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楼主: 嘴角上扬

【2017秋】辽宁大连高新中小张冰六上《生活中的比》

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发表于 2017-9-11 21:51:33 | 显示全部楼层
初步感知感念部分,教师幽默的用自己的照片引入本节课,激发学生学习的兴趣,感受生活中的数学。引导时细致,没有让学生有无从下爪的的感觉,知道从长方形的长宽去探究。知识导入部分,比大小,比多少,与本节课的比是不同的,个人觉得会诱导学生混淆。
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发表于 2017-9-12 07:13:25 | 显示全部楼层
         张冰老师这节课体会比的意义和产生的必要性是教学内容的数学核心思想。为了帮助学生理解比的意义,激发学生的学习兴趣和探究欲望,我创设如下情境:“这些照片为什么有的像,有的不像,到底隐藏着什么秘密?”让学生通过探究讨论交流后发现原因是A、B、D三个图形的长都是宽的1.5倍,从而体会同类量的比。以图片的像或不像为主要教学素材,让学生在讨论中得出长与宽的关系,进而引入比的概念。这也是在同类量相比的情况下感悟比的概念,为进一步理解不同类量之间的比做好铺垫。这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。
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发表于 2017-9-13 20:23:12 | 显示全部楼层
   从课题来看,本课的生活味儿很浓。 张老师的教学设计就是抓住这一特点环环相扣,层层递进,基本上遵循了新课程理念下的“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”这一基本框架。整个教学活动充分体现了数学与生活的密切关系,调动了学生学习的积极性,主动参与和体验整个教学过程。
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发表于 2017-9-13 20:24:22 | 显示全部楼层
    数学学习的目的不仅是掌握知识和技能,而且要学生学会运用所学去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强运用数学的意识。张老师引导学生认识了“比”的意义后,让学生说说生活中遇见到哪些比,并结合实际说说每个“比”的意义。这样的应用,学生有思考,有活动,既培养了学生运用所学知识解决问题的能力,又让学生在应用中体验到了学习数学的价值。
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发表于 2017-9-13 20:26:41 | 显示全部楼层
    课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性,让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中,通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验,对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。
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 楼主| 发表于 2017-9-27 16:21:39 | 显示全部楼层

《生活中的比》稿
   【教学目标】

1.经历从具体的情境中抽象出比的过程,理解比的意义,感受转化思想的作用。

2.能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数各部分的关系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。

4.进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。   

一、【创设情境】

   师:孩子们,请看大屏幕,齐读课题:生活中的bi,老师没有把比字写出来,是因为我想想考考大家,观察方框中出现的字,你看哪个字会是我们今天要学习的,大屏幕依次出示“笔”、“鄙”、“彼”、是吗?“比”这个是吗?这么说,大家对“比”不是很陌生,那生活中你见过比吗?举例说说看。

  【设计意图】利用文字唤起孩子对“比”的感性认识,梳理生活中和“比”有关的知识,激发孩子的求知欲望。

二、【探究新知】

1.图表结合,初步感知“比”

   师:刚才大家都想到了很多例子,有记录比分的方式,有比较,到底哪一种比是我们今天要学习的比呢?我们需要一起研究研究这件事,要研究比呢,得有素材,来,这有一张照片。是不是很可爱。我的儿子,我想把他这可爱的样子做成照片墙,照片墙知道是什么?对就是满墙都是他的照片,我决定用电脑制作一下。看,这是我制作的几张照片,(大屏幕出示另外A、B、C、E四张照片。)你觉得效果怎么样?

生:预设学生发现照片中有像和不像之分。

师:你的意思是我制作的照片有些和D象,有些不象,是吗?那好,我们静静想一想,说说这个照片象与不像可能会与什么有关?

引导学生发现可能与长和宽有关。

师:他说可能与长与宽有关,为了便于研究,老师把照片暂时隐去,看看留下的是什么图形,

生:长方形

师:没有数据无法研究,老师把长方形的长和宽的数据也提供给你,但要提醒大家,我们在研究这些长方形的时候,把竖直的这条边都当作长,来看看,A、B、C、D、E这几个长方形的长分别是多少?平放的这条边就是什么?

生:宽

【设计意图】利用贴近学生生活的照片变化,会引发学生的学习兴趣,同时也能唤起学生的知识经验,为顺利引出“比”埋下伏笔。

师:来,孩子们,刚才你们猜测像与不像可能与长和宽有关,到底有关无关,你是想让老师告诉你答案呢,还是自己来研究研究。来这样,看大屏幕老师给你提出了什么要求:“观察下面图形的长和宽,尝试用算式来说明他们之间的关系,根据你发现的“关系”解释图形之间像与不像的原因。”清楚了吗?请拿出老师给大家准备的题单,先独立思考,将结论完成后再与小组交流,有困惑可以举手。               

【设计意图】让学生从“疑”中入手,让“疑”带动学生积极主动的投入学习,有利于激发学生学习的探究欲望。

2.图表结合,深入感知“比的意义”

学生探究过程中教师发现典型作品及时收集。

师:来,孩子们,一起看看大家的作品,互相学习,彼此才能提高。

预设:有的学生发现的是长和宽的积求长方形“面积”。



师:来,孩子们,停下来,我们请同学到黑板上来做一次数学小老师,给大家讲讲他们的思路可以吗?

师配合学生共同探究发现:学生的作品中A、C、E这几张照片式子结果都是24,但照片却是不像的。结论,照片的像与不像与长和宽的乘积是没有关系的。

师:既然和长宽的乘积无关,大家想,这幅作品写了这么多和乘积有关的式子,结果却没有发现像的原因是什么,他的研究方向有偏差,他的作品有没有必要。(根据学生回答,教师适时引导:失败是成功之母,很多伟大的发明都是从不断尝试证明不行的过程中发现行的简单道理。掌声送给这个善于动脑的孩子。)

【设计意图】放手让学生利用图表自主探究,不可避免的会出现上述情况,而且不会是少数学生存在,既然有问题,就不能回避,巧妙的引导,恰能体现数学研究的严谨性。

师:来换个思路,用长乘以宽求积的思路走不通了。可以怎么办?

生:预设学生长和宽相除。

师:来看看这幅作品,请这位小老师给大家讲讲他的发现。

师配合学生发现学生的作品中A、B、D这几张照片式子

6÷3=2, 4÷2=2,

12÷3=4,8÷2=4

发现:对应的长和对应的宽同时扩大或者缩小的倍数相同就像。

师:这个倍数是怎么得到的。对应的长除以对应的长,对应的宽除以对应的宽。好了孩子们,刚才我们是从两个长方形对比着研究有了发现,但总在一条思路上研究问题,容易忽略很多东西,我们在来看看,这个同学的想法,你看会对你有哪些启发。

同一个长方形的长除以宽的商都是1.5,所以像。

小结:回头来,我们一起看看我们刚才的发现过程,照片的像是因为两个不同的长方形之间对应的长除以宽,发现倍数相同,所以像。换种角度思考,同一个长方形,用长除以宽,发现倍数都是1.5,所以像。两种方法都用到了除法,而这时候的除法在数学中有另外一种叫法“比”,比如刚才的3除以2就是长与宽的比是3:2,如果我想知道宽与长的比呢,你认为是几比几,2:3非常好。

师:观察我们得到的比,你能用自己的话说说什么是比吗?

比是两个数相除;如果两个数相除,就是两个数的比。师板书概念。

【设计意图】这个探究过程凸显对应“比”和转化的数学思想的渗透。在此基础上让学生探索发现同一个长方形的长和宽的关系,不同长方形长与长、宽与宽的关系,逐步抽丝剥茧,抽象出比的概念,更能使学生体验比的意义。

3.认识比各部分的名称。

(1)自学课本

     认真阅读数学书第69页。

(2)汇报完善



师:比号的来历,十七世纪,德国数学家莱布尼兹认为,两个量的比,包含有除的意思,但又不能占用÷,猜猜看,他会想到怎么办?没错,除号中间的小短横被去掉了,就得到了我们现在认识的比号。比值会计算吗?前项除以后项就能够得到比值。

【设计意图】鼓励学生自己通过阅读文本去了解发现,使课堂动静交替,充分发挥了学生的主体作用,培养学生自学能力。

  三、【实践应用】

师:其实,我们生活中用到比的时候很多,比如



还能找出图中其他的数量比吗?这个问题男生与女生来比比看,谁能一直找下去。可以反过来比,可以三者一起比看,这次除法能说明这事吗?分数能吗,似乎也不能,比可以吗?但三个三个比太复杂,我们不说了,继续发现。老师也说一个,5:5,你知道是什么意思吗?

2. 两边的人数一样多。可以写成几比几,可不可以是0:0.为什么?来孩子,仔细观察黑板上三个比有什么相同和不同的地方。引导学生发现,比可以表示具体数量之间的比,也可以表示一定的单位量之间的比,但他们都是同类量的比。

3.20千米,2小时跑完。

根据图中信息你还能写出比吗。能写比请举手,认为不能的请举手。说说看,如果,比值是有意义的话,那么这个比就可以写出来。

路程÷时间=速度    20:2

【设计意图】练习的设计遵循下要保底,上不封顶的原则,由浅入深,层层递进,通过学生说、写、想进一步理解比的含义,感受比在生活中的应用,让孩子在不同的生活情境中关注数学本质,增强应用意识。

四、【拓展总结】

    好了,孩子们,六年级啦,对于这个比和前面5年学的比,你有什么感受?此“比”非彼“比”也。其实,关于比还有很多有趣的现象呢。



点评

张老师的《生活中的比》从客观世界的生活情境出发,抽象出数学问题,并引导学生积极关注,解决实际问题,体现应用意识,比的必要性刻画地深刻,孩子不是学习比,而是创造了比。  详情 回复 发表于 2017-9-28 09:32
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发表于 2017-9-27 17:52:29 | 显示全部楼层
张老师在设计中体现尊重学生的亲身实践,通过“问题情景——建立模型—— 解释与应用”的教学体系,带领学生走进课本,理解比的意义,非常好
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发表于 2017-9-28 09:32:29 | 显示全部楼层
嘴角上扬 发表于 2017-9-27 16:21
《生活中的比》教学设计第二稿   【教学目标】

1.经历从具体的情境中抽象出比的过程,理解比的意义,感受 ...

张老师的《生活中的比》从客观世界的生活情境出发,抽象出数学问题,并引导学生积极关注,解决实际问题,体现应用意识,比的必要性刻画地深刻,孩子不是学习比,而是创造了比。
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 楼主| 发表于 2017-10-23 16:32:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 嘴角上扬 于 2017-10-23 16:34 编辑

《生活中的比》教学设计  第三稿
辽宁省大连市高新区中心小学  张冰
教学内容:
北师大版小学数学六年级(上册)第六单元“比的认识”第一课时《生活中的比》(第69~71页)
教学目标:
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,体会认识比的必要性,理解比的意义,初步感知比能描述量与量之间的不可度量物质属性的可比性。能正确读写比,会求比值。
2.在探究比的意义的过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括能力,学会思考数学问题的方法。
3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在日常生活中的应用价值,培养应用意识。
4. 能够积极参与认识比的过程,能够自主学习自主表达,并能在自主学习的基础上较好地与他人合作交流,养成独立思考、合作交流等学习习惯。
教学重点:
多方位构建比的意义
教学难点:
理解比的自身意义和应用价值
教学关键:
提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的过程。
教学准备:课件、题卡
教学过程:
一、情境导入,引入“比”
1.(课件出示:生活中的bi)会是哪个比呢?(课件逐一出示:笔、彼、鄙、比)学生做出判断。
2. 你对这个“比”有哪些了解?(生自由谈)
它到底是什么意思?今天这节课我们就好好研究研究。(板书:比的意义)
二、学习探索,认识“比”
1.出示素材,引出问题
(课件出示一组照片)观察思考:
(1)这些照片和原来的照片比,哪些像,哪些不像?(课件分成两组)
(2)提出质疑:照片的像和不像与什么有关?(将照片抽象成长方形,猜测像与不像会与长和宽有关)
(3)追问:长和宽会有什么样的关系呢? (生先谈自己的想法,师适时引导。)
2. 独立探究,合作交流
(1)统一规定竖向边为长,横向边为宽。出示探究要求。
(2)学生利用题卡独立研究,之后组内交流。(师桌间巡视点拨)
3.全班汇报,初步感知比的意义
学生可能有的情况:
(1)用乘法研究的:找不到照片像与不像的原因。
(2)用除法研究的:
第一种方法:同一个长方形的长÷宽,得出结论:只要商相等(也就是长与宽的倍数相等),照片就像。
结合学生所列算式,师介绍:6÷4还可以说成6:4,这就是“比”。
第二种方法:不同长方形的长÷长、宽÷宽,得出结论:结果相同(也就是长的倍数和宽的倍数相等),照片就像。
结合学生所列算式,师再次介绍:12÷6还可以说成12:6,这也是“比”。
4.概括比的意义,介绍比的各部分名称
引导学生观察算式,抽象概括出比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
介绍比的各部分名称和求比值的方法。
5.拓展对“比”的认识
(1)只要长与宽的比值相等,或者长与长的比等于宽与宽的比,这样的照片就像。还有哪些照片也像?(感悟到比的前项和后项可以是整数,可以是小数,还可以是分数。)
(2)回应课前学生提出的例子:你们之前提到的生活中的比和今天学习的比一样吗?为什么?(适时引入“比分”,理解“比分”不是“比”的理由,知道比的后项不能为0的道理。)
6.反思小结,感悟方法
回顾我们的探究过程,我们是怎样研究出比的意义的呢?(用照片为素材,先思考像不像和谁有关,把照片抽象成长方形,再研究有什么关系,研究中用到除法,从而获得了一个新的概念“比”。简单的说,从生活实际出发,采用正确的方法去研究,从而得出结论。这就是研究数学的方法。)
三、拓展应用,理解“比”
1.出示一组长方形,用两种不同的方式进行描述,让学生进行选择。(目的:用“比”描述,选择的快,从而体会学习比的必要性。)
2.同类量比习题
幻灯片出示数量比、体积比、容积比、面积比、重量比。
3不同类量比习题
路程、速度、时间(表格呈现),感受度量、不同类量的比产生新的量。
4.介绍黄金比(微课欣赏):感受到比在生活中无处不在,利用比的知识让生活充满美感。
四、全课总结,反馈评价
通过这节课的学习,你有什么收获?(知识、方法、情感)

板书设计:
                     
     
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