识进行合理的解释,做到活学活用,及注重教材的情景,又不拘泥于教材,真正做到了用教材教的理念,拓展知识易激发学生的学习探究兴趣。

    张建忠
    136
    张建忠1年前

    教学设计目标明确,思路清晰,及突出重点,又能结合身边的实例。用学到的知识进行合理的解释,做到活学活用,及注重教材的情景,又不拘泥于教材,真正做到了用教材教的理念,拓展知识易激发学生的学习探究兴趣。

    翟秀莲
    137
    翟秀莲1年前

    @辽宁省大连基地刘玲 教师课前准备充足,教学步骤设计紧密,内容环环相扣。教材分析透彻,借助于统计图等直观形式帮助学生更好地理解本课重点。

    雷秋月
    138
    雷秋月1年前

    本节课调动了学生的积极性、主动性,教学步骤设计紧密,内容环环相扣,拓展知识易激发学生的学习探究兴趣。

    曲莉莉
    139
    曲莉莉1年前

    刘玲老师根据学生课前预习的真实情况,合理设计上课教学环节,深入浅出,联系生活实际,通过解决生活中的问题,更加深刻地理解平均数的含义。

    孙巧娥
    140
    孙巧娥1年前

    "体会平均数的代表性"是本课的教学难点之一。课堂上老师为学生提供了 6 岁男童、女童身高点状统计图,通过观察、交流,使学生非常直观地感受到平均数正是表示集中趋势的中心值,体会到平均数的代表性。化抽象为直观,成功突破难点。

    15140555136
    141
    151405551361年前

    刘老师的课,让学生切切实实地体会到了平均数在日常生活中的作用,同时发展了学生的数据分析观念。

    孙巧娥
    142
    孙巧娥1年前

    活动二中教师组织对预习单第二题的探究,帮助学生经历了"一个数据的变化牵动平均数的变化"过程,进而体会到平均数的敏感性。 "你认为平均数 12 能很好地代表 6 个人的年龄情况吗?"对这个问题的讨论中,学生通过观察比较分析感悟到"受极端数据影响,此时平均数已不具有代表性"。 该活动的设计逻辑性强,问题的设计能够引发学生深度思考。

    liyajuan
    143
    liyajuan1年前

    平均数这节课的设计很有层次,通过不同的活动,逐步体会平均数的代表性、灵敏性、易受极端数据影响等特性,同时注重了从统计的角度去理解平均数的内涵。

    吕淑兰
    144
    吕淑兰1年前

    刘玲老师的课层次分明,条理清晰,能很好的调动孩子们的积极性,让孩子经历求平均数的过程,引发孩子们高度思考。

    白玉倩
    145
    白玉倩1年前

    刘玲思路清晰流畅,教态自然大方,重难点突出,环节紧凑,生动有趣,充分调动了学生的积极性

    赵双
    146
    赵双1年前

    刘老师培养学生的自主学习能力的同时激发了学生的积极性。

    xukaifu
    147
    xukaifu1年前

    刘玲老师的教学思路清晰,教学步骤紧密,并且环环相扣,可见其教学功底深厚,教师素养之高!为刘玲老师点赞!

    天音附小—张娜
    148
    天音附小—张娜1年前

    学生对于平均数的概念经常不是很充分,只是流于表面,因此本课上应在学生对平均数的已有经验的基础上,巩固基础,并拓展应用,首先让学生对于为什么学习平均数,尤其是区别众数、中位数加以重点说明,其次也要对平均速度做重点说明。

    李文竹
    150
    李文竹1年前

    学生在生活中有一定的分物经验,能够通过动手操作对物品进行平均分。在感受平均分物的过程中,学生对于平均分的理解是:分的一样多、同样多。还不能完全理解平均分的含义,不会用 “平均分就是把一些物体平均分成几份,每份分得几个” 这样的语言去表达出来。

    13591792884
    151
    135917928841年前

    删除 编辑 Reply 39 13591792884 几秒前
    刘玲老师亲和力强,有较高的驾驭课堂能力,拉近了师生间距离,充分发挥教师主体作用和学生学习积极性。教学时,通过积极 “引” 来激发学生主动 “探”,使教与学产生共振,以 “教” 促 “学,“学” 中有 “教”,密切了 “教” 与 “学” 的关系,收到了良好的教学效果。

    jcp198382
    152
    jcp1983821年前

    本节课思路清晰,语言精炼,贴近生活,由易到难,方法多样

    hzdzcc
    153
    hzdzcc1年前

    整节课有创新和创意,点子多,把数学生活化,设计的很。学生通过利用学具,直观的帮助学生寻求解决问题的办法,并列出算式解决问题,能够调动学生的积极性,达到以疑激思的良好效果。

    内蒙古贺新彤
    154
    内蒙古贺新彤1年前

    本节课设计有效突破教学重点,突出了平均数的意义:代表一组数据的整体水平。探究的问题情境都来源于现实生活,学生体会到了平均数作为一个统计量,在生活中具有广泛的应用。平均数还有一个特点就是区间性,会在一组数据的最大数和最小数之间,可以适当渗透一下。

    内蒙古贺新彤
    155
    内蒙古贺新彤1年前

    刘老师利用点状统计图将整体数据的集中趋势能够明显地展现出来,便于学生理解平均数正是表示集中趋势中心值,能够更好地理解平均数具有代表性。基于交流后对平均数的意义及代表性的理解,体会生活中的数据蕴含着信息。创设相似情境,运用平均数的代表性尝试对生活中的数据进行分析。

    晴天
    156
    晴天1年前

    学生在混合式学习的过程中进一步认识平均数,自主分析和处理数据,发展了学生数据分析的观念和能力,让学生体会到生活当中处处有数学。但是在处理平均数问题的过程中,也要参照生活当中实际的例子,极端数据的处理,让学生进行思考,为什么有这样的数据的存在,可能会让学生的思维更加发散和开阔。

    蔡景荣
    157
    蔡景荣1年前

    探究的问题情境都来源于现实生活,学生体会到了平均数作为一个统计量,在生活中具有广泛的应用。

    涟漪高
    158
    涟漪高1年前

    在刘老师的教学设计中,能看到刘老师把 1.2 米平均身高的由来给学生讲解的特别透彻。通过直观的图帮助学生理解平均数。然后再用特别的数据让学生感受平均数的意义和作用。让学生深刻理解平均数的意义。

    tianjinhexiliuyang
    159
    tianjinhexiliuyang1年前

    经历平均数的产生过程,体会学习平均数的必要性,了解平均数的统计意义,掌握求简单数据的平均数的方法,能根据统计图去解决简单的实际问题。

    杨霞
    160
    杨霞1年前

    老师的教学思路清晰,通过多样本了解平均数的代表性,又利用极端数值认识极端数值对平均数的影响,再到生活中平均数的应用,环环相扣,重难点突出。

    孙巧娥
    161
    孙巧娥1年前

    课堂教学整体结构为"问题--数据--分析--结论":课堂探究直接聚焦于学生预习中产生的问题;大量情境数据为学生的思考提供了载体;观察、比较、分析中得到结论。刘老师设计的活动及提供的大量数据带给学生火热的思考,学生在解决问题的过程中积淀下了数据分析的活动经验。

    严小平
    162
    严小平1年前

    学生已经在四年级下册学习了平均数 , 初步感受了平均数的意义,会利用移多补少和求和均分的方法来求平均数。本节课在此基础上,继续认识平均数的意义。充分尊重学生的思考表达,教师是课堂的引导者。

    孙巧娥
    163
    孙巧娥1年前

    @刘艳玲轴承小学 学生在四年级下册《认识平均数》的学习中, 初步感受了平均数的意义,会利用移多补少和求和均分的方法来求平均数。本节课在此基础上,继续认识平均数的意义,重点是体会平均数的代表性和敏感性,认为不需要在"移多补少"的方法上多作功课。这是我的建议,供参考。您的点评很精彩,欢迎提出更多疑惑我们一起思考!

    20五年罗丽萍
    164
    20五年罗丽萍1年前

    重点突出,环环相扣,设计巧妙合理。特别是第一环节,对学龄前儿童 1.2 米免票现象体会平均数能反映一组数据的集中趋势。结合点状图进行学习,直观易懂。补充一点,对 6 岁以前的孩子免票,虽有个别的超出范围,但利用身高来操作简便易行,如用查看证件计算年龄等方式在实际生活中耗时较多。

    wangjun1984
    165
    wangjun19841年前

    这节课教师重视观察法、比较法、发现法和讨论法等方法的应用,培养学生思考、交流、表达的能力,而且老师相信学生自己有能力获取新知,这一点更是我要学的,因为我平时就怕学生不能自己得出,看来要充分相信学生的。

    Eternally
    166
    Eternally1年前

    数学来源于生活,又服务于生活,体现得好极了。刘玲老师培养学生用数学的眼睛观察世界,用数学的语言表达世界,用数学的思维思考世界!真正调动了学生的积极性、主动性。培养了学生的积极探索精神。

    xiehan1229
    167
    xiehan12291年前

    通过利用学具,直观地帮助学生寻求解决问题的办法,并列出算式解决问题,充分调动学生的学习积极性。教学设计思路清晰,语言精炼,贴近生活,由易到难,方法多样,值得学习!

    15388581526
    168
    153885815261年前

    刘老师结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上,掌握求平均数的方法,能运用平均数解决简单的实际问题,体会平均数在实际生活中的应用。在探索知识的过程中,增强学好数学的信心,提高自主学习的能力。 掌握求平均数的方法。

    tjr
    169
    tjr1年前

    刘老师结合生活实际,通过不同种类的问题的探讨,进一步理解平均数的意义的基础上,掌握求平均数的方法,能运用平均数解决简单的实际问题,体会平均数在实际生活中的应用。

    石佳贺1
    170
    石佳贺11年前

    本节课在设计时,要求学生将掌握的方法用于解决问题,培养学生思维的灵活性,流畅性,开发学生智力,培养学生的同时提高学生解题方法的水平,并且本结合例题和习题的搭配合理,能理解学生的生活,尊重学生原有的基础知识。

    刘静
    171
    刘静1年前

    这节课主要是让学生认识数据统计中基本统计量,是一堂概念性较强的课。渗透了 “数学来源于生活,又服务于生活” 的思想。

    xi123
    172
    xi1231年前

    平均数的再认识,顾名思义,学生对于平均数有了一定的认识 , 初步感受了平均数的意义,了解平均数代表数据的平均水平,也会求一组数据的平均数。哪平均数是永远合理的吗?有没有什么因素会影响平均数?如果平均数受影响而不合理了怎么办?提出疑问,打乱学生已有的认识平衡,在通过让学生感受极端数据对平均数的影响,及平均数的敏感性,找到解决方法:去掉极端数据再进行整体的数据分析。这样求出的平均数,才更有代表性。而且,光看平均数也是不全面的,应该结合实际整组的数据情况分析,为后续学习中位数和众数做了很好的铺垫。

    xi123
    173
    xi1231年前

    平均数的再认识,顾名思义,学生对于平均数有了一定的认识 , 初步感受了平均数的意义,了解平均数代表数据的平均水平,也会求一组数据的平均数。哪平均数是永远合理的吗?有没有什么因素会影响平均数?如果平均数受影响而不合理了怎么办?提出疑问,打乱学生已有的认知平衡,在通过让学生感受极端数据对平均数的影响,及平均数的敏感性,找到解决方法:去掉极端数据再进行整体的数据分析。这样求出的平均数,才更有代表性。而且,光看平均数也是不全面的,应该结合实际整组的数据情况分析,为后续学习中位数和众数做了很好的铺垫。

    陕西西安-袁静
    174
    陕西西安-袁静1年前

    分数的初步认识是分数系列课的种子课,刘老师紧抓学生的起点、知识的起点,学生学起来会比较容易接受,创建高效课堂。鼓励表达 + 适当引导 = 呈现无法预设的精彩,在教学中借助实物和图形,充分调动了学生的积极性,在不断语言表达中,突破难点,帮助学生分数的数形结合。使抽象的图变成具体的数。

    潘潘
    175
    潘潘1年前

    从老师的教学设计可以看出教师在课前进行了精心的准备,做了大量的工作,教学设计有深度有广度,重视学生已有的生活经验,注重统计与概率这一知识在生活中的应用,大量的实例加深的学生对平均数的认识, 特别是平均数易受计算数据的影响这部分涉及很有趣味性。

    renfei
    176
    renfei1年前

    学具的使用提高了学生动手动脑能力,提高了学习效率。

    atu
    177
    atu1年前

    在教学中借助实物和图形,充分调动了学生的积极性,在不断语言表达中,突破难点,帮助学生分数的数形结合。使抽象的图变成具体的数。

    陈琴琴
    178
    陈琴琴1年前

    学生在四年级上册《认识平均数》的学习中, 初步感受了平均数的意义,会利用移多补少和求和均分的方法来求平均数。本节课是在此基础上,继续认识平均数的意义,重点是体会平均数的代表性和敏感性。

    心如简
    179
    心如简1年前

    本节课老师借助预习单、微课,引导学生自主学习;课上高效解决学生困惑点,巧妙设计练习题目,经历思维和体验过程,强化理解平均数的意义!

    辽宁省大连基地刘玲
    181
    辽宁省大连基地刘玲1年前
                  《平均数的再认识》教学过程二稿
           
    一、小组交流预习单的内容,交流讨论整合预习单中的问题并解决。
    1. 师:四年级的我们已经学过了平均数,今天我们再次走进平均数,(板书课题)课前我们已经通过预习的方式,借助新世纪小学数学的微课对这节课的内容进行了线上学习,今天我们将学习的阵地由线上转移到线下也就是课堂上,相信这种混合式学习一定让大家对这节课的知识能有更深入的理解。
    2. 线上学得如何?请拿出预习单,在小组内交流一下,请看交流要求。谁来读一读?                                                                          
     (1)交流自己自学时预习单中无法解决的问题,组内互助讲解。
     (2)收集全组共同解决不了的问题,在预习单中标注出来。  计时 4 分钟
    
    师:注意做好记录,现在开始吧。
    
    师:大家交流得很热烈,那么我们来看预习单第一题.
       生活中的平均数:  根据有关规定,我国对学龄前儿童实行免票乘车,即一名成年人可以携带一名身高不足 1.2m 的儿童免费乘车。
     (1)1.2m 这个数据可能是如何得到的?
     (2)1.2 米的确定合理吗?
    预设:
    生 1:可能调查了 6 岁儿童的身高,求出平均身高得到。
    生 2:我补充,我知道可以分别统计一部分男童、一部分女童做代表,算出他们的平均身高。
    生 3:我认为合理,因为他们的平均身高可能比 1.2 米低一些。
    我们再来看一下微课中的相关解释。(播放微课)
    【设计意图:结合微课,帮助学生对于课前预习进行回顾,逐步理解数据中的集中趋势,体会平均数的代表性。】
    
     3.(出示课件 6 岁男童实际身高点状统计图)
    师:看来免票线确实与平均数有关。那么六岁儿童的身高分布到底如何呢?这是老师收集的六岁男童身高统计图。你有什么发现?他们的身高都集中在哪里?
    
    预设
    生 1:被调查的 50 名男童的身高大多集中在 119 厘米左右
    生 2:但是也有极少数超过 120 厘米的儿童。
    生 3:这 50 名男童的平均身高是 119.3 厘米
    
    师:六岁女童身高统计图又怎样?你有什么发现?男孩女孩身高都集中向哪里?(出示女童实际身高点状统计图)
    
    生:…… 男童的身高大多集中在 119 厘米左右,但是也有极少数超过 125 厘米的儿童。
    
    师:通过网课的学习我们知道,据统计,目前北京市六岁男童平均值为 119.3 厘米。(出示统计图有平均身高)我们再来看看女童身高统计图,你有什么发现?(女童身高大多集中在 118 厘米,也有少数超过了 118 厘米的女童)女童的平均身高为 118.7 厘米。
    师:看,有了点状统计图的帮忙,我们可以更直观地看出男孩女孩的身高都集中在哪里,像这样,一组数据集中向某一中心值靠拢的趋势,叫做集中趋势。板书:平均数  代表性
    
    【设计意图:利用点状统计图将整体数据的集中趋势能够明显地展现出来,便于学生理解平均数正是表示集中趋势中心值,能够更好地理解平均数具有代表性。】
    
    4. 师:那么大家能结合统计图及资料觉得 1.2 米以下的儿童在一些公众收费的场合免票合理吗?
    
     师:因为男童平均身高 119.3 厘米,女孩平均身高 118.7 厘米,免票线比六岁儿童的平均身高略微高一些,这样大多数的学龄前儿童都能够享受到国家规定的待遇。所以 1.2 米的确定是合理。
     5. 出示同类型情境,进行数据分析。(课件出示情境)
     师:不过湖南省的有关部门却有了新的规定,我们来看看。指名读题。给 1 分钟思考时间。(课件出示)
    
     师:1.3 米这个数据可能是如何得到的呢?
     预设:
     生 1:是调查了六岁儿童的平均身高(想知道平均身高得调查他们的实际身高再求出平均身高)
     生 2:调查了六岁儿童的身高,再算出平均身高。确定了 1.3 米的免票线。
     师:根据自给出的信息,大家觉得上调免费身高的范围合理吗?
     
     预设:
    生 1:因为男孩女孩的平均身高都超过了 1.2 米,说明大多数六岁儿童的身高都超过了 1.2 米,所以应该调高。
    生 2:男童平均身高 122.2 厘米,女童的平均身高 120.6 厘米,所以应该比平均身高稍微高一些,所以 1.3 米是合理的。
      
     师:在平均数的帮助下,我们就能更合理的确定免票线。像这样根据平均数确定免票线的例子,在生活中很常见,你发现了吗?
    
    6. 师:看来平均数在生活中的应用真的很广泛。
    
    【设计意图:基于交流后对平均数的意义及代表性的理解,创设类似情境,运用数据分析对生活中的现象进行合理地分析。举生活中实际应用的实例,体会生活中的数据蕴含着信息。】
    
    二、感受极端数据对平均数的影响,以及平均数的敏感性。
    1. 师:根据条形统计图,大家觉得他们几个人的平均年龄可能是多少呢?大家想到了哪些情况?全班汇报
    
     师:其实啊他们的平均年龄是 12 岁!大家估一估,陈冬的年龄可能是多少呢?(生猜)
     师:陈东今年 33 岁!你认为平均数 12 能很好的代表这 6 个人的年龄情况吗? ( 课件出示 条形统计图演示)
    
    【设计意图:课前预习时学生假设陈东的年龄情况不同,小组交流时会发现陈东的年龄过大或者过小都会影响平均数的大小,初步感知任何一个数据变化都能影响平均数的大小。】 
    
    2. 师:他们的平均年龄是 12 岁!大家估一估,陈东的年龄可能是多少呢?(生猜)陈东今年 33 岁!
    3. 师:你认为平均数 12 能很好的代表这 6 个人的年龄情况吗?(课件出示六个人年龄的条形统计图)
    4. 师:如果把陈东的年龄变一变,平均数会有变化吗?用这个平均数作为代表数合理吗?我们对比以下两组数据,大家有什么发现?学生观察、比较、分析得出结论:左边的数据都在 12 左右,;而右边的数据第 6 个人年龄和其他人差距特别大。 
    
    5. 师:如果变换另一个人的年龄呢? 
    6. 师总结:看来,一组数据中,任何一个数据的增加或减少,都会使平均数发生变化。 平均数既具有代表  性,又具有灵敏性。(板书:灵敏性)
    7. 师:当数据差距不大时,平均数具有代表性;像这样在一组数据中与其它数据相比差距特别大的数,叫  做极端数据。平均数容易受极端数据的影响,变得不能很好地反映一组数据的集中趋势,不那么具有代表性。
    
    【设计意图:运用两组条形统计图,发现陈东的年龄远远高于平均数,让学生直观感受极端数据对平均数的影响,能够发现此时平均数没办法代表整组的年龄状况,从而体会平均数的敏感性。】 
    
    8. 师:那当一组数据中出现极端数据时我们怎样做可以分析出这组数据的整体平均水平呢?(去掉极端数据)是啊,通过课前的微课学习我们大家知道,在很多情况下出现极端数据时我们可以 -----(去掉极端数据再进行整体的数据分析。)
    
    9. 师:我们来看预习单的第三题,比如在歌手大奖赛中,我们如何计算选手们的平均分?
    
    预设:
    生 1:通过微课的学习,我知道在比赛中,通常是去掉一个最高分一个最低分,再计算平均分的方法。
    生 2:有时候最低分和最高分课能是极端数据,如选手 2 的 84 分与其他分数差的多,84 是极端数据,
    生 3:选手 3 的 98 分与其他分数差的多,98 是极端数据,
    
    师:我们不妨再借助条形统计图帮助我们理解.
    师:下表是 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛的成绩表,请你计算出每个选手的平均 得分,并为他们排名。 
            评委 1	评委 2	评委 2	评委 4	评委 5 	平均分
    选手 1	  92	 98	 94	  96    100	
    选手 2    97    99	 100      84    95	
    选手 3    90    98	 87       85    90	
    
    8. 师总结:是的,在全国青年歌手大奖赛中也是这样计算选手的平均分(播放视频))采取去掉一个最高分和一个最低分的计分方法,可以减少极端数据对平均数的影响,使最后的得分更加公平合理,更能代表选手的实际水平。
    
    【设计意图:汇报预习过程中自己的计算结果,发现并理解在某些情境下为了选手的公平性,会去掉极端数据再进行计算,这样求出的平均数才更具有代表性。】
    生汇报算式和结果。
     师:随着我们对平均数不断了解,我们发现了平均数有这么多的特性。那是不是计算所有分数平均数的问题都需要去掉最高分和最低分呢?当遇到有评委评分类的比赛成绩,因为评委打分有个人的喜好的主观因素,所以我们需要去掉最高分和最低分的极端数据。如果需要考察全员水平,例如全班的平均分等的情境我们就要包括极端的数据在内。
    
     三。巩固练习:选一选
    师:下面这两种情境,我们选择哪种计算方式更合理?说说你的理由。
    
    1. 五位评委给小明的美术作品评分,分别是 95 分,91 分、75 分、99 分、90 小明的美术作品的最后得分应选( )方法。
    
    2. 期末考试结束了,小明的数学、语文、英语、科学、体育成绩分别是 95 分、91 分、75 分、
    
    99 分、90 分。他这次期末考试的平均分应选()方法。
    
    A、(95+91+90)➗3。  B(95+91+75+99+90)➗5
    
    四.拓展延伸
      1. 师:大家真是有分析头脑,能够利用今天的所学去分析我们周围事件的合理性。. 那我们能不能用今  
          天所学的知识来帮小南一个忙,刚刚大学毕业找工作,他对这样两个招聘信息产生了兴趣,出示
          两个公司的招聘广告:
    
      2. 师:小南拿不定主意,请同学们帮他作出一个选择,如果仅从工资方面考虑,他应该去哪家公司呢? 
          请说明理由。
    
      【设计意图:创设帮小南找工作的情境,引起同学探究的兴趣,能够在生活中具有数据分析观念。】
    
       预设:
       生:当然是去 A 公司,因为 A 公司的平均工资高。
     
      3. 师:噢,看来同学们的意见很一致。有没有不同意见?
       
       生:我觉得只看平均数还不行 (可能说不清楚)
      
      4. 师:为什么有疑虑?你想到了什么情况?(如果这里有的人工资特别高或者特别低这样的极端数
           据,那么这个 3700 元就不能代表这个公司的平均工资的水平了。)我们来看看两个公司的具体
           工资情况。大家现在觉得小南到底应该去哪家公司应聘呢?(B 公司)
    
        生:A 公司总经理和副总经理工资特别高,出现了极端数据,所以这样算出的平均工资不具有代表
           性。
     
      5. 师:实际上除了经理和副经理的工资,其他人的工资 ----(都比较低,都 2000 多元)那 B 公司呢?
      
        生:B 普通员工都是 3000 多元,经理是 4000 多元,公司员工之间的工资差距都比较小。
    
      6. 师:这样分析的话,小南还真是应该优先考虑去 B 公司应聘呢。A 公司用 3700 元表示公司所有员工的
          一般水平合适吗?()
    
       预设:不合适  忽悠人。
    
      7. 师:因为有极端数据出现,平均数 3700 元不能很好地代表 A 公司的整体水平,那究竟用什么数表示合 
          适呢,不整体计算的情况下,我们能不能找一个合适的数?
    
      8. 师:在数学上我们一般采用这三种方式来描述、分析和表示一组数据的特征:首先当然是平均数,
          平均数在生活中用途很广泛。通过刚才的分析,平均数有时也会受到一些极端数据的影响,我
          们这个时候一般会用中位数和众数去描述一组数据的特征,在以后的学习中我们会深入了解它
          们。
    
    【设计意图:通过全班交流,对比 A 公司和 B 公司的工资一览表,发现光看平均数还是不行的,有时看到             
     的数据只是表面的,要结合实际的整组的数据情况,进而渗透中位数和众数,引起学生探究新知的欲望。】
    
    四  全课总结。
            通过我们这节课的交流,大家对于数据的分析有了哪些了解呢?
    
     板书:
                    平均数的再认识  
                  
                     代表性
                     灵敏性
                     易受极端数据影响
    hounannan
    182
    hounannan1年前

    大部分学生的数学语言表达滞后于思维的发展,本节课教师充分发挥学生的主观能动性,为进一步积累分析和处理数据的方法,体会数据中蕴含着信息,发展数据分析观念。

    绛县第二实验小学陈晓丽
    183
    绛县第二实验小学陈晓丽1年前

    教师能有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习,使学习与探究相辅相成。

    王学娟
    184
    王学娟1年前

    本节课教学重难点突出,板书清晰有条理。教学步骤设计合理,由浅入深,循序渐进。教师基本功扎实,知识讲解准确,教学设计合理,始终以学生为主体,自主学习,小组交流讨论,上台交流展示等形式,师生配合默契,取得了较好的学习效果。

    辽宁省大连基地刘玲
    185
    辽宁省大连基地刘玲1年前
                    
                    平均数的再认识教学设计(终稿)
    
    教学内容:北师大版五年级上册第八单元  平均数的再认识 87 页
    
    教材分析:学生已经在四年级下册学习了平均数 , 初步感受了平均数的意义,会利用移多补少和求和均分的方法来求平均数。本节课在此基础上,继续认识平均数的意义,使学生明白三点:一是平均数是一个虚拟的数,具有代表性;二是平均数会因为某一个数据的变化而变化,它具有灵敏性;三是平均数容易受到极端数据的影响,所以在某些情境中要去掉最大的和最小的数后再算平均数,才能更具有代表性,为后续学习中位数和众数做好铺垫。
    
    学习目标:
    1. 通过线上线下的混合式学习,进一步认识平均数,体会平均数具有代表性及灵敏性的特点。
     
    2. 进一步积累分析和处理数据的方法,体会数据中蕴含着信息,发展数据分析观念。
    
    3. 能运用平均数的知识解释简单生活现象,在解决问题中能初步判断结果的合理性。
    
    4. 提升自主学习能力,养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。
    
    教学重难点:认识平均数,体会平均数具有代表性及灵敏性的特点。积累分析和处理数据的方法。
    
    教学过程
    一、小组交流预习单的内容,交流谈论整合预习单中的问题并解决。
    
    1. 师:四年级的时候我们已经认识了平均数,知道平均数是一组数据平均水平的代表,还学习了计算方法,一个是移多补少,一个是求和均分。今天我们再次走进平均数。课前我们已经通过预习的方式,借助新世纪小学数学的微课对这节课的内容进行了线上学习,今天我们将学习的阵地由线上转移到线下也就是课堂上,相信这种混合式学习一定让大家对这节课的知识能有更深入的理解。
    2. 师:线上学得如何?请拿出预习单,在小组内交流一下,请看交流要求。谁来读一读?                                                                          
    (1)1. 交流预习单中的题目,每个人都要发言。
    (2)收集全组共同解决不了的问题,在预习单中标注出来。  计时 4 分钟
    注意做好记录,现在开始吧。
    3. 师:大家交流得很热烈,那么我们来看预习单第一题.
     生活中的平均数:  根据有关规定,我国对学龄前儿童实行免票乘车,即一名成年人可以携带一名身高不足 1.2m 的儿童免费乘车。
     
     (1)1.2m 这个数据可能是如何得到的?
     预设:
       
     生 1:可能调查所有儿童的平均身高。
     生 2:我觉得只要调查六岁儿童的身高算出平均身高。
     生 3:平均身高得计算出来,可能调查部分 6 岁儿童的实际身高算平均身高。
    (2)1.2 米确定的合理吗?
    
    预设:
    
    生 1:我认为合理,因为他们的平均身高都男生是 119.3 厘米,女生大约是 118.7 厘米,说明他们的身高可能比平均身高高一点,也可能比平均身高第一点,所以我觉得合理。
    生 2:他们的平均身高都比 1.2 米低一些,所以我觉得合理。
    
    我们再来看一下微课中的相关解释。(播放微课)
    
    【设计意图】引导学生经历数据统计的过程,激活学生的知识经验,体会平均数的实际应用;引入直观的散点图,借助直观图像演示,促使学生关注数据分布特点,直观感受集中趋势,进一步体会平均数的意义,发展学生的数据分析观念。
    4. 利用点状统计图理解平均数的代表性。
    (1)师:(出示男童身高统计图)我们不妨再借助点状统计图再深刻体会一下。这是老师收集的六岁男童身高点状统计图。你有什么发现?他们的身高大多集中在哪里?
    
    预设
    生 1:被调查的 50 名男童的身高大多集中在 120 厘米左右
    生 2:但是也有极少数超过 120 厘米的儿童。
    生 3:这 50 名男童的平均身高是 119.3 厘米
    
    (2)师:六岁女童身高统计图又怎样?你有什么发现?6 岁女孩的身高大多集中在哪里?
     预设:生 1:女孩的身高比男孩身高低一点
    
    生 2:她们大部分都接近 1 米 2
    生 3:她们的身高集中在平均身高附近
    
    (3)师:看,有了散点图的帮忙,我们可以更直观地看出男孩女孩的身高都集中在平均身高附近,所以平均身高能够代表大多数六岁儿童的身高,可见平均数具有代表性。板书:具有代表性。
    【设计意图:利用散点图将整体数据的集中趋势能够明显地展现出来,便于学生理解平均数正是表示集中趋势中心值,能够更好地理解平均数具有代表性。】
    
    在平均数的帮助下,我们就能更合理的确定免票线。
    
    师:那么大家能结合统计图及资料觉得 1.2 米以下免票线的确立合理吗?
    
    5. 根据散点图,引出集中趋势的概念,总结平均数的特性 --- 代表性。
    师:因为男童平均身高 119.3 厘米,女孩平均身高 118.7 厘米,免票线比六岁儿童的平均身高略微高一些,这样大多数的学龄前儿童都能够享受到国家规定的待遇。所以 1.2 米的确定是合理。
    
    6. 举生活中的实例,感受平均数的应用的广泛性。
    【设计意图:基于交流后对平均数的意义及代表性的理解,体会生活中的数据蕴含着信息。】
    
    二、感受极端数据对平均数的影响,以及平均数的敏感性。
    1.(出示预习单第二题)
    
    师:根据条形统计图,大家觉得他们几个人的平均年龄可能是多少呢?大家想到了哪些情况?全班汇报
    
    师:其实啊他们的平均年龄是 12 岁!大家估一估,陈冬的年龄可能是多少呢?(生猜)
    
    师:陈东今年 33 岁!你认为平均数 12 能很好的代表这 6 个人的年龄情况吗?  课件出示:为什么不合理?
    预设:
    生 1:因为陈东年龄太高了,离平均数太远。
    生 2:因为陈东年龄太高了,他把平均数变高了。
    师:. 我们对比以下两组数据,大家有什么发现?
    学生观察、比较、分析得出结论:左边的数据都在 12 左右,;而右边的数据第 6 个人年龄和其他人差距特别大。 
    
    师:如果把第 6 个人的年龄变一变,平均数会有变化吗?(移动陈东的年龄,最后停在 33 岁)用这个平均数作为代表数合理吗?
    2. 师小结:看来,一组数据中,任何一个数据的增加或减少,都会使平均数发生变化。 平均数既具有代表性,又具有灵敏性。(板书:灵敏性)当数据差距不大时,平均数具有代表性;像这样在一组数据中与其它数据相比差距特别大的数,叫做极端数据。平均数容易受极端数据的影响,变得不能很好地反映一组数据的集中趋势,不那么具有代表性。
    
    【设计意图:运用两组条形统计图,发现陈东的年龄远远高于平均数,让学生直观感受极端数据对平均数的影响,能够发现此时平均数没办法代表整组的年龄状况,从而体会平均数的敏感性。】
    
     师:那当一组数据中出现极端数据时我们怎样做可以分析出这组数据的整体平均水平呢?
    3. 师:(出示预习单第三题)通过网课的学习,大家是怎样计算少儿歌手的平均分的呢?
      下表是 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛的成绩表
         评委 1	评委 2	评委 2	评委 4	评委 5	平均分
    选手 1	92	98	  94	96	  100	
    选手 2	97	99	 100	84	  95	
    选手 3	90	98	  87    85       90	
    
    预设
    生:通过微课的学习,我知道在比赛中,通常是去掉一个最高分一个最低分,再计算平均分的方法。
    生:有时候最低分和最高分课能是极端数据,如选手 2 的 84 分与其他分数差的多,84 是极端数据。
    生:选手 3 的 98 分与其他分数差的多,98 是极端数据,
    生:去掉极端数据后再求平均数就具有代表性。
     4. 师:我们不妨再助条形统计图帮助我们理解.(出示条形统计图)大家仔细观察每个选手的整体得分,有什么发现?
    
      采取去掉一个最高分和一个最低分的计分方法,可以减少极端数据对平均数的影响,使最后的得分更加公平合理,更能代表选手的实际水平。
      生汇报算式和结果。
      师总结:随着我们对平均数不断了解,我们发现了平均数有这么多的特性。那是不是计算所有分数平均数的问题都需要去掉最高分和最低分呢?当遇到有评委评分类的比赛成绩,因为评委打分有个人的喜好的主观因素,所以我们需要去掉最高分和最低分的极端数据。如果需要考察全员水平,例如全班的平均分等的情境我们就要包括极端的数据在内。
    
     【设计意图:汇报预习过程中自己的计算结果,发现并理解在某些情境下为了选手的公平性,会去掉极端数据再进行计算,这样求出的平均数才更具有代表性。】
    
    
    5. 巩固练习:选一选
    师:下面这两种情境,我们选择哪种计算方式更合理?说说你的理由。
    (1). 五位评委给小明的美术作品评分,分别是 95 分,91 分、75 分、99 分、90 小明的美术作品的最后得分应选( )方法。
    
    (2). 期末考试结束了,小明的数学、语文、英语、科学、体育成绩分别是 95 分、91 分、75 分、99 分、90 分。他这次期末考试的平均分应选( )方法。
    
    A、(95+91+90)➗3。  B(95+91+75+99+90)➗5
    【设计意图:创设容易混淆的两种情境,意在让学生能够根据平均数的特性及情境的需要判断需要哪种合适的算法。】
    
    三、拓展延伸
    1. 师:大家能够利用今天的所学去分析我们周围事件的合理性。那我们能不能用今天所学的知识来帮小南一个忙,他刚刚大学毕业找工作,对这样两个招聘信息产生了兴趣,出示两个公司的招聘广告:
    
    2. 师:小南拿不定主意,请同学们帮他作出一个选择,如果仅从工资方面考虑,他应该去哪家公司呢?请说明理由。
    预设:
    生 1:当然是去 A 公司,因为 A 公司的平均工资高。
    生 2:虽然 B 公司工资低,可能待遇好。(强调只考虑工资方面)
    生 3:只看平均数可能不行......
    
    3. 师:为什么有疑虑?你想到了什么情况?
    生:如果这里有的人工资特别高或者特别低这样的极端数据,那么这个 3700 元就不能代表这个公司的平均工资的水平了。
    4. 出示两个公司的具体工资情况。大家现在觉得小南到底应该去哪家公司应聘呢?为什么?
    
     生 1:A 公司总经理和副总经理工资特别高,出现了极端数据,所以这样算出的平均工资不具有代表性,所以应该去 B 公司。
    生 2:实际上除了经理和副经理的工资,其他人的工资都比较低,都 2000 多元。所以应该去 B 公司。
    生 3:B 公司普通员工都是 3000 多元,经理是 4000 多元,公司员工之间的工资差距都比较小。所以应该去 B 公司。
    5. 师:这样分析的话,小南还真是应该优先考虑去 B 公司应聘呢。A 公司用 3700 元表示公司所有员工的一般水平合适吗?()
                                                                    预设:不合适  忽悠人。
    6. 师:因为有极端数据出现,平均数 3700 元不能很好地代表 A 公司的整体水平,那到底用什么数据来描述 A B 公司的工资水平更合适呢?我们在进行数据分析的时候会用到条形统计图,折线统计图,当然也会用到平均数,除此之外我们还会用到中位数和众数在某些情境下能更合理的进行数据分析,在以后的学习中我们就会学习到。
    【设计意图:通过全班交流,对比 A 公司和 B 公司的工资一览表,发现光看平均数还是不行的,有时看到的数据只是表面的,要结合实际的整组的数据情况,进而渗透中位数和众数,引起学生探究新知的欲望。】
    
    四  全课总结。
    通过这节课的交流大家有什么收获?
    刚刚大家所说都是对知识方面的收获,这次学习的方式方法和以往是不同的,这次是线上的微课学习及线下的面对面的课堂学习,大家有什么收获?
    对,这种混合式学习让我们的数学课堂更精彩!
    好了孩子们,这节课我们就上到这里,以后我们就用这种混合式学习的方式去探索有趣的数学之路吧。
    
    这节课就上到这里,课后老师给大家留了几道课后作业,大家认真思考,仔细解答。下课!
    
    
               板书:
                             平均数的再认识 
                             具有代表性
                             具有灵敏性
                             易受极端数据影响
    辽宁省大连基地刘玲
    186
    辽宁省大连基地刘玲1年前
      随着现代媒体的发展、信息化程度的提高以及知识更新速度的加快,学生不再仅仅依靠教师这一知识来源,静态资源已经不能满足学生需求。进入 21 世纪,技术已经渗透到我们工作、生活的方方面面,学校教育也不例外。在学校教育中,混合式学习作为一种将课堂学习与在线学习有机整合的学习方式能让学生更加深入地学习及理解重难点知识。
      什么是混合式教学?混合式教学,即将在线教学和传统教学的优势结合起来的一种 “线上”+“线下” 的教学。通过两种教学组织形式的有机结合,可以把学习者的学习由浅到深地引向深度学习。
              
              课前:布置思考题,学习任务以 “记忆、理解” 为主
    TEP1: 教师提出与课程内容主题相关的问题,让同学们思考
    TEP2: 教师设计学习任务清单,将配套在线学习材料发送给学生 STEP3: 学生们带着问题和思考完成学习任务清单
    STEP4: 针对学习内容,教师设计简单的课前测试
    STEP5: 学生学习完在线材料后完成测试,检验自己对基本知识点的学习成果课中:
                   
                   答疑解惑、思想碰撞
    STEP1: 学生就课前所学内容与同伴进行讨论(双人、小组、全班为单位皆可)
    STEP2: 教师回答学生在学习所提供资料时遇到的问题和疑惑
    STEP3: 教师用组织讨论或集中授课的方式深化课前学习的知识 STEP4: 课上最后环节,学生完成课后测试
    辽宁省大连基地刘玲
    187
    辽宁省大连基地刘玲1年前
                 《平均数的再认识》线上学习前调查问卷
    
    一、调查目的:
    1. 了解学生对平均数意义的理解程度。
    2. 了解学生是否体会到平均数生活中的应用。
    3. 了解学生是否关注到平均数的灵敏性。
    二、调查题目:
    1. 你在生活中哪些地方见过平均数?你认为平均数在生活中有什么作用?
    2. 在日常生活中我们常常见到一些公众的收费场所规定 1.2 米以下的小朋友可以免票。1.2 米这个数据是怎么得到的呢?说说你的想法。
    3. 计算 “新苗杯” 少儿歌手大奖赛选手的最后得分。
    三、调查分析:
    本次共调查 2 个班级 106 个学生,收到 106 张问卷。
    第一题:

    平均数认识1.jpg .平均数认识2.jpg

    分析:有 88 个学生没有关注到平均数在生活中的应用,有 4 个学生将平均数与平均分混淆,仅仅 14 个学生朦胧地知道平均数的应用,如评选冠军、比赛排名、算考试平均分,对于平均数的作用大多理解成可以更公平。对于平均数的代表性以及集中趋势的理解还是非常欠缺。
    
    第二题:

    1.2米1.jpg 1.2米2.jpg

    分析:免票线的确定问题 29 人没有将免票线的确定和平均数联系起来,有 77 人感觉 1.2 米跟平均数有关系。免票线的确定问题是生活中司空见惯的现象,但很多学生不能用数学的眼光即平均数的知识去发现问题,分析问题。
    第三题:

    选手平均分.jpg

    分析:全部学生都会根据四年级学过的求和均分的方法进行计算,没有考虑到极端数据对平均数代表性的影响,没有发现平均数的敏感性。

    1606945588(1).jpg

    辽宁省大连基地刘玲
    188
    辽宁省大连基地刘玲1年前
                    《平均数的再认识》第一次教学反思
      通过第一次试讲,发现了一些问题,促进了我对如何进行混合式学习有了进一步的思考,下面是关于本课的两点坚持,两个问题及对策。
      一、两点坚持
      1. 让学习走在教学的前面。
      
      对于平均数再认识这一知识,属于统计内容,通过调查问卷我们发现学生平日很少关注平均数,学生理解起来有困难。通过预习,借助新世纪小学数学微课,让学生对生涩的知识有一定的了解。从而进一步调动学生学习主动性和积极性,激发学生自主学习、情绪饱满的学习。
     
     2. 让理解在线下学习真正发生。
     微课教学为学生充分预习提供了前提保障,教师如何针对学生自主预习中的疑难设计教学环节,成为保证课堂有效教学的关键所在。学生在预习时,初步体会了平均数的灵敏性的特性,但好像似懂非懂,没有深入人心。对此,教师借助借助几何直观,感悟集中趋势;通过观察比较,体验极端数据,积累分析数据的方法,发展数据分析观念。
    
    二、两个问题及对策
    
    1. 学生的数学语言表达问题。本课练习设计了一个问题:湖南将免票线规定为 1.3 米,请解释 1.3 米如何得到,合理吗?学生在表述这一问题时仍然是心通而道不明,反思原因是在探讨问题 1.2 米的免票线时,教师没有规范数学语言,学生印象不深刻。
    
    对策:提供表达的模板,依据统计分析的过程,提炼关键词,如:调查、分析、决策;帮助学生表达。
    
    2. 极端数据对平均数的影响问题。本节课一个重点是理解平均数的灵敏性,教师借助统计图的呈现帮助学生理解,但静态的统计图不能更好地帮助学生直观地体会。
    
    对策:设计动态统计图,直观体会。现场操作数据变化引起平均数变化,形象直观地让学生感受平均数的灵敏性。
    辽宁省大连基地刘玲
    189
    辽宁省大连基地刘玲1年前
               《平均数的再认识》第二次第三次试讲反思
      通过第二次和第三次的试讲,之前发现的问题都已经逐渐解决,也从中发现了新的问题, 这也促进了我对如何进行混合式学习有了进一步的思考,下面是关于本课的坚持和一些问题的解决。
      一、坚持数据分析观念的培养。
      对于平均数再认识这一知识,属于统计内容,通过试讲我发现学生还只是停留在计算的层面上,甚至有的同学跟平均分混淆在一起。调整预习单,有针对性的布置,让学生有目的的进行预习,借助新世纪小学数学微课,让学生对生涩的知识有一定的了解,也对平均数的意义及特性有初步的理解,更坚持借助几何直观的手段,对数据进行观察、比较、分析数据,能够对生活中的数据能够有根据的合情合理地分析,发展数据分析观念。
    
      二、出现的问题及解决策略。
      经过第一次试讲后将散点图由静态转变成动态,这样学生能够直观感受到大多数 6 岁儿童的实际身高都集中在一个区域,但是因为屏幕小,散点图孩子看不太清楚,有些同学将平均身高的水平线看成了 1.2 米的水平线。在第三次试讲时将散点图打印出来,上课时看完动态的散点图后再结合手中的散点图观察。,这样的效果比之前好很多,因此在第三次试讲时就将湖南省将免票线调整到 1.3 米以下是否合理的这道题变成了课后作业,就不在课堂上呈现,作为课后巩固。
    
      第一次试讲时发现在表达免票线的合理性时学生数学语言表达的问题,第二次提供了模板,依据散点图进行分析理解,调整后学生能够比较简洁规范的表达免票线的合理行。
    
      第二次试讲时发现孩子在看网课时对平均数的灵敏性关注度比较低,极端数据对平均数的影响了解的程度更是少之又少,所以将预习单作了调整,将课后习题换成了猜年龄,让学生猜测第六人的三种年龄情况,在计算中学生已经体会到一组数据中任何一个数据都能影响平均年龄,有的学生假设的数据差别比较大,进而也可以感受到数据差距较大时平均数受影响比较大,再结合条形统计图的理解,上课时学生可以体会到极端数据对平均数的影响,在评委打分等类似情境下,极端数据影响了平均数的代表性。这样处理后学生对平均数的理解从计算的层面能够逐渐深入到对平均数真正意义及特性。
    
      数学知识的学习应该是穿成串连成线的过程,所以在最后的设计中添加了对平均数在小学阶段所有知识进行梳理,让学生对平均数有一个系统性梳理和学习,并且给学生留下自主探索的机会,让感兴趣的孩子自主探索中位数和众数的作用和意义。
    辽宁省大连基地刘玲
    192
    辽宁省大连基地刘玲10个月前
                             活动综述
      
        历时 4 个月的第二届全国名师工作室教学设计与课堂展示活动落下帷幕。非常庆幸自己能够参加这次大赛,在市教研员栾晓婕老师的带领下我与工作室几位老师一起经历选课、上课、磨课、查阅资料、答辩等一系列过程,从最初的迷茫,一路摸索而行,不断收获与成长。
        最初面对 “混合式学习” 这个主题,我们心中是迷茫的:什么是 “混合式学习”?如何通过混合式学习促进学生深度学习?怎样实现混合式学习方式与传统学习方式的自然融合?..… 带着诸多思考我们一边大量查阅资料,反复解读,一边将所学理论实践于课堂教学,通过不同的课例体验这种暂新的学习方式。同时我们对参赛课例"平均数的再认识"一课从教材、学情、教学方式进行了全面的研究。
        
        以下是我们对"混合式学习方式"及这一课在教学实践中的一些认识和思考。
    
        一、混合式学习的内涵解读
        混合式学习是将在线教学和传统教学的优势结合起来的一种"线上"+"线下"的教学。通过两种教学组织形式的有机结合,可以把学习者的学习由浅到深地引向深度学习,它实现了对传统方式学习时间和空间的外延和拓展。
    
        二、基于本课的混合式学习方式

    图片1.jpg

        本课采用混合式学习方式有助于帮助学生理解核心概念。教学组织中教师既要发挥自身引导,启发,监控教学过程的主导作用,又要充分体现学生作为学习过程的主体性。为此,我们设计了基于微课学习的三段三环整体框架。
        三段:课前自学、课中释疑、课后延伸
        三环:线上学习、线下学习、学情检测,
        我们的目的是:线上的学习要为线下的学习做好准备,即有备而来、还要且听且思;线下的学习要通过思维碰撞,促进真实理解;学情检测发挥查缺补漏、让每个学生学而有获!
        三、混合式学习式助力深度学习
        1. 让学习走在教学的前面。
        对于平均数再认识这一知识,属于统计内容,通过调查问卷我们发现学生平日很少关注平均数,本次共调查 2 个班级 106 个学生,收到 106 张问卷。有 88 个学生没有关注到平均数在生活中的应用,占总人数的 83.02%有 4 个学生将平均数与平均分混淆,占总人数的 0.04%,仅仅 14 个学生朦胧地知道平均数的应用,占总人数的 13.21%。如评选冠军、比赛排名、算考试平均分,对于平均数的作用大多理解成可以更公平。没有将免票线的确定跟平均数联系起来学生高达 77 人,只有 29 人理解免票线的确定是跟平均数有关。通过调查我们发现学生对于平均数的代表性以及集中趋势的理解还是非常欠缺。
      
      虽然已经有了四年级计算平均数的两种方法,但是也仅仅存在于计算的层面,可见学生对于平均数的意义的理解还是很困难。
     
      基于问卷调查的结果我们制定了预习单,并且在多次的试讲过程中逐步修改预习的题目。起初尝试是先自主看网课,然后独立完成预习单,发现学生通过预习,借助新世纪小学数学微课,对生涩的知识有一定的了解,但是印象不是很深刻,所以第二次尝试时要求学生先看预习单,这样学生有针对性,带着问题看网课后的对新知识的理解效果有很大的改善,从而进一步调动学生学习主动性和积极性,激发学生自主学习、情绪饱满的学习。
      2. 让理解在线下学习真正发生。
     
      微课教学为学生充分预习提供了前提保障,教师如何针对学生自主预习中的疑难设计教学环节,成为保证课堂有效教学的关键所在。
     
     在不断的试课中我们也不断地调整预习单的内容,修改后的预习单从平均数意义的理解,逐渐引导学生关注到平均数的灵敏性和代表性,并设计了预习过后先自我反思的环节:写出自己的看课后的收获和疑问,以便在课堂的交流讨论中汇总各自的问题和初步的收获。
      
      学生在预习时,初步体会了平均数的灵敏性和代表性,但好像似懂非懂,没有深入人心。对此,教师借助几何直观,感悟集中趋势;通过观察比较,体验极端数据,积累分析数据的方法,发展数据分析观念。
       
       非常感谢新世纪小学数学的这次活动为我们提供一个这么棒的交流机会。我们团队是第一次参加,从前期的网传教学设计等研讨过程到课堂实录,再到精心准备后的答辩,这所有的过程都让我们收获良多。各位专家和广大优秀教师们在论坛上留下的建议,也让我们有了更加深入的思考,我们也认真聆听了每一位优秀老师的答辩,学习大家的优质高效的方法,领悟他们对于混合式学习的深刻思考,感悟自己的不足,努力改正,追求进步。
      
      总之,无论是何种方式,何种技术手段,我们都是为了让学生能更好地学习而服务,这永远是我们不变的初衷。活动虽然已经告一段段落,但是我们的学习和研究仍在路上......
    zhongrong525
    193
    zhongrong5257个月前

    本节课设计有效突破教学重点,突出了平均数的意义:代表一组数据的整体水平。探究的问题情境都来源于现实生活,学生体会到了平均数作为一个统计量,在生活中具有广泛的应用。平均数还有一个特点就是区间性,会在一组数据的最大数和最小数之间,可以适当渗透一下。

    王方方
    194
    王方方7个月前

    本节课值得学习,因为刘老师给我们提供了一个平等、民主、和谐、安全的教学氛围,充分发挥学生的主体性,让学生在活动中根据自己的体验,用自己的思维方式主动探究,去发现、构建数学知识,让学生在与同学交流的过程中学会与他人交往,分享同伴的成功,获得积极的情感体验。

    陈桂群
    195
    陈桂群6个月前

    此课结合生活事例,创设问题情景,引发学生猜想,引发孩子对平均数的再次认识,让学生用不同的方法验证自己对平均数的猜测是否正确,学生展示出不同的思考过程,体现了重视学习过程的学习方法,注重学生合情合理推理能力的培养。

    18236592296
    196
    182365922962个月前

    运用观察法、比较法、发现法和讨论法等方法的应用,培养学生思考、交流、表达的能力,提供了一个平等、民主、和谐、安全的教学氛围,充分发挥了学生的主体性

    18236592296
    197
    182365922962个月前

    整个教学设计最终的确定,资料扎实详实,很用心,在教学中借助实物和图形,充分调动了学生的积极性,在不断语言表达中,突破难点,帮助学生分数的数形结合

    15643117195
    198
    156431171952个月前

    能从生活中挖掘出那么多运用平均数的例子,而且每个例子都有不同的侧重点,从不同角度挖掘平均数,并为以后学习中位数和众数做好了铺垫。培养学生思考、交流、表达的能力,而且老师相信学生自己有能力获取新知。

    xujiabing
    199
    xujiabing2个月前

    教学重难点突出,课堂设计新颖有趣,激发了学生的学习兴趣。教态自然,语言流畅,讲解清楚,条理分明,效果好。

    李金蔓
    200
    李金蔓2个月前

    平均数的初步认识是在二年级,本课是平均数的再认识,学生要体会到平均数作为一个统计量,在生活中具有广泛的应用。课前刘老师进行了问卷调查,了解学生对平均数的认识,将学习走在了教学的前面,并能根据学生的学情设计更适合班级学生的教学设计。

    13756368135
    201
    137563681352个月前

    小学生自身能力有限,对于量的把握不是十分准确,教师要耐心引导学生进行有关练习。设计教学内容相关,并激发学生学习兴趣。

    13756368135
    202
    137563681352个月前

    那就是凡是有一个好的开始就等于了成功一半,凡是有一个好的开始,那是嗯呐,学生进入最佳状态。

    13659189751
    203
    136591897512个月前

    本节课采用混合式教学方式,使线下,线上衔接紧密,学生带着问题进课堂,学习时空延展,具有有效性。“儿童身高不足 1.2m” 的信息使学生追寻到 “平均” 的计算的方法,创意很好。全课以解决预习单问题为主线, 层层深入,步步推进,引导学生多角度思考,全面认识平均数,运用具体情境的设置,突破了 “平均数具有灵敏性和易受极端数据影响” 这些难点。教学思想重点在于联系生活实际,渗透数学的应用意识,使学习更根据有直观性。

    lynn1985
    204
    lynn19852个月前

    本节课,通过线上线下的混合式学习,让学生进一步认识平均数,体会平均数具有代表性及灵敏性的特点;进一步积累分析和处理数据的方法,体会数据中蕴含着信息,发展数据分析观念,积累运用平均数的知识解释简单生活现象的经验。学习中老师不仅关注学生的独立思考,还关注学生的合作学习,培养学生养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。

    ppx
    205
    ppx2个月前

    本节课设计非常有趣,让我们感受到平均数的作用原来这么大,在我们生活中无处不在,尤其最后到底选择哪家公司,这个问题需要学生自主参与进行分析,也是为学科育人做好了示范作用,以后学生出入社会就会面临公司选择问题,值得学习。

    ppx
    206
    ppx2个月前

    本课设计非常有趣,让学生充分感受到了原来平均数在生活中这么重要,无处不在,最后的选择进入公司更是体现了学科育人吗,用数学的眼光去审视问题。

    luo880722
    207
    luo8807222个月前

    平均数的再认识是再平均数初步认识的基础上开展的,这节课刘老师创设生活中的情景,让学生近距离的感受平均数的代表性、集中性和灵敏性。通过数据的验证对比,突出求平均数时要去掉一个最高分和最低分的必要性。

    luo880722
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    luo8807222个月前

    平均数的再认识是在学习了平均数的初步认识的基础上进行的,如何在原有的认知基础上建构新的认识,这是我们老师应该深思的问题。可以创设生活情境,让学生产生认知冲突,然后用数据对比突出平均数的代表性、集中性、灵敏性,从而使学生进一步认识平均数。

    jiaoshudexiaoyanzi
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    jiaoshudexiaoyanzi2个月前

    通过预习题单,及时收集学情,预习和新课自然融合,降低了学习的难度。课堂通过观察、比较、分析等活动使学生明白:平均数具有代表性;具有灵敏性;平均数容易受到极端数据的影响,让学生对平均数有了全面深刻的认识,较好的突破了教学的重难点。

    hrbdandan1
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    hrbdandan12个月前

    整节课学生与学生,学生与教师之间以 “对话”、“讨论” 为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

    13663597570
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    136635975702个月前

    利用散点图将整体数据的集中趋势能够明显地展现出来,便于学生理解平均数正是表示集中趋势中心值,能够更好地理解平均数具有代表性。

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