查看: 9216|回复: 151

【2018春】广东深圳南山区大磡小学曾晖四下《密铺》

  [复制链接]
发表于 2018-3-13 20:54:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?立即注册

x
本帖最后由 a846638808 于 2018-3-14 23:04 编辑

尊敬的各位领导、专家、同行们:
    大家好!
    我是广东省深圳南山基地大磡小学的曾晖,很荣幸能代表基地参加本届“教学设计与课堂展示”大赛活动。我参赛的课例是四年级下册数学好玩的《密铺》,属于“数学好玩”中综合与实践的教学范畴。作为一名爱数人,很高兴能在这里和大家一起探讨、交流,希望大家不啬赐教,多提宝贵意见!相信有了您的参与,我们的研讨一定会更加精彩!
    非常感谢教育部北师大基础教育课研中心、新世纪小学数学教材编委会、北师大出版集团为我们一线教师搭建这么好的交流、学习平台,预祝本次大赛取得圆满成功!也祝各位身体健康,万事如意!谢谢各位的热情关注。

新世纪小数论坛研讨群<---加论坛研讨群!(323508620 )
回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-3-13 20:59:46 | 显示全部楼层

四年级下册数学好玩《密铺》教材

本帖最后由 a846638808 于 2018-5-11 15:23 编辑

四年级下册数学好玩《密铺》教材
一、选择《密铺》的原因                    #4
二、分析教材时的思考                      #5
三、关于教材编写的几点疑惑                                                    #6
四、《密铺》教学设计-第一稿               #7
五、应用意识在《密铺》中的渗透            #102
六、教学设计一、二稿在经历3次试讲后的反思  #124
七、《密铺》教学设计-第三稿               #125  
八、《密铺》教学设计-定稿                 #127   
九、最终录课视频地址:http://v.youku.com/v_show/id_XMzU5Nzk0ODQzMg==.html?spm=a2hzp.8244740.0.0
教材.jpg
xxsx4x081.jpg
新世纪小数论坛研讨群<---加论坛研讨群!(323508620 )
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-3-13 21:14:05 | 显示全部楼层

选择《密铺》的原因

本帖最后由 a846638808 于 2018-3-17 18:10 编辑

选择《密铺》的原因
    一、选综合实践板块的原因
    综合实践活动是培养应用意识很好的载体。综合实践活动有别于学习具体知识的探索活动,更有别于课堂上教师的直接讲授,是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动,其教学目标是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识。
    综合实践活动兼顾综合性与实践性,一方面注重学生自主参与全过程参与(经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程),让学生积极动脑(独立思考)、动手(自主设计解决问题的思路)、动口(合作交流);另一方面,注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。更重要的,是综合实践活动,不仅关注结果,更关注学生积累活动经验、展现思考历程、交流收获体会、激发创造潜能的过程。这样,在多种活动形式、多种过程体验及多种评价方式的交融浸润中,更利于激发、促进、培养学生的应用意识。
    二、选《密铺》的原因
    选择《密铺》,其实与我当老师第一年时的一次遗憾有关。入教第一年,我成为了2个四年级班的数学老师。那一年,我充满激情,怀着对教学的热爱,干劲十足的认真备好每一节课。但由于课堂组织水平不足,教学技能不够优秀,导致了对不少认真准备的课充满遗憾。其中印象最深的就是《密铺》。备课的时候,我对四边形都能密铺这个结论产生了质疑,真的都可以吗?这时我脑子里浮现出了一种长的像“L”形的四边形,脑补一下,感觉不可以密铺,于是想到就做,剪下了这种四边形,最后的结果发现,居然真的可以密铺。这个发现让我很兴奋,我开心的向办公室每个老师去分享这个发现。这个发现给学生看,学生一定会很兴奋吧,我心里是这么想的。课上,我以直接展示的方式把这L形四边形的密铺展示给学生看了,然而学生一阵惊呼之后,也就过去了,完全没有我当时看到这个密铺时的兴奋和喜悦,难道密铺真的没意思吗?我产生了困惑。
    随着这几年的教学工作得开展以及教研的深入,我明白了我的兴奋与喜悦源自于那次发现是我自己探索出来的。我也明白了学生当时是以一种旁观者的视角来面对密铺的,那时的他们除了惊呼又还能有什么呢!所以,当我看到《密铺》这个课再次出现在我眼前的时候,我内心就不由自主的响起了这样的声音,我想要让学生和我一样,能自主地探索密铺的奥秘,能感受到那种对数学的兴奋与喜悦!这次,不留遗憾!

点评

曾老师的“选择密铺的原因”一文,道出了当老师的心声,同时也展现了曾老师注重“以生为本”的教学理念。  发表于 2018-3-24 22:31
曾老师选择密铺一课让我看到了您对孩子的一片爱心,作为一线教师的我看着很亲切,有些场景和思考感同身受。北师大版四年级下册数学好玩中变如密铺一课是一节都充满了生活和数学美感的综合实践课。本节课所要探究的密  详情 回复 发表于 2018-3-22 22:40
看了曾老师选择《密铺》的原因后,给我的第一反应就是想让学生真切发自内心的喜欢,开心,就要让孩子们亲自动手参与实践,体验探索过程。  详情 回复 发表于 2018-3-22 16:27
密铺,也称为镶嵌,生活中非常普遍的现象,北师大版四年级下册数学好玩中编入的密铺一课, 是一节充满了生活气息和数学美感的综合实践活动课,本节课所要探究的密铺,只针对用形状、大小完全相同的一种平面图形的密  详情 回复 发表于 2018-3-22 16:24
曾老师的“选择<<密铺>>的原因”一文,深刻阐明了你的看法和做法的理由与根据,选题完全出自实践的原因,真正体现了这次的主题--”应用意识“,谈得非常好!  详情 回复 发表于 2018-3-21 22:07
新世纪小数论坛研讨群<---加论坛研讨群!(323508620 )
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-3-13 21:19:41 | 显示全部楼层

分析教材时的思考

本帖最后由 a846638808 于 2018-3-17 21:03 编辑

分析教材时的思考
    教材编写说明:密铺是综合实践课的内容,本课有活动任务、设计方案、动手实验、交流反思、自我评价五个环节。教科书通过学生经历从认识密铺到设计密铺的过程,不仅渗透了一些平面图形的原理,提高了学生合作交流、解决问题的能力、还加强了数学知识间的联系,激发了学生学习数学的兴趣,增强了学生对数学价值的认识。
    在编写说明的指导下,再读教材,可以很清晰的发现,这节课有以下几点值得去关注:
    1、从学生熟悉的知识开始研究。在认识密铺的三幅图中,教材分别呈现的是平行四边形与正方形的组合密铺、八边形和正方形的组合密铺、以及单一正方形的密铺。学生在经历观察三组密铺图形后便可知道什么是密铺,更意识到不仅仅单一图形可以组成密铺,多种图形也可以组成密铺。在学生有了研究密铺的兴趣和目标方向后,就要有研究的切入点了。这个切入点就是学生刚刚学完了三角形和四边形了。熟悉的图形,让学生更自信的进行研究,也让复杂的密铺问题有了很好的切入点。(关于这部分教材的编写,我又自己的疑惑,详情请看下方的疑惑1)
    2、重视设计方案环节。这个部分是综合实践活动的重要部分,对整个研究有指导性作用,但这个部分也是学生陌生的部分。看到教材在关于设计方案部分的几个问题串后,我脑海里就浮现了2个问题:1、我会设计那几个步骤?2、学生能设计出那几个步骤?经过思考,我的答案是:①选择确定目标图形;②剪出若干目标图形;③尝试密铺验证。如果是学生呢?更多的学生会选择直接剪,而缺乏了选择的步骤。这可能就需要老师进行引导了,这里不应该被忽略,因为这是是培养学生应用意识的重要环节。例如:要验证三角形能密铺,需要选择那些目标三角形?是任意三角形吗?最后学生通过对三角形分类的认识,把目标定位剪出钝角、锐角、直角三种三角形,并尝试密铺验证。(关于设计方案,我也有疑惑,详情请看疑惑2)
    3、实践是检验真理的唯一标准。动手实验部分是整个研究的基础也是核心,学生在亲自动手密铺的过程中,潜移默化的去感受图形之间没有空隙也不重复的密铺,同时也为接下来的探索密铺的原因累积经验。是本节课不可或缺的必要环节。(也有疑惑3)
    4、关注自我评价。教参中说明了自我评价5个维度代表的五个含义。比起其他课型中学生评价内容主要聚焦在解决问题的路径上,本节课的自我评价可谓是更加全面,评价的过程不仅仅是总结的过程,更是在回忆活动的过程。比起知识本身,评价更是对情感和意识的一种升华。

点评

曾老师对教材的细致设计方案环节给学生提供主动探究、独立学习的最大时空,培养学生的应用意识。  发表于 2018-3-24 22:57
密铺是数学好玩中的内容,旨在让学生综合运用所学数学知识主动尝试从数学的角度寻找解决问题的策略积累解决简单实际问题的经验,感受数学知识间的相互联系,逐步理解,数学在实践中的作用。看了曾老师的教材编写思考  详情 回复 发表于 2018-3-22 22:56
综合实践活动课是“数学好玩”中的内容,是旨在让学生综合运用所学数学知识,主动尝试从教学的角度寻找解决问题的策略,积累解决简单实际问题的经验,感受数学知识间的相互联系,逐步理解数学在实践中的作用 .曾老师  详情 回复 发表于 2018-3-22 22:46
曾老师对教材的细致分析和初为人师时的那份思考令我很敬佩,那么综合实践活动是应用意识培养的很好的一个载体,应该怎样设计才能更加吸引学生,唤醒学生内在知识的链接和内在驱动力呢?我将继续学习您接下来的设计。  详情 回复 发表于 2018-3-22 06:36
动手实验部分是整个研究的基础也是核心  详情 回复 发表于 2018-3-20 21:06
新世纪小数论坛研讨群<---加论坛研讨群!(323508620 )
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-3-13 21:45:35 | 显示全部楼层

关于教材编写的几点疑惑

本帖最后由 a846638808 于 2018-3-17 21:07 编辑

  关于教材编写的几点疑惑:
  1、既然活动任务是定位在单一图形的密铺,那为什么在认识密铺阶段不把例子都变成单一图形的密铺呢?这样的引导不是更加直接吗?把组合图形的密铺作为拓展也未尝不可。
  2、学生的步骤和分工安排必然参差不齐,当记录下来后,是否需要进一步的对比指导。这部分虽然重要,但却不是重点,有没有必要记录下来,还是选择通过老师直接引导的方式处理这个环节会更加有效呢?
  3、要不要学生自己剪出目标图形?这个方面,因为考虑到学生可能因为剪裁问题而影响密铺效果等因素,我将在真实的教学实施过程选择提前为学生准备好目标图形。但个人认为学生去考虑剪裁方式和剪裁大小的问题的过程也是具备价值的。能否有更好的方式去解决这个情况,是我希望与大家探讨的。

点评

为了孩子的一切,为了一切孩子!我想曾老师应该就是这样的老师,这是孩子们的幸运。  详情 回复 发表于 2018-3-24 21:13
曾老师,非常喜欢您,因为您是一位爱思考,善质疑的老师。 您质疑的问题是很有价值和水平的,特别是关于学生操作的过程的问题, 就是我们平时课堂都会遇到的问题。 期待着您的第二稿和更多的新内容展示。  详情 回复 发表于 2018-3-22 18:29
看了曾老师的写的关于教材编写的几点,让我感觉很佩服,以前我从来没有像这样深思分析过,这么细致、全面的备课,才能更深入学生的心理,怎样授课才能让学生更易懂,值得学习。  详情 回复 发表于 2018-3-22 16:38
曾老师是个爱思考的老师,从以前上课积累,到每一个环节的思考和认识,无不体现了一个爱数人的情怀。  详情 回复 发表于 2018-3-21 21:52
真是一位爱思考动脑筋的老师,在之前教授这节课的时候,也深入的研究过教材,这里和老师们交流一下自己的心得:1、在导入的环节,我是让学生观察的生活中厨房或者客厅中画和瓷砖上的图案,在欣赏图案,感知美的同时  详情 回复 发表于 2018-3-21 21:20
新世纪小数网络工作室<---加小数网络工作室!(183440929)
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-3-13 21:58:43 | 显示全部楼层

《密铺》教学设计-第一稿1

本帖最后由 a846638808 于 2018-4-22 18:32 编辑

《密铺》教学设计第一稿
【教学目标】
1、经历探索平面图形密铺的活动,复习学过的图形知识,初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2、能进行简单的密铺设计,积累相关活动经验,培养初步的空间观念,提高解决问题的能力。
3、结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用,发展学生对数学学习的兴趣。
【教学重点】
在活动过程中,学生能够有意识地运用已有知识解决问题,探索出密铺的道理。
【教学难点】
在动手操作的基础上,根据已有知识推理出平面图形可以密铺的道理。
【教学过程】
一、激趣导入
演绎一个图形的密铺图。
1、神奇吗?神奇在什么地方?
①正好能拼在一起。(可适当追问:你说正好,正好在什么地方?)
②无缝连接
③不重叠
板书:无缝隙、不重叠
2、像这样的图形之间没有空隙,也不重叠就是密铺
揭题:密铺
3、生活中还存在着一些图案,你们看看这些是密铺吗?
出示:瓷砖图、地砖图、蜂巢、花瓣图等
(及时复习密铺,内化密铺特征,为后续设计密铺作铺垫)

二、活动探究
(一)确定活动目标
1、认识了那么多密铺,你看得出来这些密铺都是由哪些图形组成的吗?这说明了什么?
①由正方形组成的,说明正方形可以密铺。
②由长方形组成的,说明长方形可以密铺。
③由正六边形组成,说明正六边形可以密铺。
2、那关于密铺你还想知道什么呢?
①三角形能不能密铺?
②哪些图形可以密铺?
③为什么有的图形可以密铺?
3、密铺是什么呢?我们刚刚有所了解了,那什么图形可以密铺,密铺的道理又是什么呢?这两个问题是我们这节课要研究的。我们先来研究什么图形可以密铺,可以密铺的图形太多了,我们要把这复杂的问题简单化,先从刚刚被我们研究过的三角形和四边形开始吧。三角形和四边形能不能密铺呢?
(复杂问题简单化,抽象问题具体化。)

点评

作品欣赏导入,这样的导入集趣味与思维于一体,紧紧地吸引了学生的眼球,把注意力全部集中到课堂上,活跃了思维,调动了积极性。  发表于 2018-3-24 23:03
第一环节,通过演绎、欣赏生活中的密铺图,创设的情境,既有趣又直奔主题,没有兀长的引子,干净利落又有效。  详情 回复 发表于 2018-3-22 16:45
在上课之初都有精彩的导入,充分调动了学生的学习积极性,在教学的过程中教师对学生的回答起到了很好的引导作用,在课堂上大胆放手给学生,充分的显示了“学生是课堂的主体” “自主探究、合作学习”的教学理念,在   发表于 2018-3-20 20:33
设计很巧妙的一课,给与学生 充分的时间交流,在分享过程中加深理解,密铺的知识在我们的生活中应用广泛,相信老师会带着孩子们有精彩的呈现。  详情 回复 发表于 2018-3-20 19:25
密铺是生活中最常见的现象,只是孩子们缺少观察和发现的视角,在老师的带领下,孩子们能发现问题,并和数学联系在一起,才是将应用意识最大的发挥。  详情 回复 发表于 2018-3-20 17:01
新世纪小数网络工作室<---加小数网络工作室!(183440929)
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-3-13 22:04:08 | 显示全部楼层

《密铺》教学设计-第一稿2

本帖最后由 a846638808 于 2018-3-18 21:45 编辑

(二)选择目标图形
1、确定了活动目标后,为了更有条理更有序的进行实验,我们要在动手前设计一下活动方案。来,先思考一下这两个问题。
问题1:解决这个问题需要哪些主要步骤?
问题2:你想采取怎样的方式解决问题?(独立完成/小组合作),如果是小组合作,怎么进行分工?
2、小组讨论后,把活动的主要步骤、分工写在活动纸上,一会儿分享交流。
①步骤一:剪出三角形或者四边形;步骤二:动手实验密铺
追问:同学们,你们对他们组的步骤有什么想说的吗?说说你们组的步骤
②步骤一:确定目标图形,如等腰三角形、等边三角形、不等边三角形等;步骤二:剪出三角形或者四边形;步骤三:动手实验密铺
③步骤一:确定目标图形,如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等;步骤二:剪出三角形或者四边形;步骤三:动手实验密铺
追问:他们两个小组设计的活动步骤有什么相同点吗?不同点呢?
3、他们两个组确定的目标图形不同,那我们是都研究吗?还是要进行一些取舍?应该留那些?去掉那些?
①等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
②锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
追问:那些三角形更具有代表性?
4、那四边形又应该选择那些目标图形?
①长方形、正方形、平行四边形、梯形、普通四边形
补充追问:这些图形都需要吗?
(确定目标图形的过程,实际也是回顾与应用三角形和四边形分类等数学知识的过程,在这里对应用意识进行一次渗透)

(三)动手实验
1、这些是我们确定的目标图形,试着猜一猜那些图形能密铺?那些不能呢?
①普通四边形除外,其他都可以密铺。
②都可以密铺。
(利用空间想象力进行初步预测)
2、那就来动手实验看看吧。为了提高效率,我们化零为整,每个小组研究一个图形的密铺,一会分别展示研究成果。好不好?信封里面有我们的目标图形,请派一个代表上来拿取想要研究的目标图形。
研究完后,直接贴上黑板。
(分工形式由小组内分工合作,转变成围绕着一个问题,小组间分工合作)

点评

本环节以活动为载体,充分体现学生的自主探索、分工合作和动手操作的能力。引导学生探究目标图形哪些可以密铺。  发表于 2018-3-24 23:08
曾老师的教学设计,重在让学生独立思考、动手实践、合作交流从而形成解决问题的策略,从中老师质疑、穿针引线,帮助学生建构,培养学生的应用意识。  详情 回复 发表于 2018-3-22 06:42
让孩子们真正地感受了图形密铺的神奇与美妙。老师期待的眼神,激励的语言,给孩子们增添了许多信心。相信通过这课的学习,孩子们会终生受用。  发表于 2018-3-20 20:39
让学生自己动手铺一铺的方式,从中自主探究出密铺的方法,并将自己的方法与同学交流,以培养学生动脑、动手及动口的能力。  发表于 2018-3-20 14:54
新世纪小数论坛研讨群<---加论坛研讨群!(323508620 )
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-3-14 23:04:58 | 显示全部楼层

《密铺》教学设计-第一稿1

本帖最后由 a846638808 于 2018-3-18 21:45 编辑

(四)交流反思
1、动手实验结束了,实验的结果和原来的猜想一样吗?
①三角形和四边形都能密铺
②没想到普通四边形也能密铺
2、原本我们以为规规正正的四边形才能密铺,没想到四边都不同的四边形也能密铺,看来我们对密铺的认识还是不够充分,这就涉及到了我们的第二个问题:图形能密铺的原因是什么?
①认为图形的密铺与边有关系
②认为图形的密铺与角有关系
3、刚刚我们有猜测,图形的密铺和边有关系,那有什么关系?你认为边怎么样,这个图形就能密铺?
①图形各边相等,就能密铺(普通四边形四边不同也能密铺)
②重合边相等,就能密铺(根据已有的经验,这个观点无法反驳)
4、看来可能真的和边有关系,那角呢?和角有关系吗?为了方便研究角,老师给这些图形相等的角上,都标出了相同的序号,在这里所有的角1都是相等的,所有的角2相等的,所有的角3也是相等的。然后四边形也是一样的。老师把这些图形都放在离作业纸上,同样以小组为单位,研究研究,讨论讨论,看看能不能发现密铺的原因。
①中间为360°
追问:你可以上来给大家比划一下吗?
小结:这四个三角形交接的点,我们称它为图形的拼接点。拼接点上正好拼成360°,那图形就能密铺。
5、来,我们先研究到这。那在刚刚的活动中,你都有什么收获吗?
①我知道了图形重合边相等时,图形就能密铺
②我知道了如果拼接点上正好拼成360°,那图形就能密铺。
(师:是的,根据我们现阶段的实验,我们发现了这两个密铺的道理)
③我知道了三角形和四边形都能密铺
(这里,我选择先不否定学生发现的结论,为下一次验证结论、应用结论做铺垫)
6、那关于密铺,你还有那些想要进一步研究的问题?
①还有那些图形可以密铺?
7、那我们就进一步研究研究其他平面图形吧。这里有一组正五边形、正六边形和圆形,你们猜猜他们都能密铺吗?为什么?
①正五边形和正六边形都能密铺,因为边都相同,那么重合边也肯定相同。
②圆形不能密铺,因为没有重合的边,肯定有空隙
师:实践是检验真理的唯一标准,我们来试一试吧!
动手后发现正五边形居然也不能!(追问:有谁想来再试一试吗?)
8、这个实验结果和大家的猜测一样吗?怎么回事儿?
①不一样,正五边形不能密铺。因为多了那个缝隙,不能多放一个五边形。
师:这样为了方便观察,老师给你们提供一下正五边形和正六边形的内角度数。你有什么想说的吗?
②正五边形的拼接点不是360°,所以不能密铺。
师:那刚刚我们发现的两个结论那个可以保留,那个不够准确。
③关于变得结论不够准确。(追问:那角的结论在正六边形中符合吗?)
小结:密铺的原因是拼接点上正好拼成360°,那图形就能密铺。
(这次验证中,学生在开始应用刚刚自己发现的结论,同时在进一步的根据实际情况进行调整。其像这样实验-调整-再实验-再调整的过程,就是我们积累经验,构建新知的过程不是吗?)

9、看看下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的?
(生活中的其他密铺,生活中处处有数学)

(五)自我评价
1、本次活动到此圆满结束了,那在我们这次探索密铺奥妙的过程中,你对你自己的表现满意吗?在作业纸上有这样一幅自我评价表,独立完成,一会儿分享。

2、为什么这样评价?你能具体说一说嘛?
(真正把评价作为引导学生有效学习的重要手段)

点评

学生的问题意识不是教师教出来的,而是学生在学习的过程中,通过认知冲突的不断思考、研究、体验出来的。交流反思这个环节就是构建新知的过程  发表于 2018-3-24 23:13
曾老师引导学生以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动,帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识。  发表于 2018-3-22 15:20
曾晖老师的《密铺》一课通过学生的动手操作,在学生已有经验的基础上,进一步理解了密铺的含义,了解了可以密铺的图形形状,认识图形密铺知识在生活中的应用,增强了学生应用数学的意识,是一节好课。  详情 回复 发表于 2018-3-20 16:23
教学过程特别注重学生带着问题探究,在探究中思考,在思考中总结,这样的课堂学生一定收获满满。  详情 回复 发表于 2018-3-20 09:38
探究哪些图形可以密铺,采取让学生自己动手铺一铺的方式,从中自主探究出密铺的方法,并将自己的方法与同学交流,以培养学生动脑、动手及动口的能力。   发表于 2018-3-19 19:50
新世纪小数网络工作室<---加小数网络工作室!(183440929)
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2018-3-17 11:05:18 | 显示全部楼层
《密铺》这节课,我也曾执教过,但是,与曾老师相比,相差太远啦!曾老师将课堂更加生活化,将复杂简单化,让孩子更能接受和理解,在以后的备课中,我一定更加努力,向曾老师看齐!

点评

曾晖老师的《密铺》一课通过学生的动手操作,在学生已有经验的基础上,进一步理解了密铺的含义,教学设计很巧妙,给与学生充分的时间交流,在分享过程中加深理解,密铺的知识在我们的生活中应用广泛,更好的诠释了数  详情 回复 发表于 2018-3-22 16:25
新世纪小数网络工作室<---加小数网络工作室!(183440929)
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2018-3-17 12:42:59 | 显示全部楼层
这一教学内容是学生最应该掌握,在生活中应用也很广泛的内容,老师的设计更是巧妙,值得学习。
新世纪小数论坛研讨群<---加论坛研讨群!(323508620 )
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

快速回复 返回顶部 返回列表