赵婷婷名师工作室

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新世纪小学数学论坛 第 3749 号会员,加入于 2021-03-07 09:17:00 +08:00
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【教学设计终稿】:

《圆的面积(二)》教学设计

西安市曲江南湖小学

【教学内容】

北师大版《数学》六年级上册第一单元 “圆” 第 16-17

【学习目标】

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中,体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动,进一步丰富学生探索圆面积公式的方法,并体会 “等积变形” 的数学思想。

【学习重点】

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

【学习难点】

圆面积计算公式的其它推导方法。

【教法与学法】

教法:情景教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法:自主学习法、探究学习法。

【教学资源】

多媒体课件、学具

【学习过程】

一、复习旧知、引入新课:

1. 我们都学过了哪些关于圆的知识?(板书,贴字:)

2. 学过了圆的面积(一),谁能分享圆的面积公式是如何推导的?

3. 那我们可以利用圆的面积公式解决生活中的哪些问题呢?一起来看一看。(出示灌溉图)在农田里有这样的喷水头,它转动一周浇灌农田的形状是圆。谁能看图提出一个数学问题?

4. 要求面积,必须要知道哪些数据?(半径)怎样能知道半径?(测量)测量哪里?上来指一下。(出示半径长度)

5. 动笔计算,学生汇报。

二、多维思考、总结方法:

1. 出示 “羊圈” 图,请你提出一个数学问题?

2. 要求羊圈的面积,需要知道哪些数据?(半径)怎么测量半径?(不好测,不好找圆心)还可以测其他的量吗?(周长)测周长会算面积吗?

3. 动笔计算,小组合作,汇报。

三、拓展视野、感悟思想:

推导圆面积公式的其它方法:

(1)出示学习要求: 

①阅读课本 16 页有意思的推导 

②小组动手操作,讨论。

③思考交流,填一填。

(2)总结提升:

我们一共学习了三种圆面积的推导方法(出示 PPT),观察感悟这三种方法,有什么共同点?

面积不变、新知识转化为旧知识(转化思想)。

可以再独立探究其它的推导方法。

四、课堂小结:

本节课我们学习了圆的面积(二),你都有哪些收获呢? 

五、作业布置:

完成课本第 17 页的练习。

六、板书设计:

【教学设计二稿】

《圆的面积(二)》教学设计

西安市曲江南湖小学

【教学内容】

北师大版《数学》六年级上册第一单元 “圆” 第 16-17

【学习目标】

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中,体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动,进一步丰富学生探索圆面积公式的方法,并体会 “等积变形” 的数学思想。

【学习重点】

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

【学习难点】

圆面积计算公式的其它推导方法。

【教法与学法】

教法:情景教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法:自主学习法、探究学习法。

【教学资源】

多媒体课件、学具

【学习过程】

一、复习旧知、引入新课:

1. 我们都学过了哪些关于圆的知识?(板书,贴字:)

2. 学过了圆的面积(一),谁能分享圆的面积公式是如何推导的?

3. 那我们可以利用圆的面积公式解决生活中的哪些问题呢?一起来看一看。(出示灌溉图)在农田里有这样的喷水头,它转动一周浇灌农田的形状是圆。谁能看图提出一个数学问题?

4. 要求面积,必须要知道哪些数据?(半径)怎样能知道半径?(测量)测量哪里?上来指一下。(出示半径长度)

5. 动笔计算,学生汇报。

二、多维思考、总结方法:

1. 出示 “羊圈” 图,请你提出一个数学问题?

2. 要求羊圈的面积,需要知道哪些数据?(半径)怎么测量半径?(不好测,不好找圆心)还可以测其他的量吗?(周长)测周长会算面积吗?

3. 动笔计算,小组合作,汇报。

三、拓展视野、感悟思想:

推导圆面积公式的其它方法:

(1)出示学习要求: 

①阅读课本 16 页有意思的推导 

②思考:什么变了?什么没变? 

③想一想:在等积变形的过程中,前后图形有什么关系?如何推导? 

④填一填 

(2)小组交流并展示: 

4、小结:把圆沿半径剪成一个近似三角形,这个三角形的底相当于圆的周长,高是圆的半径, 因为三角形的面积 = 底 × 高 ÷2, 所以四、课堂小结:

本节课我们学习了圆的面积(二),你都有哪些收获呢? 

五、作业布置:

完成课本第 17 页的练习。

六、板书设计:

团队磨课: 9 月 12 日下午 6 时,曲江南湖小学赵婷婷名师工作室全体成员利用周末加班工作,针对谭健老师即将录制的数学课《圆的面积(二)》进行研讨磨课。

磨课研讨会上,赵婷婷老师主持会议,并就本次磨课的重要性进行了阐述,要求 4 位老师仔细推敲,反复琢磨,集思广益,帮助谭健老师细化备课环节,优化教学设计,形成二稿方案。 谭健老师认真而又直白的阐述了试课后的困惑,反思后的思考。赵婷婷、王婷、褚伟斌三位老师分别从教学环节上进行讨论,结合 9 月 10 日试课的经验和田双棉老师的建议,从情景设计、问题预设、小组合学的合理组建等方面梳理、整理、形成了初步的二稿方案。

团队磨课:9 月 10 日下午 14:30,曲江南湖小学数学老师谭健,在学校五楼录课教室执教《圆的面积(二)》一课,数学组四、五、六年级全体数学老师积极参与听课。陕西省教育科学研究院数学教研员田双棉老师莅临并座谈评课。

在评课座谈会上,田老师对《圆的面积(二)》一课提出三点建议:一是建议执教老师对情景图进行拆解,有目的的引导学生分别解决教材中的问题串。二是建议教学中对圆的面积公式的推到过程,要引导学生充分阅读、充分思考、积极交流,促进学生对 “等积变形” 思想的理解和认知。三是建议在教学中做好板书的有效设计,促进孩子积极思考。

【教学设计一稿】:

《圆的面积(二)》教学设计

西安市曲江南湖小学

【教学内容】

北师大版《数学》六年级上册第一单元 “圆” 第 16-17

【学习目标】

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中,体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动,进一步丰富学生探索圆面积公式的方法,并体会 “等积变形” 的数学思想。

【学习重点】

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

【学习难点】

圆面积计算公式的其它推导方法。

【教法与学法】

教法:情景教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法:自主学习法、探究学习法。

【教学资源】

多媒体课件、学具

【学习过程】

一、创设情境、引入新课:

出示课本 16 页 “节水型灌溉” 情境图:

(1)观察:说说从图中发现的数学信息。

(2)思考:请你提出一个数学问题。例:喷水头旋转一周,浇灌多大农田的面积?

(3)小组合作:  

喷水头旋转一周,浇灌的农田是什么形状?为什么?

该面积怎样计算?

(4)小组展示,同学补充。(师生交流) 

(5)小结:求喷水头旋转一周,浇灌多大面积的农田就是求半径 3m 的圆的面积是多少平方米。再应用圆的面积计算公式进行计算。 

二、多维思考、深入钻研:

出示课本 16 页 “羊圈” 情境图:

(1)观察:说说从图中发现了什么。

(2)思考:请你提出一个数学问题。例:(师)为什么把羊圈圈成圆形?

(3)小组合作: 

为什么把羊圈圈成圆形?而不是三角形、长方形…?

猜测理由并想办法验证。

(4)小组展示,同学补充。(师生交流)

(5)小结:①(圆)已知周长,需要先求半径,再求面积。②周长相等的平面图形,圆的面积最大。

三、拓展视野、感悟思想:

推导圆面积公式的其它方法:

(1)出示学习要求: 

①阅读课本 16 页有意思的推导 

②思考:什么变了?什么没变? 

③想一想:在等积变形的过程中,前后图形有什么关系?如何推导? 

④填一填 

(2)小组交流并展示: 

4、小结:把圆沿半径剪成一个近似三角形,这个三角形的底相当于圆的周长,高是圆的半径, 因为三角形的面积 = 底 × 高 ÷2, 所以四、课堂小结:

本节课我们学习了圆的面积(二),你都有哪些收获呢? 

五、作业布置:

完成课本第 17 页的练习。

六、板书设计:

圆的面积(二)

【选课思考】: 培养小学生量感的知识体裁比较多,如长度、角度、面积、体积等,北师大版六年级上册数学《圆的面积(二)》一课正是基于对面积的探究过程,从而有效发展小学生的量感。这节课凸显了度量的本质,彰显了计算公式的度量意义。 1. 借助圆的现实背景,在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境,为学生提供了圆的面积的现实思考背景,结合《圆的面积(一)》对圆的面积计算公式的理解,让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米,通过计算的方法培养了量感。 2. 重视思考探究,在内化中提升量感。 无论是已知圆的周长,求圆的面积的综合性问题,还是有意思的推导圆的面积公式的阅读,其实都是引导学生反思,让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系,从未知想需知,从已知想可知,既打通了思维方法,又渗透等积变形的数学思想,真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

【活动主题解读】:

本次活动的主题是:学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。 关键词有:学会学习和发展量感。 这两个能力都需要长期潜移默化的渗透和培养。 学会学习是以知识为载体,交流学习过程中逐渐形成的学习方式和能力。量感则是学生对量的感受,是指视觉、触觉等感官对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。史宁中教授在第十九届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会上提出,数是对数量的抽象,数量又是度量的结果,因此数学的本质在于度量。量感是对度量的感知能力,因此量感的建立对于学生来说非常重要。针对小学生的年龄和认知特点,量感的建立一定依赖于大量的体验,动手操作,在实践中积累表象,正是在这个过程中,学生学会用数学的眼光去思考和分析问题,实现真正的 “学会学习”。

【教学设计 6 稿】终稿

《什么是面积》教学设计

陕西省西安市曲江南湖小学

【教学内容】

北师大版《数学》三年级下册第五单元 “面积” 第 49 页以及补充练

【学习目标】

1. 结合具体事例,认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。

【学习重点】

结合实例认识面积的含义。

【学习难点】

通过比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法,积累比较图形面积的直接经验,进一步深化面积的概念。

【教法与学法】

教法:情景教学法、尝试教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法:自主学习法、探究学习法

【教学资源】

多媒体课件、附页 2 中图 3、课堂学习单、学具单等。

【学习过程】

一、 结合实例,认识面积。

1. 孩子们,这是美术课上王老师和一年级小朋友用手掌印,创作了一幅手印画,你能看出这幅画中,哪个手印是老师的,哪个手印是学生的吗?

预设:生 1. 红色的是老师的,蓝色的是学生的。

追问:你是怎么判断的?

预设:老师的手掌面大,学生的手掌面小。

2. 你能在教室找出比老师手掌面还大的面吗?

预设:生 1. 课桌的桌面。

追问:你说的课桌面是指哪里?能摸一摸吗?

生 2. 黑板的板面。(带摸的动作说)

师追问:还有人补充?黑板的面只有这些吗?

预设:不是的,是黑板所有的面都要摸到。

3. 刚才我们找到的这两个面,谁大谁小?

预设:黑板的面大。

师小结:看来面是有大有小的。(板书面大小)

5. 数学书和语文书封面那个大?那个小?

预设:生 1:语文书要大一些,因为看起来要厚一点。

生 2:不对,语文书和数学书的封面一样大,我们可以将两本书重叠,发现完全重合……

6. 请看大屏幕,看一看、比一比、说一说。

小结:刚才我们找的课桌、课本、书、手掌等都是物体,其实呀!物体表面的大小就是它们的面积。(板书)

7. 刚才讨论的是物体表面的面积,那之前我们学过的平面图形有面积吗?请大家用彩笔涂出下面图形的面。

预设:如果要涂是涂不完的,就没有大小。

小结:1. 看来封闭图形的大小就是它的面积。

2. 孩子们!从开始到现在,我们讨论的,是有关什么的话题?

这就是这节课我们要重点讨论的问题。(板书课题)

【设计意图】

基于对学生的课前测,发现有一半以上的学生,对面积并不陌生。所以由问题导入,留充分时间。让学生尽可能的说出自己的生活经验和已经会的知识,清空大脑,学习新知。通过学生交流找教室的面,初步对 桌面、书面、黑板面等的大小有一些感知,发展学生量感。

在面的大与小的比较中,感受到面的大小,在具备一定条件时,是可以用数据描述出来的,进而发展学生的量感,解读并建立面积概念,最终与已学过的周长量进行整合,实现整体的建构。

二、探究比较面积的方法、发展度量的意识。(合作交流,理解面积概念)

1. 知道什么是面积了吗?我们接着来闯关。请看大屏幕。长方形和正方形的面积那个大?(课件出示)(猜一猜)

预设:

生 1:长方形的面积看起来大;

生 2:正方形的面积看起来大一些;

……

2. 小组合作,探究比较方法,深化面积概念。

师:实践是验证真理的唯一标准,老师给大家准备了学具。(介绍学具里面的图形)需要用剪刀的小组举手示意,老师给你们送。

3. 全班交流:(引导学生多角度的比较面积,积累经验)

预设:生 1:先把两个图形重叠,相同的大小就不用了管了,剩余的可以用直尺测量……(错误辨析)

生 2:我们是剪开以后再比较的,这样就可以全部重叠。可以比较出正方形面积比长方形面积要大。(板书:重叠法)

生 3:我们组用一个固定的小正方形测量的……(摆方块)

(适时的补充周长的方法)

小结:这些比较方法,你喜欢哪一个?为什么?

设计意图:

针对三年级学生年龄特点,此时加入小组合作,动手操作可以更好地抓住学生注意力。孩子们经历独立思考,动手操作,重叠或剪或摆等,每一 = 次都是在感受面积的大小。量感在于量,孩子们整个过程中不断的积累平面面积的量感。掌握了不同的比较方法,为整个单元的教学做好铺垫。小组合作、汇报,使一节课有更多的学生参与学习机会。暴露问题,解决问题,这样的学习过程会让学生学习更深刻,更长久。方法的对比,使学生能初步感受的面积度量单位以及统一的必要性。

三、画一画,深化面积概念的理解。

1. 接着闯关,难度升级了,有没有信心?动手画一画,请看题目要求。

2. 汇报:

(引导学生一起数一数,感知面积的大小。)

请大家用数方格的方法,同桌互相检查。

3. 和你们画的形状一样吗?你有什么发现?

预设:我们画的形状不一样,但是面积却相等。

追问:为什么形状不一样,面积却相等呢?

预设:它们的面积都是 7 个小方格的大小。

设计意图:画一画活动凸显方格(即单位)在理解面积概念中的作用,帮助体会面积是一个数量概念,单位是度量面积的主要工具。

四、 巩固练习,拓展应用。

1. 刚才我们通过摸一摸,比一比,画一画不仅认识了什么是面积,还会通过不同的方法比较面积的大小。那么,在生活中哪里可能会用到面积?

请看大屏幕。(出示中国地图)

1. 陕西省在哪里?它的面积和哪个省差不多?

2. 那个地方最大?它相当于几个陕西省的面积?

汇报:课件展示,发现问题及时解决。

设计意图:练习生活经验,理解概念并能用到生说实际中。通过学生感兴趣的中国地图,感受度量的重要性。

五、 课堂小结:

通过这节课你有什么收获?

六、作业布置。

完成课本第 50 页的练习。

七、板书设计。

@邹永娜13298774989 感谢您的关注和真诚点评❤❤❤我们后续改进了教学设计,希望您持续关注,期待您的宝贵建议!

@leilin 感谢您的关注和真诚点评❤❤❤ 我们后续已经把教学设计 2-5 稿上传了,里面会有详细的设计意图,您可以再观看指导。

【专家指导】: 4 月 2 日下午,赵婷婷 “名师+” 研修共同体在曲江南湖小学五楼录课教室开展了 “数学概念种子课” 研讨活动。此次活动曲江南湖教育集团所有数学教师共同参于,活动开始,“名师+” 研修共同体主持人赵婷婷老师向大家阐述了研究概念种子课的重要性,她提出种子课就是可供迁移、可供生长的关键课,与 “生长课” 相比较,我们更应重视 “种子课” 的教学,从而起到 “举一反三”、“触类旁通”、“促进生成” 的作用。 1617972279.png “名师+” 研修共同体成员王婷老师执教北师大版数学三年级下册《什么是面积》。 1617972285.png 1617972291.png 研讨活动还有幸邀请到了陕西省教育科学研究院数学教研员田双棉,田老师充分肯定了研修共同体思考深入,对概念的界定清晰、明确。执教教师能够放慢 “种子课” 的脚步,有助于学生真正理解和运用数学概念。 1617972296.png 什么是测量?测量的本质是什么?又该如何定义长度、面积、体积呢?张奠宙先生给测量下的定义是:“测量,不仅仅是拿刻度尺去量测一条线段的长短 (那属于物理学范围),数学测量的本质是给每一条线段以合适的数。在这样的视角下,可以说,长度、面积、体积测量的数学意义很遗憾地在中小学教科书里被淹没了。” 如长度,其核心在于如何给每一条线段 “指定” 一个适当的数,并使之具有长度的三条性质 (长度的有限可加性、运动不变性、正则性)。如面积可定义为:数 m 是一个平面图形 A 的面积,就是指能用 m 个单位正方形不重叠地恰好填满 A。由此想:所谓度量,就是计算所度量的图形包含多少个度量位,其核心要素是单位及单位个数。、是否有一个定义给学生并不重要,重要的是让学生体会到长度是几个长度单位累加的结果,面积是几个面积单位拼接的结果,体积是几个体积单位堆积的结果。度量本质才是学生理解概念的核心。从学生的成长经验来看,“长短”“大小” 等概念的形成是基于比较的认识方式。学生对长短比较的描述是从 “一点”“一些” 到 “半个头”“两个手掌长”。“头”“手掌” 这些生活中可见、熟悉的事物其实就是学生找的一个 “比较物”,也可以称作一个 “非标准单位”。教学中是否可以从比较” 入手,让学生在比较中由 “非标准” 过渡到 “标准”,由单位的特性理解概念呢? 教材中在呈现概念后都要来认识度量单位。度量单位的学习需要经历以下步骤:①体会统一度量单位的必要性;②认识度量单位;③建立表象;④判断单位是否适宜⑤用单位度量;①进行单位换算。在对度量单位的学习和认识过程中,学生必将经历从非标准单位到标准单位的过渡,认识度量的单位,体会单位的重要作用,并在各项活动中初步感受度量单位的特性。

【教学设计五稿】:

《什么是面积》教学设计

【教学内容】

北师大版《数学》三年级下册第五单元 “面积” 第 49、50 页,练一练 1、2 题。

【教材分析】

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征,并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的,通过这节课的学习,也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积,是空间认识上的一次飞跃,本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动,借助学生已有的知识、生活经验,熟悉的生活场景,在获得感性认识的基础上,建立面积的表象,抽象出面积的概念,从而发展学生的空间观念。为此,教科书提出三个问题。第一个问题是结合实例,认识面积的含义;第二个问题是结合比较正方形与长方形面积的活动,探索比较面积大小的方法;第三个问题是在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。

【学情分析】

学生二年级已经认识了长度单位,厘米、米、分米、毫米以及千米。三年级上册认识了一维概念周长以及如何计算长方形与正方形。在此基础上,认识面积概念,学生是有一定的基础。但是对学生来说,面积这一个二维概念的理解还是比较困难。三年级学生的认知水平还不是很成熟,处于直观和想想之间的形成阶段,所以需要设计大量的操作活动,帮助学生建立空间观念。

后续五年级会学习到平行四边形、三角形和梯形的面积以及组合图形的面积、不规则图形的面积,到最后六年级曲边圆的面积。

【学习目标】

1. 结合具体事例,认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。

【学习重点】

经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(重叠法,割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。

【学习难点】

经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。

【教法与学法】

教法:情景教学法、尝试教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法:自主学习法、探究学习法

【教学资源】

多媒体课件、附页 2 中图 3、课堂学习单、正方形、圆等。

【学习过程】

一、 情境导入,初步感知面。

1. 你能看出那个手印是老师的?那个是学生的?你是怎么想的?

预设:生 1:老师的手掌面大,学生的手掌面小。

2. 请你用彩笔把其中一个手印涂满颜色,比一比,看谁涂得快。

3. 你能在教室找到比老师手掌面还大的面吗?

预设:课桌的桌面,黑板的板面,地面......

4. 老师也找了几个面,你能直接看出谁大谁小?(PPT)

预设:1 元硬币的面比 1 角硬币的面大。

右边的树叶的面比左边的面大。

小结:生活中的面还真不少,而且这些面都在物体上。有的面大,有面面小。(板书)

【设计意图】

1. 基于课前对学生的检测,发现有一半以上的学生,对面积并不陌生。所以由问题导入,留充分时间。让学生尽可能的说出自己的生活经验和已经会的知识,清空大脑,学习新知。通过学生交流,一步一步清晰概念,深化对面积的理解。范语言表达,进一步体会面积的概念。

2. 我们也可以再一次了解学情找到教的起点;

3. 以问题为驱动,学生带着问题上课,听讲会更高效。

二、合作探究、深化概念。

1. 比一比,那个图形的面积大?(课件出示)

长方形的面有这么大,正方形的面有这么大,你能看出那个面大?那个面小吗?

预设:

生 1:长方形的面积看起来大;

生 2:正方形的面积看起来大一些;

……

2. 小组合作,探索比较面积的方法。

交流合作要求,小组开始活动,师巡视指导。

3. 全班交流:(引导学生多角度的比较面积,积累经验)

预设:

生 1:先把两个图形重叠,相同的大小就不用了管了,剩余的可以用直尺测量……(错误辨析)

生 2:我们是剪开以后再比较的,这样就可以全部重叠。可以比较出正方形面积比长方形面积要大。(板书:重叠法)

生 3:我们组用一个固定的小正方形测量的……(摆方块)

小结:大家的方法还真不少。请大家思考:

(1)如果图形不容许被移动或是破坏,你认为那个方法更好?

预设:摆小方块的方法是最合理,最具有普适性。

小结:小正方形就像一把测量面积的尺子。能摆几个小正方形,图形的面积就是几个。

(2)借助三角形、圆能像正方形这样,比较两个图形面积的大小吗?

预设:可以比较这两个图形的大小,但是……

【设计意图】

1. 针对三年级学生年龄特点,此时加入小组合作,动手操作可以更好地抓住学生注意力。当观察结果不统一时,需要动手实践,找到新的比较面积大小的方法。

2. 小组汇报,让更多的学生在此课堂有更高的参与学习机会。

暴露问题,解决问题,这样的学习过程会让学生学习更深刻,更长久。

3. 方法的优化,使学生能初步感受的面积度量单位以及统一的必要性。

三、类比方法,出示概念。

1. 比较面积大小的方法挺多的,刚才用一个标准去测量面的大小与观察法、重叠相比较,摆方块有哪些优点?

预设:生 1:重叠法比较直观的比较出谁大谁小。

生 2:摆方块不仅可以比较大小,还能用具体得到数据表示面的大小。

小结:像这样用来表示面的大小的方格数就是这个图形的面积。

(板书:面的大小就是面积)

四、 变式交流,进一步理解面积含义。

1. 出示两个图形,你能用刚才学的方法,测量出它们面积的大小吗?

预设:

生 1:我们选用小正方形来测量,两个图形的面积都用了 7 个小方块,所以……

生 2:我们选用的是圆形测量的……

2. 通过刚才的活动,你有什么发现?

预设:面积相等时,形状有可能不相同。

【设计意图】

学生通过动手测量,进一步感受面积是一个一个面积单位的累加。小方块是度量图形面积的重要工具。且发现图形面积的大小与形状无关。

四、巩固练习,拓展训练。

独立完成课本 50 页,第 4 题后全班交流。

(重点说一说,你是怎么想的。)

五. 作业布置。

学生根据题意,设计出面积相等但形状都不相同的图案。

六.板书设计。

【教学设计四稿】:

《什么是面积》教学设计

陕西省西安市曲江南湖小学

【教学内容】

北师大版《数学》三年级下册第五单元 “面积” 第 49、50 页,练一练 1、2 题。

【教材分析】

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征,并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的,通过这节课的学习,也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积,是空间认识上的一次飞跃,本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动,借助学生已有的知识、生活经验,熟悉的生活场景,在获得感性认识的基础上,建立面积的表象,抽象出面积的概念,从而发展学生的空间观念。为此,教科书提出三个问题。第一个问题是结合实例,认识面积的含义;第二个问题是结合比较正方形与长方形面积的活动,探索比较面积大小的方法;第三个问题是在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。

【学情分析】

学生二年级已经认识了长度单位,厘米、米、分米、毫米以及千米。三年级上册认识了一维概念周长以及如何计算长方形与正方形。在此基础上,认识面积概念,学生是有一定的基础。但是对学生来说,面积这一个二维概念的理解还是比较困难。三年级学生的认知水平还不是很成熟,处于直观和想想之间的形成阶段,所以需要设计大量的操作活动,帮助学生建立空间观念。

后续五年级会学习到平行四边形、三角形和梯形的面积以及组合图形的面积、不规则图形的面积,到最后六年级曲边圆的面积。

【学习目标】

1. 结合具体事例,认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。

【学习重点】

经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(重叠法,割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。

【学习难点】

经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。

【教法与学法】

教法:情景教学法、尝试教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法:自主学习法、探究学习法

【教学资源】

多媒体课件、附页 2 中图 3、课堂学习单、正方形、圆等。

【学习过程】

一、 问题导入,驱动思考。

1. 孩子们,关于面积,你都知道些什么?

什么是面积? (板书课题)

预设:生 1:课桌的大小……

生 2:课桌表面的大小就是课桌的面积。

……

2. 出示课件图片,交流课本主题图。

小结:像大家刚才说的这些,都是生活中物体。物体表面的大小就是它的面积。(板书)

3. 生活中物体表面有面积,那图形有面积吗?请看大屏幕。

大家说的都挺好的,动手涂一涂,你会吗?请大家看第一题,选两个图按要求独立完成即可。

小结:涂红色部分的大小就是圆的面积,蓝色线的长度就是圆的周长。封闭图形的大小就是它的面积。(板书)

【设计意图】

1. 基于课前对学生的检测,发现有一半以上的学生,对面积并不陌生。所以由问题导入,留充分时间。让学生尽可能的说出自己的生活经验和已经会的知识,清空大脑,学习新知。通过学生交流,一步一步清晰概念,深化对面积的理解。通过涂一涂,暴露问题,使学生深刻体会封闭图形才有面积。规范语言表达,进一步体会面积的概念。

2. 我们也可以再一次了解学情找到教的起点;

3. 以问题为驱动,学生带着问题上课,听讲会更高效。

二、合作探究、深化概念。

1. 比一比,那个图形的面积大?(课件出示)

预设:

生 1:长方形的面积看起来大;

生 2:正方形的面积看起来大一些;

……

2. 小组合作,探索比较面积的方法。

交流合作要求,小组开始活动,师巡视指导。

3. 全班交流:(引导学生多角度的比较面积,积累经验)

预设:

生 1:先把两个图形重叠,相同的大小就不用了管了,剩余的可以用直尺测量……(错误辨析)

生 2:我们是剪开以后再比较的,这样就可以全部重叠。可以比较出正方形面积比长方形面积要大。(板书:重叠法)

生 3:我们组用一个固定的小正方形测量的……(摆方块)

小结:大家的方法还真不少。请大家思考:

(1)如果图形不容许被移动或是破坏,你认为那个方法更好?

预设:摆小方块的方法是最合理,最具有普适性。

小结:小正方形就像一把测量面积的尺子。能摆几个小正方形,图形的面积就是几个。

(2)借助三角形、圆能像正方形这样,比较两个图形面积的大小吗?

预设:可以比较这两个图形的大小,但是……

【设计意图】

1. 针对三年级学生年龄特点,此时加入小组合作,动手操作可以更好地抓住学生注意力。当观察结果不统一时,需要动手实践,找到新的比较面积大小的方法。

2. 小组汇报,让更多的学生在此课堂有更高的参与学习机会。

暴露问题,解决问题,这样的学习过程会让学生学习更深刻,更长久。

3. 方法的优化,使学生能初步感受的面积度量单位以及统一的必要性。

三、 变式交流,进一步理解面积含义。

1. 出示两个图形,你能用刚才学的方法,测量出它们面积的大小吗?

预设:

生 1:我们选用小正方形来测量,两个图形的面积都用了 7 个小方块,所以……

生 2:我们选用的是圆形测量的……

2. 通过刚才的活动,你有什么发现?

预设:面积相等时,形状有可能不相同。

【设计意图】

学生通过动手测量,进一步感受面积是一个一个面积单位的累加。小方块是度量图形面积的重要工具。且发现图形面积的大小与形状无关。

四、巩固练习,拓展训练。

独立完成课本 50 页,第 4 题后全班交流。

(重点说一说,你是怎么想的。)

五. 作业布置。

学生根据题意,设计出面积相等但形状都不相同的图案。

六.板书设计。

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