本帖最后由 洋县邓艳云 于 2017-8-26 22:39 编辑
1、课件出示题目:六(2)班15名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场? 2、学生画图体验:用原来的策略——“直接画图或列表,数出结果”你遇到了什么困难? 师:由于参赛人数多,用列表、画图的解决比赛场次问题时,太麻烦、容易数错,数漏。你有什么好的方法避免这种问题?(找规律) 【设计意图】从实际动手操作中,发现矛盾和问题,进而寻求新的额解决办法,积累的活动经验。 3,从简单情形开始,探索解决比赛场次的策略。 遇到复杂的问题,我们可以从简单的情形开始,化繁为简,15名队员参赛,人数较多,我们可以从人数最少的情形开始研究,寻找规律。 小组内开始探究规律,汇报交流: 方案一,列表寻找规律。 把15名学生的问题,转化成从2名开始研究,到3名,4名,5名,你发现了什么规律? 方案二,画图找规律。 师:通过画图,你找到了什么规律?2名同学时有几条线?3名同学时增加了几条线?4名同学时增加了几条线?5名呢? 4,总结规律,解决问题。2名同学时,比赛场次从1场,3名同学时,比赛场次从1加到2,4名同学时,比赛场次从1加到3, 5名同学时,比赛场次从1加到4,6名同学时,比赛场次从1加到5, 7名同学时,比赛场次从1加到6,以此类推,15名同学参加比赛时,比赛场次就是1加到14,即1+2+3+…+14=105场。 5,课件出示图表:为什么+2,+3?(人数-1)是什么意思?为什么要-1?如果有n名同学参加比赛,一共要比赛多少场? 【设计意图】给学生会充分的时间和空间,自主探究,寻求规律,思维火花得以碰撞,建立单循环比赛场次的数学模型。 三,运用规律,巩固新知。 1,赛后2名教练和15名队员握手告别,如果每两个人都要握一次手,一共握了几次手?请你用列表或画图的方法寻找规律,列出算式解决。我们成功地解决了这个问题,主要是采用了什么策略?(从简单为题开始,寻找规律,解决问题。) 2,西成高铁开通了,从西安到成都只用3个小时就可以了。如果每两个站点都要设计一种票制,那么一共需要制多少种票? 3,联络方式。形形体操表演队为联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知2名队长,2名队长再分别同时通知两名同学,以此类推,每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分钟。 (1),读题,理解题意。 (2),你会采取什么策略解决问题?学生独立画图表示联络方式。 (3)你发现了什么规律?如果有126名同学,需要多长时间通知完? (4)为你们班同学设计一种联络方式,并用图表示出来。 【设计意图】进一步体会“从简单情形开始寻找规律”的策略,体会图表的简洁性和有效性,感受数学与现实生活的密切联系,培养综合应用意识。 四,全课总结。 师:同学们,体育也与数学息息相关,只要我们留心观察,认真思考,就能寻找出解决问题的策略来,这节课,你感受最深的是什么?在问题比较复杂时,我们可以从简单情形开始寻找规律,并运用规律解决问题了。 【设计意图】全课总结,对数学模型进行评价,进一步沟通数学与生活的联系,体会数学的价值。 板书设计 比赛场次 单循环赛 1+2+3+…+(n-1) file:///C:/DOCUME~1/%E5%89%91%E6%B0%94%E7%A7%8B%E6%AD%8C/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif简单情形——寻找规律——+应用规律file:///C:/DOCUME~1/%E5%89%91%E6%B0%94%E7%A7%8B%E6%AD%8C/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif 列表、画图 |