楼主: 徐继萍

[随笔区研讨]小学中年级如何进行概念教学

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    开心
    2014-3-9 12:53
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    [LV.6]常住教研II

    发表于 2013-3-30 23:32:03 | 显示全部楼层

    原文下载 ~~

    主讲文本材料:徐继萍


    概念教学 2.doc (36.5 KB, 下载次数: 26)
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    发表于 2013-3-31 11:43:31 | 显示全部楼层
    李明伟 发表于 2013-3-30 23:32
    主讲文本材料:徐继萍

    学习了,收集的不学数学概念真全。
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    发表于 2013-3-31 12:22:05 | 显示全部楼层
    徐继萍 发表于 2013-3-30 21:47
    (三)以新、旧概念之间的关系引入新概念。如果新、旧概念之间存在某种关系,那么新概念的引入就可以充分地 ...

    先好好学习一下,活动内容正是我需要的
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    开心
    2013-8-17 10:03
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    [LV.3]偶尔教研II

     楼主| 发表于 2013-3-31 22:14:44 | 显示全部楼层
    文本整理
    一、关于概念的表现形式的研讨
       1对于一些较难理解的概念,如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解,就改用描述式。我也认同这个观点念也是“数学”在漫长的发展过程中,被人们固化的一种说法。
    2对于一些较难理解的概念,如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解,就改用描述式。
    3小学生更适合理解描述式的概念~~
    4定义等腰三角形时,是建立在三角形的定义基础上的
    5描述式概念需要教师帮助学生了解范围
    6北师大教材很少看到抽象的定义与概念之类的文字描述`~
    7分数概念的定义在人教版有两次——第一次是在3年级,是描述性的。但是到了五年级,就比较定义化了,把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。在北师大版是如何定义的呢?
        8北师版也是分两次教学
        9分数该怎样定义?一般地,有以下四种:
        定义1(份数定义):分数是把一个单位平均分成若干份之后其中的一份或几份。
        定义2(商定义):分数是两个整数相除(除数不为0)的商。
        定义3(比定义):分数是整数q与整数P(P0)之比。
    定义4(公理化定义):有序的整数对(pq),其中p0
    10、描述性的概念,更能形象的表达问题的本质
    11定义式更揭示概念本质
    12当到了中学,分数定义又变化了。这说明同一个概念,因为学生的起点不同,定义方式都不同
        13在未来的学习中一定是~~在小学还是建议带着情境或是实际的例子来理解~~~
    符合学生认知特点
    14这说明同一个概念,因为学生的起点不同,定义方式都不同
    15北师版三年级下册,像1/21/42/4……都是分数,五年级上册没在出现分数的意义,真分数、假分数等都是举例子描述的
    16概念在普遍的感性积累的基础上,逐步抽象,对于部分理解能力好的学生,可以适当提升归纳总结的办法,来理解相应的概念~~渐渐的去情景抽象出概念的本质
        17情景为学生联系生活或经验,帮助理解概念的内涵,小学生学习概念的过程一般都要经历从表象到本质的过程,同时又要经历从生活概念提升到数学概念的过程
        18学生是不是理解并掌握某一概念,只要能举个例子,那已经是非常了不起了~~~
    这是对学生是否掌握概念的检验了,当然能进行概念的判断与甄别也是相当不错的。
        19那要看什么概念,比如整数的概念:像-3-2-10123……这样的数是整数,我觉得学生要举例,还要明确要求整数中包含负数和自然数
    二、关于如何进行概念教学的研讨。
    (一)概念的引入
    1概念不清,就难谈应用,概念具体化理解,实际就是一种“数学语言”
    2事实证明,如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念,就有助于掌握基础知识,提高运算和解题技能。相反,如果一个学生概念不清,就无法掌握定律、法则和公式。
    3让学生如何正确理解掌握概念,就是教学的难点了。
    4我举一例:如果学生不掌握分数的本质,就经常犯这样的错误:把4米的绳子平均分成5段,每段占(  ),每段长(  )米。可见学好概念相当重要。
    5从感知、理解到应用
    6受徐老师启发,从解决现实问题的需要出发,引出概念,而且可以使学生深刻感受到新概念的必要性。我再举一例:1.向学生出示2个苹果,问可以用数字几表示?学生说用2表示。2.我去掉一个。再问,学生说13.我把1个苹果平均切成两份,留下一半,问现在呢?学生说半个,也有0.5个。4.我再把半个苹果切成两份,留一份,学生说半个的半个。5.我再继续平均分下去,继续问。学生说半个的半个的半个……这时,引出:用原来学过的数很难表示了,我们要学习新的数——分数。
    7或者列举一些反例帮助学生加深理解概念
    8斑马线、门框的上下两条边、黑板的上下边缘  这些好像只适合理解不相交,对直线还需要新的例子
    9也可以说是直观的看成两条直线,这应该是概念的本质。
    10通过大量直观的例子~~~学生通过发现其中存在的一般特点,内在本质,也就容易理解“平行线”
    11反例更容易突出概念的本质,应该抓住概念的关键词,直线可以无限延长
    12概念说两条永不相交的“直线”,北师大和人教版在学习平行与垂直上的编排好像差异很大啊
    13一、想象和画图,感知两条直线的位置关系。
    1.想象直线的延伸。
    (出示)空白平面:你看到了什么?
    (演示)这是一条直线,它有什么特点?
    2.想象平面上两条直线的关系。
    (出示)空白平面:想一想,在这个平面上任意画两条直线,它们的位置可能是怎样的?
    3.画图表示两条直线的位置关系。
    (出示)请你把刚才想象的两条直线画在白纸上,画得大一些。
    4.揭示课题。
    (出示)今天这节课,我们就来研究同一个平面内两条直线的位置关系
    14这是最佳的一种理解`~异面直线也是永不相交,在同一平面
    15北师版是从生活实际中观察引出的
    16北师大有没有强调“在同一平面内”
    17必须强调在同一平面内
    18北师教材给老师和学生留下的空间很大,一般来说老师应该强调同一平面内
    19三角内角和一课重在探究验证的过程和渗透转化的思想不只是冷冰冰的概念
    20学生需要更多体验,积累思维经验,学生通过动手操作会更明白三角形内角和是180
    21大量的体验活动必不可少~~~接着验证,有时需要变式
    22变式与反例,都是用不同的方式,在刺激学生的的思维,加强理解相关的概念·~~
    23学生通过自己操作体验从而发现新知形成了,也可以说是是学生“创造”出新知识呢
    24又如,学习方程时,和等式做比较,这也可以说是教学中的细节决定成败吧~~~
    25我对北师大版教材最感兴趣的是在数学活动过程中经历概念的形成过程
    (二)概念的形成
    1学习一个数学概念,通过正反两方面的比较辨析,有利于学生抓住概念的本质
    这是北师大教材的特点`~~~不然很容易让就知识对新知识产生负迁移
    2、跟等式比较,从而发现区别,易于理解,差异更能突出本质属性,注重强调学生在有序的数学活动总经历,体验,最终形成数学概念
    3学习一个数学概念,通过正反两方面的比较辨析,有利于学生抓住概念的本质
    但有时也需要大量正例的体验与感悟
    (三)概念的巩固
    1无论大小或是类别,都一样是180度。这正是徐老师提到“不管”什么 样的三角形,这里的不管很形象。
    2也应注意及时练习,后期的指导与应用很关键~~
    3我觉得让学生把劲用在复习上不如用在自己“创造”上
    4练习也好,复习也好,都要设计有效的练习题
    5我经常让孩子用自己的语言描述概念,理解概念,能把概念的本质说清楚就行
    6当把一个三角形分成两个三角形时,每个三角形的内角和是多少度?也是一个不错的思维训练。
    7我觉得一线教师难在如何设计好练习?通过解决问题去复习概念,就是用有针对性的练习题
    8是啊 读懂学生确实重要  有时有些生活经验对学生个别数学的形成还有反面的影响   比如学习两条直线互相垂直是  当一条直线斜画  学生在画出这条直线的垂线时有时易受生活中的铅垂线的影响
    9概念教学中 需要特别强调和注意的是:
    1.概念的引入应该借助标准、常见的例子
    2.防止学生通过对概念标准式的认识而产生定式 所以要增加非标准变式
    3.突出概念的本质 应该再增加非概念变式
    10练习课的设计要层层深入,才能使学生更好的掌握
    11在概念教学中,既要引导学生在具体的生活情境中导入概念,体验概念的现实存在,在此基础上提炼升华,最后到抽象,进而形成概念,
    12这第一题可不简单
    13这个例子虽不是教材中的,但很有思维含量~~ 对于概念的本质的把握很明确
    14练习的设计 需要老师好好动脑子,能四两拨千斤
    15判断清楚了,说明概念本质理解了
    16判断题是理解概念的关键
    17这可是概念教学必须重视的:学生的认水平与思维特点,起始训练必须联系实际,要紧扣概念的基本内涵
    18判断清楚了,说明概念本质理解了,但在实际的考试中,我们不建议采用判断的形式~~~在课堂中很有效帮助学生理解概念~~
    19对教学概念时,也一定得了解学生的认知水平,判断题让学生说理由的过程就是加深学生的认识,在学生掌握训练之后,才能够变换联系吗,由一步到两步,最后拓展
    20北师大的教材,都是注重情境化的教学设计~~~会对学生的认知水平有一个很好的适应~~~
    问题:1有时学生交流的时间长,一节课的时间不够用怎么办?
          2我的有一个疑惑:概念教学我们教材往往是梯度推进的,但前后照应不够让我们地教学往往感到无所适从。例如二年级下册我们学平行四边形,它和长方形的关系我们是不讲的,给学生印象是长方形不属于平行四边形,已知到了四年级这个窗户纸才被捅破,那二年级和四年级之间平行四边形和长方形地关系我们又怎样给学生准确界定?
    讨论:它和长方形的关系我们是不讲的,给学生印象是长方形不属于平行四边形,低年级的教学更注重直观认识,这正是小学阶段,针对学生年龄特点而设计的。了解图形
    3、我也有一个问题,到底划分三角形时,按边分,是分三类,还是两类?
    讨论:而到了高年级就要从边的关系去了解了,不便于两者之间的“整合”理解~~
    二年级就是认识就行。三类吧 ?关于陈老师这个问题,我感觉不好说:教材明文规定正方形是特殊的长方形,但我们考试中还是把正方形单独拿出来。所以,教师一定要读懂不同学段的教学要求。二大类中又可以分三类。好像就是长方形和正方形有一个在信封里面的那个建立他们的联系,不任意拔高要求。苏教版当中教材只是两类,等腰的和等边的。
    这个分类,没有确定的标准。这个,恐怕不是教材编写或谁说了能决定的,这与我们老师的思维习惯以及应试教育中对分数的追求有关,不好研究、还是一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
    4对于分数乘除法的教学  现在教材不呈现单位1的概念  但在实际教学中和学生分析中离开单位1用语言表述很麻烦  请同仁们给予指教
    讨论:这个问题,更是想让我们侧重在具体情境中理解“整体”,不提单位1,更是想回避这个抽象的说法~~~其实,照提单位“1”又何妨,但是学生在找准单位1还是很重要啊
    哪个版本不提单位1了?北师版。确实现在不提倡“单位1。只要有利于学生理解,提高学生思维水平,照提,对老师本身是没影响~~~必须明白单位1,我最近教学毕业班,复习分数百分数问题,分数怎么可能离开单位1照提,效果不错。我觉得教学中我们离开单位1就很难说话。但相比,在具体情境中,理解“一群人”1个组,一堆苹果~~~会比抽象成“单位1”更容易理解,分数除法解决问题就是在找单位1。特别到后面的分数乘法与百分数应用中会有明确的感受,当然,理解单位1,也是有一个过程的。从一个物体,到多个物体的渐进过程。最后都抽象成单位1。分数乘法应用题,单位1已知用乘法;单位1未知用除法。这是我们的传统办法,虽然不高明,但实用,所以单位1还得提。
    可以永远不提“单位1”,学生会对分数乘法问题,有更直观的理解~~~否则就会应用 公式 一样“单位1是已知,还是未知的理解”。是啊  我们也是努力在学生对于整体的充分理解基础上来教学分数乘除法问题  但在具体的分析与表述中单位1却是最简洁易懂的表述方式
    分数乘除法解决问题里都用到单位1,明白之后还是用单位1好,不管是一群人”1个组,一堆苹果~~~都是单位1。有单位以这个概念能使思维简洁。我们成人理解“单位1”已经是习惯了。但对于学生来说,对后续的分数乘除法应用 ,会有相当负面的影响 .其实很多理解都是在我们教师这里纠结的。我们班都用。其实要提高分数问题的解决,我认为分析数量关系非常重要。

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    [LV.6]常住教研II

    发表于 2013-3-31 22:26:09 来自手机 | 显示全部楼层
    文本整理得很好!徐老师辛苦了!来自: Android客户端
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    [LV.6]常住教研II

    发表于 2013-3-31 22:29:07 来自手机 | 显示全部楼层
    希望能就这个问题进行深入研讨,李敏老师打算用实践,继续深度思考……来自: Android客户端
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    [LV.6]常住教研II

    发表于 2013-4-14 22:36:20 | 显示全部楼层
    鸿蒙(158336603)  22:30:30
    在概念教学过程中,有哪些师生双边互动的情况呢?有哪些案例呢?
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    发表于 2013-5-9 22:59:55 | 显示全部楼层
    个人观点:小学数学概念教学借助实物抽象出数学模型,由感性认识上升到理性认识,从而形成概念。
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    该用户从未签到

    发表于 2013-5-9 23:02:00 | 显示全部楼层
    数与式、空间与图形,其实很多概念性的东西应该力求求同存异,让学生在操作实践中学以致用。
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    [LV.3]偶尔教研II

     楼主| 发表于 2013-5-10 20:12:40 | 显示全部楼层
    的确如此,概念教学在教学中占很大的比例,值得我们深入的来研究。
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