楼主: 徐继萍

[随笔区研讨]小学中年级如何进行概念教学

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 楼主| 发表于 2013-3-24 12:21:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 徐继萍 于 2013-3-24 12:26 编辑

《三角形内角和》教案
指导思想与理论依据
本课教学的设计指导思想是通过教学活动,传导“学贵在思,思源于疑”的思想,转变学生的学习方式,能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究,让学生在整节课中学得轻松。在整个教学设计中,本着不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。教学理念是关注学生的元认知,引导学生自主学习,发现规律,让学生体会动手的乐趣,从中发现学生的兴趣,来指导学生的志趣发展。
教学背景分析:
教学内容:北师大版数学四年级下册  27-29 页《探索与发现(一)三角形内角和》
教材分析:《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册第二单元认识图形中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量,角的分类,三角形的认识,三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索规律,概括出一般结论,即任意一个三角形,它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论,在一个三角形中,已知两个角的度数,可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点,通过动手操作、小组合作探究,发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在,通过让学生通过直观操作,通过猜想—验证—结论的过程,来认识和体验三角形内角和的特点,在小组活动中,通量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。
学情分析:
1、学生已有的知识基础:
学生已具备了角的度量,角的分类,三角形的认识,三角形的简单分类。其中知道三角形内和是180度的学生有14占全班总人数的44.4%。
由此,我把自己的学习目标设定为,让学生自己动手发现不同类型的三角形的内角和都是180度这个知识点上。
还有少部分学生知道无论是大三角形还是小三角形,他们的内角和都等于180度。有三名学生知道多边形内角和公式。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验:
学生具备了一定的动手操作能力,和小组的合作交流能力。
3、学生学习该内容可能的困难:
在小组合作过程中,由于中年级的孩子年龄不大,所以在动手操作过程中有的学生动作较慢;学生三角形分类没有学过,对于三角形内角和都是180度的理解会有影响;少数学生角的测量时方法还有问题(前测发现的);学生固有思想对探索活动的阻碍。
4、学生学习的兴趣、学习方式和学习方法的分析:
学生自己动手发现三角形内角和为180度,对小组合作很感兴趣。主要是利用了独立探索、合作学习、交流等学习方法,符合学生兴趣和本次课的特点。
教学目标:
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼、推导等活动发现三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作等探究活动引导学生产生疑问再寻求方法的过程培养学生客观严谨的学习态度。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点:
如何得出真实正确的结论。
教学用具:
几何图形若干:长方形、正方形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、课件一套。
教学过程:
一、旧知引入,渗透数学联系
1、认识内角
: 我们已经学习了哪些平面图形?
:关于长方形你都知道什么?
介绍内角:图形中相邻两边的夹角称为内角,长方形内角和是多少?
: ( 出示一个三角形) 三角形有几个内角呢?
标出我们手中的三角形的内角。
同桌互查。
2、揭示课题:三角形内角和(板书)
今天我们就来研究三角形的内角和。
【设计意图:先从已学的一些平面图形引入, 引导学生认识内角, 并从长方形的内角和切入, 引出三角形的内角和的问题。这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系
二 、自主探究,寻求规律
(一)独立探索
1、师:老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形,还有量角器等学习材料请同学们先独立思考采用什么方法,然后再亲手操作探索结论。
2、师巡视了解学生活动情况。
(二)小组交流
在小组中充分发表自己的看法,小结本组有几种方法推出结论,选出一位主发言人
(三)集体交流讨论
1、测量
展示几组测量数据:如内角和是180度的、不正好是180度的,由学生观察得出什么结论:三角形内角和180度左右。产生疑问:所用三角形内角和是一样的吗?如果是一样的是多少度呢?
2、折、撕、画   转化       平角=180度
疑问:折、撕、画都有误差,数据也不准确。师:老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形,
3、推导:长方形   转化     直角三角形内角和是180度
锐角三角形、钝角三角形   转化     直角三角形得出内角和是180度。
【设计意图:在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起来, 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。首先, 学生用度量的方法探索三角形内角和, 初步得出 了三角形内角和是180°的结论, 并发现了直接度量的局限性。其次, 学生又创造性地与平角知识联系起来, ——”“、折——等方法, 把三角形的三个内角转化成一个平角, 但也发现了问题, 由于提供的学具有长方形的, 课始又是从长方形四个内角的和是360°引入的, 又有学生利用长方形与三角形的关系推导直角三角形的内角和进而推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和。在整个探索过程中, 引导学生积极思考并大胆质疑, 他们的创造性思维得到了充分发挥。
三、综合应用,沟通知识联系
1、操作游戏
正方形纸对折成三角形再对折,每操作一次问内角和是多少。
【设计意图:进一步理解巩固任意三角形内角和都是180度。】
2、猜角游戏
给出两个角的度数猜第三个角。
【设计意图:进一步熟悉三角形内角和及应用。】
四、全课总结。      
学习效果评价设计
1、能运用自己的方法推导三角形内角和。
2、能运用学具进行探究。
3、在实践活动中能提出问题,进行讨论。
4、充分理解三角形内角和是180度,并能进行简单应用。
本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
1、关注学生的元认知。从学生实际出发,在学生已有基础上进行教学。例如新课的导入由学生已学图形导入,认识了内角,进而提出了本课的主题,学生轻松的进入了新课。课始长方形的引入也为后面内角和的推导做了铺垫。
2、培养科学严谨的研究态度。在探究过程中引导学生不断产生疑问进而再深入研究,一般情况下,大多数老师到撕折拼成平角即得出结论。我觉得这种方法也有误差不能确定内角和就是180度,所以引导学生又有了更深次的认知,使学生本着科学的态度去研究问题,突破了知识本身。


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发表于 2013-3-24 15:40:37 | 显示全部楼层
崔老师:小学五年制是我们大庆的特色,北师大教材都是6年制。中年级,我想按课程标准划分的话应该是4~6年吧。

点评

中年级通常是指小学三四年级。  发表于 2013-3-26 19:48
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发表于 2013-3-24 23:50:18 | 显示全部楼层
各位老师的建议与提供的材料都很好~~将这些零散的内容,筛选整理,加上自己的实例,那么这次研讨,就一定很有价值。
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发表于 2013-3-26 20:11:08 | 显示全部楼层
看了老师们对概念教学的分析,受益很大,谢谢了,我的理解:概念教学犹如语文课的说明文。
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 楼主| 发表于 2013-3-27 08:29:55 | 显示全部楼层
比喻真的很贴切呢?那么如何学习说明文的方法就显得尤为重要了!
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 楼主| 发表于 2013-3-27 08:30:18 | 显示全部楼层
小学数学概念大全
三角形的面积=底×÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长××高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,
等式仍然成立。
8、什么叫方程?答:含有未知数的等式叫方程。
9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面
1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654
33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =(a+b)*c
小学数学知识概念公式汇总
小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。
小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。


必背定义、定理公式

三角形的面积=底×÷2 公式
S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式
S= a×a

长方形的面积=长× 公式
S= a×b

平行四边形的面积=底× 公式
S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×÷2 公式
S=(a+b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。


长方体的体积=长×× 公式:
V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积× 公式:
V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:
V=aaa

圆的周长=直径×π 公式:Lπd
2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:S
πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh
2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:
S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:
V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:
V=1/3Sh

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。


分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。


分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1
、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。


2
、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。


3
、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。


4
、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。


5
、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4×5
2×5+4×5

6
、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O


简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。


7
、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。


等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。


8
、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。


9
什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。


学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。


10
、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。


11
、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。


12
、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。


13
、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。


14
、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。


15
、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。


16
、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。


17
、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1


18
、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。


19
、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。


20
、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。


21
、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。


数量关系计算公式方面
1、单价×数量=总价

2
、单产量×数量=总产量


3
、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

5
、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷ 被除数=商×除数

有余数的除法: 被除数=商×除数+余数


一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷690÷5×6

6
1公里=1千米 1千米=1000

1米=10
分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1平方米=100
平方分米 1平方分米=100平方厘米

1
平方厘米=100平方毫米


1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米


1
立方厘米=1000立方毫米


1
吨=1000千克 1千克= 1000= 1公斤= 1市斤


1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。


1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米


7
、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷53:6
1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。


8
、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6
9:18

9
、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。


10
、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ
9:18

11
、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)
kx=y

12
、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)
k / x = y

百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。


13
、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。


把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

14
、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。


把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。



15
、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。


16
、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)


17
、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。


18
、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。


19
、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)


20
、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)


21
、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。


分数计算到最后,得数必须化成最简分数。


个位上是02468的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。


22
、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。


23
、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。


24
、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。


28
、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)


29
、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。


30
、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。


31
、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如
3. 141414

32
、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。


3. 141592654

33
、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如
3. 141592654……

34
、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。


35
、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:
3x =ab+c


一般运算规则
1
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数


2 1
倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数


3
速度×时间=路程路程÷速度=时间 路程÷时间=速度


4
单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价


5
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率


6
加数+加数=和和-一个加数=另一个加数


7
被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数


8
因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数


9
被除数÷除数=商被除数÷商=除数 ×除数=被除数


小学数学图形计算公式


1
正方形 C周长 S面积 a边长


周长=边长
×4 C=4a

面积=边长×边长
S=a×a

2
正方体 V:体积 a:棱长


表面积=棱长×棱长×6 S
=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a

3
长方形 C周长 S面积 a边长


周长=(+
)×2 C=2(a+b)

面积=×
S=ab

4
长方体 V:体积 s:面积 a: b: h:


表面积(×+×+×
)×2 S=2(ab+ah+bh)

体积=××
V=abh

5
三角形 s面积 a h


面积=×
÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷


6
平行四边形 s面积 a h


面积=×
s=ah

7
梯形 s面积 a上底 b下底 h


面积=(上底+下底
÷2 s=(a+b)× h÷2

8
圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径


周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r

面积=半径×半径
×∏

9
圆柱体 v:体积 h: s;底面积 r:底面半径 c:底面周长


侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积
×2

体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径


10
圆锥体 v:体积 h: s;底面积 r:底面半径


体积=底面积×÷3


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发表于 2013-3-27 21:25:46 | 显示全部楼层
概念教学给我的感觉就象语文教学中的说明文。
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 楼主| 发表于 2013-3-30 21:46:39 | 显示全部楼层
各位老师大家晚上好,很高兴能借助这个平台和大家共同来研讨。今晚的活动主题是小学中年级如何进行概念教学。恳请大家能多提宝贵意见。
主题一,解决大家的疑难问题。
一、什么是数学概念?比较普遍的说法是:客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学科学中,数学概念的含义都要给出精确的规定,因而数学概念比一般概念更准确。逻辑学最有权威解释‘概念’一词,因为它是属于逻辑研究的对象,如同‘自然数’是数学研究的对象一样。在逻辑学中,‘概念’是用单独一大章约五万字来阐述的。 那么怎样用简单、具体、形象地直观地阐明概念呢?比如‘什么是圆周率?’词典的回答是:‘圆周长同它的直径的比’,这是圆周率的涵义解释。 ‘圆周长同它的直径的’ 体现个别性、形象和限制、特殊性、个别性质的比。 ‘比’ 体现共同性、实质和概括、普遍性、普通性质的比。 ‘圆周长同它的直径的比’,此句子除了突出本身“圆周长同它的直径”的长度性质外,还有两个事物之间的关系特征、特点、特性,就是长短的比值关系;此比值关系与其它所有的比值关系,形成了鲜明的对比。换句话,就是即说出了所有的、普通的比,又说出了圆与周长个别的、具体的比;既有个别性,又有普遍性;既有属又有种差。   
二、 小学中年级数学中有哪些概念?在中年级涉及到的概念教学大致包括:千克、克、吨,乘法,周长,除法,面积,分数,线与角,负数,小数,方程。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的。
三、小学数学概念的表现形式
    在小学数学教材中的概念,根据小学生的接受能力,表现形式各不相同,其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。
    1.定义式
    定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法,具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这样的概念是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中,使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如:在教学三角形分类时,关于等腰三角形的:有两条边相等的三角形是等腰三角形。以及方程:含有未知数的等式叫方程。等等,这样定义的概念,条件和结论十分明显,便于学生一下子抓到数学概念的本质。这种定义式概念在北师大数学教材中出现的很少.
2.描述式
    用一些生动、具体的语言对概念进行描述,叫做描述式。这种方法与定义式不同,描述式概念,一般借助于学生通过感知所建立的表象,选取有代表性的特例做参照物而建立。如:“我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”;“象1.25、0.726、0.005等都是小数”关于分数,实际一句话就“明白”了。象1/2,1/3……都是分数。但事实上学生真明白了吗?所以教材通过大量的生活中的一半,方形纸的一半,圆形一半……等 等 多次操作中,感悟到原来平均分的过程,为了表示其中的一分,就是几分之一。而这就是我们无法用整数表达的分数。教材中多数是本着这样一个特点编写的。
四、学习数学概念的意义。
1数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分,而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程,实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明,如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念,就有助于掌握基础知识,提高运算和解题技能。相反,如果一个学生概念不清,就无法掌握定律、法则和公式。
2概念是思维形式之一,也是判断和推理的起点,所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念,就不可能有正确的判断和推理,更谈不上逻辑思维能力的培养。
数学概念的教学一般也分为三个阶段:①引入概念,使学生感知概念,形成表象;②通过分析、抽象和概括,使学生理解和明确概念;③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。
主题2:如何在课堂中实施概念教学?
一、概念的引入:
(一)以“问题”的形式引入新概念。
以“问题”的形式引入新概念,这也是概念教学中常用的方法。一般来说,用“问题”引入概念的途径有两条:①从现实生活中的问题引入数学概念;②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。
例如:前不久我进行了三角形内角和一课的教学。教学伊始,我先向学生提出:什么是内角?三角形有几个内角?三角形的三个内角之和是多少呢?我是从数学的本身的发展需要引入概念。
(二)以感性材料为基础引入新概念。
用学生在日常生活中所接触到的事物引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。例如,要学习“平行线”的概念,可以让学生辨认一些熟悉的实例,斑马线、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等,然后从中找出共同的本质属性。通过比较可以发现,它们的共同属性是:可以抽象地看成两条直线;两条
直线在同一平面内;彼此间距离处处相等;两条直线没有公共点等,最后抽象出本质属性,得到平行线的定义。
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 楼主| 发表于 2013-3-30 21:47:39 | 显示全部楼层
(三)以新、旧概念之间的关系引入新概念。
如果新、旧概念之间存在某种关系,那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。例如:在教学三角形内角和的时候,学生通过测量得出三角形内角和是180°左右。但没有准确的数值,我就引导学生说,三角形的内角和有没有一个准确的值呢?学生很多都知道三角形的内角和是180°。但我们能通过什么方法来验证一下呢?学生提议说:“平角是180°。我们能不能把三个内角转化成平角?”于是同学们通过小组的讨论,运用折一折,撕一撕,拼一拼等方法。把它转化成以前学过的平角。更有同学在折直角三角形的时候,把两个锐角折向直角,得到两个90°的角,为我教学求直角三角形未知角的度数,奠定基础。学生通过动手操作,就很容易的把新知识转化成旧知识,得出三角形的内角和是180°这一新的概念。
二、数学概念的形成
引入概念,仅是概念教学的第一步,要使学生获得概念,还必须引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性。为此,教学中可采用一些具有针对性的方法。
1、对比与类比。
对比概念,可以找出概念间的差异,类比概念,可以发现概念间的相同或相似之处。例如,学习“整除”概念时,可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比,发现两者的不同点。用对比或类比讲述新概念,一定要突出新、旧概念的差异,明确新概念的内涵,防止旧概念对学习新概念产生的负迁移作用的影响。
2、恰当运用反例。
概念教学中,除了从正面去揭示概念的内涵外,还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性,尤其是让学生通过对比正例与反例的差异,对自己出现的错误进行反思,更利于强化学生对概念本质属性的理解。例如:钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。学生经过思考得出不管什么样的三角形内角和都是180°。加深对三角形内角和的理解。
(三)数学概念的巩固
为了使学生牢固地掌握所学的概念,还必须有概念的巩固和应用过程。教学中应注意如下几个方面。
1、注意及时复习
概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的,同时还必须及时复习,巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述,也可以通过解决问题去复习概念,而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时,特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时,要重视对所学概念的整理和系统化,从纵向和横向找出各概念之间的关系,形成概念体系。
2、重视应用
    在概念教学中,既要引导学生由具体到抽象,形成概念,又要让学生由抽象到具体,运用概念,通过应用可以加深理解,增强记忆,提高数学的应用意识。
   概念内涵的应用   
a根据概念的内涵填空。
在三角形ABC中,如果∠A+∠B=∠C  则此三角形为(  )三角形。如果
∠A+∠B<∠C 则此三角形为(   )三角形。
b根据定义判断是非或改错。
     
      (1) 一个三角形的三个内角度数是:80° 、75° 、 24° 。 (      )
     (2)三角形越大,它的内角和就越大。      (      )
     (3)一个三角形至少有两个角是锐角。      (      )
     (4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。(       )
      (5 )直角三角形两个锐角的和等于90°。(    )
     c根据定义计算。
     1、   求三角形中一个未知角的度数。
1)在三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3
2)在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3
     2、解决生活实际问题。
   (1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少
   (2)交通警示牌“让”为等边三角形,求其中一个角的度数。   
概念的应用可分为简单应用和综合应用,在初步形成某一新概念后通过简单应用可以促进对新概念的理解,综合应用一般在学习了一系列概念后,把这些概念结合起来加以应用,这种练习可以培养学生综合运用知识的能力。
以上是本人结合各位老师提供的意见,结合各种资料,加上自己的一点感受形成的一份文本。概念教学不是抽象过程的教学,而是在具体情境中更形象的理解概念,再深入一点的理解,实际更是一个悟的过程,感受的过程。现在不提倡机械背诵概念,教材中很少出现用文字表述相应的概念,而是淡化成文的概念,也是为了引导学生更关注概念的形成 过程,为了引导学生在具体情境中理解相应的概念。以上是我学习的成果。希望各位老师能提出更多的宝贵意见,让我们在论坛和Q群这两个平台中共同进步!
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发表于 2013-3-30 23:32:03 | 显示全部楼层

原文下载 ~~

主讲文本材料:徐继萍


概念教学 2.doc (36.5 KB, 下载次数: 30)
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