潘苹

团队成员感想

胡晓蕾

团队在磨课中共成长。回顾历经近两个月的磨课经历，备课 —— 上课 —— 研讨 —— 再备课 —— 再上课 —— 再研讨 —— 再反思，不断循环着、重复着，这其中的酸甜苦辣尽在不言中。刚成为教研员不久的我始终都认为，教研员一个人的力量是非常有限的，教研员在活动中也只是参与者、合作者和学习者，年轻的我和团队教师们共同学习、共同研究。在研究教学设计的课堂前测、课堂内小组合作记录单、课堂后测这一系列的环节设计中，始终从学生的生活实际出发去思考教学设计，尊重学生、相信学生，在教学中给学生创设一个平等、开放的成长平台。

谢莹

作为第一次参与此项活动的新手，在这两个多月的时间里收获很多。首先是在 “形式” 上有收获，这里的形式指的是利用网络空间开展教研的形式，这种形式很好的打破了时间空间的限制，既可以完整记录下打磨这节课的过程，又给了全国各地的老师们一个交流思想碰撞火花的平台。其次，是在这节课的打磨过程中，让我们再次感受到了团队的力量有多大，虽然我们是四个人组队，但是所在学校的数学组全体教师都参与到了此次学习活动中，大家共同探讨共同成长，对整个学校的数学教研工作都是一种促进。第三，就是这节课的打磨过程中，让我们对 “量感” 又有了新的认识，对量感的教学又有了新的思考，相信在今后的相同类型课教学过程中，我们都会带着这次活动中所感悟到的理念、学习到的教学方法，去思考更多。

田卢

参加了这次活动，我在我们团队的引领下，围绕研究主题学习钻研、探讨研究。在仔细研读了选题思考、教材解读以及初稿教学设计后，我们对课堂前测内容进行了反复推敲，注重体现从实物 —— 图形 —— 大小 —— 测量 —— 抽象的过程，体验量感培养的全过程。后经多次试教，评课议课，听取专家建议，我们的课也在辨析中逐渐明朗。过程很艰辛，但我的收获颇丰，看着自己做的一页页笔记，心里尤为自豪，也更有动力。感谢这次难得的机会让我和大家一起互助学习，一起感受数学研究的魅力。

潘苹：

这两个月以来是我们最辛苦，但又是我们最幸福的两个月。因为我们都觉得教师的职业幸福来自于做研究。 我们都是两个班的数学教学，教学我们不能有丝毫的怠慢，白天我们认认真真上课、备课、批改作业。下班后立即和团队伙伴们紧紧围绕本次大会主题 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 来认真钻研、精心设计并实施《什么是面积》这节课。

在这个过程中学会了和同伴互助成长。团队成员一次又一次的和我一起磨课、研讨。每次试教，先前测，再根据前测情况调整我们的教学设计，试教后又对该班进行后测，然后团队成员在一起进行后测分析，又根据后测情况调整我们的教学设计。后来团队胡晓蕾老师制作成了用电脑后测，电脑呈现分析报告，这样又减轻了我们的工作量，遇到困难，我们团队总是不断想办法解决。这次活动让我们收获很多，让我们对 “量感” 又有了新的认识，对量感的教学又有了新的思考，非常感谢新世纪小数编委会及教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室，为我们广大一线教师搭建展示、交流的平台！

基于学情的量感培养全过程 ——《什么是面积》研讨综述

一切教学活动都应该基于学生的学情和需求展开，这样才能真正凸显学习过程的本质。我们团队以《什么是面积》一课为载体，充分挖掘课堂前测数据，用数据说话，基于学情开展教学活动，在学习过程中培养和发展学生的量感。

在教学设计初稿形成之前，我们首先想到的是调查学情，于是我们的研究从前测题的设计开始起步。在团队辅导教师宜昌市伍家岗区教科院副院长周俊的指导下，我们紧紧围绕区分周长与面积、探讨实物有没有面积、图形有没有面积、面积有没有大小、度量图形面积大小等问题，设计针对性的前测题，并逐题反复推敲。问题指向性是否明确？图形是否具有代表性？能否借助方格纸等等问题，都在我们的思考范围内，并经过研讨逐一突破，形成了一套较为全面的前测题。

随着前测题的设计完成，我们的教学设计一稿也随之出炉，潘老师的试教也在同步进行。每一次听课，每一次议课，伍家岗小学的所有数学老师都全程参与，给出自己的中肯意见。学生量感的培养仅仅依靠课堂还不够，还要根据学生的认知水平，鼓励学生进行实践操作，通过估一估，量一量，比一比，画一画等方式，帮助学生形成量感。课堂小组合作探究活动应该是本堂课的重头戏，那合作效度又如何更好地达成？活动过程、活动记录、交流分享、质疑补充，这些都在我们不断试教不断修改教学设计的过程中得到完善。

本节课的教学设计是基于课堂前测展开的，那么前测的作用和价值能不能再继续挖掘？团队成员认为，既然做了前测，那有数据，分析数据，用数据说话，就能使课堂环节的实施更有针对性。每一题做对的同学是怎么想的？做错的同学又是怎么思考的？通过课堂学习之后，同学们是不是有了新的认识？识错，述错，议错，化错，设计并实施这样以核心素养发展导向的课堂实践，更能体现以学为中心的理念，也让学生量感的培养重内化提升，聚拓展升华。

在教学设计完善过程中，我们开始着手后测题的设计。经过讨论，我们团队决定利用一起作业平台进行课堂后测，学生上完课在机房完成后测题，可迅速生成统计数据供老师进行结果分析，使整个教学流程形成完整闭环。

短短几个月的学习研究，既艰辛又满足。我们团队在一轮又一轮的研讨中，经历了一次发展学生量感的学习方式探索之旅，这不仅是我们成长过程中的一次历练，也将会是我们教学生涯中的一笔宝贵财富。

《什么是面积》教学设计（终稿）

教学内容：

　　北师大版三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

教学目标：

1、结合具体实例，认识并理解面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学重点：对面积意义的理解。

教学难点：在比较两个图形面积大小的活动中体会面积概念中 “量” 的本质，区分周长和面积。

一、生活情境中体验数学现象，构建数学模型，初识 “面积”

1. 对话交流，辩中有思，初步感悟什么是面积

（1）辩一辩

课件出示课堂前测中树叶面积的不同画法，对话与交流中区别树叶的周长与面积，初步感悟什么是面积。

(2) 比一比

比较数学书与语文书封面、一元和一角硬币的币面、两片树叶表面的大小。

小结并板书：物体表面的大小，就是它们的面积。

2. 涂色感悟，丰富感知，认识封闭图形的面积

（1）议一议

在课堂前测中，很多同学都认为右边两个图形没有面积，左边两个图形有面积。为什么？说说你的想法。

思考 ：什么样的图形才有面积？

（2）涂一涂

根据学生回答，分别给上面的图形涂上颜色，再次直观感悟只有封闭图形才有面积。

完成板书： 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

【设计意图：课堂前测暴露已有认知，发现孩子们对面积并非一无所知。通过课堂前测，呈现出了孩子的已有经验，也暴露出孩子对面积认知是模糊的，出示课堂前测中树叶面积的不同画法，对话与交流中区别树叶的周长与面积，初步感悟什么是面积。学生在比较书本的封面的大小，硬币的面大小，树叶的面大小的过程中，真正理解什么是面积，让量感的培养具象化。儿童在这里经历了对面积概念从具体到抽象的认识过程，学习在这里真正发生，抽象的图形要素 “面积” 变成了儿童触手可及的自然体验，面积这个概念顺理成章的被儿童接纳，进而理解。】

二、动手操作中聚焦概念本质，构建数学概念，发展学生量感

1. 摆一摆，比一比，积累度量的活动经验

（1）在课堂前测中，同学们能一眼看出左图中红色面积比蓝色面积大，你是怎么看出来的？

（2）在比较右图长方形和正方形两个图形面积时，同学们遇到了困难。这两个图形究竟谁大谁小？如何比较？分组选择合适的工具进行测量，比较两个图形面积的大小。

汇报交流中，引导学生从选择的工具、度量的步骤与得到结论三个方面进行分享。

2. 想一想，画一画，在量的叠加中培养量感

（1）画一画

在方格中画出不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

（2）看一看

借助授课助手展示学生不同的画法。

（3）说一说

观察不同的画法，你发现了什么？

【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。学生在摆一摆的过程中，体验 “以小测大、以面测面” 的测量方法，充分感受面积的 “有限可加性”。其次在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。通过画一画、看一看、说一说的活动，让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积，同时认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。】

三、巩固练习中对比延伸，探寻度量本质，积累度量经验

1. 量一量

   你还想测量身边哪个物体面的面积？选择合适的工具进行测量。

2. 想一想

为什么测量的相同的物体面，但测量的结果却不一样呢？

四、课堂小结中激活思维，引发深度思考，提升数学素养

回想这节课的学习过程，你有什么收获？

【设计意图：课堂小结是教师 “教” 的回顾，是学生 “学” 的深化，能使学生将本节课所学知识系统化，概括化，是课堂教学的重要组成部分，更是引发学生深度思考、提高学生素养的不可忽视的环节。】

【后测题评价报告】

课堂后测，是实施课堂估化教学的重要手段，可以检测本节课的学习情况，可以改进我们的教学设计。

昨天教学后，我们紧接着带着学生在机房用电脑进行的学生后测，但是昨天因有 5 名同学参加一个活动，没有参加本堂课的学习，但回家后他们依然在家里进行了情况如下：

@小平 谢谢孙老师，感谢您每次提的建议，给我们带来了更的思考！

谢谢向老师的鼓励！希望您继续提建议，继续指导！

一、生活情境中体验数学现象，构建数学模型，初识 “面积”

1. 对话交流，辩中有思，初步感悟什么是面积

（1）辩一辩

课件出示课堂前测中树叶面积的不同画法，对话与交流中区别树叶的周长与面积，初步感悟什么是面积。

(2) 比一比

比较数学书与语文书封面、一元和一角硬币的币面、两片树叶表面的大小。

小结并板书：物体表面的大小，就是它们的面积。

2. 涂色感悟，丰富感知，认识封闭图形的面积

（1）议一议

在课堂前测中，很多同学都认为右边两个图形没有面积，左边两个图形有面积。为什么？说说你的想法。

思考 ：什么样的图形才有面积？

（2）涂一涂

根据学生回答，给上面图形分别涂上颜色，再次直观感悟只有封闭图形才有面积，不封闭的图形就没有面积。

小结： 封闭图形才有大小 揭示面积的含义 —— 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

【设计意图：课堂前测暴露已有认知，发现孩子们对面积并非一无所知。通过课堂前测，呈现出了孩子的已有经验，也暴露出孩子对面积认知是模糊的。精心设计树叶的教具，把树叶的面积活生生的剥下来。让看不见的面积变得清晰可见，在建立面积概念的基础上引导学生比较。学生在比较书本的封面的大小，硬币的面大小，树叶的面大小的过程中，真正理解什么是面积，让量感的培养具象化。儿童在这里经历了对面积概念从具体到抽象的认识过程，学习在这里真正发生。在一次次摸一摸中，在一剥一贴的过程中，抽象的图形要素 “面积” 变成了儿童触手可及的自然体验，面积这个概念顺理成章的被儿童接纳，进而理解。】

二、动手操作中聚焦概念本质，构建数学概念，发展学生量感

1. 摆一摆，比一比，积累度量的活动经验

在课堂前测中，同学们能一眼看出左图中红色面积比蓝色面积大，你是怎么看出来的？在比较长方形和正方形两个图形面积时，同学们遇到了困难。

展示课堂前测中比较周长的方法，讨论交流中再次明晰周长与面积的区别。

分组选择合适的工具进行测量，比较两个图形面积的大小。

汇报交流：

我们组选择的工具是：

我们组度量的步骤是：

我们组得到的结论是：

小结：我们选择不同的工具进行测量，比较出了两个图形面积的大小。

2. 想一想，画一画，在量的叠加中培养量感

在方格中画出不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。说一说你发现了什么？

【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。学生在摆一摆的过程中，体验 “以小测大、以面测面” 的测量方法，充分感受面积的 “有限可加性”。其次在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。通过画一画、说一说的活动，让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；同时认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。】

三、巩固练习中拓展应用，深化学生量感

你还想测量身边哪个物体面的面积？选择合适的工具进行测量。（温馨提示：除了刚刚你选择过的工具，你还可以选择哪些工具进行测量）。

四、课堂小结交流中，提升学生素养

学习了今天这节课，你有什么收获？

《什么是面积》教学设计（4 稿）

教学内容：

　　北师大版三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

教学目标： 1、结合具体实例，认识并理解面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学重点：对面积意义的理解。

教学难点：在比较两个图形面积大小的活动中体会面积概念中 “量” 的本质，区分周长和面积。

课前思考：形成面积概念是一个教学难点。学生往往以为图形的 “周长越长，面积越大”，或者分不清周长与面积，两者经常混淆。怎样从学生已有的知识经验出发，帮助学生形成正确的面积概念呢？

后测分析：

在 301 班试教后，我们立即对 301 班 53 名孩子进行了课后检测，情况如下：

1. 我们通常在比较一个长方形和一个正方形的面积大小时，选用下面哪种工具最合适？（ ）

A. 直尺 B . 小正方形硬纸片 C. 小三角形硬纸片 D. 小圆形硬纸片

第 1 小题设计，各选项都有一定的针对性！均可以为学生进一步理解面积的意义有帮助作用。 比如：A 测量的是周长；C 在特殊的情况下是可以的；D 是不精确的测量 此题学生答题情况较好，全班有 46 名同学选 B，3 名同学选 C,4 名同学选 D, 没有人选 A。

2. 同样用 9 个大小相同的小正方形拼成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比（ ）。

A. 长方形的面积大 B . 正方形的面积大 C. 一样大 D. 不能确定

此题，同学们也做的较好，90%的同学做的是对的。

3、想一想，填一填。

1 号图红色部分占（ ）个方格 2 号图红色部分占（ ）个方格
蓝色部分占（ ）个方格 蓝色部分占（ ）个方格 黄色部分占（ ）个方格 绿色部分占（ ）个方格

4. 淘气和笑笑分别测量一本书封面的面积，淘气测量的数学书封面有 9 个正方形方格大，笑笑测量的语文书封面是 12 个正方形方格大。语文书的封面面积一定比数学书的封面面积大吗？为什么？

此题，答题情况也较好，80%的同学正确。这 20%名同学也是带着问题离开课堂，课后正在热烈的讨论之中。

但第 3 小题的答题情况十分不好，正确率只有 52.1%，仔细反思我的教学设计有问题，需要调整 。整个课堂中没有出现不满 1 格的按半格计算，所以学生不会数这样的半格。

经过深度思考后，我准备调整教学设计，在画 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积，这一环节中来突破。下次调整教学设计后再进行检测看效果如何。

在线研讨：

李老师，后测题已经传啦！期待您的指导！

后测题也是在我们磨课的过程中及团队的思考下经过好几次修改，最后定稿如下：

小组合作记录单：

随着教学设计的改变和每一次磨课的不断调整，我们的小组合作记录单也跟着改变。每一次变化都凝聚着我们团队的思考。

小组合作记录单修改（一）

小组合作记录单修改（二）

小组合作记录单定稿：

第三次试教：