楼主: wx_qHHfH9Xy

【2017秋】广东湛江市第十八小学陈慧二下《铅笔有多长》

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 楼主| 发表于 2017-10-15 20:00:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 wx_qHHfH9Xy 于 2017-10-16 01:40 编辑

三、巩固训练:
1.单位换算
师:学习了进率,我们就可以利用它来进行单位换算。请完成课本35页第三题:填一填。
7米=(70)分米       3厘米=(30)毫米      90分米=(9)米
60厘米=(6)分米    5分米=(50)厘米      70毫米=(7 )厘米
同学对于长度单位之间的换算掌握得非常好!

2.长度单位的正确运用。
师:今天我们学习了那么多的知识,想不想用它来解决生活中的问题。请看课本35页第四题,淘气写了篇日记,请同学们帮忙把不正确的改一改,小组内互相说一说。
    今天早晨,我从2分米长的床上爬起来,拿起1毫米长的牙刷刷完牙后,洗了洗脸,用70米长的毛巾把脸擦干,吃过早饭去学校。学校离我家不远,大约有900毫米远。来到学校,我坐在5米高的凳子上,拿出7厘米厚的语文书,准备开始上语文课。

生1:今天早晨,我从2米长的床上爬起来,拿起1分米长的牙刷刷完牙后,洗了洗脸,用70厘米长的毛巾把脸擦干,吃过早饭去学校。学校离我家不远,大约有900米远。来到学校,我坐在5分米高的凳子上,拿出7毫米厚的语文书,准备开始上语文课。
师:有不同意见的吗?
生2:学校离我家不远,大约有900米远还可以改成900分米远。
师:恩,900分米也是合理的。

3.分组测量,记录汇报
师:学习了长度单位和测量,下面小组同学在教室里选择一样东西进行测量,小组长要明确分工,选择合适的测量工具,然后合作进行测量并填写好任务卡。清楚了吗?任务开始。
学生汇报:
生1:我们小组测量的对象是黑板边长,我们测量的工具是卷尺,测量结果是2米30厘米。
生2:我们小组测量的对象是画板的边长,我们测量的工具是卷尺,测量的结果是3米6分米。
师:同学们真会学以致用!
QQ图片20171015195923.png QQ图片20171015195935.png
4.开拓视野,激发探索欲。
师:我们至今认识了这些长度单位,最大的是(米),最小的是(毫米),那还有比米更大,比毫米还小的长度单位吗?
生:纳米、微米、千米、光年……
师:在数学王国里,小到纳米,大到光年,这些都是长度单位,下面我们来通过一个微视频来了解一下长度单位的演化史。
师:多有意思的长度单位!感兴趣的同学可以课后搜寻了解更多有关中外长度单位的知识。

四、全课总结
师:今天我们在测量活动中认识了分米和毫米,还找到了我们身体上的小尺子。大家的聪明乖巧和小组合作给陈老师留下了深刻印象,给你们全班点赞!同学们今天回家后,想办法量一量自己房间里的小床、小桌子、小椅子分别有多长,记录好,下节课和大家交流,好吗?
生:好的。
师:今天这节课就上到这,下课。


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 楼主| 发表于 2017-10-16 00:51:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 wx_qHHfH9Xy 于 2017-10-20 13:17 编辑

《铅笔有多长》学情分析
    皮亚杰的认知发展结构表明,小学二年级学生的认知发展水平处于具体运算阶段。这一时期学生有一定的逻辑推理能力,但只限于眼见的具体情境或熟悉的经验。长度单位对学生而言比较抽象,在学习的过程中,必须处理好直观与抽象的关系,通过具体的观察、操作、想象等活动,发展儿童的空间观念。课程内容的组织不能重结果轻过程,要处理好过程与结果的关系。
    学情分析:
    学生已有的经验:学生在二年级上册已学习了厘米和米两个长度单位,并建立了1厘米和1米的具体表象。对于尺子这一测量工具有了比较充分的认识,通过《教室有多长》、《课桌有多长》和《寻找身体上的数学秘密》这几节课的学习,积累了一定的活动经验,如懂得正确的测量方法,会用身体的小尺子进行估测,小组合作进行测量、汇报、记录等有了较深刻的体验。
    学生目前的应用意识表现:生活经验不足,有动手操作的强烈欲望,但有序操作的能力不强,不善于用数学的语言表达想法和思路。尽管学生对于长度测量的内容已有一定的了解,但空间观念较薄弱,少不了要在老师的指引下,经历观察、操作、思考、交流等活动,在激励中能较主动地应用已掌握的知识和经验去解决问题。
    基于对教材的理解和学情分析,我们进行了前测和课堂观察:
    前测中我们发现:在用身体上的厘米尺、米尺估测物体时这把“尺子”容易变形,常因操作方法不当,衔接处过大导致估计误差很大。所以我们对全班孩子的手指指甲盖进行了测量,发现大部分孩子的食指指甲盖的宽度约1厘米。关于用张开的双臂表示1米还是用站立姿势从脚到胸前的位置表示1米,发现前者作为身体的尺子来估计更方便。关于身体中哪部位大约1分米,我们通过测量发现一部分孩子额宽约1分米,一部分孩子脖子宽约1分米,一部分孩子从手腕到尾指第二节的距离约1分米。
    为了更好地了解学生的课堂表现,团队成员分别到每个小组观察学生的实际反应,发现:学生在测量、估计物体时没有沿着直直的边;学生用手势表示1毫米的长度误差较大;学生对1毫米的实际意义理解不够,在摸一摸感受1毫米时,有些学生摸了硬币的直径,光碟中间的圆圈等问题。
    此外,学生由于生活经验的缺乏和理解能力不够,活动操作无序混乱,用完整的语言去描述的长度有一定困难;部分学生不懂倾听,学生不懂用数学的语言去表达操作过程和想法。
    基于学情,我采取了以下策略培养学生的应用意识:
    1、安排丰富的活动,帮助学生积累数学活动经验,在活动前,把任务布置清楚,让学生明确做什么,想好怎样做。如:设计铅笔接龙游戏,明确活动要求,铅笔要一支一支顺着米尺摆,分小组活动,可以邀请其他小组一起合作完成。设计测量练习,要求小组长明确分工,选择合适的长度单位进行测量,并填写好任务卡。                                                                   2、让学生经历了具体操作后,再用数学语言去描述过程和结果。如:学生估计橡皮长度时,懂得描述估测的方法;学生经过测量绿色铅笔,能用数学的语言去表达测量的过程与结果;接龙活动中学生通过观察米尺和铅笔,结合已有知识经验进行估计,再通过铅笔接龙用操作检验猜想,归纳出1米=1分米,最后还能组织语言汇报测量使用的工具和测量结果。        
    3、充分挖掘教材外的生活素材,让学生体会到数学来源于生活又应用于生活。如:练习中设置小组合作测量物体长度,学生综合运用所学的知识与方法进行实物测量,并加以记录。活动中,小组明确分工,有序进行测量。学生注意先抽象出所要测量的直直的边,从头开始,进行实物测量。在活动过程中,让学生观察、思考、合作、交流,运用多样的记录方式,组织恰当的语言来表述活动的过程与结果。布置综合实践型作业,让学生想办法测量自己房间里的物品,学生体会到知识技能的掌握不仅能解决课堂中的问题,还能应用到实际生活中去。






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 楼主| 发表于 2017-10-16 12:30:46 | 显示全部楼层
研讨花絮

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 楼主| 发表于 2017-10-16 15:39:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 wx_qHHfH9Xy 于 2017-10-16 15:41 编辑

以《铅笔有多长》一课为例谈数学应用意识的培养
    在谈学生应用意识的培养之前,首先要弄清楚其概念的深刻含义。
    心理学对于“意识”的理解分广义和狭义两种。广义的意识是指大脑对客观世界的反应。而狭义的意识是指人们对外界和自身的觉察与关注程度。为此,心理学认为“意识”具有自觉性、目的性和能动性三大作用特征。
    对于数学应用意识的培养,《课程标准(2011版)》明确指出其两个方面的含义:一方面,有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题,另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。
    基于这样的理解,数学应用意识就是一种用数学的眼光,从数学的角度观察和分析生活中的问题的积极心理倾向和思维反应。
    瑞士儿童心理学家皮亚杰提出:“智力在一切阶段上都是把材料同化于转变的结构,从初级的行动结构升为高级的运算结构,而这些结构的构成乃是把现实在行动中或在思想中组织起来,而不仅仅是对现实的描摹。”在他看来,智力是一种思维结构的连续形成和改组的过程,每一阶段有一种相对稳定的认知结构来决定学生的行为;教育要适合这种认知结构或智力结构。新课标的核心理念中提到:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”,这就要求了教师要根据学生的具体情况,对教材进行再加工,创造性地设计教学过程。无论从心理学角度,还是课标要求,只有“以学定教”,才能比较准确地把握学生学习活动的最近发展区,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
    基于此,我们首先对学情进行研究。
    学情研究
   (1)学生学本课已有的知识基础
    学生在二年级上册的学习中,已经感受到统一长度单位的必要性,由此认识了目前国际通用的“厘米“和“米”这两个长度单位,并且建立了1厘米和1米的具体表象。会用尺子对物品的边、直直的线进行测量。
  (2)学生学本课已有的经验基础
    学生在之前关于长度单位的学习中,对于尺子这一测量工具有了比较充分的接触,并在二年级上册的《教室有多长》、《课桌有多长》和《寻找身体上的数学秘密》这几节课的学习中,通过大量的动手操作和综合实践活动,积累了一定的活动经验,比如对用直尺正确测量的方法、用身体上的小尺子进行估测、小组合作进行交流、测量、记录、汇报等过程有比较深刻的体验。
   (3)学生学习本课的学习方式
    尽管学生对于长度测量的内容已有一定的了解,但毕竟二年级学生仍处于直观的行动思维、具体的形象思维为主的阶段,仍需要教师的直接引导,以直观性和动手操作为学习方式,特别是对于空间观念的建立及应用意识的培养,少不了要在教师的指引下,经历观察、操作、思考、交流等活动。因此,动手操作、自主探索、小组合作在本课时教学中将是学生主要的学习方式。经历“猜想—验证—归纳—应用”的过程是本课时的主要教学模式。
   (4)学生学习本课可能会遇到的问题
    课前虽然学生对“分米”和“毫米”略有所闻,但他们的空间观念较薄弱,对用身体小尺子去估计物品长度的误差较大,尤其是用手势表示1毫米的长度不够科学,用完整的数学语言去描述长度有一定的困难。
    数学的学习,不能仅仅停留在知识的掌握与领会层面上,而应该“学”以“致”用,真正落实《新课标(2011版)》的基本理念:“不同的人在数学上得到不同的发展”。在整个数学教育过程中,培养学生的“应用意识”是小学数学教学的关键问题。但数学应用意识属于“意识”范畴,处于“隐性”状态,故数学应用意识的培养具有长期性,小学生的数学应用意识的培养、提高和发展并非一朝一夕的事。
    综上所述,下面来谈谈教师在《铅笔有多长》的课堂教学中,对学生数学应用意识培养的具体体现。
    一、结合实际生活感受知识的形成过程,培养学生数学应用的意识。
   (1)关于导入到新授的过渡
   《新课标(2011版)》在课程基本理念中指出:“课程内容要反映社会的需要、数学的特点……要选择贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”小学生的思维特点以形象思维为主,他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物感知的基础上逐步形成的。而《铅笔有多长》一课前,学生已具备了一定的知识技能基础;建立了1厘米和1米这两个长度的具体表象,懂得用身体的小尺子进行丈量估测,且积累了一定的数学活动经验。那么《铅笔有多长》一课,作为长度单位学习的第二课时,直接让学生选择常见的物品,如橡皮、黑板、铅笔等进行估计,这样的导入,回顾旧知的同时,可以看到学生在估计的过程主动地采用了“身体的小尺子”,是学生有意识地把已有的知识和经验应用到解决问题当中去的良好体现。由于估计的结果不尽相同,所以师生对于绿色铅笔长度准确的描述产生了迫切需要,使学生产生“主动尝试”的愿望,从而激发其相应的积极行动——测量。课上至此,从生活实际、数学测量的需要中自然而然地引出“分米”这个比“米”小又比“厘米”大的长度单位概念,让学生感受到数学知识来源于生活,又服务于生活,产生数学与现实生活密切联系的体会,培养了学生用所学知识去解决简单问题的意识。
   (2)关于回顾测量方法的安排
   《新课标(2011版)》中关于第一学段的测量内容目标,就是掌握初步的测量技能。测量作为图形与几何学习中重要的教学内容,在实际生活中的应用非常广泛。本课中,教师创设了铅笔有多长的实际问题情境,让学生产生了主动测量的心理需求,随即独立完成测量,再尝试回顾其过程,最后得出铅笔的准确长度。这一环节的设计,在之前的备课中曾出现两种不同的见解,到底是先测量再回顾,还是先回顾再测量?对于“先回顾再测量”,学生的课堂表现明显有种被牵引着走的感觉,而“先测量再回顾”,则为学生提供了主动运用数学技能、表达数学情境、解释数学结果的机会,更能体现学生主动应用数学方法解决问题的意识。
   (3)关于先估后测探索的过程
    由于导入部分的设计中,教师有意识地让学生先估再测。因此,后面的一些环节,包括在脑海中想象(估计)日常生活中见过的哪些物体长度大约1分米后,学生主动要求回家再测量加以验证。这里,教师紧密地联系生活实际,并不局限于学具的使用,而是放眼于身边的事物,乃至生活环境中所触及的事物,在对学生应用意识培养的过程中,教师有意识地运用了迁移理论,促进学习方法的正迁移,让学生经历渗透、反复、不断深化的过程,使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态,发展成为有意识、有目的的应用。有效地激发学生将数学知识应用于生活实践的积极性,达到“学以致用”的目的。
   


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 楼主| 发表于 2017-10-16 15:40:39 | 显示全部楼层
    二、以综合实践活动为载体,培养学生数学应用的能力。
   《新课标(2011版)》的基本理念中提到:“除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”《新课标》还明确指出,“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。由此可以看出,综合实践活动是培养数学应用意识的良好载体;数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。所以,在本课设计中,安排了以下几个活动:
   (1)让学生选择不同的尺子,取出1分米,并互相观察、比较、思考:“从不同尺子取出来的1分米为什么一样?”在这个活动中,主要为了帮助学生建立1分米的空间观念。而后面这一系列的行动指向,从取出“一拃”到互相比比看,则是培养学生运用数学的思维习惯,引导他们善于观察、分析实际问题,从中抽象出数学知识:1分米=10厘米,所以不管从哪把尺子取出来的“一拃”,只要是10厘米的长度就是1分米。这样,用已有的知识进行科学合理地解释新的数学问题,增强了学生的应用意识。
   (2)接龙游戏:分小组活动,可视具体情况邀请其他小组一起合作完成,在米尺上摆绿色铅笔,从头到尾一共可以摆多少支?你发现了什么?    《新课标》指出:“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”因此,在这一环节的课堂教学,可以看出教师对以下两个方面的考虑:(一)在数学活动中,让学生充分经历观察、猜测、验证、归纳的过程。具体表现在让学生观察米尺和铅笔这两个需要进行比较的量,结合已有的知识经验进行估计、再通过接龙游戏,从已有的事实出发,归纳出1米=10分米的关系。使学生主动地在自主探究的学习模式中观察、思考、抽象出数学知识,获得一定的理性认识。(二)鼓励学生积极参与、交往互动、合作完成。当一个小组(5人)无法完成接龙游戏,学生“主动参与”的愿望被大大激发起来,主动邀请或主动参与到其他组的游戏当中,达到合作交流的效果。及上所述,在这个活动中,学生“主动尝试”“主动参与”“主动思考”的行为表现非常明显,利于促进学生数学应用意识的培养。
   (3)综合实践活动:分组测量感兴趣的生活中的物品,记录汇报结果。
   《新课标(2011版)》指出:综合实践活动有别于学习具体知识的探索活动,更有别于课堂上教师的直接讲授,是一类以问题为载体,以学生自主参与为主的学习活动,其教学目标是帮助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识与创新意识。由此可见,综合实践活动是实现数学应用意识培养这一目标的重要和有效的载体。基于以上认识,备课团队在教材内容安排之外,挖掘生活的素材,拓展了活动空间,让学生小组合作,综合运用所学的知识与方法进行实物测量,并加以记录。通过课例展示可以看到,在活动过程中,学生全程自主参与、兴趣盎然,积极地动脑、动手、动口。量黑板长度那一组的组员在小组长的分配下,两人分别按住卷尺的两头,两人检查卷尺的边是否与黑板下面直直的那条边对齐,还有一人在旁边观察,直到组员们对于测量方法、过程和结果达成一致之后,小组长才在任务卡上作好记录。量讲台高度的那一小组,选择了米尺,几位组员不停地观察并调整尺子与讲台的高的方位,使米尺垂直于地面,紧贴讲台,等到大家都对测量结果无异议时,小组长也才记录下活动过程。整个活动现场,学生全都动了起来,对于熟悉的环境内一些物品的准确长度,表现出强烈的兴趣和求知欲,尤其在测量过程中,学生表现出来的认真观察、独立思考、合作交流等学习习惯,所形成的严谨的科学态度让听课者感到欣喜。另外,在综合实践活动中,我们还看到,学生注重数学内部知识的联系,如测量黑板的长度,注意先抽象出所要测量的直直的边,从头开始,进行实物测量;注重数学与生活实际的联系,如在测量空调的高、黑板的长等物品时,学生主动选择了卷尺;测量讲台的高时则选择了米尺,这是生活经验积累和运用的体现;还注重了数学与其他学科的综合应用,如在记录好任务卡,进行汇报时,小组长组织了较丰富的语言和运用了多样的记录方式,来进行表述综合实践的过程与结果。
    三、关注知识的来龙去脉,感受数学知识的应用价值。
苏联数学教育家斯托利亚认为,一个完整的数学活动可分为经验材料的数学组织化,数学材料的逻辑组织化,数学理论的应用三个阶段。传统数学教学往往只注重中间环节,而忽视了其他阶段。要培养学生的应用意识,不能只“烧中段”,还要“顾两头”,即要注重知识的来龙去脉,也就是让学生知道数学知识“从哪里来”,又会“到哪里去”。要让学生知道数学知识“从哪里来”,可以从以下两方面努力:第一,提供数学知识产生的背景材料。第二,呈现数学知识的形成过程。要让学生知道数学知识“到哪里去”就是反映数学知识的应用过程。因此,本课设计除了让学生在动手操作中感受到从“米”到“毫米”这些长度单位的出现,是出于实际生活的需要,而科学研究的严谨和细微,则让学生深刻体会到长度单位越精细,测量工具越精密,测量结果越精准的数学知识形成过程。为激发兴趣,拓宽视野,教师还用一段微视频来让学生了解,人类历史上“长度单位的演化史”,从而促使学生对于知识进一步的探索充满了好奇与期待,产生要了解数学知识将应用到哪里去的欲望。借助丰富的课堂活动的经历,使学生切实感受到数学知识的应用价值。
    四、布置综合实践型作业,领悟数学的应用价值。
数学的价值越来越多地被广泛应用在生活的各个领域,因此,要培养学生的数学应用意识,还要注意从课堂延伸到课外。作业是课堂教学的延伸,是巩固知识的重要手段。但机械性、重复性的作业学生只会应付性完成。因此,本课的最后,让学生回到家里,想办法测量自己房间里的物品,旨在让学生体会到,知识技能的掌握不仅能解决课堂中的问题,还将切切实实地应用到实际生活当中去。实践性作业布置,做到了既关注学生应用意识指向的广阔性,又关注了应用意识的主动性。
   《新课标(2011版)》中的课程设计思路里有如下描述:在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。数学的应用意识是我们将从客观世界中抽象出来的数学知识又应用于实践的反映。笔者认为,在课堂教学中,同时关注生活情境数学化和数学问题生活化,让学生认识到:数学与我有关,与生活有关;数学是有用的,有价值的。促使学生对于已掌握的数学知识技能和思想方法,培养“想用”、“能用”、“敢用”、“善用”等意识,便是数学应用意识培养的最终目标。这种意识也将成为学生终生受益的财富。

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