【学习过程】

                      《探索与发现：三角形内角和》第一稿   
            

环节一、看微课，情景引入，激发学生探索热情

师：上节课，通过学习三角形的分类，我们认识了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。今天，在三角形王国里正在进行激烈地讨论，孩子们，让我们一起来看看吧！

【设计意图】通过观看微课里三角形家族关于内角和大小的争论，引发学生对 “三角形内角和” 相关知识，如什么是三角形的内角？什么是三角形内角和？怎么求三角形内角和？三角形内角和究竟是不是 180°？等问题进行思考，激发学生求知探索热情。

环节二、齐动手，多元思维，不同方法探索三角形的内角和

（一）从 “数” 的角度探索：量角 —— 求和

1、思考：不管什么形状、大小的三角形的内角和，有什么办法？

2、量角：测量学生任意所画三角形，发现三角形内角和在 180° 左右。

发现：（1）三角形内角和与三角形大小无关。

（2）三角形内角和与三角形形状无关。

（3）三角形内角和是一个定值，在 180° 左右。

3、看微课：解释为什么人工测量会产生误差，并科学验证三角形内角和为 180°。

结论：（1）测量的人不同、测量的工具不同，所以我们在测量过程中不可避免的会产生误差。

（2）电脑可以很好的解决误差这个问题。

（二）从 “形” 的角度探索：撕、折 —— 拼平角

1、由数及形：由 180° 联想到平角，激发学生从不同角度去思考拼平角的方法。

想办法：通过量一量得知三角形的内角和可能是 180 度，跟平角一样大，可是三角形的三个内角又不在一起，你有没有办法让这三个角走在一起呢？

（1）联系旧有经验 —— 撕（剪）拼

方法：边对接，点重合

（2）联想创新方法 —— 折拼

方法：平行折，点落边，边对接。

2、看微课：再次巩固撕、折拼活动过程。

3、对比：撕拼、折拼两种方法异同。

相同点：都是转化成一个平角。

不同点：一个破环了三角形，一个保持三角形完整性。

4、数学文化

知历史：早在 300 多年前，法国著名的数学家帕斯卡在他 12 岁时就用严谨的几何知识验证了三角形的内角和是 180°。

【设计意图】通过数和形两个角度的探索三角形内角和，让学生从动作的逻辑内化为思维的逻辑，进一步发展学生的空间观念与推理能力。

环节三、重实践，强化思维，灵活运用固本质。

1、算与说。

【设计意图】通过三角形给定的两个内角，求第三个内角的过程，强化学生对 “三角形内角和是 180°” 的认识。

2、合与分。

（1）合两个相同三角形。

【设计意图】通过把两个相同三角形合在一起，体会两种不同的拼法。引发学生深度思考，为什么同样两个三角形所拼出图形的内角和会不同？

（2）分一个三角形为两个小三角形。

【设计意图】一个三角形的内角和是 180 度，分成两个三角形，内角和各是 180 度。那么，这个 180 度是怎么多出来的？在质疑中，理解并强化对 “三角形内角和” 的认识。

环节四、回头看，知识建构，承前启后结构化学习。

让我们回过头来看看，在探索三角形内角和时，我们用到了哪些方法？哪些方法让你体会最深？如果我们以后要去探索四边形的内角和，你会从哪些方面的研究？

【设计意图】在 “回头看” 中，强化核心知识，凸显探索方法。有意识培养学生关注知识的联系，注重学生数学思想的系统性建构。