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【2018春】河南惠济大河路中心小学关红燕四下《等量关系》

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发表于 2018-3-13 20:24:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 大河关红燕 于 2018-5-4 13:13 编辑

尊敬的各位专家、评委、老师:
    大家好!
    我是河南省郑州市惠济区大河路中心小学的关红燕,很高兴结识各位专家、老师。
    非常荣幸能代表惠济基地参加本届教学设计与课堂教学展示大赛。此次大赛我所执教的是四年级下册认识方程单元《等量关系》的内容。非常感谢新世纪小学数学为我们提供这样一次深度交流与展示的机会,希望在未来的研讨交流活动中,通过与各位专家、老师的互动探讨提升自己的课堂教学的设计与实施能力,深化对应用意识的思考。希望与各位教育同仁凝聚共识,收获友谊。
    预祝各位参赛教师一切顺利,预祝本次大赛活动圆满成功!

                                                                 目录
一、准备阶段
教材图片
结合《等量关系》,谈应用意识
我对《等量关系》的教材解读

二、研课、磨课阶段——且行且思
2011版教材《方程》一课教学设计
2011年《方程》教学——感受、感悟、提炼中有关等量关系的片段
《等量关系》教学设计最初稿
《等量关系》教学实录第1稿
《等量关系》教学实录第2稿
《等量关系》教学实录第1稿和第2稿调整说明
《等量关系》教学实录第3稿
《等量关系》教学实录第2稿和第3稿调整说明

三、形成成果
《等量关系》教学设计最终稿
《等量关系》教学实录最终稿
《等量关系》教学实录第3稿和最终稿调整说明
《等量关系》教学课堂实录视频


四、活动综述
一路且行且思,收获并成长着!

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 楼主| 发表于 2018-3-13 20:50:19 | 显示全部楼层

北师大版四年级下册认识方程单元《等量关系》教材图片

本帖最后由 大河关红燕 于 2018-3-14 11:21 编辑

    北师大版四年级下册认识方程单元《等量关系》教材图片


《等量关系》64页

《等量关系》64页

《等量关系》65页

《等量关系》65页

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 楼主| 发表于 2018-3-13 21:11:22 | 显示全部楼层

结合《等量关系》,谈应用意识

本帖最后由 大河关红燕 于 2018-4-29 18:40 编辑

结合《等量关系》,谈应用意识
    应用意识,按照小学数学新课标中的理解,简单概括为:应用+意识。应用:面对实际问题,能发现问题,提出问题并主动应用数学知识解决问题,其中,发现问题—提出问题—解决问题这三个行为是一个递进、连贯的思维过程;意识:学生能认识到生活中处处有数学,数学就在我们身边,并在数学学习过程中认识到数学是有用的。这两点概括其实就是生活化到数学化,和数学化再到生活化的过程。
    应用意识在本节课的体现:
   【学习目标】
    教参中的学习目标是这样规定的;
    1.结合具体情境,在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系,知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。
“用多种方法表示等量关系”,在于引导学生用多种方法解决问题,就是应用意识的提现,学生解决问题的过程就是培养提升自身应用意识的过程。
    2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在,体会数学的应用价值。
    《等量关系》一课对学生来说,就是“最熟悉的陌生人”,跷跷板这个自小就玩的生活原型,但是将跷跷板抽象成大于、小于、等于这种数学符号看待并从中发现等量关系对学生来说还是需要有个数学学习的过程。这个目标就在于培养学生数学应用意识,能用数学的眼睛看世界,能够从生活化的情境中抽象出数学符号,数学关系的能力,体会数学的价值。
  【教材编排】
    教材中编排了三个情境问题串,情境1旨在了解等量关系;情境2旨在能用多种形式(图、符号、式子等)表示等量关系;情境3旨在了解相同的等量关系可以写成不同的形式。三个情境都在使学生逐步加深对等量关系的了解,但三个情境实际都是为了解决一个核心问题:“如何找等量关系”。先是认识,再是方法,最后是应用。
情境1.
   
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    体现了生活化教学,培养学生的应用意识,这是培养学生应用意识的经常用到的教学策略之一。在生活化的情境中理解抽象的定义——等量关系,拉近数学和生活的距离,感受数学的价值。学生在体会跷跷板由平衡到不平衡的过程中,会凭以往的数学经验感受到大于,小于,等于,这时候智慧老人为学生引出这就是等量关系。已有的生活经验和数学学习经验,再加上教师的适时引导,很自然流畅的过渡到数学上严谨的等量关系。
情境2:
   
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    教材提供具有倍数关系和相差关系的身高数据,(情景1提供的是相加关系,可见教材编排的严谨性。)应用意识,意识:有意识的利用数学概念、原理、方法解释生活中的问题。在这里,表示妹妹与姚明、笑笑的身高关系,当学生能想到用画图、列式、符号等来表示两者之间的数量时,就是应用意识的体现。这是学生将现实知识数学化的过程,数学化的过程是培养应用意识的第一步。
情境3:
   
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    你能看懂这样的等量关系吗?从更多角度帮助学生认识等量关系,鼓励学生运用多种形式解决问题,强化应用意识。
  【习题设计】
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    本节课在教材的习题设计上,从跷跷板过渡到天平,为学生展现更多等量关系的生活原型,而且,天平的设计别具特色,更准确的定位了数学也是一门科学——严谨。天平的出现更易让学生理解平衡,自然想到相等,充分调动学生运用已有知识、经验,用数学的方法解决问题,而学习经验的积累和发展,也是对应用意识的培养。
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    寻找生活中的等量关系,学生在经历生活知识数学化的过程后,再来经历数学知识生活化,一个从外到内,一个从内到外,应用意识的培养体现在整节课的认知过程中,也体现了整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识的理念。
    以上就是我结合本节课对应用意识的理解和我的选课原因。

                                                     

点评

我认识到了应用意识在数学课堂中的重要性  详情 回复 发表于 2018-3-29 15:52
应用:发现问题—提出问题—解决问题。意识:对生活中的数学现象具有一定的认识。应用意识就是生活化到数学化,和数学化在到生活化的过程。  发表于 2018-3-25 06:27
关老师对应用意识的解读很具体,能在实际生活中有效利用数学知识,确实提升学生的数学应用意识。  详情 回复 发表于 2018-3-23 16:40
应用意识,可以理解为:1、要让学生认识到现实生活中处处有数学,数学就在我们的身边,现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,如:储蓄、保险、选举、股票、打折销售等等。(也是现实问题数学化) 2.认识到现  详情 回复 发表于 2018-3-22 16:31
生活化到数学化,和数学化在到生活化的过程。  详情 回复 发表于 2018-3-20 20:52
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 楼主| 发表于 2018-3-13 21:24:17 | 显示全部楼层

我对《等量关系》一课的教材解读

本帖最后由 大河关红燕 于 2018-4-29 16:10 编辑

等量关系教材说明
教材来源:小学四年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社2015年版
内容来源:小学四年级《数学(下册)》第五单元《认识方程》第64-65页
主    题:等量关系(找等量关系)
课    时:共1课时,第1课时
授课对象:四年级学生
设 计 者:关红燕
目标确定的依据
【基于课程标准的思考】
    《数学课程标准(2011年版)》有关本课的要求是:结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用式子等表示。
【教材分析】
    等量关系是指数量间的相等关系,是学生学习代数知识的基础。认识方程首先要认识等量关系,列方程解决问题的关键是找等量关系;本节课的教学对学生学习方程、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用,鉴于等量关系的重要作用,教材安排了独立的课时进行学习,给出了等量关系的名称,并对如何找等量关系进行了探究,突出体现了核心知识的作用与价值。
    教材安排了三个问题情境,层层递进,逐步加深对等量关系的了解:第一个问题是通过观察和描述跷跷板两边的平衡现象,了解等量关系;第二个问题是结合具体情境画图或用式子等方式表示等量关系;第三个问题是了解用式子表示相同的等量关系往往可以写成不同的形式。
教材在“练一练”部分共安排了5道题。第1,2题配合问题串,每题各有侧重:第1题鼓励学生再次经历观察和描述跷跷板两边的平衡现象,进一步体会等量关系;第2题鼓励学生表示新情境中的等量关系,进一步理解等量关系。第3~5题为综合练习,鼓励学生从数学中的计算公式、常见的数量关系、生活情境等,去寻找并表示等量关系,把它们作为常见的等量关系进行积累,进一步加深对等量关系的认识。
【学情分析】
    学生对于用等量关系解决问题的相关经验较少,对于学生来说,它是一个较抽象、难以理解的内容,需要学生有较强的思维能力。因为学生已经习惯于见信息——提问题——列式计算,所以学生在学习这部分知识时可能存在以下几方面障碍:不清楚“等量的传递性”、“转化”的意识薄弱、“无法用语言或文字表达等量关系”等。因此本课的教学既要充分利用学生之前的学习经验,又要突破之前的学习经验给学生带来的思维惯性的束缚,最终使学生经历这样的思维过程:见信息——发现等量关系——概括出等量关系式,为后续学习列方程解决问题打好坚实的基础。
    依据数学课程标准和实际教学内容,考虑到学生已有的知识经验和认知心理特征,我将本节课的教学目标定为:
教学目标:
    1.结合具体情境,理解等量关系的意义;
    2.能选择恰当的方法找出等量关系并会用不同的方法表示等量关系;
    3.知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。
    4、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在,体会数学的应用价值。
教学重点:理解等量关系的意义,能结合情境正确找出等量关系并能用等量关系式表示。
教学难点:能概括出等量关系式,理解同一个等量关系可以有不同的表示形式。
教法学法
     科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍,俗话说:“教无定法,贵在得法。”只有方法得当,才会有效。根据本节课教学内容的特点和学生思维活动的特点,我在教法运用和学法指导上努力做到四个“注重”:一是注重创设具体的问题情境,提供丰富的感性材料,激发学生已有的生活经验和学习经验,在情境中理解等量关系的意义;二是注重发掘学生作品的直观作用,加深对等量关系的理解;三是注重开展自主探究与合作交流,让学生学会合作、学会倾听、学会思考;四是注重合理运用多媒体教学手段提高课堂教学效率。


点评

教无定法,贵在得法。关老师对教材对学情分析的很透彻。  发表于 2018-5-12 22:37
教师对教材进行了深度剖析和对学生学情的分析,教学设计新颖,吸引学生的注意力  详情 回复 发表于 2018-5-2 09:25
从生活情境中,抽象出等量关系,使得现实生活数学化,让学生感受到数学应用的从生活到数学的一面。 关老师说:“学生在体会跷跷板由平衡到不平衡的过程中,会凭数学直觉感受到大于,小于,等于,这时候智慧老人为学  详情 回复 发表于 2018-3-22 15:24
《等量关系》只有理解好了等量,才能更好的掌握方程,列方程和解方程,期待老师的精彩  发表于 2018-3-18 14:07
教师对教材分析深刻,在情境中,引导学生学习新知,进行应用意识的培养。  详情 回复 发表于 2018-3-17 21:09
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 楼主| 发表于 2018-3-13 21:29:34 | 显示全部楼层

2011年北师版教材为改动前教学设计

本帖最后由 大河关红燕 于 2018-3-16 17:44 编辑

2011年,曾经上过本节课,那时候,《等量关系》一课和《方程》一课合并为同一节课,之后2014年教材发生改动,这是我2011年的一篇有关《方程》的教学设计
【教材】新世纪版小学数学四年级下册第七单元,第88-90页
【课程标准】
  1.在具体情境中能用字母表示数。
 2.结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。
  3.能用方程表示简单情境中的等量关系(如3x+2=5,2x-x=3),了解方程的作用。
  4.了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。
【内容分析】
  方程是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境,引导学生用语言描述具体情境中的等量关系,并用含有未知数的等式表示,在此基础上引导学生找出含有未知数的等式的共同特征,了解方程的含义。本节课是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本节课的教学,要使学生了解方程的含义,会用方程表示简单的数量关系。本课的教学对学生学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课,在本单元具有重要地位。
【学情分析】
  学生在前面已经学习了“用字母表示数”,对于方程,借助天平来理解 ,学生理解起来并不会感到困难,重点是让学生学会区分方程和等式的含义。


点评

教学环节把握的精准到位  发表于 2018-5-12 22:42
整个环节设计的很好  发表于 2018-4-24 20:29
过本节课的教学,要使学生了解方程的含义,会用方程表示简单的数量关系。本课的教学对学生学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课,在本单元具  详情 回复 发表于 2018-3-29 15:59
现在的课程设计将《等量关系》与《方程》分开,更加强化了等量关系的重要,为后面的学习方程、特别是列方程打下基础。在课堂中学生能够明白含义,并用语言描述自己看到的平衡,但尝试用数学语言将其表达时,学生有一  详情 回复 发表于 2018-3-21 21:58
等量关系看起来和生活联系不是很紧密,但其实它在生活中的应用也是很广泛的,这就需要老师帮助学生理解和学习,所以关老师对学生的引领非常到位,能够循序渐进的层层深入,为后面的方程的学习做好了基础。  详情 回复 发表于 2018-3-20 21:00
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 楼主| 发表于 2018-3-13 21:34:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 大河关红燕 于 2018-3-16 17:45 编辑

【学习目标】
1.结合具体情境,了解方程的含义。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系。
【评价设计】
通过问题1检测目标1的达成;
通过课本练习2检测目标2的达成;
【学习过程】
  • 一、创设情境,了解相等关系和等式。
    1、展示天平:科学课上用来称物体质量的天平。
    2、认识平衡
    (1)认识请仔细观察,现在天平怎么样了?(认识平衡:当指针指向刻度中间时,可以说天平保持平衡了。)
    (2)(在天平左盘放2个10克的砝码),这时天平发什么了什么变化?不平衡。
    (3)(在天平右盘放一个20克砝码),天平又怎么样了?--平衡了。
    3、认识相等关系
    (1)天平平衡说明了什么? —— 左边的质量=右边的质量。
         说明左边与右边是什么关系?——相等关系。
    4、认识等式
    天平左边有什么?右边呢?
    你能用一个式子来表示左边=右边这个相等关系吗?
    10+10=20
    像这样表示相等关系的一个式子,我们叫它为等式。
    二、探索新知,认识方程。
    1、
    (1)操作天平:在天平左盘放10克砝码和一个彩球,天平右盘放20克砝码。现在天平是什么状态?——平衡状态。
       天平左边有什么?右边呢?——左边:彩球,10克砝码;右边:20克砝码。
    (2)你能根据天平的平衡状态找出一个相等关系吗?
    ——彩球质量+10克砝码的质量=20克砝码的质量。
    (3)你能用一个等式表示这个相等关系吗?
    ——  x+10=20   10+10=20  20-10=10   彩球+10=20
    这个相等关系出现了这么多等式,哪个更合适呢?师生探索讨论用字母表示未知数。
    2、出示情境图——(盘秤上有4个月饼的情景图)
       (1)你看到了什么?——4个月饼的质量是380克。
       (2)找出相等关系:4个月饼的质量=380克
       (3)你能用一个等式表示这样的相等关系吗?——4y=380
    3、出示情境图——(热水壶盛水量)
    (1)观察这幅图,你看到了什么?
    (2)你能找出其中的一个相等关系并用一个等式表示出来吗?
       2z+200=2000    2000-2z=200
    4、认识方程
    (1) 仔细观察这些式子,有什么共同的特点?
    ——1都含有字母    2都是等式
      像这种,含有未知数的等式,叫方程。
      (2)判断一个式子是不是方程,需要哪些条件?
    三、巩固应用
    1、观察下列式子,找一找哪一个是方程?
      在生活中,用到方程的地方还有很多,你想先了解哪一个?
    2、课本89页 情境图 练一练看图列方程。

点评

借助实物天平,来引导学生理解等量关系,是应用意识的体现  详情 回复 发表于 2018-5-2 09:33
关老师紧紧围绕着本堂课的教学目标,扎实、有效地展开教学,使学生经历感知、体验数学化的过程,数学思考将贯穿课堂教学的始终。  发表于 2018-3-25 06:36
从应用和意识两个方面来阐述对课标应用意识的理解很独到。  详情 回复 发表于 2018-3-21 22:15
关老师用生动的天平让学生感知方程的含义,期待关老师的精彩展示。 利用方程解决问题,最关键的是找到,找准等量关系。这节课内容相对比较抽象,有倍数关系,也有相差关系,与以前学过内容不同的是,要正向思维。降  详情 回复 发表于 2018-3-21 16:45
本节课是学好方程的基础,关老师用天平引入等量关系,把数学问题转化成实际生活中的天平,使学生更容易理解等量关系的涵义。  详情 回复 发表于 2018-3-20 19:56
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 楼主| 发表于 2018-3-13 21:48:43 | 显示全部楼层

2011年 初上本节课——《感受 感悟 提炼》

本帖最后由 大河关红燕 于 2018-3-16 17:50 编辑

2011年《方程》教学 ———感受   感悟   提炼中有关等量关系的片段
                     
    2011年版教材:
    方程》是北师大版四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容。这是一块崭新的知识点,对于四年级的学生来说,要达到“知人之心”还实在有些困难。因此,为了降低学生的学习难度,使他们真正享受学习的乐趣,我将本节知识寓情于生活,在教学中创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣,从而使他们愿学乐学,为以后进一步学习方程打下基础。那么,本节课如何让学生经历“从模糊感觉带深刻的感悟”,“从表面的认识到规律的提炼”这个过程呢?本人就从本节课的教学设计,如何让学生感受、感悟、提炼,作一浅析。
  • 天平实例—感受等式和等量关系
    1、展示天平
    师:同学们请看,这是什么?
    生:这是科学课上我们用来称物体质量的天平。
    2、认识平衡
    (1)将天平调整为平衡状态。
    师:请仔细观察,现在天平怎么样了?
    生:平衡了
    师:当指针指向刻度中间时,可以说天平保持平衡了。
    (2)在天平左盘放2个10克的砝码
    师:这时天平发什么了什么变化?
    生:天平不平衡。
    (3)在天平右盘放一个20克砝码
    师:天平又怎么样了?
    生:又平衡了。
    3、认识相等关系
    师:天平平衡说明了什么?
    生:天平左边的质量=右边的质量。(板书:左边=右边)
         师:说明左边与右边是什么关系?(相等关系。)
    4、理解等式
    师:天平左边是谁的质量?右边呢?
    生:左边是两个10克的砝码,右边是一个20克的砝码。
    师:你能用一个式子来表示左边=右边这个相等关系吗?
    生:10+10=20
    师:像这样表示相等关系的一个式子,我们叫它为等式。
  • 【反思】让学生借助天平体会等式的含义,天平两臂平衡,表示两边的物体质量相等;两臂不平衡,表示两边物体的质量不相等。使学生在天平平衡的直观情境中体会等式,更加符合学生的认知特点。对于方程的生长点——等式,学生已经有了直观而非系统的认识,为了更有利的建立方程概念,我在教学中首先让学生体初步感受体会等式的含义,并根据直观情境里的等量关系列方程,让学生实现了从等式到含有等式的方程的链接。


点评

关老师对应用意识的理解很到位,其应用意识在我看来就是学生利用数学知识解决现实生活中的问题。那么,学生的独立思考就很重要。  详情 回复 发表于 2018-4-18 08:12
“等量代换”是数学中一种基本的思想方法,关老师很好地创设具体的生活情境调动了学生已有的知识经验,使学生对“等量代换”的思想理更加丰厚。  发表于 2018-3-25 06:41
跷跷板是我们自小就玩的生活原型,但是将跷跷板抽象成大于、小于、等于这种数学符号看待并从中发现等量关系对学生来说还是需要有个数学学习的过程。关红艳老师创设具体的生活情境,培养学生用数学的眼睛看世界,能够  详情 回复 发表于 2018-3-19 20:29
学生是否会说出天平平衡的原因?课前测一下,学生对天平的认识情况,是否对教学会有帮助?  详情 回复 发表于 2018-3-18 21:03
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 楼主| 发表于 2018-3-13 22:13:20 | 显示全部楼层

《等量关系》教学设计最初稿

本帖最后由 大河关红燕 于 2018-4-29 16:26 编辑

等量关系》教学设计最初稿
任务一:结合生活模型,认识等量关系
    情境1出示跷跷板由不平衡到平衡的过程,你能说说三幅图分别是什么意思吗?什么时候相等?
    {S3XB0]N7C5JQ]BF{0ZPIAE.png
    请2-3名学生说一说。
【设计意图:引用学生熟悉的生活情境,可以帮助学生充分调动已有的生活经验,在引导学生在表达时,学生也能凭借已有的生活经验理解并抽象出数学中的量:1只鹅的质量,2只鸭子的质量,1只鸡的质量;抽象出数量关系:大于,小于,等于
    问题:跷跷板怎样就平衡了?平衡说明什么呢?你能尝试用式子表示这组相等的关系吗?
    1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量
【设计意图:抽象出:左边,右边;理解 “左边=右边”时平衡。引导学生用数学语言--算式,表述平衡现象,引出等量关系。
    情境:出示跷跷板再次由平衡到不平衡的过程,你能用式子表示这种新的平衡状态吗?
    T@I4_{OY3_E7062UWZ[I2KY.png
    1只鹅的质量-1只鸡的质量=2只鸭的质量;
    1只鹅的质量-2只鸭的质量=1只鸡的质量‘
    引出等量关系:像这些,用一个等式表示这些量之间的相等关系,这就是本节课要学习的等量关系。
【设计意图:再次让学生感知由平衡到不平衡的过程,并抽象出等量关系,加深学生对量与量之间关系的理解,并借此介绍什么是等量关系,增加学生对等量关系理解的深刻性
任务二:会用画图、列式的方法寻找等量关系
    情境2著名运动员姚明身高226厘米,姚明的身高是妹妹身高的2倍,笑笑的身高比妹妹高20厘米。请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
    XG9R1XD8~WWCDQHXGJ(W%LV.png
    小组活动:先独立思考,有想法了小组内交流。5分钟后组内汇报交流。
    用画图的方式表示;
    17VYXC8469SLQLC(N8WQH%1.png
    用式子表示:
    妹妹乘2=姚明,妹妹+20=笑笑。抓住关键句,也是一种好方法!  
【设计意图:以姚明身高为标准,提供一组具有倍数关系和相差关系的数据,引导学生进一步体会相等关系。在表示它们之间数量关系的过程,鼓励学生认识到等量关系可以用语言、图形、符号等多种方式表征,而它们之间可以相互翻译也进一步发展学生关于发现、表达等量关系的学习经验。
    问题:它们还找到了这样的等量关系,你能看懂吗?
    99PTN~MYK)((@ZY3O5B7E$W.png
    学生讨论交流,必要时借助线段图直观的说明和解释问题。
【设计意图:从更多角度帮助学生认识等量关系,认识到同一个等量关系可以用不同的形式表达,它们之间可以相互替换。引导学生用多样化的方法解决问题,培养学生的应用意识。】

任务三:结合天平加深对等量关系的应用
    情境3:实物展示天平,介绍天平,演示天平的称重过程。提出问题:你能表示出这些数量间的等量关系吗?
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【设计意图:用更数学化得生活模型进行对等量关系的应用,结合具体情境找等量关系,学生可以画图也可以式子表示。】

任务四:联系生活中的等量关系,对常见的等量的关系进行经验积累和运用。
    情境4:生活中,有很多的等量关系,找一找,说一说。
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    学生独立思考后小组交流,全班汇报交流。
【设计意图:通过寻找生活中的等量关系,加深对数量关系的认识。启发学生回忆速度、时间、路程等常见的数量关系,又鼓励学生回忆几何图形的周长、面积公式以及生活中更多等量关系,并把它们也作为常见的等量关系进行积累,进一步加深对等量关系的认识。让学生从生活化到数学化,增强对学生应用意识的发展。】

课堂总结:历史故事——曹冲称象,拓展等量关系在生活中的运用。
    曹冲称象,这个故事里就隐藏了一个我们今天学习的内容——等量关系,留给大家课下研究,讨论!
【设计意图:通过历史故事中的等量关系,让学生感受到生活中处处有数学,数学对人类的文明史起到了推动作用。】

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 楼主| 发表于 2018-3-14 08:24:51 | 显示全部楼层

《等量关系》课堂实录-第1稿

本帖最后由 大河关红燕 于 2018-4-29 16:39 编辑

                                                   《等量关系》课堂实录-第1稿
任务一:结合生活模型,认识等量关系
情境1:
问题:看过连环画吗?看,这有一副(出示连环图),你能说说三幅图分别是什么意思吗?
请2-3名学生说一说。还有想说的吗?有补充的吗?
预设:抽象出数学中的量:1只鹅的质量,2只鸭子的质量,1只鸡的质量;抽象出数量关系:大于,小于,等于        
问题:跷跷板怎样就平衡了?(重要的事情说3遍)
预设:抽象出:左边,右边;理解 “左边=右边”时平衡。左边有什么?右边呢?
问题:平衡说明什么呢?什么时候相等?你能尝试用式子表示这组相等的关系吗?1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量
    想知道这幅图之后又会发生什么事情吗?还是原来的鸡,还是原来的鸭,还是原来的鹅,现在,如果鸡闹脾气,飞走了。
问题:猜,跷跷板会怎样?为什么?
预设:不平衡,因为2只鸭子的质量大于1只鹅的质量)
问题:若想重新使它平衡,怎么办?
预设:1.让鸡重新飞回来——莫非你有能力和信心把它抓回来?想想其他办法!2.鹅减少质量,鹅减肥?减多少?减去一个鸡的质量——如你所愿!
问题:对这只鹅满意吗?为什么满意?减了多少?你能试着再用一个式子表示这1只鹅,2只鸭,和1只鸡之间的相等关系吗?
预设:鹅的质量-鸡的质量=2鸭的质量
   还想继续往下看吗?主角们仍然没变,变的是:(出示连环图:撵下两只鸭),问题:这三幅图分别是什么意思?你能尝试表示这组相等关系吗?
预设:1只鹅的质量-2只鸭的质量=1只鸡的质量
    引出等量关系:同学们,像这些,1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量,1只鹅的质量-1只鸡的质量=2只鸭的质量,1只鹅的质量-2只鸭的质量=1只鸡的质量,用一个等式表示这些量之间的相等关系,这就是本节课要学习的等量关系。
任务二:会用画图、列式的方法寻找等量关系
情境2
还想继续看图吗?看,认识吗?姚明!姚明最引以为傲的是什么?身高!出示姚明身高图(以纵向线段图表示),播放录音:著名运动员姚明身高226厘米,姚明的身高是妹妹身高的2倍。
问题:从这些信息中看:哪两人的身高有关系?从哪看出来的?
预设:妹妹的身高与姚明的有关,笑笑的身高与妹妹身高有关!
问题:请你尝试在练习本上表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高之间的关系。
    小组活动:先独立思考,有想法了小组交流。学生画图,无人画提示画图,(同学们,找数量间关系的时候,画图是一种不错的方法哦,大家可以试一试!)
预设:1.选出画正确的和画错误的图进行比较,(对比这两位同学的图,哪个更合理?)如果学生画图不规范,提醒学生画图规范;
2.若只有画错误的,仍然表扬:遇到问题时,能想到用画图这种更直观的方式来解决问题,大家来看看他的图,有发现吗?
预设:我要表扬一位同学,当分析这些数量关系时,他能想到用画图的方法分析问题,因此,我请他来第一个发言!学生汇报:1.(将图画在黑板上,解释如何一步一步画出来的,先画多长表示妹妹,又画多长表示姚明、姐姐)必要时用彩色粉笔标注。——画的清也能说的清可不是人人都能做到的哦!
问题:这两条线段想要说明妹妹的身高与姚明的身高有什么关系?
预设:1.说明姚明身高是妹妹的2倍。
问题:这条线段图想表达笑笑的身高和妹妹身高什么样的关系呢?
    我这里还有一位但同学是这样表示妹妹身高与姚明身高之间的关系的:妹妹乘2=姚明,妹妹+20=笑笑。请这位同学说说她是怎么想到这个等量关系的?——是啊,很直接的呢,因为姚明是妹妹的2倍,所以妹妹乘2就是姚明的身高。抓住关键句,也是一种好方法!
    我还找到了这些,看,虽然与第一个同学表示的方法不同,但是却有异曲同工之妙呢!能看懂吗?——这是谁的?对他说的,你还有补充吗?——知己啊!
    学生说出来即可,说明已经掌握,不需要再累加解释!
    同学们,我们班有位同学知道我要来给大家上课,就特意写了一个高级感倍增的等量关系式想让大家瞧瞧,想不想看?能看明白吗?
预设:1.姚明除以2=妹妹,姐姐减20=妹妹,所以相等;
      2.哪位同学听明白它的想法了?请学生说;
问题:用口说可能大家还是听不太明白,谁能结合线段图来说一说这个等量关系式呢?——看来,线段图在帮我们找等量关系,理解等量关系时发挥的作用可不少呢!
任务三:结合天平加深对等量关系的应用
    不过,说到等量关系,还真有一个科学仪器要介绍给大家认识——天平!它一般用于学校的实验室、药店等场所,用来称量一些小计量的物品。实物展示!放砝码!左边放糖,右边砝码使天平平衡。
问题:你能表示出这些数量间的等量关系吗?
    那这个呢?(练一练第2题)——学到本领了,
   (练一练第2题3小道)没有了天平,这里有等量关系吗?有不同的表达形式吗?——机智!——动脑筋了!——聪明如你!总结:其实这些都是同一个等量关系的不同表达形式。
    其实,在我们的生活中,有很多的等量关系,例如:我们学过的速度乘时间=路程,图形世界中的正方形面积=边长乘边长,来,请你也想想?找找!可以小组内先说一说!
预设:单价乘数量=总价;全班人数=男生人数+女生人数;长方形面积=长乘宽。
    说到这里,我想到了一个大家都很熟悉的故事,曹冲称象,这个故事里就隐藏了一个我们今天学习的内容——等量关系,留给大家课下研究,讨论!




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 楼主| 发表于 2018-3-14 09:30:38 | 显示全部楼层

《等量关系》教学实录第2稿

本帖最后由 大河关红燕 于 2018-4-29 17:18 编辑


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