【2013】广东省顺德基地容山小学张丽雪六上《圆的周长》

容山小学张丽雪

尊敬的各位专家、同行：

     您们好！

   我是广东省佛山市顺德区容山小学的张丽雪，很高兴在这里与大家认识！近几年参加了北师大数学工作室的网络教研活动，这些教研活动让我们这些一线教师足不出户就能聆听到专家对教材的解读，对疑难问题的解惑、对教学设计的精彩点评……深受教师的喜爱。也目睹了参加网络设计大赛的教师经过同行互助、专家引领后喜人的进步。

   今年我非常荣幸能代表顺德基地参加第七届网络设计大赛，有了更多的机会向同行们学习，在这里先向大家说声：谢谢！希望能得到你们更多的支持与帮助。也预祝本次大赛成功！祝选手们取得好成绩！祝各位专家、同行身体健康！事事顺意！

《圆的周长》网上教研目录

一、教学设计与课堂教学研讨过程

     1、教学设计第一稿在 4—10楼

   2、第一次试讲课堂实录在38页374——376楼  

   3、第一次试讲后教学反思在39页381楼  

   4、教学设计第二稿在63页第626—631楼   

   5、第二稿后争议的焦点问题在126页1252楼   

   6、有代表性的帖子第一次汇总在126页1253楼   

   7、第二次试讲课堂实录在157页1567——1568楼   

   8、第二次试讲后教学反思在157页1570楼    

   9、教学设计第三稿在158页1571——1577楼   

   10、教学视频http://v.youku.com/v_show/id_XNjE1NTcyNzky.html

   11、第三次试讲课堂实录在265页—266页2644—2650楼

   12、第三次试讲后教学反思在257页2564楼     

   13、教学设计第四稿在257—258页2565—2573楼

   14、教学设计第五稿在345—346页3448—3460楼

二、研讨主题与专家网友的跟帖摘要   

   1、研讨主题——用教材，从读懂做起  在383页3823—3830楼

   2、教学设计专家与网友跟帖内容摘要1在126页1253楼—1254楼

   3、教学设计专家与网友跟帖内容摘要2在389页3886楼—3889楼    

   4、衡菊芳老师的精彩发言在298页2976楼   

   5、设计一稿——四稿的对比在280页2797楼

三、活动综述

  行走在读懂的路上在386页——388页3854—3880楼

四、活动花絮

顺德基地网络研讨活动花絮在416页4152—4157楼  

五、呱呱答辩

答辩题目与答辩整理在416页4158—4159楼

容山小学张丽雪

相关素材图

容山小学张丽雪

与本课相关素材图

容山小学张丽雪

   

                           《圆的周长》教学设计（第一稿）

                      广东省佛山市顺德区容山小学：张丽雪

【教学内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第一单元《圆》第三课时《圆的周长》

【教材分析】

《圆的周长》是六年级上册第一单元《圆》第三课时的内容，属于图形与几何知识。本课重点要解决的问题是探究圆周长与直径的关系。这节课是在学生学习了三年级上册《周长》，六年级上册《圆的认识》的基础上进行教学的。它的学习也为后续学习《圆的面积》打下基础。本课在探究圆周长与直径的关系中是按照：问题情境，观察感知——尝试操作，感悟思想——实验探究，建立模型进行编排的。在教学时安排三个层次引导学生探究。第一层次是探究圆周长的涵义，初步感知周长与直径的关系。第二层次在学生动手操作，独立思考的基础上测量圆的周长，在活动与思考过程中感受化曲为直的思想。第三层次通过猜想——实验——分析探究出圆周率的意义及求圆周长的一般方法。

【学情分析】

1、基础知识：

（1）    在三年级上学期学生学习了《周长》，对周长有了基本的认识，同时掌握了长方形、正方形的周长计算公式。

（2）    在前几节课学了圆的认识，知道直径决定圆的大小，一个圆对折，折痕就是直径，直径与半径的关系等。

2、基本技能：通过几个学期的数学学习，学生有了一定的动手操作能力，这为测量圆周长提供了基础，但是在操作过程中有些学生由于各种原因，会在测量和计算时产生大的误差，需要老师在学具准备时给予一定的指导。

3、数学思想方法：本节课在学生测量圆周长的过程中引导学生思考发现“化曲为直”的数学思想，学生可能理解意思但不能说出：“化曲为直”这四个字。需要教师引导发现，及时归纳这一数学思想方法

4、数学基本活动经验：

在探究圆周长的一般规律时，在猜想—— 实验——分析过程中积累数学活动经验。

容山小学张丽雪

【教学目标】

（一）知识与技能：

（1）认识圆的周长，能用滚动、绳绕等方法测量圆的周长；

（2）探究圆周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法；

（3）能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决简单的实际问题。

（二）过程与方法： 通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

【教学重点】

1、探索发现圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教学难点】

理解圆周率的意义

【教学关键】利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

【教具与学具准备】圆形图片、直尺、绳子、计算器、记录单、多媒体课件

容山小学张丽雪

【教学过程】

一、 情境引入，激发兴趣

同学们我们每个家庭都有镜子，你们注意到你们家的镜子是什么形状的？

圆形、长方形等。

淘气家也有两面圆形的镜子，出示素材图。

可他现在遇到一个难题，大家想不想帮帮他？

出示：边框镶在哪里，现在我们把手里的这两个圆片当成镜子，你们用手比划一下。每位学生都能出学具比划。

能说说这里求的边框的长实际上是求什么？（圆的周长）能不能说说什么是圆的周长？

绕圆一周的曲线长度就是圆的周长。

这节课老师就和大家一起探究圆的周长板书题目：圆的周长

大家观察一下这两个圆镜哪个周长大？

再看看自己准备的学具，观察一下哪个圆的周长大，哪个圆的周长小？

通过刚才的比较你有什么发现？

直径大的圆，周长也大。直径小的圆周长也小。

【设计意图】本环节设计意图是：1、生活问题数学化，让学生感受到学习圆的周长知识的必要性,并理解什么是圆周长。2、初步感知圆的周长与圆的直径长短有关。

容山小学张丽雪

二、        动手操作，化曲为直

大家想想有什么办法测量这两个圆镜的周长？（学生独立思考）

有些学生可能会有困惑：圆的周长是曲线，直尺是直的线段怎么测啊？

什么办法把曲线转化成直的线段呢？同学们动手尝试一下。

学生的方法可能有:

　　1、用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。

　　为了使同学们更加了解，老师现在用电脑演示一下，其实这种方法我们可以称为绕线法。（板书：绕线法）

　2、也可能在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。

这种方法也很好，请看电脑演示。这种方法我们可以称为滚动法。（板书：滚动法）

相关素材图：

如果有其他方法，只要合理也要肯定。

圆的周长是曲线，你们用这两种方法测量时都把它变成了什么？（直的线段）曲线转化成了直的线段，在数学上叫做化曲为直。（板书：化曲为直）这一数学思想在今后的学习中还会用到。

【设计意图】在独立思考的基础上进行动手操作，积累数学活动经验。同时感悟化曲为直的数学思想。

同学们表现得真不错，现在想想用这种方法我们能测量任何一个圆的周长吗？

学生思考，圆形跑道的周长（太大不容易测量）在黑板上画个小圆，拿不下来，不能测量它的周长。（不能，）看来我们有必要找到一个更简便更科学的办法来解决这个问题。

【设计意图】并不是所有的圆形都适合用测量的方法求出周长，学生就会思考圆的周长会不会也像以前学过的平面图形的周长有一个计算公式呢？

容山小学张丽雪

三、 实验探究，建立模型

活动1：独立思考，大胆猜测

相关素材

大家都学习过 正方形的周长，它的公式是c=4a，也就是周长是边长的四倍。

刚才知道圆的周长与直径有关，结合图二，大胆地猜测一下圆的周长与直径究竟有什么关系？

学生猜测：周长是直径的2倍，周长是直径的3倍 这么多猜测，怎么办？实验操作验证。

活动2：动手实验，验证猜测

（一）活动要求

1、每个小组拿出大小不同的圆，请你选用自己喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，注意测量时两人合作一人测量，另一人记录并计算出所测圆的周长与直径的商。

2、填完表后，以四人小组为单位仔细观察表中的数据，你有什么发现？

学生分小组活动、探究。

学生可能的发现是：直径变大，周长也变大，直径变小周长也变小。但是周长除以直径的商都接近与3，周长是直径的三倍还多一些。

（二）自学课本，

请同学们打开课本15页。仔细阅读一下笑笑与智慧老人的话，并说说你知道了什么？

学生汇报。

小结：同学们看得非常仔细。实际上，圆周率是一个无限不循环小数，最早发现圆周率的是我国南北朝时代的科学家祖冲之，关于圆周率的历史下节课我们会继续学习。）

（三）引导发现

1、既然圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们计算时为什么有的是3.13，有的是3.14呢？引导学生发现这是由于测量时的误差引起的，让学生发现科学实验细致、耐心、毅力的重要性。

2、我们今天测的这些圆它的周长与直径的商是圆周率，那么没测过的那些圆，比如广场的大圆除以直径的商是多少，引导学生发现任意一个圆它的周长除以直径的商都得圆周率。

3、如果用C表示圆的周长，你能说出圆周长的公式吗？

C÷d=π  →  C=πd  

  d=2r   →  C=2πr  

活动3：利用公式计算

知道了公式以后再求圆的周长，我们就不用测量的方法，用公式计算就比较简单了。你能算出这两个圆镜边框的长度吗？学生独立计算。

小组交流算法，个别汇报。

【设计意图】把教材内容设计为具体的教学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流中积累数学活动经验，推导出圆周长的公式，同时激发学生学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨。

容山小学张丽雪

四、解决问题，学以致用

（一）填表（课本16页的做一做）

（二）判断

(1) 周长越大，圆周率也越大

(2) π=3.14

(3) 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

（三）汽车车轮的半径为0.3米，它滚动一圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？

容山小学张丽雪

、