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2017春教学设计大赛现场答辩题目及解答

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发表于 2017-4-24 07:49:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

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2017春教学设计大赛是第二次采用团队现场答辩的形式,答辩前对各基地的核心团队进行了分组并提交了部分答辩题目,现将各团队的答辩题目及精彩解答做如下整理。
请各答辩团队在此帖下回复以下内容:
1、答辩题目
2、精彩解答
3、答辩的相关资料(ppt或者现场照片)
大赛已经落下帷幕,为了留下各参赛团队最精彩的瞬间,也为今后的活动提供可借鉴材料,请各参赛团队安排好时间,整理好相关的文字,在此帖回复,谢谢合作!

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发表于 2017-4-25 10:58:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 黄慧章 于 2017-4-25 11:09 编辑

四川小教基地答辩(一)


问题1:点子图和列表的联系是什么?如何发挥二者的几何直观作用?
曾金英:要回答这个问题,首先我们来弄清算理和算法的含义。算理,即计算的道理,回答“为什么要这样算”的问题,属于陈述性知识;算法,即计算的方法,回答“怎样进行计算”的问题,属于程序性知识。计算教学中,借助几何直观理解算理,具有直观化的特征;算法则是计算方法的概括,具有抽象性的特征。算理直观和算法抽象在计算教学中是对立统一的。所以在算理直观化和算法抽象性之间应该架设一座桥,铺设一条路,让学生在充分体验中逐步经历从动作思维到形象思维再到抽象思维的发展过程。在《队列表演(一)》中,我们认为,这里列表法是算法的抽象,而点子图是算理的直观。用列表替代点子图,更简洁,更抽象,它为后面的竖式乘法的学习起到了“桥梁”的作用;而点子图则直观地解释了计算的道理,让算理看得见,让思维说得清,帮助学生更加深刻的理解抽象的算法。在教学中,我们是这样发挥几何直观的作用的:学生独立思考后,组织学生交流:1.表格中的数据是怎样得到的?2.表格中的数据与点子图、算式有怎样的联系?学生依据点子图圈的图示解释表格计算的道理,沟通点子图与表格的联系。例如,把14和12分成10和4、10和2,先算10乘10得100,即点子图左上部分的个数,再算10乘4得40,即右上部分的个数,然后算10乘2得20,即右下部分的个数,再算2乘4得8,即右下部分的个数,最后算100+40+20+8=168。(教师一边讲解一边操作课件)这样,图中有表,表中右图,很好地沟通二者的联系,为竖式乘法打下基础。随后,让学生计算13×11,有的学生便会用表格来计算,如图所示。总之,计算教学既需要让学生在直观中理解算理,也需要让学生掌握抽象的算法,更需要让学生充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的过度和演变过程,而这个过程的重要工具便是表格。通过列表计算,让学生对算理有更深层的理解,也才能对算法有更切实的掌握。
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问题2:教师在课堂中借助“点子图”呈现的多种算法分成了“局限性”和“普遍性”,这种分法对后续学习笔算乘法有什么意义?
宋兴琼:我们认为,局限性是指解决一类问题的特殊方法;普遍性这是解决一类问题的一般方法。当学生呈现多样的点子图和多种算法后,我们首先让学生对这些方法进行分类。学生分类情况如图所示。
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在此基础上,教师引导学生寻找这些方法中的相同之处,学生通过观察、比较、归纳,发现不管是哪种方法,都是将旧知转化为新知,在解决问题中,都是把图形转化为算式、算式还原成图形,这样很好的渗透了转化的数学思想。随后尝试计算13×11,巩固算法的同时加以对比,体会算法的适应性。即计算13×11不能将两位数拆分成一位数乘一位数,由此得出把两位数拆分成一位数乘一位数这种方法具有一定的局限性,而把两位数拆分成整十数和一位数来计算更具有普遍性,这也为后面的竖式乘法的计算做好了铺垫。其实,对于两位数乘两位数的计算方法,是乘法分配律和乘法结合律的使用,为后续的运算律学习积累经验。把点子图进行分割,是化整为零思想的体现,为四年级的估算学习《有多少名》观众做好了准备。所以,我们认为这节课算法的分类,不是分为“局限性”和“普遍性”两类,而是在计算13×11后,让学生体会到把两位数拆分成一位数乘一位数进行计算这种方法具有局限性,把两位数拆分成整十数和一位数进行计算的方法更具有普遍性。而竖式乘法的计算就是把两位数拆分成整十数和一位数进行计算的。
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发表于 2017-4-25 11:08:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 黄慧章 于 2017-4-25 11:10 编辑

四川小教基地答辩(二)

问题3:如何借助几何直观培养学生的运算能力?
李云惠:《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》增加了一个核心概念——运算能力,主要是指能够根据运算法则和运算规律正确地进行运算的能力。它作为最基本的一项技能,不仅影响和制约数学学习的进程和质量,也影响和制约其他自然学科学习的质量,在现实生活中的作用也很大。因此,运算教学是小学数学教学中一个比较重要的内容,贯穿于小学数学教学的全过程。2014版北师大版小学数学教材特别注重运用画直观图的策略,将相对抽象的思考对象“图形化”,并渗透到各个领域中,尽量把概念、运算意义、解决问题的理解过程变得直观,帮助学生直观地理解数学。几何直观是《义务教育数学课程课程标准(2011年版)》提出的数学课程的十大核心概念之一,主要是指用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,几何直观是一种能力。算理与算法有着密切的关系,前者是计算的基础,后者是计算的概括,经常呈现出胶着的状态,也就是说算理和算法在计算教学中是相辅相成、缺一不可的两个方面,是对立统一的关系。由于两者“密不可分”的联系,让很多老师讲算理和算法视为一物,认为只要明白算理,算法自然就掌握了。于是在教学中有的老师只讲算理而不讲算法,学生用算理代替算法来计算题目,使得计算繁琐化;有的老师只讲算法不讲算理,让学生“知其然,不知其所以然”。因此,要正确处理算理和算法的关系,寻找到算理和算法之间的平衡点,利用几何直观探究算理、理解算理的基础上再抽象、提炼算法,从而有效培养学生的运算能力。
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问题4:您在第83楼的主题贴中提到这样一句话“回顾思考借助什么工具来帮助计算,强化点子图的作用,加深学生对几何直观的认识,渗透数形结合的思想”,您认为在第一学段中,对学生几何直观能力的培养应达到什么程度?
黄慧章:《数学课程标准(2011版)》指出:几何直观可以帮助学生直观地理解数学。宋建泳老师说:“几何直观能力的孕育阶段主要是指一、二年级,过渡阶段是三、四年级,萌发阶段是四年级,生长阶段是五、六年级。”[2]据此本人认为第一学段是发展学生几何直观能力的启蒙阶段,必须认真、细致地研究如何做好该学段学生几何直观能力培养的启蒙工作。下面我就以这节课为例,来谈谈第一学段几何直观能力的培养。《队列表演(一)》是北师大版教材三年级下册第三单元“乘法”中的第二节课,主要是学习两位数乘两位数,重点是学习横式笔算的计算方法,难点是如何理解横式笔算的算理。教材创设了“队列表演”情境,提出了三个问题逐步引导学生探究两位数乘两位数的过程与方法。面对教材,我不由思考:教材为何用这么大的篇幅让学生利用点子图研究两位数乘两位数的计算方法?这样处理究竟对学生理解算理有什么帮助?其实点子图在这里的使用就是让学生充分借助几何直观,帮助学生理解两位数乘两位数的乘法的意义和算理,探索其计算方法。因为点子图(点阵)是一种计算模型,相对于情境中的实物模型来说,点阵形式简单,具有概括性和抽象性,方便学生动手操作,可通过圈一圈、画一画完成学习任务,有利于学生理解乘法意义和算理,在鼓励学生算法多样化时是一个有价值的模型。但是,面对两位数乘两位数,学生并非是一张白纸。在二、三年级学习乘法口诀、除法和两位数乘一位数时已经积累了一些经验。因此,在这节课中,要立足学生的“数学现实”,让学生主动运用点子图进行计算,解释计算的道理,促进学生理解算理,体会算法的多样化,从而培养学生的“几何直观”能力。因此,这节课设计了以下三个环节(回忆→探究→提升)来实现学生对两位数乘两位数横式运算的主动建构,发展学生的数学学习能力,提升学生的数学素养。
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第一个环节:回顾旧知——唤醒几何直观已有经验
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第二个环节:探究新知——借助几何直观探究运算
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这里,又采取了以下四步:
第一步:首学——自主探索,展开思维
学生收集数学信息、提出数学问题,列出算式后,在点子图上圈一圈,算一算,并尝试写出计算过程。
第二步:互学——小组交流,外化思维
学生就先前的首学中的实践与体验充分发表自己独特的认识和见解,为下一步小组向全班汇报做好充分的准备。
第三步:群学——小组展示,深化思维
在这个环节中,我让学生结合自己的点子图来汇报自己的算法。于是,多样的点子图和算法呈现出来了(如图)。
通过生生对话,帮助学生理解、内化知识,感受算理的直观化和算法的多样化。
第四步:共学——师生对话,提升思维
共学环节,师生对话,教师引导学生对先前的学习进行总结提炼,形成对知识的整体建构,深化学生的认识,提升学生的思维。这里我又分为五步进行。第一步,借助课件动画演示点子图,梳理总结多样的算法,特别是让学生利用点子图的图示解释表格计算的道理,从而让学生进一步理解表格中的数据是如何得到的,明白了表格中的数据与点子图及算式的联系,使得“图中有表,表中有图”;第二步,回顾思考借助什么工具来帮助计算,强化点子图的作用,加深学生对几何直观的认识,渗透数形结合的思想;第三步,将多样的算法进行分类,渗透分类思想和转化思想;第四步,尝试计算13×11,巩固算法的同时加以对比,体会算法的适应性。第五步,练习巩固,再次运用点子图解决问题,同时计算两位数乘11的乘法,激发学生继续学习的欲望,鼓励走进数学王国,探究数学的奥秘。
第三个环节:反思总结——提升几何直观应用意识
课的最后,我让学生谈谈自己这节课的收获、感受、体会,让学生在反思、对话中回顾知识、方法,积累学习经验,提升学生运用几何直观的意识。最后以华罗庚的“数形结合诗”结束全课。
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总之,这节课我努力做到:借助点阵图形,直观理解数学,提升思维能力,感悟数学思想。
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发表于 2017-4-25 21:01:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 hblwf 于 2017-5-6 13:39 编辑

深圳南山基地松坪二小李维峰团队答辩纪要(一)

问题1旋转三要素教学过程中引进了学习单是基于怎样的思考?
        首先,我们先看看“学习单”的真容——行走的钟面加学习单。李老师在最终课上引进了学习单,主要是基于以下三点。
       一、基于教材
    在旧教材中图形的旋转只有一课时,教学是从观察风车的旋转来展开的,新教材中,从天天能见到钟面开始研究旋转三要素,离学生的知识发生点最近,离生活更近;其二,旧教材直接从图形旋转开始,而新教材第一课时是解决三要素和线段的旋转,钟面上的指针可以近似地看成是线段,这样做降低了难度,为第二课图形打下坚实的基础;第三,旧教材生硬地把风车旋转的角度的让学生去填空,静态而固化;而行走的钟面上,研究一小时内分针和时针的旋转,学生能自然而然地感受到了角度的变化。
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    二、基于学情
    这里请看一组数据。在前四次的试讲中,李老师在完成三要素的教学时所花费的平均时间为21分钟,使用学习单后时间为1550秒,缩短了24.3%,大大提高了效率;
    使用学习单前,教师所占时间是14分钟,使用后时间为6.7分钟;使用前学生所占时间为7分钟,使用后学生为9.2分。在这约16分的时间里,教师的有效表过次数是8次,学生的有效表达是16次。我们看到,课堂由师生对话为主转成了生生对话为主,这也是我们深圳一直提倡的先学后导,以学促导的课堂模式;在学生的生成方面,使用学习单前,学生在老师的引导下得出三要素,使用后,不仅探究出了三要素,更是出现了关于面积,周长等延伸内容,学生的思维并不是仅限于旋转,还加强了知识间的联系。
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    三、基于素养
    马云鹏教授的《关于数学核心素养的几个问题》(2015年第9期的)一文中指出:把“数感,符号意识,空间观念,几何直观,数据分析,运算能力,推理能力,模型思想,应用意识,创新意识”作为义务教育阶段的数学核心素养是恰当的,但是这样的核心素养是从学科的内部角度界定的,主要集中在文化基础这个维度,而实践创新,学会学习,健康生活部分可能会成人少人问津的真空地带。我们每个学科应当承担更多的责任和义务,合作与交流就显得更为重要。
在课堂上,学生经过独立思考——合作交流——展示汇报——质疑解惑几个步骤,用了近约十分钟的时间把本课的的知识点全部落实到位,这种落实是以生生对话的基础上进行的,学生之间的交流热烈主动,知识具体明晰,让学生的主导地位充分得到了体现,真正地把课堂还给了学生。
    一张学习单的出现,让课堂生动起来了,让知识于无形中渗透,在学习单的凝聚下学生的的学习,提问,交流,质疑,超越了学科知识本位的思想局限,体现了学生总体的核心素养,真正地实现个人发展。
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    问题二:课堂上增加了“学生体验旋转”这一活动的意图是什么?
    感谢对方辩友细心观察,慎密思考,精妙提问。
    回答您的问题,我想借用一条格言,这条格言就悬挂在美国华盛顿图书馆墙壁上,“我听过了,就忘记了,我看过了,就记住了,我做过了,就理解了。”我认为,从某种程度上讲,这句话很好的诠释了几何直观这个主题。
    孔凡哲、史宁中教授,就“几何直观”做过这样一段论述:“高水平的几何直观的养成,主要依赖于后天,依赖于个体参与其中的几何活动,包括观察、操作、判断、推理等等。”“让中小学中的几何学“动”起来,是为了有效发挥几何直观的作用,更好地培养学生的几何直观。”这是我们设计这一环节的理论依据。我们理解的此时的动,既有物动、也有人动,还有心动,更有思维动。于是,放手让学生体验旋转这一活动就诞生了,下面就请大家来看一看课堂上真实的一幕-------
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    增加这个活动,我们有以下几方面的考虑:
    合作互动 联系生活
    在活动中,我们看到学生可以像体育老师那样,用数学的语言表述向左转和向右转。比如有的孩子会发出指令“请以身体为中心,顺时针旋转90度”.同时在课堂上,我们也听到这样的口令 “请以身体为中心,逆时针旋转360度”,这在体育课上是不可能出现的。这样的生成与我们课前的预设高度吻合,让学生从中体会到数学不仅来源于生活,而且高于生活。
    体验旋转  角色转换
    前面的学习,孩子们更多的是以观察者的身份参与其中,在这个体验活动中,我们看到孩子们同桌2人合作,一人发出自己编制的口令,另一个人按要求旋转。“指挥和被指挥”这样两种不同思考状态,丰富了孩子的感受与认知。
    内化知识  提升能力。
    活动的展开,呼应了前面所学的知识,让学生在游戏中亲身感受图形旋转三要素。游戏看似简单,但是,它把图形、知识、经验、运动整合为一体。在课堂上,不仅激发了学习兴趣,使孩子们体会到应用的快乐,而且起到了内化知识、提升能力的作用,也为后续的抽象画图提供了直接经验。
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    图书馆墙壁上的那句格言还在那里,同时也烙在了我们的心里“我做过了,就理解了。”
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发表于 2017-4-25 21:02:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 hblwf 于 2017-5-6 13:58 编辑

深圳南山基地松坪二小李维峰团队答辩纪要(二)

问题3:“火眼金睛”的设计意图是什么?
    感谢对方老师提出这样一个有价值的问题.“火眼金睛”是闯关游戏的第三关,题目是这样表述的: 六(1)班同学将线段AB顺时针旋转90度后,出现了下面三种答案,谁对谁错?
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    由于孩子们通过了第一关计算对又快,闯过了第二关对号入座,对旋转中心、旋转方向和旋转角度这些旋转的三要素已了然于胸,第三关一改原来题目封闭、答案唯一的状态,呈现在孩子们眼前的是条件不充分、结论不确定的非常规题,探索性和开放性的明显增大,孩子们眼前一片光亮.出现的三种情况他们稍加分析可以得出:
    第一种情况是线段AB绕A点顺时针旋转90度;
    第二种情况是线段AB绕B点顺时针旋转90度;

    第三种情况是线段AB以AB的中点为旋转中心顺时针(或逆时针)旋转90度.
在这里答案不唯一、用”谁对谁错?”引发孩子们进行多方面、多角度、多层次的探索;通过判断三种不同画法,体验旋转中心点的不同,旋转后的位置也相应发生改变。
这样设计给不同层次的学生都提供了自主探索的契机,在观察、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中,孩子们进一步感受到在描述旋转时说清旋转三要素的重要性,课堂上有的孩子便开始质疑题目表达不严谨,提出了他要把题目补充完整的要求.
    这样设计给学孩子们的思维创设了一个更广阔的空间,他们的创新意识得到激发,思维的创造性得到发展,分析问题、解决问题的能力得到提高。
    “火眼金睛”的设计打破了课堂教学原来封闭的状态,创设出来一种动态、开放、主动的学习环境和学习的态势。
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问题4:本节课中几何直观是如何落实的?
    下面由我来回答第4个问题。
    作为本课的执教者,我对“几何直观”的作用深有感触。我们团队在议课时,画了许多思维导图,(出示思维导图)这些图正好能回答对方的问题。我将借用福建厦门冯崇和教授的三个关键词,来阐述本节课是如何落实“几何直观”的。
    第一个关键词:直观促思。“思”是指学生在学习过程中可能会遇到的困惑与思考。
    一、思“旋转过程”:在导入环节,我先用PPT播放了一组生活中常见的平移、旋转运动,并提出本课的主问题:它们是如何旋转的?让学生在对比观察中激发思考,产生探究的兴趣。
    二、思“旋转要素”:我利用动态的钟面和学习单,指导学生开展小组探究。时间不长,各小组就自主提炼出旋转三要素。在这个过程中,学生的抽象思维得到了很好的锻炼。
    三、思“旋转特征”:通过演示横杆的两次旋转,让学生对比发现旋转的特征:变的是位置,不变的是大小和形状。
    第二个关键词:直观明理。
    一、明“符号直观”:关于旋转方向,学生有许多错误的认识。我在课堂中遵循如下教学路径:
    首先,让学生结合钟面说一说:什么是顺时针方向;当学生感觉说不清时,会自发地用手势去比划;根据学生的比划,我顺势抽象出弧形箭头。短短几分钟,学生由图像观察到语言表达,由手势比划到符号标识,对旋转方向的理解可谓层层深入,更体会到数学符号的简洁美。
    二、明“数形结合”:学生借助方格图,去精准度量线段的长度和旋转的角度,从细微处感知线段的旋转过程;闯关题图文并茂、数形结合,都有利于学生对旋转的深入理解。
    第三个关键词:直观梳理。
    本课的板书设计直观形象,大家请看:(出示板书图)
    我用自制的指针教具,将动态的旋转过程固态化,给学生很强的视觉冲击。有学生在小结时说:我是通过板书来学习这节课的。本课营造了一种良好的几何直观的学习氛围,学生在这种氛围中去感受、理解、发展自己的几何直观。
    总之,一张张的思维导图正是我们用“几何直观”来研究“几何直观”的最好呈现;一个个的教学环节也是我们引领学生用“几何直观”来学习“几何直观”的充分体现。
我们还欣喜地看到,学生在利用图形解决问题的过程中,能充分合作、交流、质疑、提问,他们所收获的不仅是知识本身,更重要的是发展了“知识+能力+情商”的核心素养。谢谢大家的聆听!
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发表于 2017-4-26 08:18:58 | 显示全部楼层

内蒙古包头市昆区基地陈巧莉团队答辩纪要(一)

本帖最后由 957111715 于 2017-4-26 10:06 编辑

             内蒙古包头市昆区基地陈巧莉团队答辩纪要
一、提问环节
问题一:您认为这节课哪些内容更好的体现了几何直观?您是如何帮助学生理解的?
问题二:本课教材的问题串中设计了三个问题,您认为哪个问题是问题串中的核心问题。又是如何设计学生活动解决这一核心问题,完成学习目标的?

问题三:在教学中如何借助几何直观帮助学生理解教学重点?在讲31/5是多少时学生展示了四种方法,为什么教师在黑板上只呈现了三种?
问题四:在主题贴中问题串二,前两版的教学设计采用学生通过探索到的结论,为什么最后定稿的时候采用让孩子通过观察得到结论,这样的调整,有怎样的考虑?

二、答辩环节

    问题一:您认为这节课哪些内容更好的体现了几何直观?您是如何帮助学生理解的?
    答:我们认为本节课三个问题串和课后练习均可以视为发展几何直观能力的载体,所以我们认为本节课处处体现了几何直观。
    首先,第一个问题串在解决三个五分之一是多少这个环节,我们下了很大力气沟通图与式、式与式之间的关系。本环节学生有三种表征,即图形、连加法和乘法,接下来我们对这三种表征进行了沟通,力求学生看到图形就想到连加法,看到连加法就想到乘法,我们认为当学生具备了这样网状连结的心象时,才能理解分数乘整数的意义,才能沟通分数乘法与整数乘法之间的关系。
    接下来,第二个问题串:求2个七分之三的和是多少这个环节,我们进一步利用图形让孩子解释计算过程中每一步的意义。数学课程标准指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。本环节我们利用图形让孩子描述和解释计算过程中每一步的意义。这样处理,使得一个抽象的,符号表达的过程变的视觉化、直观化,从而获得了运算意义。
    在第三个问题串总结分数乘整数的计算方法时,我们没有再借助图形,这是因为在前面两个问题串中我们已经下足了功夫,孩子们已经将纸上的图形变为心中的图形。有了这样的心象,就能支持孩子们用概括的语言说出分母不变,分子乘整数这句话,这是一句有意义的概括,因为这句话的背后有图、有式、有真相。
    第四个环节是练习环节,我们认为学习不仅要向前走,还要回头看。在练习中,我们充分运用教材资源,引导学生借助几何直观回顾解决分数乘整数问题的认知历程,使学生感受到图形能够帮助我们沟通图与式、式与式之间的关系,还能帮我们解释计算过程中每一步的意义。
    所以根据以上分析,我们认为本节课处处体现了几何直观。知识是一个载体,如何挖掘这个载体背后的教育价值,比如:像这节课让孩子感受到几何直观是有用的,这也是课标中对本学段几何直观的基本要求,这些问题也是我们每位老师应该长期思考的问题。

    问题二:本课教材的问题串中设计了三个问题,您认为哪个问题是问题串中的核心问题。又是如何设计学生活动解决这一核心问题,完成学习目标的?
    答:对于对方团队提出的问题,其实教材编写说明中明确指出,三个15是多少?是问题串中的核心问题,我们是这样思考的。

    一方面通过探索此问题,可将本节课的新旧知进行沟通和联系。另一方面通过探索相同分数单位累加的过程,学生能用分数单位思考问题,而这恰恰是本单元最重要的思考问题的方式,它起到了承上启下的作用。另外它的意义还在于把本节课的新知纳入到学生原有的认知结构中,同时也使其发生了改变得到了扩充。所以教材编写说明视为对整数乘法意义的拓展。
    本环节通过个体先学,全班展演,组织学生进行交流,感悟分数乘法的意义,本环节学生出现了三种表征:图形表征,连加表征,乘法表征,并且进行交流,把这三种表征进行连结,当学生心中形成彼此有联系的网状图示时,这个过程就是理解分数意义的过程。
这个过程中几何直观起到了重要的作用,它把抽象的数学转化为具像化,可视化的图形,通过探索图形的规律使学生发现背后那个抽象的数学,我们认为给学生建立一个网状的心理表征最重要,所以我们在这里花了很大的力气,正所谓磨刀不误砍柴功,有了像解决问题一这样磨刀的经历,砍总结算法那根柴还会费力吗?以上就是我们团队对这一问题的阐述。

       问题三:在教学中如何借助几何直观帮助学生理解教学重点?在讲3个1/5是多少时学生展示了四种方法,为什么教师在黑板上只呈现了三种方法?
答:本节课是节计算课,以发展学生计算能力为主,学生计算能力的培养重点是理解算理,在理解算理的基础上总结简洁算法。本节课在问题串一中通过把学生呈现的三种算法进行联结突破算理的理解。当学生呈现连加的方法时是用学过的同分母分数加法求和的方法解决问题。因相同加数求和可以用乘法,得出成法算式,又因整数成法的算理的出分数乘法。最后用直观图帮助学生理解算理,直观看出结果。这样把分数加法与乘法并与直观图三者同时联结理解算理,分数乘法同整数乘法一样就是求相同分数单位的累加。进而在问题串2中进一步借助直观图理解算式每一步的意义。学生在充分理解算理的基础上算法自然的出。
至于学生展示4种方法而教师只呈现3种的问题,因学生四种里有两种都是画图的方法,所以教师选取一种作为直观图的代表,要与另两种方法进行关联学习。课堂中学生的方法多种多样的,教师的作用是提取并引导学生不同方法的对比联系达到理解本质的目的。





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发表于 2017-4-26 08:19:15 | 显示全部楼层

内蒙古包头市昆区基地陈巧莉团队答辩纪要(二)

本帖最后由 957111715 于 2017-4-26 10:05 编辑

    问题四:在主题贴中问题串二,前两版的教学设计采用学生通过探索到的结论,为什么最后定稿的时候采用让孩子通过观察得到结论,这样的调整,有怎样的考虑?
      答:对方这个问题其实就是教参里的教学建议里谈到的问题,建议学生通过做一做,画一画来解释计算过程中每一步的意义。我们之所以这样处理是因为教材就是这样呈现的。说下面的过程你看懂了吗?我们认为不是所有的内容都要去发现,发现式教学很吃时间的,让孩子通过观察,反思也很重要,教师要处理好发现和有意义的接受式教学的关系。另外,对方辩友有没有听说过这样的一种说法,说100个人编课标,10个人编教材,1个人编教参。教参只是一个教学建议。我们要更相信什么?那一定要相信前两者,课标和教材有着紧密的关系,它们都是正式的课程嘛。所以我们觉得要以教材为准。
   
    总结发言:关于多组和多个,我们认为它们既有联系又有区别,它们的相同点在于一个多字,不同点一个是个一个是组。组是有序,那就要一行一行的看,一列一列的观察,这是需要教师的指导的。所以我们不认为可以把多组归为多类。另外,关于生活中有哪些物体可以看成一个整体的环节,我们认为最好不要这样学。因为,教材上三个问题串和五个练习题,都是整体和部分紧密相连同时呈现的。离开了整体,部分的功能就会丧失,离开了部分整体又在哪里?就像课堂上孩子说的,把一个班的学生看成整体。但在另一个整体中,这个整体还是整体吗?比如全校学生那里,它又是部分。如果我们以几何直观的观点来看,画出的图形都是一个圈,里面没有平均分,没有部分,这怎么行。所以我们认为对教材处理要有证据,因为证据能说服自己,说服别人,说服批评你的那个人。
三、现场照片
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四、答辩ppt
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发表于 2017-4-26 09:09:09 | 显示全部楼层
深圳市宝安基地《邮票的张数》提问问题
    问题一:《邮票的张数》属于用方程解决问题的课例,而本次活动的主题是“几何直观”,请问对方辩友,你们觉得本课例适合这个主题吗?如果适合,课堂上教师是如何利用几何直观来促进学生有效学习的?
问题二:全程关注你们的教学与研讨,你们的教学设计从初稿到定稿,发现修改最大的是情境的选择,初稿放弃教材的“邮票情境”而选择了“体重的情境”,最后又选回了教材的“邮票情境”,请问对方辩友,你们有怎样的思考?
追问问题一:学生学习本课内容,可能会遇到哪些困难?这些困难,如何在你们的教学过程中引导学生去克服?
追问问题二:如果有更多的时间,你们还想引导孩子们在哪个环节进行尝试探究?
回答问题发言稿
对方辩友,以及各位领导老师,你们好!作为上课老师,我来回答:原因可概括为两句话:为了贴近生活,激发求知欲望而改用“体重”情境;为了形象直观,培养良好价值观而再用“集邮”情境。
下面我用事实说话:课前调查中,我校五年级5个班只有9个孩子知道集邮,但他还没有集邮,问题情境的创设。调查中,知道TF家族王源等童星的同学,最少的班级也达到了56%,并且我校正在宣传拒绝肥胖,保持健康的工作。所以我选择了贴近生活,又能激发孩子求知欲望的“体重”情境。
另外,明显差异的“照片”也能直观、形象的感受体重关系,比如孩子就有用“瘦小的简笔画人物代表王源,肥胖的简笔画人物代表小胖”表示三个量的关系,为接下来列方程做好了铺垫。
但是,经过试教,尽管我极力引导孩子正确看待小胖,并借此对孩子们进行思想道德教育,但孩子们的反映还是感觉“三观不正”,这引起我深深的,沉重的思考:如果以牺牲孩子的价值观,来服务于“教”与“学”,这本身就是一种失败的教育,所以我立刻停用“体重情境”。这个时候,我对“集邮情境”有完全不同的思考:如果体重情境是现实的,初级的兴趣,那么集邮情境就是有意义的,高级的爱好!尝试——失败——再尝试,也许,这就是教研的魅力所在。
难得的是,用集邮情境,孩子们表示的方式更多,也更形象、直观(依次出示各种表示方法)。(最后出示:□+□□□=180张)其中这个孩子是这样介绍自己的作品:这个方块就像一张邮票,如果弟弟是1张,姐姐就有3张,如果弟弟是10张,姐姐就有30张,如果弟弟是χ张,姐姐就有3χ张。加起来是180张,最终得到这样的一种关系:□+□□□=180张。

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发表于 2017-4-26 10:49:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 兰海 于 2017-4-26 14:21 编辑

东北师大附小基地兰海燕团队答辩纪要(一)
朱颖老师回答
       首先感谢新世纪小学数学教材编委会为我们提供了这样一个相互学习,相互交流的机会。接下来由我来回答雁塔基地给我们提出的第一个问题——关于几何直观,你们是怎么理解的?

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      从得知了本次活动的研究主题后,我们团队就开始了对“几何直观”的思考和学习,刚开始我们团队里的老师对于几何直观的理解也存有迷思,大家的理解都不相同。有人认为几何直观就是数形结合,有人认为只要有图就是几何直观,也有人认为不应该在图形与几何领域去研究几何直观。也就是要么将几何直观泛化,要么将几何直观窄化。
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      正如昨天章博士说到的那样,可能一开始我们对几何直观都存在着不全面的理解。在翻阅的一些文献和书籍后,我们对几何直观逐渐有了比较深刻的理解和认识。尤其是在昨天,在听了几位专家的报告后,更使我们对原来一些模糊的认识日益清晰起来。

问题21.png


兰海燕老师回答             
       接下来的问题是:结合《长方体的体积》教学过程,谈一谈如何培养学生几何直观能力?培养学生的几何直观能力、培养学生借助几何直观进行推理论证的能力,是《长方体体积》一课的能力目标。

        直观感知:通过比较两个纸盒的大小,体会长方体体积大小的影响因素。

        操作确认:借助1 cm3的小正方体得到长方体纸盒的体积。

       思辨论证:推导长方体体积公式,突显度量本质。

      度量计算:应用体积公式解决问题。

问题222.png 问题223.png 问题224.png 问题225.png
           培养和发展学生的几何直观需要依托数学课程的每一处教学细节。我们也只是进行一次初步的尝试,不当之处敬请批评指正。

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发表于 2017-4-26 11:55:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 西安007 于 2017-4-28 16:13 编辑

问题一:在阅读主题帖中读到你们的留言:“几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力”这段话,请结合《体积与容积》课例,说说你们对几何直观的理解?
尊敬的各位专家、评委,教坛同仁:大家好!
迟日江山丽,春风花草香。这个春天,我们相聚金华。聚焦几何直观,共话核心素养。感谢对方辩友能够如此用心的阅读我们基地的主题帖,并且精心的提出问题,下面由我来回答第一个问题。
在史宁中教授主编的《小学数学课标解读》(2011版)一书中这样描述:几何直观有两点:一是几何,二是直观,几何是指图形;直观不仅仅是指直接看到的东西,更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象。综合起来,几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。
结合专家解读,在《体积与容积》课例中,我们做了大胆的实践。如:在建立和加深体积概念理解的环节中,我们设计了“空间想象”,请学生闭上眼睛想象一下,走出教室,你想到了什么?更大一些呢?我们再回来,回到教室,体积再小还有什么?更小的有什么?(此处播放上课视频)借助此环节让学生通过图形展开想象,感受到身边的物体都有体积,这就是几何直观的培养。
在教学练习环节,王老师出示橡皮泥,抛出问题,让学生展开想象感受同一物体形状改变,体积不变的特性。这恰恰是几何直观依托、利用图形进行数学的思考和想象。
目前,部分教师在几何教学中,仅仅重视培养逻辑推理能力,忽视了对学生几何直观能力的培养,认识上存在着局限性,这正是促成我们以《体积与容积》为课例来学习、研讨几何直观的的缘由。
怎样理解几何直观呢?首先要弄清什么是数学直观。数学直观是数学学习的一种重要策略。简单说就是视觉化、形象化;还包括了“形成的图像”。
史宁中教授指出:“会看就是数学直观,会看不是老师教出来的,而是学生悟出来的,是思维经验的积累”。
2011版《数学课程标准》明确指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
这些观点是我们选择本节课研修的缘由。《小学数学课程标准》(2011版)将 “几何直观”从“空间观念”单列出来,我们认为可以从三方面来理解:首先,几何直观是空间思维的重要组成部分,空间观念涵盖几何直观,把几何直观单列出来,可以更好地突出几何直观在学生数学学习过程中的地位和作用。其次,几何直观对学生空间观念的形成和发展有着十分重要的作用。一方面,几何直观是建立在空间观念基础之上的,没有一定的空间观念就谈不上几何直观;另一方面,借助几何直观描述和分析数学问题的过程也是学生联系具体的问题情境展开想象和思考的过程,这一过程本身就是发展空间观念的重要途径。第三,空间观念主要是“图形与几何”的学习内容,而几何直观不但可以帮助学生理解和解决几何问题,而且可以用来描述和分析数与代数的问题,使数与代数中一些抽象的问题直观化,进而达到化繁为简的目的。
史宁中教授指出:“几何直观是指,通过图形、图形的关系、图形的变化、运动的轨迹等,直接理解问题的本质,得到解决问题的思路,形成推断问题的结论”。
综上所述,几何直观体现了用图形发现事物的本质、规律。几何直观是一种能力、是一种素养。
问题二:教科书创设了多种操作活动,设计了三个问题串。如何体现几何直观与《体积与容积》的学习过程相联系?谈谈你们的看法。
(一)概念分析
“体积与容积”是小学数学图形与几何领域的重要基础性概念。,两个概念的内涵核心是“所占空间的大小”,建立“空间大小”观念是理解这两个概念的关键。体积概念是容积概念建立的基础,二者又有些不同,体积概念建立重心在空间大小观念形成,容积概念建立重心在所容纳物体体积与容器内部空间大小的等量观形成。
(二)教材解读
按照北师大教材编排特点,本节课是在观察、比较、实验等活动中体会并理解体积和容积的意义,我们遵循教材“先体积后容积”的学习序列,让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。
问题串1:教科书首先借助学生已有的生活经验,让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少,感受物体有大有小,容器盛放的物体有多有少,逐步积累丰富的几何表象。
问题串2:然后教科书围绕“土豆和红薯哪一个占的空间大”的问题,引导学生开展实验活动。(配课本图)在活动中,发现两个物体放入水中都占据了一定的空间,而且通过观察水面上升的高度不一样,说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样使生活经验和动手实验相结合,在学生有了比较充分的感受之后,教科书才揭示出体积的概念。(配课本图)这个直观实验激活了学生对物体占一定空间的经验,并且人物对话中用“空间”这个词取代生活中“位置”“地方”等描述,形象地解决了“占空间”这个核心观念。
问题串3:随后,教科书又通过引导学生实验研究“那个杯子装水多”,在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上,揭示容积的概念。教科书还设计了丰富的练习题目,使学生进一步体会体积和容积的意义。(配图)
教科书以上环节的设计,是建立在几何作为一种直观、形象的数学模型,在发展学生的直觉能力,培养学生的创新精神方面具有独特的价值。
(三)我们对教材的三处调整。
1.及时练习,观察对比,巩固体积概念。
体积与容积放在一课时学习,教学设计应给体积与容积概念之间留有练习时间,以让学生充分内化体积概念。教科书并未设计,为此我们在体积概念揭示后补充相关练习。
课件展示:第一组:同一物体形状改变,体积不变(课本原题,置前进行)
第二组:同规格,数量不同,体积不同
2.直观演示,变静为动,揭示容积概念。
教师拿出一个玻璃杯,不断给杯子倒水,学生动眼观察、动脑思考,动态方式使学生对容积有了准确的理解,更利于建立容积的表象。

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