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【2017秋】长春北师大附属学校王新茹四上《数图形的学问》

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发表于 2017-8-15 14:03:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 新茹 于 2017-10-16 15:54 编辑

尊敬的各位专家、老师:
   大家好!
   我是吉林省长春市北京师范大学长春附属学校的数学教师王新茹。我非常荣幸能够做为长春地区基地的教师代表,参加本次“教学设计与课堂展示网络教研”活动。在此,也非常感谢新世纪小学数学论坛这个平台,让我们一线教师能与教材编委会的各位专家,与北京师范大学课程研究中心数学工作室的各位领导们一起交流,学习。
   本次大赛我所执教的内容是四年级上册第七单元《数图形的学问》。在接下来的日子里,相信会有很多的收获。我真诚期待您的参与和指导,愿您的指导可以帮助我更好的成长!也预祝本次网络研讨活动取得圆满成功!
《拔河比赛》研讨过程目录
什么是应用意识
学情分析及课前测试

                           
《拔河比赛》教学设计第一稿                     
第一阶段研讨小结77#

第一次试讲实录80#
第一次试讲反思





第二稿设计前的思考

《拔河比赛》教学设计第二稿

《拔河比赛》第二次试讲实录
第二次试讲后的反思
  

《拔河比赛》教学设计第三稿(定稿)

《拔河比赛》教学视频



教学设计思考

扎根研究不断成长网络综述


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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:04:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-8-18 00:35 编辑

北师大版数学四年级上册七单元《数图形的学问》P92--P93
9DUY1`FXTX[J9K_]FB5V.png QQ截图20170818002829.png

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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:04:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-8-27 10:51 编辑

什么是应用意识
(一) 数学应用意识内涵的探讨
学生的应用意识主要体现在以下三个方面:
1、 数学应用的广泛性
  数字化社会的发展,它被广泛应用于现实世界的各个领域。无论是日常生活的天气预报、储蓄、市场调查与预测,还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等等,都离不开数学的支撑。数学的发展有三大动力:一是与生活、生产及科学的发展密切相连;二是公理化思想和方法;三是数学家的直觉。其中之根本在于数学和生活、生产及科学发展的紧密联系。只有让学生能够意识到数学与现实生活息息相关,并被广泛应用于现实世界,才能使学生真正感到“数学合理”、“数学有情”、“数学有用”,从而激发学生做数学、用数学的积极性、主动性和创造性,体会到数学的应用价值。
2、数学应用的策略性
  数学应用意识可以理解为解决问题的策略,也就是面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
3、数学应用的情境性
  学生能够主动地寻找数学知识所存在的实际背景,自觉沉浸于数学知识所处的实际情境中,去建构新的数学知识、探索其应用价值,这也是具有应用意识的一种体现。随着数学教学改革的不断深入,很多教师能够关注到在引进新知识时提供一两个实际背景,以便使学生理解数学源于生活,又高于生活。但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识,因此,教师要引领学生主动地寻求其实际背景,开辟广阔的应用空间,才能为知识应用找到生长点,也才可能进一步探索其应用价值。
(二)在小学数学新课标中应用意识包括:
  一方面,面对实际问题,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
  ①在实际情境中发现问题和提出问题的意识;
  ②主动应用数学知识解决问题的意识。
  另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。
  ① 学生对生活中的数学现象具有一定的敏感性,认识到生活中处处有数学,数学就在我们身边;
  ②指对数学有一种正确的观念,学习者在学习的过程中认识到,数学是有用的。

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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:04:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-8-27 19:45 编辑

培养应用意识的必要性
1、 数据本质的沿革
  当代数学史家认为,可以从纯粹数学与应用数学的角度来看待20世纪数学的本质。何为纯粹数学与应用数学呢?所谓纯粹数学主要是指研究数学本身的内部规律,暂时撇开具体内容,而以纯粹形式研究事物的量的关系和空间形式的数学,如算术、代数、几何和分析等经典学科;所谓应用数学主要是指从自然现象、社会现象等研究中产生的,着眼于直接解决实际问题的数学,如最优化理论、应用统计等学科。
  20世纪以前,从古希腊开始,纯粹数学一直占据数学学科的核心地位。数学追求的是概念的抽象与严谨、命题的简洁与完美。进入20 世纪以后,数学以空前的广度与深度向其他科学技术和人类知识领域渗透,再加上电子计算机的推波助澜,使得数学的应用突破了传统的范围,正在向包括从粒子物理到生命科学、从航空技术到地质勘探在内的一切科技领域进军,乃至向人类几乎所有的知识领域渗透。自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及思想方法。这一切都证明数学本质的性质正在经历一场脱胎换骨的变革。人们对“数学是什么”有了重新的认识,人们认为数学是一门科学,观察、实验、发现、猜想等数学的实践部分和任何自然科学是一样多的。因此,数学教育应重视应用意识的培养已经是势在必行。
2、 数学教育现状的反思
  反思我国数学教学的现状,“数学是思维的体操”、“数学是理性的音乐”或者“数学是智力的磨刀石”已经成为人所共知的名言,但数学的应用却长期得不到重视。基础教育中不是把应用数学作为数学的一个不可分割的组成部分来看待,而是认为应用是辅助性的。数学教材中出现一定量的“应用题”的作用仅仅局限于为巩固数学知识技能,为培养能力 、运算能力、思维能力 ,等服务。课堂教学中偏重于数学知识层面上的教学,学生追求的是数学高分,教师追求的是数学答题的效率和成绩,以分数论英雄。当学生面对实际问题时往往是束手无策,惊慌失措。另外,过分强调单一的知识与技能训练,忽视数学与现实生活的联系,忽视数学的实际应用。针对以上弊端,数学课程改革非常重视应用意识的培养。首先解决选取什么样的数学内容作为教学的内容,强调从数学具有广泛应用性上来说明数学学科的作用,特别是它在教育中的对人的发展的重要作用。通过应用数学本身的发展所提供的丰富素材来培养学生应用意识,使之看到数学的普遍应用性特点。通过各种生动、真实、富有挑战性的应用数学实例,使学生体会数学有特色的思考方式,包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析,从数据进行推断以及运用符号等,使学生了解数学能够帮助我们更清晰地认识生活在其中的这个充满信息的世界,深刻地理解数学的价值。
3、 大众教育思想的影响
  根据大众教育的理念,教学必须填平学生兴趣、经验和学科体系之间的鸿沟。学生的经验和文化是数学学习的基础,教育应该从学生的兴趣和文化开始。在此基础上向学生需要的学科体系上发展。而应用数学正好可以成为学生兴趣、经验与学科体系之间的桥梁。因为学生的兴趣、经验是以现实为依托,应用数学问题的背景、情境,使学生更容易接近、体会、感受。增强应用意识就可以使学生学习有价值的数学,并且不同的学生在数学上将得到不同的发展。
4、建构主义学习观的实现
  建构主义认为:学习并非是对外部世界的简单摹本,对外部信息的被动接受,而是一个以其已有的知识经验为基础的主动建构过程,而且建构活动要在一定的社会环境中进行。随着现代科学技术的飞速发展,学生的生活环境、社会环境与过去相比有了较大的变化,生活质量得到了普遍提高,并使之感受到科技成果为人类所带来的益处;同时报纸、杂志、电视、广播及计算机网络等多种大众传媒的普及扩大了学生获得信息的渠道,开阔了学生的视野,丰富了学生的经验与文化。因此,数学教育应注重从现实世界中摄猎广泛信息,引领学生通过借助观察、试验、归纳、类比、概括等手段来积累鲜活的学习数学的事实材料;再由事实材料抽象出概念体系,由此而演绎地建立起对数学理论的认识;同时也经历了数学理论是如何应用的过程。这样的学习过程才符合建构主义对学习的认识。

点评

培养学生的应用意识是十分必要的,首先要使老师们意识到应用意识培养的重要性  详情 回复 发表于 2017-9-7 22:54
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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:04:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-8-27 19:47 编辑

怎样解决应用意识的培养问题
(一)激活生活经验,感受数学应用价值
  在传统的小学数学教学中,教师很少讲知识的来源和实际应用,即使是应用题教学,也只是老师让学生去做的。因此,教师在教学中要让学生真正全面地体会到数学知识的价值。体会数学知识的价值,对提高学生的数学应用意识是很有帮助的。
著名数学教授严士健先生指出:“数学界要大力宣传数学的作用,在学校教育中同样要主要对学生宣传这一思想:学数学不是为了升学,要让他们认识到数学本身是有用的,让他们碰到问题能想一想,能否应用数学解决问题,即培养他们的数学应用意识。”
1. 利用生活素材进行教学,使学生认清数学知识的实用性
  心理学研究表明:当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,教学中从学生熟悉的生活背景导入,让学生感受到数学无处不在,是培养数学应用意识的条件之一。
教师要善于创设某种生活的情境,把数学的应用隐藏在情境之中,激发学生去积极地操作,发挥学生的主体作用,给学生提供足够的应用机会。使学生感受到数学就在自己的身边,使学生产生生活中“处处是应用之地,时时是应用之机”的意识。
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。
  马克思曾指出:“一门学科只有成功地应用了数学时,才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学,作为数学教师,我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己的身边,认清数学知识的实用性,从而产生兴趣。
在实际生活中,数、形随处可见,无处不有。教师可以根据教学的实际,让学生把所学知识和周围的生活环境相联系,帮助他们在形成知识,技能的同时,让学生感受数学应用范围的广泛性。
2.此外,教师在课堂上,还应当针对某一知识来指出它的作用,重视我们为什么要学习这个数学知识,它在生活中有哪些应用,这样,学生学习数学知识目的便明确了,带着对所学的知识的作用来学习数学,相信学生的学习数学的兴趣也会有所提高。在今后的生活中,如果遇到问题便可以用所学过的知识来解决问题了,数学知识的应用也就得到了体现
(二)联系生活实际,渗透数学应用意识,体验应用的价值
  《数学课程标准》指出:“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程”。
在数学教学中,就需要教师尽量从学生已有的生活经验出发,注重激活学生的生活经验,让学生学会思考问题。小学数学中许多知识的产生源于生产、生活的需要。通过提供材料,创设情境,可以让学生在探索问题的过程中自然体会已有知识的不足和新知识产生的需求。培养学生的数学意识必须从小学入手,在低年级就有意识的加以渗透。
  “兴趣是最好的老师。”小学生的思维以形象为主,而数学知识比较抽象,如何培养学生学习与应用数学的意识,调动学生主动解决实际问题的积极性。生活是数学的源泉,教师要引导孩子留心观察学校生活、社会生活、家庭生活,同时有目的地开展一些课外活动,为孩子提供观察生活的环境和机会,让孩子从中获得丰富的感性知识的积累。激发孩子热爱生活,养成留心生活的好习惯。在生活中感受数学,在意地把生活问题用数学方法来解决,渗透数学的应用价值。教师引导学生在生活中寻找数学问题,是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题,就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题,这样,学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。
1、引导学生从日常生活中寻找数学问题。
  日常生活中有大量的数学问题,可结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决,这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要,同时也促进学生进一步理解所学的内容。教师要充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。依靠学生对感性材料的直接兴趣,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。让学生在生动具体的现实情景中认识、体验、理解数学的应用意识。
2、引导学生从教材中发现数学问题。
  新课程非常注重把教学内容与生活实际联系起来,教师要在教学中要充分引导学生去感受教材所包含的数学问题、引导发现其中的数学知识、技能,感受数学的价值,培养学生应用数学的意识。
(三)注重实践活动,拓宽应用的渠道,促进数学应用意识
  数学来源于实践,又服务于实践,数学应用与实践活动是密不可分的,应在“实践——创新——再实践”循环往复的过程中体现数学应用的价值,提高应用数学技能。《数学课程标准》中明确指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,创设有利于学生学习的情境,是课堂教学活动的主要环节。将生活实例引入课堂,是课堂情境模拟的重要途径,把教材内容与生活情境结合起来,把数学知识的学习渗透在生活情境之中,使学生感到数学问题亲近、好学。培养学生初步的应用意识和解决问题的能力,就要让学生参与一定的含有数学问题的实践活动,在解决实际问题的探索中应用数学,切实提高数学素质。调查表明,小学生应用数学知识的主动性比较低,也说明教师仍然要有意识去引导学生主动地应用数学知识解决实际问题。在数学教学中,教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习,而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去,把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来,形成解决具体实际问题的有效策略和能力,以适应社会发展的需要。

点评

从生活经验出发,联系生活实际,注重实践活动,这些都是培养学生应用意识的良好渠道  详情 回复 发表于 2017-9-7 22:58
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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:05:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-8-27 19:50 编辑

(四)利用已有的生活经验,利用数形结合思想构建数学模型,提高数学应用的能力
  “数学模型”是数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。广义地说,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都 可以称为数学模型。“建模”的过程,实际上就是“数学化”的过程,是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。比如:吴正宪老师的“搭配规律”的教学就是让学生对“2件上衣、3条裤子有多少种不同搭配方式”进行研究,得出“上衣件数×裤子条数=搭配总”,以“一个几”生出“几个几”由简到繁,再由繁到简,彰显数学“基本思想”和“模型思想”的力量。
  学生学会“从现实生活或具体情境中抽象出数学问题”。这说明发现和提出问题是数学建模的起点。数学建模活动可以从学生这熟悉的生活背景中选取适合的、适当的、典型的素材作为基本内容,并有机地融入教学的某些环节,让学生以数学活动的方式,将待建数学模型的基本原理和逻辑雏形,从已有的生活经验中激活并提取出来,用生活中的真实情境提示数学本质。“用数学符号建立方程、不等式等表示数学问题中的数量关系和变化规律”。在这一步中,学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等数学活动,完成模式抽象、得到模型,这是建模最重要的一个环节。
  而数形结合法,是数学中的重要思想方法之一,我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描述:“数与形本是相依,焉能分作两边飞,数缺形少直觉, 形少数难入微, 数形结合百般好,隔裂分家万事休,切莫忘, 几何代数统一体,永远联系切莫分离。” 寥寥数语,把“数形结合”之妙说得淋漓尽致。它的实质即通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,通过理想化抽象的方法,转化为适当的几何图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题。另外,或者把关于几何图形的问题,用数量或方程等表示,从它们的结构研究几何图形的性质与特征。
  借助数形结合让学生理解数学建模思维的本质多年的教学实践可以看出,学生教材编排的内容与生活联系较紧密,学生虽然有一定的兴趣,但建模思维难度较大,要想让这部分学生深入思考和建立数学模型的确有一定的难度,基于此,利用数形结合的方法,让学生理解建立数学模型的本质。
通过教师对数学建模有目标、有层次的教与学,根据课例特点利用数形结合的方法设计和指导,探索适合数学建模的内容所选素材和形式必须符合学生的认知水平和科学合理性。而对小学生的生命个体来说,在体验学习中,教师应结合课例采取形式多样、方法灵活的策略,让学生通过不断的自我构建,积累做数学、学数学、用数学的经验,达到培养学生数学建模能力之目的,进而提升数学应用意识的能力。


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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:05:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-8-27 19:30 编辑

《数图形的学问》教材分析

  2011年版课标指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。”几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
  《数图形的学问》属于“数学好玩”单元里的内容,与这节课相关的内容有:三年级上册的《搭配中的学问》,后面还有六年级上册要学到的《比赛场次》等。三年级的《搭配中的学问》这一教学内容是排列组合问题,注重让学生在数学活动中经历操作水平到表象水平,最后到符号水平的过程,培养有序思考,符号化思想。六年级上册要学到的《比赛场次》这节课则是给学生提供了探索的空间,引导学生通过列表、画图来发现规律,体会解决问题的策略,更是进一步让学生体会“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略,体会图标的简洁性和有效性,建立数形结合的模型,感受建模的快捷性与重要性,培养综合应用意识。而本节课《数图形的学问》,采用学生熟悉的生活背景,结合“拔河比赛”问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展学会的几何直观。了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略,从而建立数学模型。达到能从生活情境中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题的目的,形在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。因此,本节课对于应用意识几何直观的培养起着承上启下的重要作用,既是对前面知识与能力的提升,又是对后续技能与应用的铺垫。
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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:05:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-9-16 20:46 编辑

学情分析及课前测试
  数图形中的学问实质上是一个简单的排列组合问题。关于排列组合的问题,三年级的时候学到了搭配中的学问,六年级上册将会学到比赛场次,这三个内容之间有着递进的关系。
基于以上分析,我安排了两道测试题
1.有两条裤子,三件上衣,共有多少种不同的搭方式呢?
  这道题学生们做得都是对的,但每个孩子都只用了一种表示方法,有4人画的衣服与裤子,有6名学生用的图形如三角形和圆形分别代替上衣和裤子,有30名学生都用字母表示的。
2.小鼹鼠在四个洞口中任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来,小鼹鼠一共有多少种不同的路线?你有哪些好办法解决这个问题?
  这道题,做对了的只有5名学生,其中有的是用语言叙述的,有的是用符号表示的,剩下的35名学生都是利用三年级学过的《搭配的学问》这一知识来做的。学生对这个情境的理解存在困难,特别是向前走。学生以为从每个洞口进入以后,选择出来的洞口的个数都是4个,所以很多都用4乘4来解决的。在接下来的课堂中要让学生明白选择进入的洞口不同,向前走,选择出来的洞口个数是不同的。要让学生明白虽然都是任选,但是加上向前走这个条件后,选择出来的洞口就不是4个洞口中的任意一个了。
  教学中要结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题,发展几何直观。


点评

通过课前测试,了解了学生的学情,在此基础上设计教学设计  详情 回复 发表于 2017-9-7 23:00
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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:05:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-8-27 11:53 编辑

《拔河比赛》教学设计第一稿
教学目标
知识与技能
1、结合“拔河比赛”问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观.
2、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略,建立数学模型。
过程与方法
让学生经历数学化的过程,能从生活情境中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题的目的,形在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。
情感态度与价值观
在解决实际问题的过程中,感受数学与现实生活的密切联系,培养综合应用意识。
教学重点通过数形结合解决现实问题,并应用建立的数学模型解决现实问题。
教学难点应用建立的数学模型解决现实问题。
教具准备:多媒体课件、设计方案表格


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 楼主| 发表于 2017-8-15 14:06:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 新茹 于 2017-8-27 20:07 编辑

一、创设情境,激趣导入
1、谈话导入
  同学们老师要向大家宣布一个好消息和一个坏消息,想先听哪一个?
预设:坏消息
师:我不小心把通知弄脏了。
预设:好消息
师:我们要举行拔河比赛啦!想参加吗?(板书:拔河比赛)。
【设计意图:以学生喜爱的情境出现,创设宽松的学习氛围,并且借助生动有趣的画面引起学生的兴趣,使学生积极主动的投入到新课学习中来。】
二、活动探究,获取新知
1、提出问题:
师:现在大家自己小声阅读通知,你觉得有什么不清楚的?
预设:不知道比赛安排
2、解决问题
师:请同学们自己在学习单上想办法自己安排一下比赛,然后和小组内的同学交流一下。
预设:
生1:利用线段的方法
生2:利用几何图形
生3:利用符号表示
生4:利用汉字书写
生5:画表格
小组内开始探究规律,汇报交流:
师:说说每个符号和线各表示的意思是什么?为什么这么连?
预设:用点表示每个班级,用线连起来表示它们之间进行一场比赛。
预设:用符号表示每个班级,它们之间的连线表示它们之间进行一场比赛。
师:你们都同意吗?
【设计意图】给学生会充分的时间和空间,自主探究,寻求规律,思维火花得碰撞,经历数学化的过程建立建立单循环比赛场次的数学模型。
三,运用规律,巩固新知。
师:同学们真了不起,可是三年级是六个班,你想怎么表示?
师:那一年级是10个班,你还能表示吗?
【设计意图】进一步体会“从简单情形开始寻找规律”的策略,体会图表的简洁性和有效性,感受数学与现实生活的密切联系,培养综合应用意识。
四、比赛班级安排
师:通过我们的探究,知道了一共需要进行六场比赛,可是由于我们的比赛只能在中午进行,每天只能进行2场比赛,请你和小组同学商量一下,每天分别由哪几个班级进行比赛,并说明这样安排的理由。
学生汇报,一种有重复班级,一种没有,
生:这样安排的更加公平,保证了每个班级每天只参加一次比赛。
最后填写拔河比赛方案
  
第  一  组
  
轮次
第一轮
第二轮
第三轮
对阵
1——4


2——3
1——3


4——2
1——2


3——4
设计意图】从实际动手操作中,发现矛盾和问题,进而寻求合理的解决办法,积累的活动经验。
五、联系实际,应用数学模型
师:数学不但来源于生活,而且应用于生活,我们来看看生活中也能这样去解决的问题。
1、握手问题
2、火车票问题:一列火车从兰州到上海的途中要停靠8个站点……你能帮助火车站的叔叔阿姨设计有多少种火车票的路线吗?
3、买彩票问题:小林想要买福利彩票,根据对往期中奖的情况进行分析,他认为2、7、11、13、9、16、26在下一期出现可能性较大,每2个号码为一注,他需要买多少注彩票?
4、照相留念:四个人,每两个人照一次,一共要照几次?
【设计意图】感受数学与现实生活的密切联系,培养综合应用意识。
六、总结
师:我们把生活中的拔河问题转化为数学问题来研究,研究的过程中在有序的思考的基础上可以利用画图手段来让数学问题简单化,通过研究发现规律,最后把数学知识运用到生活中。其实生活中还隐藏这许许多多的问题可以利用数学的手段去解决,只要你能勤于思考,乐于研究,你会发现,数学其实一直在我们身边。
【设计意图】全课总结,对数学模型进行评价,进一步沟通数学与生活的联系,体会数学的价值。
板书设计            
拔河比赛
曲线模型
直线模型
方形模型

点评

王老师的课能够利用数形思想,构建数形模型解决生活中的实际问题。这样应用数形思想解决问题的方式正是应用意识的体现  发表于 2017-9-14 21:07
王老师在课始设计的拔河比赛,取材于学生,学生易于理解,让学生感受到数学与现实生活的密切联系。如何安排比赛呢?学生自己尝试,交流,渗透符号化思想,数形结合思想,理解画图过程中每个符号和线各表示的意思,教  详情 回复 发表于 2017-9-13 23:21
方形模型指的是什么?  详情 回复 发表于 2017-9-6 19:42
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