【2017秋】山西运城临猗示范小学赵美蓉三上《里程表一》

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 楼主| 发表于 2017-9-30 22:32:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 像风一样自由 于 2017-9-30 22:40 编辑

《里程表(一)》课堂教学视频


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点评

数学课不仅仅是让学生学会解决几个问题,计算几道题目。而是让学生学会用数学的眼光发现问题,用数学的思想方法解决问题。在本节课中,赵老师正是关注到数学的“应用”,多次设计让学生动手画一画的教学活动,一步一  详情 回复 发表于 2017-10-11 11:03
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 楼主| 发表于 2017-9-30 23:36:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 像风一样自由 于 2017-10-10 20:55 编辑

尘埃落定  意犹未尽

                                                                       ——视频课教后随想
     数日以来,脑子里就这一件事,感觉都快要爆掉了,多么希望这段日子可以很快地跳过。终于视频录完上传了,原以为自己可以轻松一些,但是心里反而有种不舍的依恋,感觉还有那么多的想法没有实施,还是没有做到令人满意。
    此刻回想,之前一直混沌迷惑的问题瞬间又豁然开朗了起来。但似乎又为时已晚。打心底里感叹:既要有天马行空的奇思妙想,也要有脚踏实地的尘埃落定,纵有弱水三千,我们只取一瓢足矣。
     关于本节课,我总在思考如何有更突出的重点,如何有更扎实的落实,如何有更新颖别致的设计,总在力图求新求变。针对老师们提出的一些建议,似乎总是被我的灵机一动取而代之,导致每次试讲总是无迹可寻。
         譬如:针对练习的设计,本来一道题就可以给予孩子多角度的思考方式。而我却总是突发奇想,如何能够让孩子更好的体会图的作用,纠结于到底选哪道题来练习,感觉哪道题都有特点,恨不得面面俱到,甚至还不惜绞尽脑汁想了一道自以为还不错的题:从超市到学校200米,从超市到电影院100米,学校到电影院多少米?只给信息,让孩子快速猜一猜两地间的距离。然后呈现不同的路线图,企图让孩子发现其中的奥秘,进而体会路线图的重要性。但是,在实际试讲时,我并未能恰当地处理好这个问题,只是草草带过。老师们都说,为什么不给孩子留多一点的时间画一画,想一想?这样才能真正发挥这道题的作用。由于仓促的准备,最终录视频时,我选择放弃了这道题,而是老老实实地让孩子们练习了课本中的三题。
    之后,我又细想了第三道练习,其实它里面的学问也很多,深究起来也是妙趣横生。比如:它本身就是一个与火车路线图不同的路线,在解决问题中方法就有明显的区别,我完全可以让孩子们把两者进行对比。在完成第一小题时,我只问了一个正确的方法就此打住了,如果能继续追问孩子还有没有其他的想法,这样能够更加激活学生的思维,体会解决问题方法的多样性。在第二小题中,孩子们都能正确解决问题固然可喜,但是如果呈现一个错误的方法让孩子们来进行辨析解释,更能增强他们借助于路线图理解数据意义,正确解决问题的应用意识。
     教学是遗憾的艺术。我深深地体会到这句话的含义,平时就有上完课之后知道如何上课的感觉。这次研课这么久,依然有如此之感,视频录完了,才似乎明白了许多。原本总是觉得自己的设计不好,总感觉循规蹈矩,总会为找新点子而费尽心机,有些环节的设计总是感觉有些摇摆不定。结束之后反而觉得,其实只要选定一种方案,细细玩味,都会有非凡的效果。绕了一圈之后,还是不得不佩服编者的智慧,还是感觉教材中练习经得住推敲和拓展,唯有我们读懂教材,独懂学生之后,才能谈得上如何进行一些适当的创造,否则只会舍本逐末,劳而无功。



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发表于 2017-10-11 11:03:39 | 显示全部楼层
像风一样自由 发表于 2017-9-30 22:32
《里程表(一)》课堂教学视频

如果视频不能正常播放,请点击:http://v.youku.com/v_show/id_XMz ... er= ...

数学课不仅仅是让学生学会解决几个问题,计算几道题目。而是让学生学会用数学的眼光发现问题,用数学的思想方法解决问题。在本节课中,赵老师正是关注到数学的“应用”,多次设计让学生动手画一画的教学活动,一步一步让“画图”慢慢走近学生的脑海里,体会“画图”帮助解决问题的简洁性和直观性。这种设计思路,虽然看似没有大刀阔斧地创新,实际上处处又渗透着教师的良苦用心。当学生面临着有待解决的问题时,能主动地从数学的角度,运用“画图”的方法寻求解决问题的策略;而当学生接受一个新的数学知识时,又能主动地探索这一新知识的实际应用价值。
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发表于 2017-10-11 11:22:40 | 显示全部楼层
像风一样自由 发表于 2017-9-21 21:13
小结:一幅简单的图就让我们看清了问题和信息之间的关系,正确的解决了问题.看来呀,画图真是解决问题的好办 ...

从现实生活情境入手,激发学生图表结合读懂图,为后续“画图”做好铺垫,增强学生用数学眼光看待生活问题。
鼓励学生提出自己想解决的数学问题,在这一内容的探索中,学生把生活问题转化为了数学问题,并且用数学方法“画图”来解决问题,培养学生的应用意识。
从算式到具体路程,又一次运用“画图”的方法,解决了新的问题。这样的数学教学,从学生的生活经验和已有的体验开始,从直观的和容易引起想象的问题出发,为学生主动从数学的角度去分析现实问题,寻找解决方法,有助于学生体会数学知识的应用价值,增强应用意识。
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发表于 2017-10-11 11:40:06 | 显示全部楼层
像风一样自由 发表于 2017-9-21 21:13
小结:一幅简单的图就让我们看清了问题和信息之间的关系,正确的解决了问题.看来呀,画图真是解决问题的好办 ...

“应用意识”的重点,关键在“应用”。这节课,紧紧围绕“应用意识“展开教学。
从生活情境抽离出数学情境,在发现问题、提出问题和解决问题的过程中进一步强化“画图”策略,增强应用画图解决问题的意识,提升应用能力。
在本节课中,赵老师引导学生去用,进而到学生主动去用,再通过有意识地培养,逐渐使学生认识到“画图”策略的应用价值,将数学学习到的知识和方法有意识地应用于实际生活,让数学回归生活,服务生活。让学生主动将已有的知识学以致用,是应用意识的最好体现。
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 楼主| 发表于 2017-10-11 21:32:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 像风一样自由 于 2017-10-11 22:26 编辑

应用意识再谈

     应用意识是本次教学设计大赛的主题,因而也是近两个月来每位参赛教师脑中盘旋的词语。作为一线教师,理论知识的欠缺是一个不可回避的问题。但是丰富的实践经验却是我们成长的源泉,借助网络和北师大版团队的力量,让我对应用意识有了更深一步的认识。

    在11版的课标中,有对应用意识的明确解释。在这次研讨磨课中,我有了新的体会:

   1.数学知识、原理和方法是培养应用意识的载体。

   2.现实世界是培养应用意识的练武场。

   这是就数学教学而言,比较显性的可以具体操作的两个抓手。

   3.有意识地从数学角度去观察、分析、解决现实问题。

   4.能够认识到现实世界中蕴含着丰富的与数学有关的问题,能够把他们抽象成数学问题加以解决。

   这是学生应用意识的具体体现,也是我们数学教育的一个重要目标。它更强调的是孩子应用数学的主动性和自主化,是一种数学独有的思考方式和处理方式,对孩子的未来生活学习起到了很着不可低估的重要作用。

   我们该如何培养孩子的应用意识呢?

   注重知识的来龙去脉,体会知识产生、形成、和应用的过程,能够让孩子更好地理解知识,应用知识。

   给予孩子充分的从事数学的时间和空间,实践出真知,意识的形成也是一样的,孩子必须经历实践、思考、内化的过程,应用意识才会在头脑中生根发芽。

   重视孩子的语言表达,数学是人类文化的重要组成部分。数学语言也有其独特的魅力,它可以彰显孩子的思维过程,更简洁地描述现实世界中的问题。因此,我们在教学中应该给孩子更多的交流和表达的机会,以此来促进孩子思维的发展,提升孩子解决问题的能力,增强他们的应用意识。

    如果说这些认识是朴素的,带有很多经验性的。那么,最近,有幸看到新世纪网中课标解读中的应用意识解读,可以说给了我们更专业科学的引领,让我们一起来细读共勉。

     《标准》在课程目标中指出:要使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。”增强应用意识作为数学课程的重要目标应该引起第一线老师的重视,并应通过有效的措施在课堂教学中予以落实。

    一、培养学生应用意识的意义
通过第四章的分析我们已知,现代数学发展的一个典型特征就是数学应用的空前发展,许多抽象的数学理论得到了应用,数学向其他学科渗透又形成了许多新的数学交叉学科,就是一些过去与数学无缘的人文学科也与数学产生了联系,各门科学向着“数学化”发展,已成为当今科技发展的一个趋势。数学在渗透到各门学科领域的同时,它也逐渐渗透到了人们生活的各个角落:面积体积、对称、百分数平均数比例、角度、概率等成为社会生活中很常见的名词;人口增长率、生产统计图、股票趋势图等不断出现在报刊电视等大众信息传播媒介中;而象储蓄债券保险、面积、体积计算(估算)、购物决策等更是成为人们在生活中不可回避的现实问题。现代社会比以往任何时候都更需要公民运用数学去面对生活、工作中的问题。学校数学课程需要对数学的这种发展态势和时代要求作出积极的反应。
长期以来,在数学教学中,数学应用意识的失落是一种普遍存在的现象。特别是为了应试的需要,在数学教学中注重的是技能、技巧的训练,数学课堂上只讲抽象的数学公式和结论,不讲数学知识的实际来源和应用方法,“掐头去尾烧中段”的现象仍然存在。尽管目前已在关注加强数学应用,但真正落实到目标上还有较大差距,这是我国数学课程改革应该正视的问题。加强数学应用,不是简单地增加几个应用题,也不只是追求实际问题解决的工具价值,它事实上体现了数学更加本质的东西。数学应用是认识数学、体验数学、形成正确数学观的过程,这一过程以数学课程作载体,追求的目标不仅是知识的获得和问题的解决,更重要的是使学生通过这一过程学会数学地思考,掌握数学思想方法,感悟数学的精神并形成正确的数学态度。从根本上看,它追求的是学生数学素养的提升和创新精神、实践能力的培养、发展。
   
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 楼主| 发表于 2017-10-11 22:27:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 像风一样自由 于 2017-10-11 22:30 编辑

       二、   《标准》中应用意识的含义
        意识在心理学上是一种心理倾向。良好的意识重在自觉性、自主性和选择性,它反映一个人在认识事物对象过程中,其思维的自觉、独立、批判、求异和创造的品质。基于这样的理解,数学应用意识就是一种用数学的眼光、从数学的角度观察、分析周围生活中问题的积极的心理倾向和思维反应。《标准》指出数学应用意识的含义主要体现在以下两个方面:
    1. 有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题
    这里实际指的是主动应用数学知识的意识,这种意识的指向是“数学知识现实化”。学生能够有意识地、积极主动地应用数学知识去分析、解决现实世界中的现象和问题,这对学生实践能力和创新精神的培养具有重要意义。仔细分析这里有两层意思:一是有意识利用数学的概念、原理和方法去解释现实世界中的诸多现象。学生在日常生活中会遇到许多客观存在的现象,当遇到这样的一些现象时,学生应该具有一定的数学敏感性,要善于从数学的角度、运用数学的知识去解释这些现象,获得对现象本质的理解。例如,电视台播放某大奖赛实况,总要去掉一个最高分,一个最低分,然后求其它评分的平均数,这是为什么呢?学生学了统计中的平均数、中位数等知识后,他能有意识地去运用这些知识去分析这一现象,并能给出合理的解释:“去掉最高分、最低分,求其他分数的平均数,这样既可以降低极端分数的影响,又可以避免给中间几个数据太大的权重,合理地分解所有评分者的评分误差”。再如,《标准》第二学段的一个例子“阅读在报纸或者杂志上发表的有统计图的文章,用自己的语言说明统计图所表达的意思”,这事实上也体现了数学应用意识培养的要求;二是,有意识地运用数学知识去解决现实生活中的问题。学生学习某一数学知识后,应主动思考应用这一数学知识我能解决现实生活中的什么样的问题,这样就可以把理论与实际相联系了。例如,学生学习了“两点之间线段最短”这一数学知识后,主动思考能解决什么样的实现问题呢?善于思考的同学就会发现,我能解决“在两个汽车站之间,怎样设加油站的位置,使得到两个汽车站的距离最小?”这一实际问题。学数学的目的就是用数学,这一点很重要。
    2. 认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决
    这个方面实际指的是对现实生活主动进行数学抽象的一种意识,它的目标是“现实问题数学化”。这一要求一方面体现为要让学生认识到现实生活中处处有数学,数学就在我们的身边,现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,如:储蓄、保险、选举、股票、打折销售等等;另一方面体现为认识到现实生活中的大量问题都可以抽象成数学的问题,用数学的方法予以解决。这也即是数学建模的思想。例如,某商场搞打折销售活动,有两种活动方案,一种是满200元省50元,另一种是直接打8折,如果你想买一种商品,请你制定你的购买方案?对于这一打折销售问题,学生能意识到可以抽象为数学中的函数的问题,然后用函数的相关知识予以解决。这样,可以让学生从认识上建立对数学应用的正确理解,这是很有必要的。
    一、    应用意识的培养
    正因为数学应用意识属于“意识”范畴,处于“隐性”状态,这就决定了数学应用意识的培养具有长期性,我们不能期望在一两次解决问题中就能培养起学生的数学应用意识。因此,在义务教育的各个学段都应不失时机地激发学生的应用意识,促进应用意识的培养。
    1.注重知识的来龙去脉
    前苏联数学教育家斯托利亚尔认为,一个完整的数学活动可分为经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化、数学理论的应用三个阶段(斯托利亚尔,《数学教育学》)。传统数学教学往往只注重中间环节,而忽视了其他阶段。要培养学生的应用意识,不能只“烧中段”,还要“顾两头”,即要注重知识的来龙去脉,也即让学生知道数学知识“从哪里来”,又会“到哪里去”。
    要让学生知道数学知识“从哪里来”,可从以下两方面努力。第一,提供数学知识产生的背景材料。在数学教学中,应尽可能结合数学课程的内容,介绍一些对数学知识发生、发展紧密关联的数学史资料及实际问题资料。例如,在数与代数部分,向学生穿插介绍代数及代数语言的历史、正负数和无理数的历史、一些重要符号和重要概念的起源与演变;在统计与概率部分,介绍一些有关概率论的起源、掷硬币试验、布丰投针问题与几何概率等历史事实。第二,呈现数学知识的形成过程。现实生活中蕴含着大量的数学信息,教师可结合现实生活或者具体情境,给学生呈现数学知识的形成过程,如“多项式与多项式相乘”的教学,可设置如下情境:学校操场的长、宽分别为m米、a米,由于教学需要,长、宽分别增加n米、b米,你能用两种方法表示扩大后的操场面积吗?学生画图后可得出(m+n)(a+b)和ma+mb+na+nb两种表示形式。教师再引导学生得出公式(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。如此,在提高学生学习数学的兴趣的同时,也会让学生感觉到多项式乘法的应用价值。
     要让学生知道数学知识“到哪里去”,就要反映数学知识的应用过程。义务教育阶段的许多数学知识,如概念的产生、计算法则的由来、几何形体的特征及有关公式等,无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用。例如,让学生用平方的概念探索细胞分裂(1个分裂成2个,再逐步分裂成4,8,16 …)的次数与个数之间的关系,使学生真正体会到“数学有用、要用数学”。
以上事实上分别展现了当前数学知识学习中,应该关注的“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程和“问题情境─建立模型─求解验证”的过程,这样的过程更有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,对学生应用意识的培养大有裨益。
    2.在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识
    数学应用意识的培养应贯穿于整个数学教育全过程中。具体而言,在课程目标定位、课程内容设置、教学设计、课堂教学、课后作业、学习评价等数学教育诸环节都应关注应用意识的培养。
    首先,应将培养学生应用意识作为数学课程的重要目标,贯穿于数与代数、图形与几何、统计与概率及综合实践等所有领域内容的数学课程中;其次,在教学设计过程中,应联系学生实际和社会生活现实,合理地解读教材、拓展教材,积累素材,研制、开发、生成课程资源;第三,课堂教学的过程中,应同时关注生活情境数学化和数学问题生活化;第四,将定量评价与定性评价相结合,适当设计一定的具有现实生活背景的问题和一些实际操作的内容,既要关注学生应用意识指向的广阔性(能够给出多少合理的数学解答;能发现多少包含数学知识的各种不同问题),又要关注应用意识的主动性(面对实际问题时,能否主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能否主动地寻找实际背景,并探索其应用的价值)。
    3.综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
    综合实践活动有别于学习具体知识的探索活动,更有别于课堂上教师的直接讲授,是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动,其教学目标是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识。
    综合实践活动是培养学生应用意识的重要和有效的载体。综合实践活动兼顾“综合性”与“实践性”:一方面,注重学生自主参与、全过程参与(经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程),让学生积极动脑(独立思考)、动手(自主设计解决问题的思路)、动口(合作交流);另一方面,注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。此外,综合实践活动可以以“长作业”的形式出现,将课堂内的数学活动延伸到课堂外,让学生经历收集数据、查阅资料、独立思考、合作交流、实践检验、推理论证等多种形式的活动。更重要的是,综合实践活动不仅关注结果,更关注学生积累活动经验、展现思考历程、交流收获体会、激发创造潜能的过程。这样,在多种活动形式、多种过程体验及多种评价方式的交融浸润中,更利于激发、促进、培养学生的应用意识。

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 楼主| 发表于 2017-10-25 20:58:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 像风一样自由 于 2017-10-25 21:19 编辑

《里程表(一)》教学设计终稿
山西运城临猗示范小学    赵美蓉
【教学内容】
   新世纪小学数学(北师大版)教材三年级上册第三单元《里程表(一)》
【教材分析】
   本课属于第三单元加减混合运算中的综合应用课之一,教材侧重的是学习火车里程表中相关加减法的实际问题。教材中呈现了“北京——西安”沿线各大站的火车里程表,包括行车路线示意图和记录里程数的表格,表格中的数据表示的是从始发站北京到沿线各站的里程数。这类问题中数量关系相对简单,但学生是首次接触,理解有困难。看懂里程表是正确解决问题的前提,三个问题中都要求“画一画”来理解题意。第一个问题是求相邻两站之间的路程,第二个问题是求相隔两站之间的路程,第三个问题是变换呈现方式,直接给出抽象算式,让学生找出所求的是哪段路程。这三个问题的难度层层递进,让孩子在借助画图和合作表达中逐步理清思路,渗透画图解决问题的意识,提高应用能力。
【教学目标】
   1.结合“火车里程表”,学会读常见的火车里程表,提高获取信息的能力,提高应用意识。
   2.经历分析问题、解决问题的过程,初步尝试借助直观图和线段图理解题意,表示数量关系,积累解决问题的经验。
   3.能结合示意图正确表达自己的想法,会解决火车里程表中的实际问题,感受数学学习的快乐。
【教学重难点】
    会读图,能借助画图的方式理解数量关系,解决实际问题。
【教学过程】
一、谈话导入
   同学们,有一句话说的好:读万卷书,还要行万里路。旅游可以让我们开拓视野,增长见识。又一个旅游黄金周即将到来,笑笑打算从北京到西安去,她上网搜集到了这样一份资料:
   (课件呈现主题图)
情境图.jpg

  这是从北京到西安沿线各大站的火车里程表,它里面蕴含着哪些数学问题呢?这节课我们就一起来研究里程表。
  【设计意图】生活是数学永不枯竭的源泉。开课伊始,以旅游为题揭示课题,激发兴趣,让孩子们感受到数学在生活中的应用价值。
二、合作探究
(一)读图,理解数据
  1.仔细观察,从路线图和里程表中你都知道了什么?
  汇报交流
  学情预设:
  (1)只读数据        (2)读出数据关系
  (3)始发站          (4)读路线图
  2.大家很会观察,你能在路线图中找到这些数据分别指的是哪一段吗?
  同桌交流后汇报:
  A.根据学生回答显示相应的路线。
   B.根据路线找里程数
  【设计意图】会读图,能理解各个数据所表示的实际意义是本节课的重点之一。因此,在本环节中我尽可能的引导学生从多种角度去读懂图表,在汇报交流中,由表到图,再由图到表,促进了学生思维的发展。
(二)初画图,尝试解决问题
  1.保定到石家庄,里程数呢?在里程表中还能找到吗?
  从保定到石家庄到底有多少千米?
  这个问题该怎样解决呢?
  温馨提示:
    (1)找一找,要解决这个问题,需要哪些数学信息?
    (2)想一想,该怎样解答呢?试着标一标、画一画、算一算。
  同桌先讨论,独立完成后展示汇报
  学情预设
    (1)在原路线图中标、画。
    (2)纵向直观示意图。
     (3)横向线段示意图。
2.对比各种不同的图
   这三位同学在解决问题时都用到了什么方法?
   仔细观察这三幅图,你有什么发现?它们有什么相同和不同的地方?
    学情预设:
  (1)站名、信息、问题相同
   (2)方向、曲直不同
   师生小结:一幅简单的图就让我们看清了问题和信息之间的关系,正确的解决了问题.看来,画图真是解决问题的好办法。
3.自我修正
   对照同伴的方法,反思自己的。有问题的同学赶快修改一下。
【设计意图】在学生自主探究之后,通过对三幅不同的画图方法的对比中,经历由路线图到直观示意图到横向线段图的抽象过程,借助图来理解数量关系,逐步体会画图对于解决问题的作用。
(三)再画图,灵活解决问题
   画一画 算一算
  借助画图,我们解决了从保定到石家庄有多少千米,你还想算出哪两个城市间的路程呢?自己画一画,算一算。
   独立完成后汇报
   选择学生的典型问题进行交流
  A.相邻   B.相隔   
(四)又画图,深度解决问题
(1)根据算式画图猜问题
  813-689       1200-689
(2)根据数据猜位置
   一列火车从北京沿路线图出发,火车每小时行驶120千米,两小时火车大概行驶到什么位置?
  【设计意图】在学生初步积累了画图经验之后,尝试解决不同的两个城市间的路程,问题来自于学生,充分发挥了学生的主体性。通过“画一画、猜一猜”,进行逆向思维,在深度解决问题中运用画图策略。进一步体会画图对解决问题的帮助,逐步培养了学生的应用意识。
三、拓展应用



出示课本练习3题情境图
(1) 填一填。
  
  
里程/米
博物馆——邮局
博物馆——学校
博物馆——公园
(2)博物馆到电影院一共990米,公园到电影院有多少米?
  学情预设:
  A、990-816                 B、990-371-215-230
  C、371+215+230=816        990-816
【设计意图】这一练习与新课中的问题,既有联系又有区别,孩子们在解决问题中进一步地深化思维,学会具体问题具体分析,提高了应用意识。
四、走进生活
      探究之旅即将结束,想一想你有什么收获呢?
      让我们带着各自的收获再次走进生活,感受里程表、路线图的作用。
      (课件呈现生活中的路线图、里程表)
     【设计意图】回顾反思,有助于培养孩子及时总结所学知识,增强应用的良好学习习惯。课末把孩子的视野拉回到广阔的生活天地,让他们再次感受数学与生活的联系,学会用数学的眼光去看生活。
图片1.png
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