靳吉侠

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🏢  陕西省汉中市西乡县城北小学 / 教师
新世纪小学数学论坛 第 321 号会员,加入于 2020-11-08 08:08:45 +08:00
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    全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计展示大赛活动综述


         陕西汉中基地(二)


2020 年 8 月 1 日至 12 月 23 日,我和团队老师周婷、黄治豪、李荣吉三位老师有幸参加了 “全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计展示大赛”,本次大赛由新世纪小学数学教材编委会、北京师范大学出版集团主办。本次活动的主题是 “混合式学习模式实践与探索”。在大赛主办方的精心组织和协调下,我们顺利圆满的完成了本次活动,老师们的热情也是不断高涨。
本次活动分为线上活动和线下活动,包括前期课堂实践和后期网络答辩两部分。在收到通知后,上级领导高度重视,第一时间在基地内选择了几位综合素质硬,教学能力强的老师组成基地团队,并邀请县教学研究室教研员、陕西省学科带头人程艳菊老师作为指导教师,开展研究活动。
根据活动的要求,我们认真观看了新世纪小学数学 3.0 微课,并对我们的教材进行深入讨论研究,最终确定了用北师大版四年级数学上册《乘法分配律》一课,作为混合式学习模式实践与探索的课程。在确定课题后,团队教师和指导教师程艳菊一起进行研讨,如何将新世纪小学数学 3.0 微课科学合理的运用在课堂教学当中。在进行了充分的研讨后,我进行了《乘法分配律》第一稿教学设计的编写,然后将第一稿教学设计上传至新世纪小学数学论坛,学校组织教师登录后对本节课的设计进行发帖讨论,在学校教师和团队老师们的建议下,我又对一稿设计进行了调整,然后进行了第一次试讲,试讲后,团队教师就本节课中运用 3.0 微课进行线上线下教学的几个地方提出了不同的修改意见,在综合研究考虑之后,对设计进行了修改,生成了《乘法分配律》第三稿。
我深深的知道,一节好课是在不断地实践研究和钻研探讨磨出来的,所以,这一次,我将课堂实践的范围扩大了,利用我校的远程互动课堂,线上连线四河小学、沙河中心校、堰口九年制学校、白龙塘九年制学校进行远程互动观摩研讨,并在当天下午举行了五校课堂研讨活动,我校的省级教学能手李凤、李丹、黄治豪,陕西省学科带头人程艳菊老师分别进行了发言,五个学校就《乘法分配律》这节课进行了充分的研讨,在不断的研讨之后,我再次对教学设计进行了修改,生成了《乘法分配律》第五稿,团队教师再一次集中研究,就新世纪小学数学 3.0 微课在本节课的运用是否恰当、合理充分交流意见,最终认为,3.0 微课的运用可以很好的帮助学生分散知识的学习难点,还可以拓宽学生的学习思路,帮助学生理解乘法分配律。确定终稿后,我根据组委会的要求,迅速进入课堂录像阶段,并按照大赛的要求,上传课堂实录。
在完成课堂实践部分后,我们团队又迅速进入到网络答辩的准备阶段,不断的深入研究课例,多方学习,针对组委会设计的两个预设问题,深入研究,同时,和团队教师一起观看答辩小组吉林长春农安基地姜世侠老师执教的《小熊购物》教学实录,寻找课堂当中的关键点,最终形成了网络答辩现场的预设问题。
在本次活动中,大赛主办方不断协调,帮助我们解决问题,同时县教学研究室也高度重视,学校领导大力支持,为了完美的呈现比赛过程,学校为我们定做了网络答辩背景,提供了良好的答辩氛围。我们的答辩时间是 12 月 21 日,在团队老师的精心准备下,顺利地完成了网络答辩活动。
通过活动,我们团队的每位教师都静下心来潜心研究,在不断地研究中学习新的理论知识,在新的理论知识的指导下,形成新的教学理念,能够做到举一反三,从一节课的研究设计中,获得更多的方法指导,同时,也对如何使用新世纪小学数学 3.0 微课进行混合式学习模式有了进一步的理解,学校教师在本次活动中,也有了不同的收获。
总之,非常感谢新世纪小学数学教材编委会、北京师范大学出版集团的精心组织和谋划,感谢各级领导的关心,感谢学校领导教师的支持,感谢团队教师的团结合作,使得我们能够圆满顺利的完成本次活动,在收获知识的同时,也提升了自我。
《乘法分配律》教学设计(终稿)

  西乡县城北小学    靳吉侠

【教学内容】
    新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】
   本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的,是这几种运算律的难点,学生在二年级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程,体会计算     道理。新课标强调,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,经历观察     对比、发现猜想、验证总结的过程,使学生在积累合情推理的活动经验的同时,在思维能力方面得到进步     和发展。

【教学目标】
1. 经历乘法分配律的探索过程,会用字母表示乘法分配律。
2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累合情推理的数学活动经验。
3. 能够运用乘法分配律,对一些算式进行简便运算,提高学生的运算能力,体会计算方法的多样化,发展数感。

【教学重点】
    理解并掌握乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】
   乘法分配律的探索过程,理解乘法分配律的结构特征和数字特征,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】
    多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】
一、导入新课
1. 学校要开展艺术节了,妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服,让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段,妙想和奇思要购买舞蹈服,女生 4 套,衣服每件 30 元,裤子每条 39 元;男生 3 人,衣服每件 29 元,裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。
(1)4 个女生一共花多少钱?
(2)3 个男生一共花多少钱?
【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境,激发学生的学习兴趣,帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题,从学生已有的生活经验出发,引导学生发现问题,提出问题。

二、探索新知
1. 首先我们来解决第一个问题,4 个女生一共花多少钱?
(1)请同学们先独立思考,自由列式计算。
      30×4+39×4      (30+39)×4
    =120+156          =69×4
    =276(元)        =276(元)
(2)全班交流方法,说一说自己的想法。
(3)观察一下,这两个算式有什么关系?
【设计意图】让学生在解决问题的过程中,通过观察不同的解决方法,理解算式中的乘法的意义,让学生   初步地感受乘法分配律的存在。

2. 接下来让我们来解决 “3 个男生一共花多少钱?”,
(1)请同学们独立列式解决,并和同伴说一说自己的想法。(2)这两个算式有什么关系呢?如果不看算    式的结果,你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗?
  29×3+45×3      (29+45)×3
 =87+135          =74×3
 =222 (元)       =222(元)

3. 你还能写出一组这样的等式吗?请你写在学习单上。
(1)全班展示交流,说一说你是怎么想的?
(2)别的小朋友也写出了这样的等式,让我们一起去看看吧!(播放新世纪小学数学 3.0 微课片段)
(3)你能用他们的方法描述下面的两个算式吗?

4. 请同学们观察这几组等式,你发现了什么?
(1)纵向对比,观察两组式子左右两边的结构特点。
(2)横向观察,发现每组中的两个算式的数字特点。
(3)淘气和笑笑也有自己的发现,让我们一起来看看你们的发现与他们的发现一样吗?(播放新世纪小学   数学 3.0 微课片段)
【设计意图】根据不同的两组等式的特点,模仿写出相同的等式,使学生发现乘法分配律的算式结构特点   和数字特征,同时,会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理   解,帮助学生发现等式的结构特点。

5. 像这样的等式你写的完吗?你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗?(可以用文字、符号、字母   等表示)

6. 如果用 a、b、c 代表三个数,该怎么表示呢?
 (a+b)×c = a×c+b×c    
(1)让我们一起来看看是乘法分配律。(播放新世纪小学数学 3.0 微课片段)
(2)请你也用画箭头的方式,表示出你所写的算式中几个数的分配过程,并展示给大家。
【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程,感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

7. 同学们,你们发现了这个运算规律,能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明,你们发现的这个规律是成立的   呢?请同学们用自己的方法进行证明。
(1)引导学生用不同的方式进行验证说明。
  a.在点子图中圈一圈,说明乘法分配律是成立。
  b.利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。
  c.结合生活情境说明验证。
  d.口算乘法验证乘法分配律是成立的。
(2)播放新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段,淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是   成立的,让我们一起来看看吧。
(3)将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图,结合图说明乘法分配律是成立的。
【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程,帮助学生理解乘法分配律的实际   意义和蕴含的道理,同时,多种方法思考,拓展学生的思维。
(4)在下面的竖式中,你能找到乘法分配律的规律吗?

image.png

三、巩固练习

1. 游戏:算式对对碰。

image.png

(1)出示一步乘法算式,每两个算式里包含一个相同乘数,引导学生观察,哪两个算式组合在一起,刚好   满足乘法分配律。
(2)追问:为什么这样的两个算式可以组合在一起呢?
【设计意图】通过算式对对碰练习,让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程,同时,知道因   为这两个算式当中都含有一个相同乘数,具有乘法分配律的特征,所以能够组合在一起,提高学生对乘法分配   律的理解和运用。

2. 比一比,看谁算的快。
 (1)(46+54)×28     46×28+54×28
 (2)20×25+4×25     (20+4)×25
【设计意图】通过分小组进行计算,让学生亲身感受到运用乘法分配律进行计算的简便性,同时,渗透优   化选择的数学理念。

四、课堂总结
同学们,这节课你最大的收获是什么?

【板书设计】
                乘法分配律
           30×4+39×4  =  (30+39)×4
          =120+156      =69×4
          =276 (元)    =276(元)
           29×3+45×3  =  (29+45)×3
         =87+135        =74×3
         =222(元)      =222(元)
            (a+b)×c  =  a×c+b×c  

《乘法分配律》学生学习单: 《乘法分配律》学习单.jpg

 《乘法分配律》教学设计(第 5 稿)

   西乡县城北小学    靳吉侠

【教学内容】
新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】
    本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的,是这几种运算律的难点,学生在    二年级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程,体会计算道理。新    课标强调,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,经历观察对比、发现猜    想、验证总结的过程,使学生在积累合情推理的活动经验的同时,在思维能力方面得到进步和发展。
【教学目标】
1. 经历乘法分配律的探索过程,会用字母表示乘法分配律。
2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累合情推理的数学活动经验。
3. 能够运用乘法分配律,对一些算式进行简便运算,提高学生的运算能力,体会计算方法的多样化,发展数感。

【教学重点】
理解并掌握乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】
 乘法分配律的探索过程,理解乘法分配律的结构特征和数字特征,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】
  多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

1. 学校要开展艺术节了,妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服,让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段,妙想和奇思要购买舞蹈服,女生 4 套,衣服每件 30 元,裤子每条 39 元;男生 3 人,衣服每件 29 元,裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。
(1)4 个女生一共花多少钱?
(2)3 个男生一共花多少钱?

【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境,激发学生的学习兴趣,帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题,从学生已有的生活经验出发,引导学生发现问题,提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题,4 个女生一共花多少钱?
(1)请同学们先独立思考,自由列式计算。
(2)全班交流算法,说一说自己的想法。
    30×4+39×4      (30+39)×4
   =120+156        =69×4
   =276(元)      =276(元)
(3)交流:

a . 你能结合情境说一说每一步的意思吗?

b . 如果要在在这两个式子中间添加一个符号,你觉得填一个什么符号比较合适?(请同学们进一步来观察,让学生通过观察发现两个得数相等,可以划等号。)

c.课件播放新世纪小学数学 3.0 微课,引出其他同学的思考方法。

【设计意图】让学生在解决问题的过程中,通过观察不同的解决方法,理解算式中的乘法的意义,让学生初    步地感受乘法分配律的存在。

2. 接下请同学们去解决 “3 个男生一共花多少钱吧?”,请同学们独立列式解决,并和同伴说一说自己的想法。提问引导:如果不看算式的结果,你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗?
    29×3+45×3      (29+45)×3
   =87+135         =74×3
   =222 (元)     =222(元)

3. 请同学们观察两组算式,看一看它们有什么特点?
(1)引导学生纵向对比,观察两组式子左右两边的结构特点
(2)再横向观察,发现每组中的两个算式的数字特点。
4.刚才同学们根据这两组算式,都有了自己的发现,是不是所有的算式都有这样的特点呢?你还能再写出一组这样的算式吗?试着在练习本上写一写。
5. 全班展示自己写出的算式。

(1)请同学们尝试用自己的语言解释所写的算式的意义,引导学生利用乘法的运算意义进行解释。(几个几加几个几等于几加几的和乘几)。

【设计意图】通过让学生独立解决问题,根据不同的两组算式的特点,模仿写出相同的算式,引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理解,帮助学生发现算式的结构特点。

(2)播放 3.0 微视频,引出其他小朋友的发现,请同学们试着用视频中小朋友的方法,对自己刚才写的算式进行描述。

【设计意图】3.0 微课的播放给学生动态化地呈现出乘法分配律动态的分配过程,加深学生对乘法分配律的理解。
6. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗?(可以用文字、符号、字母等表示)
  1. 如果用 a、b、c 代表三个数,该怎么表示呢?(播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段) (a+b)×c = a×c+b×c
    (1)同学们,你们知道为什么这个规律叫做乘法分配律吗? (2)请你也用画箭头的方式,表示出你所写的算式中几个数的分配过程。

    【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程,感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

    (3)请你仔细观察这个字母式子,在乘法分配律里面,等号两边什么变了,什么没有变?

    【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律,使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特 征,同时,会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。

    1. 同学们,你们发现了这个运算规律,能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明,你们发现的这个规律是成立的呢?请同学们用自己的方法进行证明。

      (1)引导学生用不同的方式进行验证说明。

      a.在点子图中圈一圈,说明乘法分配律是成立。

      b.利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。

      c.结合生活情境说明验证。

      d.口算乘法。

      (2)出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段,淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的,让我们一起来看看吧。

      (3)将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图,结合图说明乘法分配律是成立的。

      【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程,帮助学生理解乘法分配律的实际意义和蕴含的道理,同时,多种方法思考,拓展学生的思维。

    2. 找一找,在下面的竖式中,你能找到乘法分配律的规律吗? image.png

三、巩固练习
1. 游戏:算式对对碰。
![image.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1606715546000.png)





(1)出示一步乘法算式,每两个算式里包含一个相同乘数,引导学生观察,哪两个算式组合在一起,刚好满足乘法分配律。

(2)追问:为什么这样的两个算式可以组合在一起呢?

【设计意图】通过算式对对碰练习,让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程,同时,知道因为这两个算式当中都含有一个相同乘数,具有乘法分配律的特征,所以能够组合在一起,提高学生对乘法分配律的理解和运用。
2. 比一比,看谁算的快。

(1)(46+54)×28     46×28+54×28

(2) 20×25+4×25     (20+4)×25

【设计意图】通过分小组进行计算,让学生亲身感受到运用乘法分配律进行计算的简便性,同时,渗透优化选择的数学理念。

四、课堂总结

同学们,这节课你最大的收获是什么?

【板书设计】
                        乘法分配律
              30×4+39×4  =  (30+39)×4
             =120+156        =69×4
             =276 (元)     =276(元)

              29×3+45×3  =  (29+45)×3
             =87+135         =74×3
             =222(元)      =222(元)
               (a+b)×c  =  a×c+b×c  

《乘法分配律》教学设计(第 4 稿)

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】 新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】 本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的,是这几种运算律的难点,学生在二年级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程,体会计算道理。新课标强调,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,经历观察对比、发现猜想、验证总结的过程,使学生在积累合情推理的活动经验的同时,在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】 1. 经历乘法分配律的探索过程,会用字母表示乘法分配律。 2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累合情推理的数学活动经验。 3. 能够运用乘法分配律,对一些算式进行简便运算,提高学生的运算能力,体会计算方法的多样化,发展数感。

【教学重点】 理解并掌握乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】 乘法分配律的探索过程,理解乘法分配律的结构特征和数字特征,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】 多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

1. 学校要开展艺术节了,妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服,让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段,妙想和奇思要购买舞蹈服,女生 4 套,衣服每件 30 元,裤子每条 39 元;男生 3 人,衣服每件 29 元,裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。
(1)4 个女生一共花多少钱?
(2)3 个男生一共花多少钱?
【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境,激发学生的学习兴趣,帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题,从学生已有的生活经验出发,引导学生发现问题,提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题,4 个女生一共花多少钱?
(1)请同学们先独立思考,自由列式计算。
(2)全班交流算法,说一说自己的想法。
      30×4+39×4      (30+39)×4
     =120+156        =69×4
     =276(元)      =276(元)

(3)交流: a . 你能结合情境说一说每一步的意思吗? b . 如果要在在这两个式子中间添加一个符号,你觉得填一个什么符号比较合适?(请同学们进一步来观察,让学生通过观察发现两个得数相等,可以划等号。)

【设计意图】让学生在解决问题的过程中,通过观察不同的解决方法,让学生真实地感受乘法分配律的存在,继而帮助学生构建起乘法分配律的外在模型。
2. 你能根据自己刚才的发现,去解决 “3 个男生一共花多少钱吗?”,请同学们独立列式解决,并和同伴说一说自己的想法。提问引导:如果不看算式的结果,你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗?
  29×3+45×3      (29+45)×3
 =87+135         =74×3
 =222 (元)     =222(元)
  1. 请同学们观察两组算式,看一看它们有什么特点? (1)引导学生纵向对比,观察两组式子左右两边的结构特点 (2)再横向观察,发现每组中的两个算式的数字特点。

    4.刚才同学们根据这两组算式,都有了自己的发现,是不是所有的算式都有这样的特点呢?你还能再写出一组这样的算式吗?试着在练习本上写一写。

  2. 全班展示自己写出的算式。 (1)请同学们尝试用自己的语言解释所写的算式的意义,引导学生利用乘法的运算意义进行解释。(几个几加几个几等于几加几的和乘几)。 【设计意图】通过让学生独立解决问题,根据不同的两组算式的特点,模仿写出相同的算式,引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理解,帮助学生发现算式的结构特点。 (2)播放 3.0 微视频,引出其他小朋友的发现。 【设计意图】3.0 微课的播放给学生动态化地呈现出乘法分配律动态的分配过程,加深学生对乘法分配律的理解。 (3)请你也用画箭头的方式,表示出你所写的算式中几个数的分配过程。 【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程,感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

    1. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗?(可以用文字、符号、字母等表示)

    2. 如果用 a、b、c 代表三个数,该怎么表示呢?(播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段) (a+b)×c = a×c+b×c
      (1)同学们,你们知道为什么这个规律叫做乘法分配律吗? (2)请你仔细观察这个字母式子,在乘法分配律里面,等号两边什么变了,什么没有变? 【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律,使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特征,同时,会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。

    3. 同学们,你们发现了这个运算规律,能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明,你们发现的这个规律是成立的呢?请同学们用自己的方法进行证明。 (1)引导学生用不同的方式进行验证说明。 a.在点子图中圈一圈,说明乘法分配律是成立。 b.利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。 c.结合生活情境说明验证。 d.口算乘法。

    (2)出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段,淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的,让我们一起来看看吧。 (3)将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图,结合图说明乘法分配律是成立的。 【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程,帮助学生理解乘法分配律的实际意义和蕴含的道理,同时,多种方法思考,拓展学生的思维。

  3. 找一找,在下面的竖式中,你能找到乘法分配律的规律吗?

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三、巩固练习 1. 游戏:算式对对碰。

image.png

(1)出示一步乘法算式,每两个算式里包含一个相同乘数,引导学生观察,哪两个算式组合在一起,刚好满足乘法分配律。
(2)追问:为什么这样的两个算式可以组合在一起呢?
【设计意图】通过算式对对碰练习,让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程,同时,知道因为这两个算式当中都含有一个相同乘数,具有乘法分配律的特征,所以能够组合在一起,提高学生对乘法分配律的理解和运用。
2. 比一比,看谁算的快。

(1)(46+54)×28 46×28+54×28 (2) 20×25+4×25 (20+4)×25 【设计意图】通过分小组进行计算,让学生亲身感受到运用乘法分配律进行计算的简便性,同时,渗透优化选择的数学理念。

四、课堂总结 同学们,这节课你最大的收获是什么?

【板书设计】

                   乘法分配律
           30×4+39×4  =  (30+39)×4
          =120+156        =69×4
          =276 (元)     =276(元)

          29×3+45×3  =  (29+45)×3
         =87+135         =74×3
         =222(元)      =222(元)
           (a+b)×c  =  a×c+b×c  

《乘法分配律》教学设计(第 3 稿)

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】 新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】

本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的,是这几种运算律的难点,学生在二年级 学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程,体会计算道理。新课标强调,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,经历观察对比、发现猜想、验证总结的过程,使学生在积累合情推理的活动经验的同时,在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】 1. 经历乘法分配律的探索过程,会用字母表示乘法分配律。 2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累合情推理的数学活动经验。 3. 能够运用乘法分配律,对一些算式进行简便运算,提高学生的运算能力,体会计算方法的多样化,发展数感。

【教学重点】 理解并掌握乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】 乘法分配律的探索过程,理解乘法分配律的结构特征和数字特征,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】 多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

1. 学校要开展艺术节了,妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服,让我们一起去看看吧。课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段,妙想和奇思要购买舞蹈服,女生 4 套,衣服每件 30 元,裤子每条 39 元;男生 3 人,衣服每件 29 元,裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。

(1)4 个女生一共花多少钱?

(2)3 个男生一共花多少钱?

【设计意图】3.0 微课片段帮助创设情境,激发学生的学习兴趣,帮助学生建立起现实与数学的桥梁。通过解决问题,从学生已有的生活经验出发,引导学生发现问题,提出问题。

二、探索新知

  1. 首先我们来解决第一个问题,4 个女生一共花多少钱?

(1)请同学们先独立思考,自由列式计算。

(2)全班交流算法,说一说自己的想法。 30×4+39×4 (30+39)×4 =120+156 =69×4 =276(元) =276(元)

(3)交流:

a . 你能结合情境说一说每一步的意思吗?

b . 如果要在在这两个式子中间添加一个符号,你觉得填一个什么符号比较合适?(请同学们进一步来观察,让学生通过观察发现两个得数相等,可以划等号。)

【设计意图】让学生在解决问题的过程中,通过观察不同的解决方法,让学生真实地感受乘法分配律的存在,继而帮助学生构建起乘法分配律的外在模型。

  1. 你能根据自己刚才的发现,去解决 “3 个男生一共花多少钱吗?”,请同学们独立列式解决,并和同伴说一说自己的想法。提问引导:如果不看算式的结果,你还能通过别的方法说明这两个算式是相等的吗?

    29×3+45×3 (29+45)×3 =87+135 =74×3 =222 (元) =222(元)

  2. 请同学们观察两组算式,看一看它们有什么特点?

(1)引导学生纵向对比,观察两组式子左右两边的结构特点

(2)再横向观察,发现每组中的两个算式的数字特点。

4.刚才同学们根据这两组算式,都有了自己的发现,是不是所有的算式都有这样的特点呢?你还能再写出一组这样的算式吗?试着在练习本上写一写。

  1. 全班展示自己写出的算式。

    (1)请同学们尝试用自己的语言解释所写的算式的意义,引导学生利用乘法的运算意义进行解释。(几个几加几个几等于几加几的和乘几)。

    【设计意图】通过让学生独立解决问题,根据不同的两组算式的特点,模仿写出相同的算式,引导学生从乘法分配律的本质核心意义去理解,帮助学生发现算式的结构特点。

    (2)播放 3.0 微视频,引出其他小朋友的发现。 【设计意图】3.0 微课的播放给学生动态化地呈现出乘法分配律动态的分配过程,加深学生对乘法分配律的理解。

    (3)请你也用画箭头的方式,表示出你所写的算式中几个数的分配过程。 【设计意图】通过让学生画箭头表示算式中数字的分配过程,感受乘法分配律中 “分配” 的意义。

    1. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗?(可以用文字、符号、字母等表示)
  2. 如果用 a、b、c 代表三个数,该怎么表示呢?(播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段) (a+b)×c = a×c+b×c

(1)同学们,你们知道为什么这个规律叫做乘法分配律吗?

(2)请你仔细观察这个字母式子,在乘法分配律里面,等号两边什么变了,什么没有变?

【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律,使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特征,同时,会用规范的语言表述乘法分配律的文字概念。

  1. 同学们,你们发现了这个运算规律,能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明,你们发现的这个规律是成立的呢?请同学们用自己的方法进行证明。

(1)引导学生用不同的方式进行验证说明。 a.在点子图中圈一圈,说明乘法分配律是成立。 b.利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。 c.结合生活情境说明验证。 d.长方形的周长公式。 e.口算乘法。

(2)出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段,淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的,让我们一起来看看吧。

(3)将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图,结合图说明乘法分配律是成立的。

【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程,帮助学生理解乘法分配律的实际意义和蕴含的道理,同时,多种方法思考,拓展学生的思维。 三、巩固练习

  1. 游戏:算式对对碰。image.png

(1)出示一步乘法算式,每两个算式里包含一个相同乘数,引导学生观察,哪两个算式组合在一起,刚好满足乘法分配律。

(2)追问:为什么这样的两个算式可以组合在一起呢?(因为这两个算式当中都含有一个相同乘数) 【设计意图】通过算式对对碰练习,让学生亲身感受乘法分配律中几个算式 “合” 的过程,提高学生对乘法分配律的理解和运用。

  1. 找一找,在下面的竖式中,你能找到乘法分配律的规律吗?

image.png

四、课堂总结

同学们,这节课你最大的收获是什么?

【板书设计】

              乘法分配律

    30×4+39×4  =  (30+39)×4
   =120+156        =69×4
   =276 (元)     =276(元)

    29×3+45×3  =  (29+45)×3
   =87+135         =74×3
   =222(元)      =222(元)

     (a+b)×c  =  a×c+b×c  (乘法分配律)

《乘法分配律》教学设计(第 2 稿)

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】

新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】

本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的,是这几种运算律的难点,学生在二年
级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程,体会计算道理。新课标强调,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,经历观察对比、发现猜想、验证总结的过程,使学生在积累合情推理的活动经验的同时,在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】

  1. 经历乘法分配律的探索过程,会用字母表示乘法分配律。
  2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累合情推理的数学活动经验。
  3. 能够运用乘法分配律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展数感。

【教学重点】

理解并掌握乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】

乘法分配律的探索过程,理解乘法分配律的结构特征和数字特征,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】

多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

  1. 学校要开展艺术节了,妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服,让我们一起去看看吧。课件播放新世

纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段,妙想和奇思要购买舞蹈服,女生 4 套,衣服每

件 30 元,裤子每条 39 元;男生 3 人,衣服每件 29 元,裤子每条 45 元。

  1. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。

(1)4 个女生一共花多少钱?

(2)3 个男生一共花多少钱?

【设计意图】通过解决问题,从学生已有的生活经验出发,引导学生发现问题,提出问题。

二、探索新知

  1. 首先我们来解决第一个问题,4 个女生一共花多少钱?请同学们先独立思考,自由列式计算。

  2. 全班交流算法,说一说自己的想法。

30×4+39×4 (30+39)×4 =120+156 =69×4 =276(元) =276(元)

  1. 交流:

(1)你能结合情境说一说每一步的意思吗?

(2)能不能在这两个式子中间划等号,请同学们进一步来观察,你还能发现什么?

【设计意图】让学生在解决问题的过程中,通过观察不同的解决方法,让学生真实地感受乘法分配律的存在,继

而帮助学生构建起乘法分配律模型。

  1. 你能根据自己刚才的发现,去解决 “3 个男生一共花多少钱吗?”,请同学们独立列式解决,并和同伴说一说两

个算式每一步的意思。

29×3+45×3 (29+45)×3 =87+135 =74×3 =222 (元) =222(元)

  1. 请同学们观察两组算式,看一看它们有什么特点?

(1)引导学生纵向对比,观察两组式子左右两边的结构特点 (2)再横向观察,发现每组中的两个算式的数字特点。

6.刚才同学们根据这两组算式,都有了自己的发现,是不是所有的算式都有这样的特点呢?你还能再写出一组这样的算式吗?试着在练习本上写一写。

  1. 全班展示自己写出的算式。请同学们尝试用自己的语言总结一下自己发现的规律。(播放 3.0 微视频,引出其他小朋友的发现。)

【设计意图】通过让学生独立解决问题,根据不同的两组算式的特点,模仿写出相同的算式,帮助学生发现算式的结构特点。

  1. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗?(可以用符号、图形、字母等表示)

  2. 如果用 a、b、c 代表三个数,该怎么表示呢?(播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段)

    (a+b)×c = a×c+b×c

同学们,请你仔细观察这个字母式子,在乘法分配律里面,什么变了,什么没有变?

【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律,使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特征。

  1. 同学们,你们发现了这个运算规律,能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明,你们发现的这个规律是成立的呢?

请同学们用自己的方法进行证明。

(1)在点子图中圈一圈,说明乘法分配律是成立。

(2)将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图,结合图说明乘法分配律是成立的。

(3)利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。

(4)结合生活情境说明验证。

  1. 出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段,淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的,

让我们一起来看看吧。

【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程,帮助学生理解乘法分配律的实际意义和

蕴含的道理,同时,多种方法思考,拓展学生的思维。

三、巩固练习

  1. 练一练。

思考:通过刚才的计算,你发现了什么?

【设计意图】引导学生发现运用乘法分配律计算可以使计算变得简便,感受乘法分配律的计算优势。

  1. 游戏:算式对对碰

(1)师生之间,教师说一个算式,学生说一个算式,两个算式刚好合起来刚好满足乘法分配律。

(2)生生之间进行游戏互动。

【设计意图】通过练习,提高学生对乘法分配律的理解和运用。

四、课堂总结

同学们,这节课你最大的收获是什么?

【板书设计】

         乘法分配律

30×4+39×4  =  (30+39)×4

=120+156 =69×4 =276 (元) =276(元)

29×3+45×3  =  (29+45)×3

=87+135 =74×3 =222(元) =222(元)

(a+b)×c = a×c+b×c (乘法分配律)

@柴安学 感谢柴老师的点评,这节课对于四年级学生来说,理解起来还是有一定的难度,所以,在设计时,尽量让学学生从实际生活出发,把抽象的知识形象化,引导学生不断地积累活动经验,使学生思维能力有所发展。

@孙玉卿 感谢孙老师的评价,这节课是本单元的重点,所以在设计的时候,我们团队都觉得从实际生活出发,用学生熟悉的情境导入,更容易让学生理解乘法分配律。

@程艳菊 感谢程老师对我们团队课程设计的指导,我们会进一步优化教学设计,力求设计精而巧,学生学的乐而活。

团队学习合作,打开思路眼界。

大家好,我是陕西省汉中市基地上课教师靳吉侠,我的课题是《乘法分配律》,希望和大家多多交流。

《乘法分配律》教学设计(一稿)

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】

新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】

 本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的,是这几种运算律的难点,学生在二年     

级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程,体会计算道理。新课标强

调,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,经历观察对比、发现猜想、验证

总结的过程,使学生在积累合情推理的活动经验的同时,在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】

1. 经历乘法分配律的探索过程,会用字母表示乘法分配律。

2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累合情推理的数学活动经验。

3. 能够运用乘法分配律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展数感。

【教学重点】

理解并掌握乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】

乘法分配律的探索过程,理解乘法分配律的结构特征和数字特征,能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】

多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课

【教学过程】

一、导入新课

1. 课件播放新世纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段,妙想和奇思要购买舞蹈

服,女生 4 套,衣服每件 30 元,裤子每条 39 元;男生 3 人,衣服每件 29 元,裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。

(1)4 个女生一共花多少钱?

(2)3 个男生一共花多少钱?

【设计意图】通过解决问题,从学生已有的生活经验出发,引导学生发现问题,提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题,4 个女生一共花多少钱?请同学们先独立思考,自由列式计算。

2. 全班交流算法,说一说自己的想法。

30×4+39×4      (30+39)×4

=120+156        =69×4

=276(元)      =276(元)

3. 观察这两组式子,你有什么发现?你能结合题意说一说为什么会有这样的规律吗?

【设计意图】让学生在解决问题的过程中,通过观察不同的解决方法,让学生真实地感受乘法分配律的存

在,继而帮助学生构建起乘法分配律模型。

4. 你能根据自己刚才的发现,去解决 “3 个男生一共花多少钱吗?”,请同学们独立列式解决,并和同伴说一

说两个算式每一步的意思。

29×3+45×3      (29+45)×3

=87+135         =74×3

=222 (元)     =222(元)

5. 刚才同学们根据这两组算式,都有了自己的发现,是不是所有的算式都有这样的特点呢?你还能在写出一

组这样的算式吗?试着在练习本上写一写。

6. 全班展示自己写出的算式。请同学们尝试用自己的语言总结一下自己发现的规律。

【设计意图】通过让学生独立解决问题,根据不同的两组算式的特点,模仿写出相同的算式,帮助学生发现

算式的结构特点。

7. 你还能用自己的方式写出你发现的这个规律吗?(可以用符号、图形、字母等表示)

8. 如果用 a、b、c 代表三个数,该怎么表示呢?
  
  (a+b)×c = a×c+b×c    

同学们,请你仔细观察这个字母式子,在乘法分配律里面,什么变了,什么没有变?

【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律,使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特

征。

9. 同学们,你们发现了这个运算规律,能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明,你们发现的这个规律是成立的

呢?请同学们用自己的方法进行证明,并在小组内交流自己的想法。

10. 出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段,淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立

的,让我们一起来看看吧。(点子图、长方形、乘法的意义)

【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程,帮助学生理解乘法分配律的实际意

义和蕴含的道理,同时,多种方法思考,拓展学生的思维。

三、巩固练习

1. 结合图与同伴说说等式 3×6+4×3  = (6+4)×3 为什么成立。              

(1)你观察到了什么?

(2)你有什么想法吗?

2. 游戏:算式对对碰

(1)师生之间,教师说一个算式,学生说一个算式,两个算式刚好合起来刚好满足乘法分配律。

(2)生生之间进行游戏互动。

【设计意图】通过练习,提高学生对乘法分配律的理解和运用。

四、课堂总结

同学们,这节课你最大的收获是什么?

【板书设计】
               
                         乘法分配律

               30×4+39×4  =  (30+39)×4

              =120+156         =69×4

              =276 (元)      =276(元)


               29×3+45×3  =  (29+45)×3

             =87+135          =74×3

             =222(元)       =222(元)

           (a+b)×c  =  a×c+b×c  (乘法分配律)
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